Finite Group Databasebeta

← #30823515

Subgroups — #30823515

Order 17152.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2#22568655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558775C212yesmaximal, complemented
6#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558751C212yesmaximal, complemented
8#22558724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558723C212yesmaximal, complemented
10#22558699C212yesmaximal, complemented
11C67×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524089C411yescharacteristic, complemented
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C2×#14524049—21no—
15#16864067—21no—
16#16864055—21no—
17#16864042—21no—
18#16864038—22no—
19D4×D268—21no—
20#16864028—22no—
21#16863976C412yescomplemented
22#16863974C411yescharacteristic, complemented
23#16863965C411yescharacteristic, complemented
24#16863962C412yescomplemented
25#16863909C2212yes—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27#121×D67C2212yes—
28#16863876C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×Dic134—21no—
30#16863362—21no—
31#16863361—22no—
32#16863360C2211yescharacteristic, complemented
33#16863358C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
35#16863298—21no—
36#16863296—22no—
37#16863256C2211yescharacteristic, complemented
38#16863255C2212yescomplemented
39#16863243C2212yescomplemented
40#16863133C2212yescomplemented
41#16863131C2212yescomplemented
42#16863131C2212yescomplemented
43#16863130C2212yescomplemented
44#16863129C2212yescomplemented
45#16863129C2212yescomplemented
46#525×C67C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
49#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
53#14524089—44no—
54C2×#11761629C2×C412yes—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—44no—
57C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
58C2×#11761628C2×C412yes—
59C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761628D411yescharacteristic
61C2×#11761628D412yes—
62C2×#11761628D411yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2×C411yescharacteristic
66C22×D268D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67D412yes—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67C2×C412yes—
72C22×C4×D67C2312yes—
73#14524049—44no—
74C2×#11761612—21no—
75C2×#11761611—22no—
76C2×C8×D67—22no—
77#14524040—21no—
78#14524039—22no—
79#14524031—21no—
80#14524029—22no—
81#14524028—22no—
82#14524022—21no—
83#14524021—22no—
84#14524019C2×C412yes—
85#14524018—22no—
86#14524018C2×C412yes—
87#14524018C2×C412yes—
88#14524017—21no—
89#14524017—21no—
90#14524017—21no—
91#14524017C2×C412yes—
92#14524017C2312yes—
93#14524016—22no—
94#14524016—22no—
95#14524016—22no—
96#14524015—22no—
97#14524015—22no—
98#14524014C2×C412yes—
99#14524013—22no—
100#14524013—22no—
101#14524013—22no—
102#14524011—22no—
103C4×Dic134—21no—
104C4×Dic134—44no—
105C4×D268—21no—
106#14524005—22no—
107(C22⋊D67)⋊C4—22no—
108(C22⋊D67)⋊C4—22no—
109#14524001C2×C412yes—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4—22no—
113C4⋊C4×D67C2×C412yes—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C2×C4×Dic67—22no—
120C22⋊(C67⋊C8)—21no—
121C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124C67⋊#95C2312yes—
125C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67—21no—
128#123×C67—21no—
129C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
130C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
131#121×C67C2×C411yescharacteristic
132#121×C67C2311yescharacteristic
133#120×C67—21no—
134C4×D4×C67—21no—
135C4×D4×C67—21no—
136#117×C67C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C42×C67—21no—
139C22⋊C8×C67—21no—
140C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
141C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
142#95×C67C2311yescharacteristic
143#95×C67C2311yescharacteristic
144C23×D67—21no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67C2×D412yes—
147#11761629—44no—
148#11761628—24no—
149#11761628—24no—
150#11761628—44no—
151#11761628—44no—
152#11761628—42no—
153#11761628—42no—
154#11761628—44no—
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134C22⋊C412yes—
157C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D268—22no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
167C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
168C2×D268C22⋊C412yes—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—44no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
180C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
181D4×D67—44no—
182D4×D67—48no—
183D4×D67—82no—
184D4×D67—82no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67C2×D412yes—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—44no—
191C2×C4×D67C22×C412yes—
192C2×C4×D67C22×C412yes—
193C2×C4×D67C2×D412yes—
194C2×C4×D67C2×D412yes—
195#11761612—42no—
196#11761611—44no—
197C2×C67⋊C8—22no—
198C8×D67—44no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—42no—
201C4⋊Dic67C22×C412yes—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—44no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—81no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—44no—
214(C2×D67)⋊C4—82no—
215C4×Dic67—22no—
216C4×Dic67—44no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218#41×C67—42no—
219C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—42no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
240C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
241C22⋊C4×C67—21no—
242C22⋊C4×C67—21no—
243C22⋊C4×C67—21no—
244C22⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—21no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—42no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—42no—
261C22×D67—42no—
262C22×D67—44no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—82no—
265C22×D67—82no—
266C22×D67—81no—
267C22×D67—81no—
268C22×D67C2×C22⋊C412yes—
269C22×D67C2×C22⋊C412yes—
270Q8×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—42no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—81no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C22⋊D67—24no—
297C22⋊D67—24no—
298C22⋊D67—42no—
299C22⋊D67—42no—
300C22⋊D67—42no—
301C22⋊D67—42no—
302C22⋊D67—44no—
303C22⋊D67—82no—
304C22⋊D67—82no—
305C2×Dic67—24no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—81no—
311C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—42no—
316D268—42no—
317D268—44no—
318D268—42no—
319D268—82no—
320D268—82no—
321C4×D67—24no—
322C4×D67—24no—
323C4×D67—42no—
324C4×D67—42no—
325C4×D67—44no—
326C4×D67—82no—
327Dic134—22no—
328Dic134—24no—
329Dic134#9914yes—
330C8×C67—41no—
331C8×C67—41no—
332C67⋊C8—42no—
333C22×C67—21no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C67#57611yescharacteristic
348C22×C67#57711yescharacteristic
349C2×D67—22no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—22no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—82no—
359C2×D67—82no—
360C2×D67—164no—
361C2×D67—162no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67C2×#9912yes—
371Dic67—22no—
372Dic67—42no—
373Dic67—82no—
374Dic67C2×#9914yes—
375#17611—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—21no—
377C2×C67—21no—
378C2×C67—41no—
379C2×C67—41no—
380C2×C67—81no—
381C2×C67C22×#9911yescharacteristic
382C2×C67#289711yescharacteristic
383C2×C67#290111yescharacteristic
384D67—42no—
385D67—42no—
386D67—82no—
387#3488—671no—
388#2880—671no—
389#2341—671no—
390#1519—671no—
391#1519—672no—
392#1513—672no—
393#1513—671no—
394#1507—671no—
395#1507—672no—
396#1501—672no—
397#1501D6711yescharacteristic, complemented
398C67#1761111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×H(5,𝔽2)—671no—
400C22×#41—671no—
401C2×#131—1341no—
402#550—1341no—
403#548—1341no—
404#546—1341no—
405#546—1342no—
406D42—1341no—
407D42—1342no—
408#537—671no—
409#537—672no—
410#535—672no—
411#535—671no—
412#525—672no—
413#525C2×D6711yescharacteristic
414C2×#121—671no—
415C2×#121—672no—
416#520—671no—
417C2×C4×Q8—1341no—
418#408—1342no—
419#408—1341no—
420#407—671no—
421#407—672no—
422C2×C22⋊C8—672no—
423C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
424#390—1341no—
425#390—1342no—
426#380—671no—
427#380—672no—
428C4×C22⋊C4—672no—
429C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#328—672no—
431#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
432#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#327—672no—
434#327—672no—
435#327—672no—
436#327—672no—
437#327—672no—
438#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
440H(5,𝔽2)—2684no—
441C2×#41—2684no—
442C2×#41—671no—
443C2×#41—672no—
444C2×#41—671no—
445C2×#41—671no—
446C2×#41—672no—
447C2×#41—671no—
448C2×#41—672no—
449C2×#41—1341no—
450C2×#41C4×D6711yescharacteristic
451C22×Q8—671no—
452C22×D4—672no—
453C22×D4—672no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1342no—
458C22×D4—1342no—
459C22×D4—1341no—
460C23×C4—672no—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462#131—2684no—
463C2×M16—1342no—
464C2×M16—1341no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—1342no—
467#127—1341no—
468#127—1342no—
469#124—1341no—
470#124—1342no—
471#123—21no—
472#123—1342no—
473C22⋊Q8—672no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C22⋊Q8—1341no—
476C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
477C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
478#121—672no—
479#121—672no—
480#121—672no—
481#121—672no—
482#121—672no—
483#121—1342no—
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#121—1342no—
487#121—1341no—
488#121—1342no—
489#121—1342no—
490#121—1341no—
491#121—1341no—
492#121C4×D6711yescharacteristic
493#121C22×D6711yescharacteristic
494#120—21no—
495#120—1342no—
496#120—1342no—
497#120—1342no—
498#120—1342no—
499C4×Q8—2684no—
500C4×Q8—1341no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—1341no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507#117—672no—
508#117C4×D6711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—672no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1342no—
515C2×C22⋊C4—1342no—
516C2×C22⋊C4—1342no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—1342no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—672no—
523C22⋊C8—1342no—
524C22⋊C8—1342no—
525C22⋊C8—1341no—
526C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
527C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
528#95—672no—
529#95C22×D6711yescharacteristic
530#95C22×D6711yescharacteristic
531C24—672no—
532C24—1342no—
533C24—1341no—
534C24D4×D6711yescharacteristic
535#41—42no—
536#41—2682no—
537#41—2682no—
538#41—2684no—
539#41—2684no—
540#41—2684no—
541#41—2684no—
542#41—1344no—
543#41—1344no—
544C2×Q8—671no—
545C2×Q8—672no—
546C2×Q8—671no—
547C2×Q8—1344no—
548C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—2682no—
553C2×D4—2682no—
554C2×D4—2684no—
555C2×D4—2688no—
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2684no—
558C2×D4—5362no—
559C2×D4—5362no—
560C2×D4—5361no—
561C2×D4—5361no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—672no—
564C2×D4—672no—
565C2×D4—672no—
566C2×D4—672no—
567C2×D4—671no—
568C2×D4—671no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—2684no—
584C22×C4—672no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—672no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—672no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C23×D6711yescharacteristic
599M16—2684no—
600M16—2682no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—2684no—
605C2×C8—1342no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—2682no—
609C4⋊C4—2684no—
610C4⋊C4—672no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
615C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—2684no—
623C22⋊C4—5362no—
624C22⋊C4—5361no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—2684no—
635C42—1342no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—2682no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—2684no—
645C23—5361no—
646C23—5361no—
647C23—5362no—
648C23—5362no—
649C23—672no—
650C23—672no—
651C23—1342no—
652C23—1342no—
653C23—1342no—
654C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
656C23C2×D4×D6711yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—674no—
659Q8—1344no—
660Q8—1342no—
661D4—41no—
662D4—42no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—81no—
666D4—2682no—
667D4—2682no—
668D4—2684no—
669D4—2682no—
670D4—2682no—
671D4—2684no—
672D4—2682no—
673D4—2682no—
674D4—2682no—
675D4—5362no—
676D4—5362no—
677D4—5362no—
678D4—5362no—
679D4—1344no—
680D4—1344no—
681D4—1342no—
682D4—1342no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2682no—
701C2×C4—2684no—
702C2×C4—2682no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—5362no—
706C2×C4—5361no—
707C2×C4—672no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—1344no—
710C2×C4—1344no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1344no—
713C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
715C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—2682no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—2682no—
734C22—2682no—
735C22—2682no—
736C22—5362no—
737C22—5362no—
738C22—10722no—
739C22—10724no—
740C22—1342no—
741C22—1342no—
742C22—1342no—
743C22—1342no—
744C22—1342no—
745C22—1342no—
746C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
747C22#1686419811yescharacteristic
748C22#1686420311yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—2682no—
758C4—5362no—
759C4—674no—
760C4—1342no—
761C4#99×D6712yes—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—41no—
765C2—41no—
766C2—81no—
767C2—2682no—
768C2—2682no—
769C2—5362no—
770C2C2×#99×D6711yescharacteristic
771C2#2256873111yescharacteristic
772C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1501C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573870C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1501D67
hypocenterC67#17611
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568655C2semidirect
3. #22563049C2semidirect
4. #22558778C2semidirect
5. #22558775C2semidirect
6. #22558752C2semidirect
7. #22558751C2semidirect
8. #22558724C2semidirect
9. #22558723C2semidirect
10. #22558699C2semidirect
11. C67×#1501C2semidirect
12. C2×#14524089C4semidirect
21. #16863976C4semidirect
22. #16863974C4semidirect
23. #16863965C4semidirect
24. #16863962C4semidirect
28. #16863876C4semidirect
32. #16863360C22semidirect
33. #16863358C22semidirect
34. C22⋊C8×D67C22semidirect
37. #16863256C22semidirect
38. #16863255C22semidirect
39. #16863243C22semidirect
40. #16863133C22semidirect
41. #16863131C22semidirect
42. #16863131C22semidirect
43. #16863130C22semidirect
44. #16863129C22semidirect
45. #16863129C22semidirect
47. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
48. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
49. #328×C67C22semidirect
50. #328×C67C22semidirect
51. #327×C67C22semidirect
52. #327×C67C22semidirect
397. #1501D67semidirect
398. C67#17611semidirect
423. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
429. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
431. #328C2×D67semidirect
432. #328C2×D67semidirect
438. #327C2×D67semidirect
439. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
#225686552
#225630492
#225587782
#225587752
#225587522
#225587512
#225587242
#225587232
#225586992
C67×#15012
#1761167