Finite Group Databasebeta

← #30823521

Subgroups — #30823521

Order 17152.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22568655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558775C212yesmaximal, complemented
5#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558749C212yesmaximal, complemented
7#22558725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558723C212yesmaximal, complemented
9#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558697C212yesmaximal, complemented
11C67×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C411yescharacteristic, complemented
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C2×#14524049—21no—
15#16864064—21no—
16#16864052—21no—
17#16864043—21no—
18#16864036—22no—
19#16864030—21no—
20D4×C22⋊D67—22no—
21#16863977C411yescharacteristic, complemented
22#16863975C412yescomplemented
23#16863963C411yescharacteristic, complemented
24#16863962C412yescomplemented
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863906C2212yes—
27#121×D67C2212yes—
28#16863877C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14524008—21no—
30#16863362—21no—
31#16863361—22no—
32#16863360C2211yescharacteristic, complemented
33#16863358C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
35#16863297—21no—
36#16863296—22no—
37#16863255C2212yescomplemented
38C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
39#16863243C2212yescomplemented
40#16863134C2211yescharacteristic, complemented
41#16863134C2211yescharacteristic, complemented
42#16863132C2212yescomplemented
43#16863131C2211yescharacteristic, complemented
44#16863131C2211yescharacteristic, complemented
45#16863130C2212yescomplemented
46#16863130C2212yescomplemented
47#16863129C2212yescomplemented
48C2×#121×C67C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#327×C67C2212yescomplemented
52#327×C67C2212yescomplemented
53#14524088—44no—
54C2×#11761628—44no—
55C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
56C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
57C2×#11761628C2×C412yes—
58C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
59C2×#11761628D411yescharacteristic
60C2×#11761628D412yes—
61C2×#11761628D411yescharacteristic
62C2×#11761627—21no—
63C2×#11761627C2×C412yes—
64C22×Dic134D411yescharacteristic
65C22×D268D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67D412yes—
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67C2×C412yes—
71C22×C4×D67C2312yes—
72#14524049—44no—
73C2×#11761612—21no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×C8×D67—22no—
76#14524039—21no—
77#14524039—22no—
78#14524030—21no—
79#14524029—22no—
80#14524026—21no—
81#14524025—22no—
82#14524023—21no—
83#14524023C2×C412yes—
84#14524022C2×C411yescharacteristic
85#14524022C2311yescharacteristic
86#14524020—22no—
87#14524018—21no—
88#14524018C2×C412yes—
89#14524017—22no—
90#14524017C2×C411yescharacteristic
91#14524017C2311yescharacteristic
92#14524016—22no—
93#14524016—22no—
94#14524015—22no—
95#14524015—22no—
96#14524014—22no—
97#14524014C2×C412yes—
98#14524014C2×C412yes—
99#14524013—22no—
100#14524012—22no—
101#14524012—21no—
102#14524011—22no—
103#14524011—22no—
104#14524008—21no—
105#14524008—44no—
106D4×Dic67—22no—
107#14524005—21no—
108C4×C22⋊D67—22no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112#14524002C2×C411yescharacteristic
113#14524001C2×C412yes—
114C2×Dic67⋊C4—22no—
115C4⋊C4×D67C2×C412yes—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120C2×C4×Dic67—22no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C22⋊(C67⋊C8)—21no—
123C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126C67⋊#95C2311yescharacteristic
127C67⋊#95C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67—21no—
132#121×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#121×C67C2×C412yes—
135#121×C67C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C22⋊C8×C67—21no—
141C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
142C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
143#95×C67C2312yes—
144C23×D67—22no—
145C23×D67C2×D412yes—
146#11761628—24no—
147#11761628—24no—
148#11761628—44no—
149#11761628—44no—
150#11761628—42no—
151#11761628—42no—
152#11761628—42no—
153#11761627—44no—
154#11761627—44no—
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134C22⋊C412yes—
157C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
159C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
160C2×D268—22no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
163C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
164C2×D268C22⋊C412yes—
165C2×D268C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D67—21no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—44no—
174C2×C22⋊D67—48no—
175C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
176C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
179D4×D67—44no—
180D4×D67—44no—
181D4×D67—82no—
182D4×D67—82no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67C2×D412yes—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—44no—
190C2×C4×D67C22×C412yes—
191C2×C4×D67C22×C412yes—
192C2×C4×D67C2×D412yes—
193C2×C4×D67C2×D412yes—
194#11761612—42no—
195#11761611—44no—
196C2×C67⋊C8—22no—
197C8×D67—44no—
198C4⋊Dic67—22no—
199C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
200C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
201Dic67⋊C4—21no—
202Dic67⋊C4—21no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—44no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—42no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—21no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—44no—
217(C2×D67)⋊C4—82no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—22no—
220C4×Dic67—44no—
221C4×Dic67—42no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—81no—
229C2×D4×C67—81no—
230C2×D4×C67C22×C412yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67—42no—
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—42no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—42no—
245C4⋊C4×C67C22×C412yes—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—81no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—42no—
255C23×C67—81no—
256C23×C67—81no—
257C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—44no—
266C22×D67—82no—
267C22×D67—82no—
268C22×D67C2×C22⋊C412yes—
269C22×D67C2×C22⋊C412yes—
270D4×C67—42no—
271D4×C67—42no—
272D4×C67—42no—
273D4×C67—42no—
274D4×C67—82no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—81no—
286C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C22⋊D67—24no—
291C22⋊D67—24no—
292C22⋊D67—42no—
293C22⋊D67—42no—
294C22⋊D67—44no—
295C22⋊D67—42no—
296C22⋊D67—41no—
297C22⋊D67—41no—
298C22⋊D67—44no—
299C22⋊D67—82no—
300C22⋊D67—82no—
301C22⋊D67—81no—
302C2×Dic67—24no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—44no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—42no—
318D268—41no—
319D268—82no—
320C4×D67—24no—
321C4×D67—24no—
322C4×D67—42no—
323C4×D67—42no—
324C4×D67—42no—
325C4×D67—82no—
326Dic134—22no—
327Dic134—24no—
328Dic134—41no—
329Dic134#9914yes—
330C8×C67—41no—
331C8×C67—41no—
332C67⋊C8—42no—
333C22×C67—21no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—162no—
347C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C67#57611yescharacteristic
349C22×C67#57711yescharacteristic
350C2×D67—22no—
351C2×D67—22no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—82no—
360C2×D67—82no—
361C2×D67—164no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—82no—
367C4×C67C2×#9912yes—
368Dic67—22no—
369Dic67—42no—
370Dic67—41no—
371Dic67—41no—
372Dic67—41no—
373Dic67—81no—
374Dic67C2×#9914yes—
375#17611—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—21no—
377C2×C67—21no—
378C2×C67—41no—
379C2×C67—41no—
380C2×C67—82no—
381C2×C67C22×#9911yescharacteristic
382C2×C67#289711yescharacteristic
383C2×C67#290111yescharacteristic
384D67—42no—
385D67—42no—
386D67—81no—
387#3488—671no—
388#2880—671no—
389#2341—671no—
390#1519—672no—
391#1519D6711yescharacteristic, complemented
392#1513—671no—
393#1513—672no—
394#1507—672no—
395#1507—671no—
396#1501—671no—
397#1501—672no—
398C67#1761111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×H(5,𝔽2)—671no—
400C22×#41—671no—
401C2×#131—1341no—
402#550—1341no—
403#548—1341no—
404#546—1342no—
405#546—1341no—
406D42—1341no—
407D42—1342no—
408#537—672no—
409#537—671no—
410#535—671no—
411#535—672no—
412#525—671no—
413#525—672no—
414C2×#121—672no—
415C2×#121C2×D6711yescharacteristic
416#520—671no—
417C2×C4×Q8—1341no—
418#408—1342no—
419#408—1341no—
420#407—671no—
421#407—672no—
422C2×C22⋊C8—672no—
423C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
424#390—1342no—
425#390—1341no—
426#380—672no—
427#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
428C4×C22⋊C4—671no—
429C4×C22⋊C4—672no—
430#328—671no—
431#328—671no—
432#328—672no—
433#327—672no—
434#327—672no—
435#327—671no—
436#327—671no—
437#327—672no—
438#327C2×D6712yescomplemented
439#327C2×D6712yescomplemented
440H(5,𝔽2)—2684no—
441C2×#41—2684no—
442C2×#41—671no—
443C2×#41—672no—
444C2×#41—671no—
445C2×#41—671no—
446C2×#41—672no—
447C2×#41—671no—
448C2×#41—672no—
449C2×#41—671no—
450C2×#41—1341no—
451C22×Q8—671no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—672no—
454C22×D4—672no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1342no—
458C22×D4—1342no—
459C22×D4C4×D6711yescharacteristic
460C23×C4—672no—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462#131—2684no—
463C2×M16—1342no—
464C2×M16—1341no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—1342no—
467#127—1342no—
468#127—1341no—
469#124—1342no—
470#124—1341no—
471#123—1342no—
472#123—1341no—
473C22⋊Q8—671no—
474C22⋊Q8—671no—
475C22⋊Q8—672no—
476C22⋊Q8—1342no—
477C22⋊Q8—1341no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—672no—
481#121—672no—
482#121—671no—
483#121—671no—
484#121—672no—
485#121—1342no—
486#121—1342no—
487#121—1341no—
488#121—1342no—
489#121—1342no—
490#121—1342no—
491#121—1342no—
492#121C4×D6712yes—
493#121C22×D6712yes—
494#120—1342no—
495#120—1342no—
496#120—1342no—
497#120—1342no—
498#120—1341no—
499C4×Q8—2684no—
500C4×Q8—1341no—
501C4×D4—1342no—
502C4×D4—1341no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1341no—
506C4×D4—1341no—
507#117—671no—
508#117—672no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—672no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1342no—
516C2×C22⋊C4—1342no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1342no—
519C2×C42—1342no—
520C2×C42—1341no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—672no—
523C22⋊C8—1342no—
524C22⋊C8—1342no—
525C22⋊C8—1341no—
526C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
527C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
528#95—671no—
529#95—671no—
530#95C22×D6712yes—
531C24—21no—
532C24—672no—
533C24—1342no—
534C24D4×D6711yescharacteristic
535#41—2682no—
536#41—2682no—
537#41—2682no—
538#41—2684no—
539#41—2684no—
540#41—2684no—
541#41—2684no—
542#41—1344no—
543#41—1344no—
544C2×Q8—671no—
545C2×Q8—672no—
546C2×Q8—671no—
547C2×Q8—671no—
548C2×Q8—1344no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2688no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—5362no—
561C2×D4—5362no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—672no—
564C2×D4—672no—
565C2×D4—672no—
566C2×D4—672no—
567C2×D4—671no—
568C2×D4—671no—
569C2×D4—671no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4C2×C4×D6712yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—2684no—
583C22×C4—672no—
584C22×C4—672no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—672no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C23×D6711yescharacteristic
599M16—2684no—
600M16—2682no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—2684no—
605C2×C8—1342no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—2684no—
609C4⋊C4—671no—
610C4⋊C4—671no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—2684no—
620C22⋊C4—2682no—
621C22⋊C4—5362no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1341no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C42—2682no—
633C42—2684no—
634C42—1342no—
635C42—1341no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—2684no—
647C23—5362no—
648C23—5362no—
649C23—672no—
650C23—672no—
651C23—1341no—
652C23—1342no—
653C23—1342no—
654C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
656C23C2×D4×D6711yescharacteristic
657Q8—2681no—
658Q8—674no—
659Q8—1344no—
660Q8—1342no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—82no—
666D4—2681no—
667D4—2682no—
668D4—2682no—
669D4—2684no—
670D4—2681no—
671D4—2681no—
672D4—2684no—
673D4—2682no—
674D4—2682no—
675D4—5362no—
676D4—5361no—
677D4—5362no—
678D4—5362no—
679D4—1344no—
680D4—1344no—
681D4—1342no—
682D4—1342no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—81no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2684no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—5362no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—672no—
706C2×C4—1344no—
707C2×C4—1344no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1344no—
713C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
715C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—2682no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—2681no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—162no—
737C22—5362no—
738C22—5362no—
739C22—10724no—
740C22—1342no—
741C22—1342no—
742C22—1342no—
743C22—1342no—
744C22—1342no—
745C22—1342no—
746C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
747C22#1686419711yescharacteristic
748C22#1686420211yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—42no—
753C4—82no—
754C4—2682no—
755C4—2681no—
756C4—2681no—
757C4—2681no—
758C4—5361no—
759C4—674no—
760C4—1342no—
761C4#99×D6712yes—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—41no—
765C2—41no—
766C2—82no—
767C2—2682no—
768C2—2682no—
769C2—5361no—
770C2C2×#99×D6711yescharacteristic
771C2#2256873011yescharacteristic
772C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1519C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573874C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1519D67
hypocenterC67#17611
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568655C2semidirect
3. #22563046C2semidirect
4. #22558775C2semidirect
5. #22558750C2semidirect
6. #22558749C2semidirect
7. #22558725C2semidirect
8. #22558723C2semidirect
9. #22558701C2semidirect
10. #22558697C2semidirect
11. C67×#1519C2semidirect
12. C2×#14524088C4semidirect
21. #16863977C4semidirect
22. #16863975C4semidirect
23. #16863963C4semidirect
24. #16863962C4semidirect
28. #16863877C4semidirect
32. #16863360C22semidirect
33. #16863358C22semidirect
34. C22⋊C8×D67C22semidirect
37. #16863255C22semidirect
38. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
39. #16863243C22semidirect
40. #16863134C22semidirect
41. #16863134C22semidirect
42. #16863132C22semidirect
43. #16863131C22semidirect
44. #16863131C22semidirect
45. #16863130C22semidirect
46. #16863130C22semidirect
47. #16863129C22semidirect
49. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
50. #380×C67C22semidirect
51. #327×C67C22semidirect
52. #327×C67C22semidirect
391. #1519D67semidirect
398. C67#17611semidirect
423. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
427. #380C2×D67semidirect
438. #327C2×D67semidirect
439. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225686552
#225630462
#225587752
#225587502
#225587492
#225587252
#225587232
#225587012
#225586972
C67×#15192
#1761167