Finite Group Databasebeta

← #30823537

Subgroups — #30823537

Order 17152.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic
2#22569231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558775C212yesmaximal, complemented
6#22558767C212yesmaximal, complemented
7#22558702C212yesmaximal, complemented
8C2×#16863131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#327×D67C212yesmaximal, complemented
11C67×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088—21no—
13#16864047C412yescomplemented
14#16864046C412yescomplemented
15#16864036—22no—
16#16864035—22no—
17#16864030C412yescomplemented
18D4×C22⋊D67C412yescomplemented
19#16863973—21no—
20#16863955—21no—
21#16863954—21no—
22#16863941C2212yes—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24#121×D67C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
27C8×C22⋊D67—22no—
28(C22⋊D67)⋊C8—22no—
29#16863446C2212yescomplemented
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
32#16863291—21no—
33#16863268—21no—
34#16863267—21no—
35#16863260C2211yescharacteristic, complemented
36#16863255C2211yescharacteristic, complemented
37#16863247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39#95×D67C2211yescharacteristic, complemented
40#16863131C2212yescomplemented
41#16863131C2212yescomplemented
42#16863130C2212yescomplemented
43#16863130C2212yescomplemented
44#16863129C2212yescomplemented
45#16863129C2212yescomplemented
46C2×#121×C67C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
48#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
49#327×C67C2212yescomplemented
50#327×C67C2212yescomplemented
51#14524088—44no—
52#14524088—44no—
53C2×#11761628—22no—
54C2×#11761627—22no—
55C2×#11761627—22no—
56C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D67—22no—
58C22×C22⋊D67—21no—
59C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
60C2×D4×D67—22no—
61C2×D4×D67—22no—
62C2×D4×D67C2×C412yescomplemented
63C23×Dic67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8—21no—
67C2×C8×D67—22no—
68#14524042C2×C412yescomplemented
69#14524039C2×C412yescomplemented
70#14524029—22no—
71#14524028—22no—
72#14524026—22no—
73#14524025—22no—
74#14524024—22no—
75#14524021—22no—
76#14524020—22no—
77#14524018C2×C412yescomplemented
78#14524017—21no—
79#14524017—21no—
80#14524017C2×C412yescomplemented
81#14524017C2312yes—
82#14524016—22no—
83#14524016—22no—
84#14524015—22no—
85#14524015—22no—
86#14524015—22no—
87#14524014C2×C412yescomplemented
88#14524013—22no—
89#14524012—22no—
90#14524011—22no—
91#14524011—22no—
92D4×Dic67C2×C412yescomplemented
93#14524005C2×C412yescomplemented
94C4×C22⋊D67C2×C412yes—
95C4×C22⋊D67C2×C412yes—
96C4×C22⋊D67D412yes—
97C4×C22⋊D67D412yes—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99(C22⋊D67)⋊C4—44no—
100C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D67C2×C412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D67—22no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113Dic67⋊C8—22no—
114C22⋊(C67⋊C8)—21no—
115C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117C8×Dic67—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95C2311yescharacteristic
122C67⋊#95C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67—21no—
127#121×C67—21no—
128#121×C67—21no—
129#121×C67C2×C412yescomplemented
130#121×C67C2312yes—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C22⋊C8×C67—21no—
136C22⋊C8×C67C2312yes—
137#95×C67C2311yescharacteristic
138#95×C67C2311yescharacteristic
139C23×D67—21no—
140C23×D67—22no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142#11761628—48no—
143#11761627—48no—
144#11761627—44no—
145#11761627—44no—
146C2×Dic134—22no—
147C2×D268—22no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—81no—
150C2×D268C22×C412yes—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—48no—
160C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
161C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
162C2×C22⋊D67D814yes—
163C2×C22⋊D67SD1614yes—
164D4×D67—44no—
165D4×D67—44no—
166D4×D67—48no—
167D4×D67—82no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—81no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67C22×C412yes—
185C2×C4×D67C2×D412yes—
186C2×C67⋊C8—22no—
187C2×C67⋊C8—81no—
188C8×D67—82no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67C22×C412yes—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—81no—
196Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
197Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67C22⋊C412yes—
201C22⋊Dic67C22⋊C412yes—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
208(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
209C4×Dic67—42no—
210C4×Dic67C22×C412yes—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C24×C67—21no—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C67—22no—
215C2×D4×C67—22no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—42no—
218C2×D4×C67—42no—
219C2×D4×C67—81no—
220C2×D4×C67C22×C412yes—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—81no—
225C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C2×C8×C67—22no—
232C2×C8×C67—81no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—81no—
235C4⋊C4×C67C22×C412yes—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—42no—
243C23×C67—81no—
244C23×C67—81no—
245C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C67C2×D812yes—
248C23×C67C2×SD1612yes—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—22no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—44no—
255C22×D67—82no—
256C22×D67—82no—
257C22×D67—81no—
258C22×D67—81no—
259C22×D67C2×C22⋊C412yes—
260C22×D67C2×D812yes—
261C22×D67C2×SD1612yes—
262D4×C67—42no—
263D4×C67—42no—
264D4×C67—42no—
265D4×C67—44no—
266D4×C67—81no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—42no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C22⋊D67—42no—
286C22⋊D67—42no—
287C22⋊D67—44no—
288C22⋊D67—44no—
289C22⋊D67—44no—
290C22⋊D67—82no—
291C22⋊D67—82no—
292C22⋊D67#10218yes—
293C22⋊D67#10218yes—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—44no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—84no—
306C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic67C2×D812yes—
310C2×Dic67C2×SD1612yes—
311D268—42no—
312D268—44no—
313D268—81no—
314C4×D67—42no—
315C4×D67—42no—
316C4×D67—44no—
317C4×D67—44no—
318C4×D67—84no—
319Dic134—44no—
320C8×C67—42no—
321C67⋊C8—42no—
322C22×C67—21no—
323C22×C67—21no—
324C22×C67—21no—
325C22×C67—21no—
326C22×C67—21no—
327C22×C67—21no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—162no—
334C22×C67C2×#10212yes—
335C22×C67C2×#10212yes—
336C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C67C22×D811yescharacteristic
338C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—164no—
347C2×D67—162no—
348C2×D67C2×#10214yes—
349C4×C67—21no—
350C4×C67—21no—
351C4×C67—21no—
352C4×C67—21no—
353C4×C67—42no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356Dic67—22no—
357Dic67—22no—
358Dic67—42no—
359Dic67—42no—
360Dic67—81no—
361Dic67C2×#10214yes—
362#17613—671nomaximal, Sylow
363C2×C67—21no—
364C2×C67—21no—
365C2×C67—22no—
366C2×C67—22no—
367C2×C67—82no—
368C2×C67#288311yescharacteristic
369C2×C67C22×#10211yescharacteristic
370C2×C67#290111yescharacteristic
371D67—24no—
372D67—82no—
373#3496—671no—
374#2972—671no—
375#2349—671no—
376#1519—671no—
377#1519—672no—
378#1519D6711yescharacteristic, complemented
379#1517—672no—
380#1502—672no—
381C2×#327—671no—
382C2×#327—672no—
383C2×#327—671no—
384C67#1761311yescharacteristic, complemented, Sylow
385C2×H(5,𝔽2)—1341no—
386#547—672no—
387#547—672no—
388#546—1342no—
389#546—1342no—
390D42—672no—
391D42—672no—
392#537—1341no—
393#534—1341no—
394#534—1341no—
395#532—672no—
396C2×#121—671no—
397C2×#121—672no—
398C2×#121C2×D6711yescharacteristic
399C2×C4×D4—671no—
400C2×C4×D4—1341no—
401C8×D4—1342no—
402C8×D4—1342no—
403#431—672no—
404C2×C22⋊C8—671no—
405C2×C22⋊C8—672no—
406C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
407#389—1341no—
408#385—1341no—
409#385—1341no—
410#382—671no—
411#380—671no—
412#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
413C4×C4⋊C4—671no—
414C2×#95—671no—
415C2×#95—671no—
416#327—672no—
417#327—672no—
418#327—672no—
419#327—672no—
420#327—672no—
421#327—672no—
422#327C2×D6712yescomplemented
423#327C2×D6712yescomplemented
424H(5,𝔽2)—2684no—
425H(5,𝔽2)—2684no—
426C2×#41—1342no—
427C2×#41—1342no—
428C2×#41—1342no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—672no—
431C22×D4—671no—
432C22×D4—671no—
433C22×D4—1342no—
434C22×D4—1342no—
435C22×D4—1342no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
438C23×C4—671no—
439C23×C4—1341no—
440C23×C4—1341no—
441C23×C4C22×D6711yescharacteristic
442C22×C8—21no—
443C22×C8—1342no—
444C22×C8—1341no—
445C4⋊Q8—672no—
446#127—672no—
447#124—1342no—
448#123—1342no—
449#123—1342no—
450#123—1342no—
451#123—1342no—
452C22⋊Q8—1342no—
453C22⋊Q8—1342no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—672no—
457#121—672no—
458#121—672no—
459#121—672no—
460#121—1342no—
461#121—1342no—
462#121—1342no—
463#121—1342no—
464#121—1342no—
465#121—1341no—
466#121—1341no—
467#121C4×D6712yescomplemented
468#121C22×D6712yes—
469#120—1342no—
470#120—1342no—
471#120—1342no—
472#120—1342no—
473C4×D4—2684no—
474C4×D4—672no—
475C4×D4—672no—
476C4×D4—672no—
477C4×D4—672no—
478C4×D4—672no—
479C4×D4—672no—
480C4×D4—1342no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—672no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—671no—
492C2×C22⋊C4—671no—
493C2×C22⋊C4—1342no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—1341no—
498C4⋊C8—1342no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—672no—
501C22⋊C8—1342no—
502C22⋊C8—1341no—
503C22⋊C8C22×D6712yes—
504C4×C8—1342no—
505#95—671no—
506#95—671no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95C22×D6711yescharacteristic
511#95C22×D6711yescharacteristic
512C24—21no—
513C24—671no—
514C24—1342no—
515C24—1341no—
516C24D4×D6711yescharacteristic
517#41—2688no—
518#41—2688no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521C2×Q8—1342no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—2684no—
529C2×D4—2684no—
530C2×D4—2688no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2688no—
534C2×D4—5361no—
535C2×D4—5362no—
536C2×D4—672no—
537C2×D4—672no—
538C2×D4—674no—
539C2×D4—674no—
540C2×D4—672no—
541C2×D4—1342no—
542C2×D4—1342no—
543C2×D4—1342no—
544C2×D4—1342no—
545C2×D4—1342no—
546C2×D4—1342no—
547C2×D4—1342no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4C2×C4×D6712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—2682no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—672no—
564C22×C4—672no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
574C22×C4D4×D6711yescharacteristic
575C22×C4D4×D6711yescharacteristic
576C22×C4D4×D6711yescharacteristic
577C22×C4C23×D6711yescharacteristic
578C2×C8—22no—
579C2×C8—81no—
580C2×C8—5362no—
581C2×C8—5361no—
582C2×C8—1342no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—2682no—
587C4⋊C4—5361no—
588C4⋊C4—672no—
589C4⋊C4—672no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—1342no—
592C4⋊C4—1342no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—672no—
600C22⋊C4—672no—
601C22⋊C4—672no—
602C22⋊C4—672no—
603C22⋊C4—1342no—
604C22⋊C4—1342no—
605C22⋊C4—1342no—
606C22⋊C4—1342no—
607C22⋊C4—1342no—
608C22⋊C4—1342no—
609C42—2682no—
610C42—672no—
611C42—672no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—81no—
617C23—81no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2684no—
621C23—2682no—
622C23—5361no—
623C23—5361no—
624C23—5362no—
625C23—5362no—
626C23—672no—
627C23—672no—
628C23—672no—
629C23—1342no—
630C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
631C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
632C23D8×D6712yes—
633C23SD16×D6712yes—
634C23C2×D4×D6711yescharacteristic
635Q8—2684no—
636D4—42no—
637D4—44no—
638D4—42no—
639D4—42no—
640D4—81no—
641D4—2682no—
642D4—2684no—
643D4—2684no—
644D4—2684no—
645D4—2682no—
646D4—2682no—
647D4—2684no—
648D4—5361no—
649D4—5362no—
650D4—5362no—
651D4—678no—
652D4—678no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—2682no—
668C2×C4—2682no—
669C2×C4—2684no—
670C2×C4—2684no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2682no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2684no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—5364no—
681C2×C4—5364no—
682C2×C4—672no—
683C2×C4—672no—
684C2×C4—672no—
685C2×C4—672no—
686C2×C4—672no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
690C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
691C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
693C8—42no—
694C8—2682no—
695C22—21no—
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—2682no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—2682no—
711C22—162no—
712C22—10722no—
713C22—10724no—
714C22—674no—
715C22—1342no—
716C22—1342no—
717C22#102×D6712yes—
718C22#102×D6712yes—
719C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
720C22C2×D8×D6711yescharacteristic
721C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
722C4—21no—
723C4—21no—
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2682no—
730C4—2682no—
731C4—5361no—
732C4—674no—
733C4—1342no—
734C4—1342no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—22no—
738C2—22no—
739C2—82no—
740C2—5362no—
741C2—1344no—
742C2#2256866711yescharacteristic
743C2C2×#102×D6711yescharacteristic
744C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1519C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573966C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1519D67
hypocenterC67#17613
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569231C2semidirect
3. #22563113C2semidirect
4. #22558776C2semidirect
5. #22558775C2semidirect
6. #22558767C2semidirect
7. #22558702C2semidirect
8. C2×#16863131C2semidirect
9. C2×#16863130C2semidirect
10. #327×D67C2semidirect
11. C67×#1519C2semidirect
13. #16864047C4semidirect
14. #16864046C4semidirect
17. #16864030C4semidirect
18. D4×C22⋊D67C4semidirect
29. #16863446C22semidirect
30. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
31. C22⋊C8×D67C22semidirect
35. #16863260C22semidirect
36. #16863255C22semidirect
37. #16863247C22semidirect
38. C2×C67⋊#95C22semidirect
39. #95×D67C22semidirect
40. #16863131C22semidirect
41. #16863131C22semidirect
42. #16863130C22semidirect
43. #16863130C22semidirect
44. #16863129C22semidirect
45. #16863129C22semidirect
47. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
48. #380×C67C22semidirect
49. #327×C67C22semidirect
50. #327×C67C22semidirect
56. C22×D268C2×C4semidirect
62. C2×D4×D67C2×C4semidirect
68. #14524042C2×C4semidirect
69. #14524039C2×C4semidirect
77. #14524018C2×C4semidirect
80. #14524017C2×C4semidirect
87. #14524014C2×C4semidirect
92. D4×Dic67C2×C4semidirect
93. #14524005C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
105. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
124. C22×D4×C67C2×C4semidirect
129. #121×C67C2×C4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
378. #1519D67semidirect
384. C67#17613semidirect
406. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
412. #380C2×D67semidirect
422. #327C2×D67semidirect
423. #327C2×D67semidirect
437. C22×D4C4×D67semidirect
467. #121C4×D67semidirect
488. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
#225692312
#225631132
#225587762
#225587752
#225587672
#225587022
C2×#168631312
C2×#168631302
#327×D672
C67×#15192
#1761367