Finite Group Databasebeta

← #30823549

Subgroups — #30823549

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574037C211yesmaximal, characteristic
2#22569231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864096—21no—
17#16864093C411yescharacteristic, complemented
18#16864091—21no—
19#16864090C411yescharacteristic, complemented
20#16864085C411yescharacteristic, complemented
21#16864080C411yescharacteristic, complemented
22#16864075—21no—
23#16864074—21no—
24#16864056C411yescharacteristic, complemented
25#16864053C411yescharacteristic, complemented
26#16864043C411yescharacteristic, complemented
27#16864034C411yescharacteristic, complemented
28#16863988—21no—
29#16863981—21no—
30#16863956—21no—
31#16863932C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#121×D67C2211yescharacteristic
36#16863868—21no—
37C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D67—21no—
39C8×C22⋊D67—21no—
40(C22⋊D67)⋊C8—21no—
41(C22⋊D67)⋊C8—21no—
42#16863446C2211yescharacteristic, complemented
43#16863446C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
47#16863284—21no—
48#16863280—21no—
49#16863272—21no—
50#16863263C2211yescharacteristic, complemented
51#16863259C2211yescharacteristic, complemented
52#16863255C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
54#16863241C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D67C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic, complemented
57#16863134C2211yescharacteristic, complemented
58#16863133C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863130C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035—21no—
92#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14524033—21no—
95#14524032C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14524030—21no—
97#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14524029—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524023C2×C411yescharacteristic
109#14524022—21no—
110#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019C2×C411yescharacteristic
116#14524018C2×C411yescharacteristic
117#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014C2×C411yescharacteristic
128#14524012—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D268—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14524005—21no—
137#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14524001—21no—
153#14524001—21no—
154#14524000—21no—
155#14523999—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178C8×Dic67—21no—
179C8×Dic67—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
211Q8×D67—81no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—81no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—81no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—81no—
250C8×D67—81no—
251C8×D67—81no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—81no—
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—81no—
279C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—42no—
300C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C24×C67C2×D411yescharacteristic
305#41×C67—81no—
306C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—81no—
315C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—81no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—42no—
334C42×C67—21no—
335C42×C67—81no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D67#13512yes—
353C22×D67#13512yes—
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—81no—
359D4×C67—81no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D67—22no—
381C22⋊D67—22no—
382C22⋊D67—22no—
383C22⋊D67—22no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D268—41no—
411D268—42no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—84no—
422Dic134—41no—
423Dic134—81no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C67C2×#13511yescharacteristic
443C22×C67C2×#13511yescharacteristic
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—162no—
454C2×D67#41612yes—
455C2×D67#41612yes—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—81no—
475Dic67—81no—
476#17615—671nomaximal, Sylow
477C2×C67—21no—
478C2×C67—21no—
479C2×C67—41no—
480C2×C67—41no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67#288311yescharacteristic
483C2×C67C2×#41611yescharacteristic
484C2×C67#290111yescharacteristic
485D67—22no—
486D67—22no—
487D67—81no—
488#3505—671no—
489#2972—671no—
490#2353—671no—
491#1521—671no—
492#1521—671no—
493#1520—671no—
494#1519—671no—
495#1516—671no—
496#1516—671no—
497#1501—671no—
498#1501D6711yescharacteristic, complemented
499#1500—671no—
500#1500—671no—
501C2×#328—671no—
502C2×#327—671no—
503C67#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—671no—
505#553—671no—
506#553—1341no—
507#553—1341no—
508#552—671no—
509#552—671no—
510#551—1341no—
511#551—1341no—
512#548—671no—
513#548—671no—
514#546—671no—
515#546—671no—
516#539—1341no—
517#538—1341no—
518#534—1341no—
519#529—671no—
520#529—671no—
521#525—671no—
522#525C2×D6711yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—671no—
524C2×#121—671no—
525#518—1341no—
526C2×C4×D4—671no—
527C8×D4—1341no—
528C8×D4—1341no—
529C8×D4—1341no—
530C8×D4—1341no—
531#431—671no—
532#431—671no—
533C2×C22⋊C8—671no—
534C2×C22⋊C8—671no—
535C2×C22⋊C8—671no—
536C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#388—1341no—
538#387—1341no—
539#386—1341no—
540#383—671no—
541#381—671no—
542#380—671no—
543C4×C22⋊C4—1341no—
544C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#376—671no—
546C2×#95—671no—
547#328—671no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328—671no—
552#328—671no—
553#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#327—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327—671no—
560#327—671no—
561#327C2×D6711yescharacteristic
562#327C2×D6711yescharacteristic
563C2×#41—671no—
564C2×#41C4×D6711yescharacteristic, complemented
565C22×Q8—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—1341no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—1341no—
574C22×C8—1341no—
575C22×C8—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#125—671no—
583#125—671no—
584#125—1341no—
585#125—1341no—
586#124—671no—
587#124—671no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#123—21no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
623#121C22×D6711yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—671no—
629C4×Q8—671no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—671no—
633C4×D4—671no—
634C4×D4—671no—
635C4×D4—671no—
636C4×D4—671no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—671no—
640C4×D4—671no—
641C4×D4—671no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650#117—671no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—671no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—671no—
672C2×C42—1341no—
673C4⋊C8—1341no—
674C4⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—671no—
678C22⋊C8—1341no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
683C4×C8—1341no—
684C4×C8—1341no—
685#95—671no—
686#95—671no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691#95—1341no—
692#95C22×D6711yescharacteristic
693#95C22×D6711yescharacteristic
694C24—671no—
695C24—1341no—
696C24D4×D6711yescharacteristic
697#41—81no—
698#41—5361no—
699C2×Q8—5361no—
700C2×Q8—671no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—671no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1342no—
722C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—2682no—
728C22×C4—2682no—
729C22×C4—5361no—
730C22×C4—5361no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—81no—
755C2×C8—5361no—
756C2×C8—5361no—
757C2×C8—5361no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—5361no—
763C4⋊C4—671no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—2682no—
790C22⋊C4—5361no—
791C22⋊C4—671no—
792C22⋊C4—671no—
793C22⋊C4—671no—
794C22⋊C4—671no—
795C22⋊C4—671no—
796C22⋊C4—671no—
797C22⋊C4—671no—
798C22⋊C4—671no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—21no—
815C42—81no—
816C42—2682no—
817C42—671no—
818C42—671no—
819C42—671no—
820C42—671no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C42—1341no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2682no—
832C23—5361no—
833C23—5361no—
834C23—672no—
835C23—672no—
836C23—671no—
837C23—671no—
838C23—1341no—
839C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
841C23C2×D4×D6711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—2681no—
844Q8—5361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—2681no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—1342no—
859D4—1342no—
860D4—1342no—
861D4—1342no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—5361no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5364no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2681no—
915C8—2681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—2682no—
930C22—2682no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—10722no—
935C22—672no—
936C22—672no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
942C22#135×D6711yescharacteristic
943C22#135×D6711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—5361no—
957C4—5361no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C4—1341no—
961C4—1341no—
962C4—1341no—
963C4—1341no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—5361no—
970C2—1342no—
971C2—1342no—
972C2#2256866711yescharacteristic
973C2#416×D6711yescharacteristic
974C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1501C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574037C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1501D67
hypocenterC67#17615
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569231C2semidirect
3. #22563152C2semidirect
4. #22558785C2semidirect
5. #22558783C2semidirect
6. #22558779C2semidirect
7. #22558775C2semidirect
8. #22558766C2semidirect
9. #22558765C2semidirect
10. #22558698C2semidirect
11. #22558694C2semidirect
12. #22558692C2semidirect
13. #328×D67C2semidirect
14. #327×D67C2semidirect
15. C67×#1501C2semidirect
17. #16864093C4semidirect
19. #16864090C4semidirect
20. #16864085C4semidirect
21. #16864080C4semidirect
24. #16864056C4semidirect
25. #16864053C4semidirect
26. #16864043C4semidirect
27. #16864034C4semidirect
42. #16863446C22semidirect
43. #16863446C22semidirect
44. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863263C22semidirect
51. #16863259C22semidirect
54. #16863241C22semidirect
56. #16863134C22semidirect
57. #16863134C22semidirect
58. #16863133C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
75. C2×#11761628C2×C4semidirect
92. #14524034C2×C4semidirect
93. #14524034C2×C4semidirect
95. #14524032C2×C4semidirect
97. #14524030C2×C4semidirect
110. #14524022C2×C4semidirect
117. #14524017C2×C4semidirect
131. Q8×Dic67C2×C4semidirect
132. #14524008C2×C4semidirect
135. D4×Dic67C2×C4semidirect
137. #14524005C2×C4semidirect
151. #14524002C2×C4semidirect
187. C2×#41×C67C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
193. #121×C67C2×C4semidirect
198. #117×C67C2×C4semidirect
498. #1501D67semidirect
503. C67#17615semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
544. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
553. #328C2×D67semidirect
554. #328C2×D67semidirect
564. C2×#41C4×D67semidirect
608. C22⋊Q8C4×D67semidirect
622. #121C4×D67semidirect
655. #117C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740372
#225692312
#225631522
#225587852
#225587832
#225587792
#225587752
#225587662
#225587652
#225586982
#225586942
#225586922
#328×D672
#327×D672
C67×#15012
#1761567