Finite Group Databasebeta

← #30823604

Subgroups — #30823604

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574044C211yesmaximal, characteristic
2#22569237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864099C411yescharacteristic, complemented
17#16864097—21no—
18#16864096C411yescharacteristic, complemented
19#16864090—21no—
20#16864087C411yescharacteristic, complemented
21#16864084C411yescharacteristic, complemented
22#16864071—21no—
23#16864070—21no—
24#16864058C411yescharacteristic, complemented
25#16864054C411yescharacteristic, complemented
26#16864041C411yescharacteristic, complemented
27#16864039C411yescharacteristic, complemented
28#16863990—21no—
29#16863979—21no—
30#16863957—21no—
31#16863930C2211yescharacteristic
32#16863909C2211yescharacteristic
33#16863906C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#121×D67C2211yescharacteristic
36#16863868—21no—
37C2×C4×D268—21no—
38C2×C4×D268C2211yescharacteristic
39#16863469—21no—
40#16863469—21no—
41#16863466—21no—
42#16863466—21no—
43#16863453C2211yescharacteristic, complemented
44#16863358C2211yescharacteristic, complemented
45#16863358C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
48#16863294—21no—
49#16863267—21no—
50#16863267—21no—
51#16863262C2211yescharacteristic, complemented
52#16863255C2211yescharacteristic
53#16863255C2211yescharacteristic, complemented
54#95×D67C2211yescharacteristic
55#95×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863134C2211yescharacteristic, complemented
57#16863134C2211yescharacteristic, complemented
58#16863133C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863130C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D268D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14524034—21no—
96#14524033—21no—
97#14524031—21no—
98#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524023—21no—
110#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14524017—21no—
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524011—21no—
135C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D268—21no—
137C4×D268—44no—
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268C2×C411yescharacteristic
141C4×D268C2×C411yescharacteristic
142C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D268D411yescharacteristic
144C4×D268D411yescharacteristic
145C4×D268D411yescharacteristic
146C4×D268D411yescharacteristic
147D4×Dic67—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160C2×C4⋊Dic67—21no—
161C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D67—21no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174C22⋊C4×D67—21no—
175C4⋊(C67⋊C8)—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182#14523954—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#125×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
197#117×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C42×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761629—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214Q8×D67—81no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D268C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—81no—
248C2×C4×D67—81no—
249C2×C4×D67—81no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259#11761611—81no—
260#11761611—81no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C8×D67—81no—
264C8×D67—81no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—42no—
268C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—81no—
283Dic67⋊C4—81no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—42no—
300(C2×D67)⋊C4—42no—
301(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic67—21no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—42no—
328C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67—42no—
337C42×C67C22×C411yescharacteristic
338C42×C67C22×C411yescharacteristic
339C42×C67C2×D411yescharacteristic
340C42×C67C2×D411yescharacteristic
341C23×C67—21no—
342C23×C67C22×D411yescharacteristic
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D67#13712yes—
359Q8×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—81no—
401C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D268—22no—
406D268—22no—
407D268—22no—
408D268—22no—
409D268—41no—
410D268—42no—
411D268—81no—
412D268—81no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—81no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—84no—
427C4×D67—84no—
428Dic134—41no—
429Dic134—81no—
430C8×C67—41no—
431C8×C67—41no—
432C67⋊C8—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C67C2×#13711yescharacteristic
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—42no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—162no—
460C2×D67#41712yes—
461C2×D67#41712yes—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—21no—
468C4×C67—42no—
469C4×C67—41no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—81no—
473Dic67—21no—
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—21no—
477Dic67—41no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—81no—
481Dic67—81no—
482#17622—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—81no—
486C2×C67#288311yescharacteristic
487C2×C67C2×#41711yescharacteristic
488C2×C67#290111yescharacteristic
489D67—22no—
490D67—22no—
491D67—41no—
492D67—41no—
493D67—81no—
494#3505—671no—
495#2973—671no—
496#2349—671no—
497#1520—671no—
498#1519—671no—
499#1513—671no—
500#1513—671no—
501#1512—671no—
502#1512—671no—
503#1509—671no—
504#1509D6711yescharacteristic, complemented
505#1504—671no—
506#1504—671no—
507C2×#328—671no—
508C2×#327—671no—
509C67#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#553—671no—
511#553—671no—
512#553—1341no—
513#553—1341no—
514#552—671no—
515#552—671no—
516#551—1341no—
517#551—1341no—
518#548—671no—
519#548—671no—
520#546—671no—
521#546—671no—
522#539—1341no—
523#538—1341no—
524#534—1341no—
525#529—671no—
526#529C2×D6711yescharacteristic
527#525—671no—
528#525—671no—
529C2×C22⋊Q8—671no—
530C2×#121—671no—
531#518—1341no—
532C2×C4×D4—671no—
533C2×C4×D4—1341no—
534#435—1341no—
535#435—1341no—
536#435—1341no—
537#435—1341no—
538#432—671no—
539#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#407—671no—
541#407—671no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543C2×C22⋊C8—671no—
544#389—1341no—
545#385—1341no—
546#385—1341no—
547#382—671no—
548#380—671no—
549#380—671no—
550C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553#328—671no—
554#328—671no—
555#328—671no—
556#328—671no—
557#328—671no—
558#328—671no—
559#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
560#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#327—671no—
562#327—671no—
563#327—671no—
564#327—671no—
565#327—671no—
566#327—671no—
567#327C2×D6711yescharacteristic
568#327C2×D6711yescharacteristic
569C2×#41—671no—
570C2×#41—671no—
571C22×Q8—671no—
572C22×D4—671no—
573C22×D4—671no—
574C22×D4—1341no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—1341no—
578C23×C4—1341no—
579C2×M16—1341no—
580C2×M16—1341no—
581C22×C8—1341no—
582C22×C8—1341no—
583#126—21no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#125—671no—
590#125—1341no—
591#125—1341no—
592#125C4×D6711yescharacteristic, complemented
593#124—671no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#124C4×D6711yescharacteristic, complemented
597#123—21no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—671no—
610C22⋊Q8—671no—
611C22⋊Q8—671no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
617#121—671no—
618#121—671no—
619#121—671no—
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635C4×Q8—671no—
636C4×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
637C4×D4—21no—
638C4×D4—2684no—
639C4×D4—671no—
640C4×D4—671no—
641C4×D4—671no—
642C4×D4—671no—
643C4×D4—671no—
644C4×D4—671no—
645C4×D4—671no—
646C4×D4—671no—
647C4×D4—671no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
658#117—21no—
659#117—671no—
660#117—671no—
661#117—1341no—
662#117—1341no—
663#117—1341no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—671no—
666C2×C4⋊C4—671no—
667C2×C4⋊C4—671no—
668C2×C4⋊C4—1341no—
669C2×C4⋊C4—1341no—
670C2×C4⋊C4—1341no—
671C2×C4⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—671no—
673C2×C22⋊C4—671no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4—1341no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C22×D6711yescharacteristic
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—1341no—
684C22⋊C8—671no—
685C22⋊C8—671no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8—1341no—
689C22⋊C8—1341no—
690C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
692#97—21no—
693#97—1341no—
694#95—671no—
695#95—671no—
696#95—1341no—
697#95—1341no—
698#95—1341no—
699#95C22×D6711yescharacteristic
700#95C22×D6711yescharacteristic
701C24—671no—
702C24—671no—
703C24—1341no—
704#41—5361no—
705#41—5361no—
706C2×Q8—5361no—
707C2×Q8—671no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—5361no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—671no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—671no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1342no—
723C2×D4—1342no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2682no—
734C22×C4—2682no—
735C22×C4—2682no—
736C22×C4—2682no—
737C22×C4—5361no—
738C22×C4—5361no—
739C22×C4—5361no—
740C22×C4—5361no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4C23×D6711yescharacteristic
762M16—5361no—
763M16—5361no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—5361no—
767C2×C8—5361no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8—1341no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—2682no—
776C4⋊C4—5361no—
777C4⋊C4—5361no—
778C4⋊C4—671no—
779C4⋊C4—671no—
780C4⋊C4—671no—
781C4⋊C4—671no—
782C4⋊C4—671no—
783C4⋊C4—671no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—2682no—
802C22⋊C4—2682no—
803C22⋊C4—671no—
804C22⋊C4—671no—
805C22⋊C4—671no—
806C22⋊C4—671no—
807C22⋊C4—671no—
808C22⋊C4—671no—
809C22⋊C4—671no—
810C22⋊C4—671no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C42—21no—
827C42—42no—
828C42—1341no—
829C42—1341no—
830C42—1341no—
831C42C2×C4×D6711yescharacteristic
832C42C2×C4×D6711yescharacteristic
833C42D4×D6711yescharacteristic
834C42D4×D6711yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—2681no—
839C23—2681no—
840C23—2682no—
841C23—5361no—
842C23—5361no—
843C23—672no—
844C23—672no—
845C23—671no—
846C23—671no—
847C23—671no—
848C23—671no—
849C23—1341no—
850C23—1341no—
851C23—1341no—
852C23C2×D4×D6711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2681no—
855Q8—5361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—2681no—
860D4—2682no—
861D4—2682no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868D4—5361no—
869D4—1342no—
870D4—1342no—
871D4—1342no—
872D4—1342no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2682no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—5361no—
905C2×C4—5361no—
906C2×C4—5361no—
907C2×C4—5364no—
908C2×C4—5364no—
909C2×C4—5361no—
910C2×C4—5361no—
911C2×C4—671no—
912C2×C4—671no—
913C2×C4—671no—
914C2×C4—671no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
919C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2681no—
927C8—2681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2682no—
934C22—2682no—
935C22—2682no—
936C22—2682no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—2681no—
940C22—10722no—
941C22—672no—
942C22—672no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22—1341no—
946C22—1341no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22—1341no—
950C22—1341no—
951C22—1341no—
952C22—1341no—
953C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
955C22#137×D6711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—2681no—
968C4—2681no—
969C4—2681no—
970C4—5361no—
971C4—5361no—
972C4—1341no—
973C4—1341no—
974C4—1341no—
975C4—1341no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—2681no—
980C2—2681no—
981C2—5361no—
982C2—1342no—
983C2—1342no—
984C2#2256866811yescharacteristic
985C2#417×D6711yescharacteristic
986C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1509C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574044C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1509D67
hypocenterC67#17622
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569237C2semidirect
3. #22563120C2semidirect
4. #22558779C2semidirect
5. #22558775C2semidirect
6. #22558751C2semidirect
7. #22558749C2semidirect
8. #22558748C2semidirect
9. #22558747C2semidirect
10. #22558732C2semidirect
11. #22558712C2semidirect
12. #22558710C2semidirect
13. #328×D67C2semidirect
14. #327×D67C2semidirect
15. C67×#1509C2semidirect
16. #16864099C4semidirect
18. #16864096C4semidirect
20. #16864087C4semidirect
21. #16864084C4semidirect
24. #16864058C4semidirect
25. #16864054C4semidirect
26. #16864041C4semidirect
27. #16864039C4semidirect
43. #16863453C22semidirect
44. #16863358C22semidirect
45. #16863358C22semidirect
51. #16863262C22semidirect
53. #16863255C22semidirect
55. #95×D67C22semidirect
56. #16863134C22semidirect
57. #16863134C22semidirect
58. #16863133C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
75. C2×#11761629C2×C4semidirect
76. C2×#11761627C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
80. C2×D4×D67C2×C4semidirect
94. #14524035C2×C4semidirect
98. #14524031C2×C4semidirect
110. #14524023C2×C4semidirect
111. #14524023C2×C4semidirect
116. #14524019C2×C4semidirect
117. #14524019C2×C4semidirect
120. #14524018C2×C4semidirect
121. #14524018C2×C4semidirect
129. #14524014C2×C4semidirect
130. #14524014C2×C4semidirect
135. C4×Dic134C2×C4semidirect
142. C4×D268C2×C4semidirect
156. #14524001C2×C4semidirect
157. #14524001C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
166. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
189. #125×C67C2×C4semidirect
190. #124×C67C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
196. C4×D4×C67C2×C4semidirect
504. #1509D67semidirect
509. C67#17622semidirect
539. #432C2×D67semidirect
550. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
559. #328C2×D67semidirect
560. #328C2×D67semidirect
592. #125C4×D67semidirect
596. #124C4×D67semidirect
636. C4×Q8C4×D67semidirect
657. C4×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740442
#225692372
#225631202
#225587792
#225587752
#225587512
#225587492
#225587482
#225587472
#225587322
#225587122
#225587102
#328×D672
#327×D672
C67×#15092
#1762267