Finite Group Databasebeta

← #30823612

Subgroups — #30823612

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574037C211yesmaximal, characteristic
2#22569236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864096—21no—
17#16864093C411yescharacteristic, complemented
18#16864091—21no—
19#16864090C411yescharacteristic, complemented
20#16864085C411yescharacteristic, complemented
21#16864080C411yescharacteristic, complemented
22#16864075—21no—
23#16864074—21no—
24#16864056C411yescharacteristic, complemented
25#16864053C411yescharacteristic, complemented
26#16864043C411yescharacteristic, complemented
27#16864034C411yescharacteristic, complemented
28#16863988—21no—
29#16863981—21no—
30#16863956—21no—
31#16863932C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#121×D67C2211yescharacteristic
36#16863868—21no—
37C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
39#16863470—21no—
40#16863470—21no—
41#16863465—21no—
42#16863465—21no—
43#16863450C2211yescharacteristic, complemented
44#16863450C2211yescharacteristic, complemented
45#16863360C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
48#16863291—21no—
49#16863268—21no—
50#16863267—21no—
51#16863260C2211yescharacteristic, complemented
52#16863255C2211yescharacteristic
53#16863247C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D67C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic, complemented
57#16863134C2211yescharacteristic, complemented
58#16863133C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863130C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761612—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035—21no—
93#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14524033—21no—
96#14524032C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14524030—21no—
98#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14524029—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14524022—21no—
111#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014—21no—
128#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14524012—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D268—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14524005—21no—
138#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—44no—
153#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14524001—21no—
155#14524001—21no—
156#14524000—21no—
157#14523999—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
212Q8×D67—81no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—22no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
226D4×D67—42no—
227D4×D67—42no—
228D4×D67—81no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—42no—
233C22×Dic67—42no—
234C22×Dic67—81no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67—81no—
247C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251#11761612—81no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C8×D67—81no—
255C8×D67—81no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—42no—
271Dic67⋊C4—42no—
272Dic67⋊C4—81no—
273Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—42no—
297(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—42no—
305C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C24×C67C2×D411yescharacteristic
310#41×C67—81no—
311C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—81no—
320C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2411yescharacteristic
326M16×C67—81no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—81no—
332C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
333C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—42no—
340C42×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C67C22×D411yescharacteristic
349C22×D67—21no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D67#13712yes—
359Q8×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—81no—
364D4×C67—81no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—81no—
381C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D67—22no—
386C22⋊D67—22no—
387C22⋊D67—22no—
388C22⋊D67—22no—
389C22⋊D67—41no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—81no—
409C2×Dic67—84no—
410C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D268—41no—
417D268—42no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—41no—
422C4×D67—42no—
423C4×D67—81no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—84no—
428Dic134—41no—
429Dic134—81no—
430C8×C67—41no—
431C8×C67—41no—
432C67⋊C8—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C67C2×#13711yescharacteristic
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—21no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—42no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—162no—
460C2×D67#41712yes—
461C2×D67#41712yes—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—81no—
470C4×C67—81no—
471Dic67—21no—
472Dic67—21no—
473Dic67—21no—
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—21no—
477Dic67—42no—
478Dic67—41no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—81no—
482#17622—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—41no—
486C2×C67—41no—
487C2×C67—81no—
488C2×C67#288311yescharacteristic
489C2×C67C2×#41711yescharacteristic
490C2×C67#290111yescharacteristic
491D67—22no—
492D67—22no—
493D67—81no—
494#3505—671no—
495#2973—671no—
496#2349—671no—
497#1520—671no—
498#1519—671no—
499#1513—671no—
500#1513D6711yescharacteristic, complemented
501#1512—671no—
502#1512—671no—
503#1509—671no—
504#1509—671no—
505#1504—671no—
506#1504—671no—
507C2×#328—671no—
508C2×#327—671no—
509C67#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#553—671no—
511#553—671no—
512#553—1341no—
513#553—1341no—
514#552—671no—
515#552—671no—
516#551—1341no—
517#551—1341no—
518#548—671no—
519#548—671no—
520#546—671no—
521#546—671no—
522#539—1341no—
523#538—1341no—
524#534—1341no—
525#529—671no—
526#529—671no—
527#525—671no—
528#525C2×D6711yescharacteristic
529C2×C22⋊Q8—671no—
530C2×#121—671no—
531#518—1341no—
532C2×C4×D4—671no—
533C2×C4×D4—1341no—
534#435—1341no—
535#435—1341no—
536#435—1341no—
537#435—1341no—
538#432—671no—
539#432—671no—
540#407—671no—
541#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
542C2×C22⋊C8—671no—
543C2×C22⋊C8—671no—
544#389—1341no—
545#385—1341no—
546#385—1341no—
547#382—671no—
548#380—671no—
549#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
550C4×C4⋊C4—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553#328—671no—
554#328—671no—
555#328—671no—
556#328—671no—
557#328—671no—
558#328—671no—
559#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
560#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#327—671no—
562#327—671no—
563#327—671no—
564#327—671no—
565#327—671no—
566#327—671no—
567#327C2×D6711yescharacteristic
568#327C2×D6711yescharacteristic
569C2×#41—671no—
570C2×#41C4×D6711yescharacteristic, complemented
571C22×Q8—671no—
572C22×D4—671no—
573C22×D4—671no—
574C22×D4—1341no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—1341no—
577C23×C4—1341no—
578C23×C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×M16—21no—
580C2×M16—1341no—
581C22×C8—1341no—
582C22×C8—1341no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#125—671no—
590#125—671no—
591#125—1341no—
592#125—1341no—
593#124—671no—
594#124—671no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#123—21no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—671no—
610C22⋊Q8—671no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
617#121—671no—
618#121—671no—
619#121—671no—
620#121—671no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635C4×Q8—671no—
636C4×Q8—671no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—2684no—
640C4×D4—671no—
641C4×D4—671no—
642C4×D4—671no—
643C4×D4—671no—
644C4×D4—671no—
645C4×D4—671no—
646C4×D4—671no—
647C4×D4—671no—
648C4×D4—671no—
649C4×D4—671no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658#117—671no—
659#117—1341no—
660#117—1341no—
661#117—1341no—
662#117—1341no—
663#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—671no—
666C2×C4⋊C4—671no—
667C2×C4⋊C4—671no—
668C2×C4⋊C4—1341no—
669C2×C4⋊C4—1341no—
670C2×C4⋊C4—1341no—
671C2×C4⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—671no—
674C2×C22⋊C4—671no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4—1341no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680C2×C42—671no—
681C2×C42—1341no—
682C4⋊C8—1341no—
683C4⋊C8—1341no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—671no—
686C22⋊C8—671no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8—1341no—
689C22⋊C8—1341no—
690C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
692#97—1341no—
693#97—1341no—
694#95—671no—
695#95—671no—
696#95—1341no—
697#95—1341no—
698#95—1341no—
699#95C22×D6711yescharacteristic
700#95C22×D6711yescharacteristic
701C24—671no—
702C24—1341no—
703C24D4×D6711yescharacteristic
704#41—81no—
705#41—5361no—
706C2×Q8—5361no—
707C2×Q8—671no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—5361no—
716C2×D4—671no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—671no—
719C2×D4—671no—
720C2×D4—671no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1342no—
728C2×D4—1342no—
729C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—2682no—
735C22×C4—2682no—
736C22×C4—2682no—
737C22×C4—2682no—
738C22×C4—5361no—
739C22×C4—5361no—
740C22×C4—5361no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
757C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
758C22×C4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4C23×D6711yescharacteristic
762M16—81no—
763M16—5361no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—5361no—
767C2×C8—5361no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8—1341no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—2682no—
774C4⋊C4—2682no—
775C4⋊C4—5361no—
776C4⋊C4—671no—
777C4⋊C4—671no—
778C4⋊C4—671no—
779C4⋊C4—671no—
780C4⋊C4—671no—
781C4⋊C4—671no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—2682no—
803C22⋊C4—671no—
804C22⋊C4—671no—
805C22⋊C4—671no—
806C22⋊C4—671no—
807C22⋊C4—671no—
808C22⋊C4—671no—
809C22⋊C4—671no—
810C22⋊C4—671no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C42—21no—
827C42—2682no—
828C42—671no—
829C42—671no—
830C42—671no—
831C42—671no—
832C42—1341no—
833C42—1341no—
834C42—1341no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2682no—
843C23—5361no—
844C23—5361no—
845C23—672no—
846C23—672no—
847C23—671no—
848C23—671no—
849C23—1341no—
850C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
851C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
852C23C2×D4×D6711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2681no—
855Q8—5361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—2681no—
862D4—2682no—
863D4—2682no—
864D4—2681no—
865D4—2681no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868D4—5361no—
869D4—1342no—
870D4—1342no—
871D4—1342no—
872D4—1342no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2682no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—5361no—
904C2×C4—5361no—
905C2×C4—5364no—
906C2×C4—5364no—
907C2×C4—5361no—
908C2×C4—671no—
909C2×C4—671no—
910C2×C4—671no—
911C2×C4—671no—
912C2×C4—671no—
913C2×C4—671no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4—1341no—
920C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2681no—
927C8—2681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—2682no—
942C22—2682no—
943C22—2681no—
944C22—2681no—
945C22—2681no—
946C22—10722no—
947C22—672no—
948C22—672no—
949C22—1341no—
950C22—1341no—
951C22—1341no—
952C22—1341no—
953C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
955C22#137×D6711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—2682no—
966C4—2681no—
967C4—2681no—
968C4—2681no—
969C4—5361no—
970C4—1341no—
971C4—1341no—
972C4—1341no—
973C4—1341no—
974C4—1341no—
975C4—1341no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—5361no—
982C2—1342no—
983C2—1342no—
984C2#2256866711yescharacteristic
985C2#417×D6711yescharacteristic
986C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1513C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574037C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1513D67
hypocenterC67#17622
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569236C2semidirect
3. #22563113C2semidirect
4. #22558779C2semidirect
5. #22558775C2semidirect
6. #22558750C2semidirect
7. #22558746C2semidirect
8. #22558744C2semidirect
9. #22558733C2semidirect
10. #22558731C2semidirect
11. #22558714C2semidirect
12. #22558713C2semidirect
13. #328×D67C2semidirect
14. #327×D67C2semidirect
15. C67×#1513C2semidirect
17. #16864093C4semidirect
19. #16864090C4semidirect
20. #16864085C4semidirect
21. #16864080C4semidirect
24. #16864056C4semidirect
25. #16864053C4semidirect
26. #16864043C4semidirect
27. #16864034C4semidirect
43. #16863450C22semidirect
44. #16863450C22semidirect
45. #16863360C22semidirect
51. #16863260C22semidirect
53. #16863247C22semidirect
54. C2×C67⋊#95C22semidirect
56. #16863134C22semidirect
57. #16863134C22semidirect
58. #16863133C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. #380×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
75. C2×#11761628C2×C4semidirect
76. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
79. C2×D4×D67C2×C4semidirect
93. #14524034C2×C4semidirect
94. #14524034C2×C4semidirect
96. #14524032C2×C4semidirect
98. #14524030C2×C4semidirect
109. #14524023C2×C4semidirect
111. #14524022C2×C4semidirect
116. #14524019C2×C4semidirect
117. #14524018C2×C4semidirect
118. #14524017C2×C4semidirect
128. #14524014C2×C4semidirect
132. Q8×Dic67C2×C4semidirect
133. #14524008C2×C4semidirect
136. D4×Dic67C2×C4semidirect
138. #14524005C2×C4semidirect
153. #14524002C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
188. C2×#41×C67C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
194. #121×C67C2×C4semidirect
199. #117×C67C2×C4semidirect
500. #1513D67semidirect
509. C67#17622semidirect
541. #407C2×D67semidirect
549. #380C2×D67semidirect
559. #328C2×D67semidirect
560. #328C2×D67semidirect
570. C2×#41C4×D67semidirect
615. C22⋊Q8C4×D67semidirect
629. #121C4×D67semidirect
663. #117C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740372
#225692362
#225631132
#225587792
#225587752
#225587502
#225587462
#225587442
#225587332
#225587312
#225587142
#225587132
#328×D672
#327×D672
C67×#15132
#1762267