Finite Group Databasebeta

← #30823617

Subgroups — #30823617

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574037C211yesmaximal, characteristic
2#22569248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864096—21no—
17#16864093C411yescharacteristic, complemented
18#16864091—21no—
19#16864090C411yescharacteristic, complemented
20#16864085C411yescharacteristic, complemented
21#16864080C411yescharacteristic, complemented
22#16864075—21no—
23#16864074—21no—
24#16864056C411yescharacteristic, complemented
25#16864053C411yescharacteristic, complemented
26#16864043C411yescharacteristic, complemented
27#16864034C411yescharacteristic, complemented
28#16863988—21no—
29#16863981—21no—
30#16863956—21no—
31#16863932C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#121×D67C2211yescharacteristic
36#16863868—21no—
37C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
38#16863472—21no—
39#16863472—21no—
40#16863471—21no—
41#16863471—21no—
42#16863446C2211yescharacteristic, complemented
43#16863446C2211yescharacteristic, complemented
44#16863360C2211yescharacteristic, complemented
45#16863358C2211yescharacteristic
46#16863358C2211yescharacteristic
47#16863288—21no—
48#16863283—21no—
49#16863275—21no—
50#16863263C2211yescharacteristic, complemented
51#16863258C2211yescharacteristic
52#16863256C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic67—21no—
54#16863243C2211yescharacteristic
55#16863241C2211yescharacteristic, complemented
56#16863134C2211yescharacteristic, complemented
57#16863134C2211yescharacteristic, complemented
58#16863133C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863130C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035—21no—
91#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14524033—21no—
94#14524032C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14524030—21no—
96#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14524029—21no—
98#14524027—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14524022—21no—
109#14524022C2×C411yescharacteristic
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14524017C2×C411yescharacteristic
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14524012—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×D268—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14524005—21no—
136#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002C2×C411yescharacteristic
151#14524001—21no—
152#14524001—21no—
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179C8×Dic67—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67—21no—
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2×C411yescharacteristic
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199#117×C67C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
211Q8×D67—81no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—81no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—81no—
240C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244#11761612—81no—
245#11761611—81no—
246#11761611—81no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—81no—
254C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—42no—
289(C2×D67)⋊C4—81no—
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—42no—
298C4×Dic67—81no—
299C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304#41×C67—81no—
305C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—42no—
314C22×C4×C67—42no—
315C22×C4×C67—81no—
316C22×C4×C67—81no—
317C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2411yescharacteristic
323M16×C67—81no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—81no—
359D4×C67—81no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67—84no—
377C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D268—41no—
412D268—42no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422Dic134—41no—
423Dic134—81no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C67#57511yescharacteristic
443C22×C67#57511yescharacteristic
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—162no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—81no—
475Dic67—81no—
476#17623—671nomaximal, Sylow
477C2×C67—21no—
478C2×C67—21no—
479C2×C67—41no—
480C2×C67—41no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67#288311yescharacteristic
483C2×C67#289611yescharacteristic
484C2×C67#290111yescharacteristic
485D67—41no—
486D67—41no—
487D67—81no—
488#3505—671no—
489#2975—671no—
490#2353—671no—
491#1521—671no—
492#1521—671no—
493#1513—671no—
494#1513—671no—
495#1511—671no—
496#1510—671no—
497#1508—671no—
498#1507—671no—
499#1504—671no—
500#1504D6711yescharacteristic, complemented
501#1500—671no—
502#1500—671no—
503C67#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—671no—
505#553—671no—
506#553—1341no—
507#553—1341no—
508#552—671no—
509#552—671no—
510#551—1341no—
511#551—1341no—
512#548—671no—
513#548—671no—
514#546—671no—
515#546—671no—
516#539—1341no—
517#538—1341no—
518#534—1341no—
519#529—671no—
520#529—671no—
521#525—671no—
522#525C2×D6711yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—671no—
524C2×#121—671no—
525#518—1341no—
526C2×C4×D4—671no—
527#436—1341no—
528#436—1341no—
529#436—1341no—
530#436—1341no—
531#431—671no—
532#431—671no—
533#407—671no—
534#407—671no—
535#407—671no—
536#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#388—1341no—
538#387—1341no—
539#386—1341no—
540#383—671no—
541#381—671no—
542#380—671no—
543C4×C22⋊C4—671no—
544C4×C22⋊C4—1341no—
545#376—671no—
546C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#328—671no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328—671no—
552#328—671no—
553#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#327—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327—671no—
560#327—671no—
561#327C2×D6711yescharacteristic
562#327C2×D6711yescharacteristic
563C2×#41—671no—
564C2×#41C4×D6711yescharacteristic
565C22×Q8—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—1341no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×M16—21no—
573C2×M16—1341no—
574C2×M16—1341no—
575C2×M16—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#125—671no—
583#125—671no—
584#125—1341no—
585#125—1341no—
586#124—671no—
587#124—671no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#123—21no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121C4×D6711yescharacteristic
623#121C22×D6711yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—671no—
629C4×Q8—671no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—671no—
633C4×D4—671no—
634C4×D4—671no—
635C4×D4—671no—
636C4×D4—671no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—671no—
640C4×D4—671no—
641C4×D4—671no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650#117—671no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117C4×D6711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—671no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C42—671no—
671C2×C42—1341no—
672C2×C42—1341no—
673C4⋊C8—1341no—
674C4⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—671no—
678C22⋊C8—1341no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
683C4×C8—1341no—
684C4×C8—1341no—
685#95—21no—
686#95—671no—
687#95—671no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691#95—1341no—
692#95C22×D6711yescharacteristic
693#95C22×D6711yescharacteristic
694C24—671no—
695C24—1341no—
696C24D4×D6711yescharacteristic
697#41—81no—
698#41—5361no—
699C2×Q8—5361no—
700C2×Q8—671no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—5361no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—5361no—
754M16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—5361no—
763C4⋊C4—671no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—2682no—
789C22⋊C4—2682no—
790C22⋊C4—5361no—
791C22⋊C4—671no—
792C22⋊C4—671no—
793C22⋊C4—671no—
794C22⋊C4—671no—
795C22⋊C4—671no—
796C22⋊C4—671no—
797C22⋊C4—671no—
798C22⋊C4—671no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—21no—
815C42—2682no—
816C42—5361no—
817C42—671no—
818C42—671no—
819C42—671no—
820C42—671no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C42—1341no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2682no—
832C23—5361no—
833C23—5361no—
834C23—671no—
835C23—671no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
841C23C2×D4×D6711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—2681no—
844Q8—5361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—2681no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2681no—
915C8—2681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—10722no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
942C22#1686419211yescharacteristic
943C22#1686419511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—5361no—
957C4—5361no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C4—1341no—
961C4—1341no—
962C4—1341no—
963C4—1341no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—2681no—
970C2—2681no—
971C2—5361no—
972C2#2256866711yescharacteristic
973C2#2256872511yescharacteristic
974C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574037C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#17623
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569248C2semidirect
3. #22563145C2semidirect
4. #22558785C2semidirect
5. #22558783C2semidirect
6. #22558753C2semidirect
7. #22558752C2semidirect
8. #22558740C2semidirect
9. #22558736C2semidirect
10. #22558727C2semidirect
11. #22558723C2semidirect
12. #22558711C2semidirect
13. #22558694C2semidirect
14. #22558692C2semidirect
15. C67×#1504C2semidirect
17. #16864093C4semidirect
19. #16864090C4semidirect
20. #16864085C4semidirect
21. #16864080C4semidirect
24. #16864056C4semidirect
25. #16864053C4semidirect
26. #16864043C4semidirect
27. #16864034C4semidirect
42. #16863446C22semidirect
43. #16863446C22semidirect
44. #16863360C22semidirect
50. #16863263C22semidirect
52. #16863256C22semidirect
55. #16863241C22semidirect
56. #16863134C22semidirect
57. #16863134C22semidirect
58. #16863133C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. C2×#95×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
76. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
79. C2×D4×D67C2×C4semidirect
91. #14524034C2×C4semidirect
92. #14524034C2×C4semidirect
94. #14524032C2×C4semidirect
96. #14524030C2×C4semidirect
107. #14524023C2×C4semidirect
114. #14524019C2×C4semidirect
115. #14524018C2×C4semidirect
126. #14524014C2×C4semidirect
130. Q8×Dic67C2×C4semidirect
131. #14524008C2×C4semidirect
134. D4×Dic67C2×C4semidirect
136. #14524005C2×C4semidirect
158. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
159. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
500. #1504D67semidirect
503. C67#17623semidirect
536. #407C2×D67semidirect
546. C2×#95C2×D67semidirect
553. #328C2×D67semidirect
554. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740372
#225692482
#225631452
#225587852
#225587832
#225587532
#225587522
#225587402
#225587362
#225587272
#225587232
#225587112
#225586942
#225586922
C67×#15042
#1762367