Finite Group Databasebeta

← #30823622

Subgroups — #30823622

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574044C211yesmaximal, characteristic
2#22569249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864099C411yescharacteristic, complemented
17#16864097—21no—
18#16864096C411yescharacteristic, complemented
19#16864090—21no—
20#16864087C411yescharacteristic, complemented
21#16864084C411yescharacteristic, complemented
22#16864071—21no—
23#16864070—21no—
24#16864058C411yescharacteristic, complemented
25#16864054C411yescharacteristic, complemented
26#16864041C411yescharacteristic, complemented
27#16864039C411yescharacteristic, complemented
28#16863990—21no—
29#16863979—21no—
30#16863957—21no—
31#16863930C2211yescharacteristic
32#16863909C2211yescharacteristic
33#16863906C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#121×D67C2211yescharacteristic
36#16863868—21no—
37C2×C4×D268C2211yescharacteristic
38#16863475—21no—
39#16863475—21no—
40#16863473—21no—
41#16863473—21no—
42#16863449C2211yescharacteristic, complemented
43#16863358C2211yescharacteristic
44#16863358C2211yescharacteristic
45#16863358C2211yescharacteristic, complemented
46#16863358C2211yescharacteristic, complemented
47#16863285—21no—
48#16863281—21no—
49#16863274—21no—
50#16863258C2211yescharacteristic
51#16863255C2211yescharacteristic, complemented
52#16863243—21no—
53#16863243C2211yescharacteristic
54#16863242C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863134C2211yescharacteristic, complemented
57#16863134C2211yescharacteristic, complemented
58#16863133C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863130C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D268D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524031—21no—
97#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524023—21no—
109#14524023C2×C411yescharacteristic
110#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019C2×C411yescharacteristic
116#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018C2×C411yescharacteristic
120#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14524017—21no—
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014C2×C411yescharacteristic
129#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524011—21no—
134C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D268—21no—
136C4×D268C2×C411yescharacteristic
137C4×D268C2×C411yescharacteristic
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D268D411yescharacteristic
142C4×D268D411yescharacteristic
143C4×D268D411yescharacteristic
144C4×D268D411yescharacteristic
145D4×Dic67—21no—
146#14524005—21no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001C2×C411yescharacteristic
155#14524001C2×C411yescharacteristic
156#14524000—21no—
157#14524000—21no—
158C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173C2×C4×Dic67—21no—
174C4⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C4×C67⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C4×C8×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213Q8×D67—81no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—41no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D268C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—81no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67—81no—
247C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255#11761611—81no—
256#11761611—81no—
257#11761611—81no—
258#11761611—81no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—81no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—42no—
308C4×Dic67—81no—
309C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67C22×C411yescharacteristic
333C42×C67C22×C411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C23×C67—21no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—81no—
396C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—42no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—84no—
422Dic134—41no—
423Dic134—81no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C67#57511yescharacteristic
435C22×C67#57511yescharacteristic
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—162no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—81no—
466C4×C67—81no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—42no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—81no—
476#17623—671nomaximal, Sylow
477C2×C67—21no—
478C2×C67—21no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67#288311yescharacteristic
481C2×C67#289611yescharacteristic
482C2×C67#290111yescharacteristic
483D67—41no—
484D67—41no—
485D67—41no—
486D67—41no—
487D67—81no—
488#3505—671no—
489#2975—671no—
490#2353—671no—
491#1521—671no—
492#1521D6711yescharacteristic, complemented
493#1513—671no—
494#1513—671no—
495#1511—671no—
496#1510—671no—
497#1508—671no—
498#1507—671no—
499#1504—671no—
500#1504—671no—
501#1500—671no—
502#1500—671no—
503C67#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—671no—
505#553—671no—
506#553—1341no—
507#553—1341no—
508#552—671no—
509#552—671no—
510#551—1341no—
511#551—1341no—
512#548—671no—
513#548—671no—
514#546—671no—
515#546—671no—
516#539—1341no—
517#538—1341no—
518#534—1341no—
519#529—671no—
520#529C2×D6711yescharacteristic
521#525—671no—
522#525—671no—
523C2×C22⋊Q8—671no—
524C2×#121—671no—
525#518—1341no—
526C2×C4×D4—671no—
527#436—1341no—
528#436—1341no—
529#436—1341no—
530#436—1341no—
531#431—671no—
532#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#407—671no—
534#407—671no—
535#407—671no—
536#407—671no—
537#388—1341no—
538#387—1341no—
539#386—1341no—
540#383C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#381—671no—
542#380—671no—
543C4×C22⋊C4—671no—
544C4×C22⋊C4—1341no—
545#376—671no—
546C2×#95—671no—
547#328—671no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328—671no—
552#328—671no—
553#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#327—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327—671no—
560#327—671no—
561#327C2×D6711yescharacteristic
562#327C2×D6711yescharacteristic
563C2×#41—671no—
564C2×#41—671no—
565C22×Q8—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—671no—
568C22×D4—1341no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—1341no—
572C2×M16—1341no—
573C2×M16—1341no—
574C2×M16—1341no—
575C2×M16—1341no—
576#126—21no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#125—671no—
583#125—1341no—
584#125—1341no—
585#125C4×D6711yescharacteristic, complemented
586#124—671no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124C4×D6711yescharacteristic, complemented
590#123—21no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121C22×D6711yescharacteristic
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—671no—
629C4×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—671no—
633C4×D4—671no—
634C4×D4—671no—
635C4×D4—671no—
636C4×D4—671no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—671no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—671no—
652#117—671no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117—1341no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—671no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C42—1341no—
671C2×C42—1341no—
672C2×C42C22×D6711yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—671no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—1341no—
678C22⋊C8—1341no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
683C4×C8—21no—
684C4×C8—1341no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—671no—
688#95—671no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691#95—1341no—
692#95C22×D6711yescharacteristic
693#95C22×D6711yescharacteristic
694C24—671no—
695C24—671no—
696C24—1341no—
697#41—5361no—
698#41—5361no—
699C2×Q8—5361no—
700C2×Q8—671no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2681no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—671no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2682no—
727C22×C4—2682no—
728C22×C4—5361no—
729C22×C4—5361no—
730C22×C4—5361no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752M16—5361no—
753M16—5361no—
754M16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—5361no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—671no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—2682no—
789C22⋊C4—2682no—
790C22⋊C4—5361no—
791C22⋊C4—671no—
792C22⋊C4—671no—
793C22⋊C4—671no—
794C22⋊C4—671no—
795C22⋊C4—671no—
796C22⋊C4—671no—
797C22⋊C4—671no—
798C22⋊C4—671no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—21no—
815C42—2682no—
816C42—5361no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C42C2×C4×D6711yescharacteristic
821C42C2×C4×D6711yescharacteristic
822C42D4×D6711yescharacteristic
823C42D4×D6711yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2682no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—671no—
833C23—671no—
834C23—671no—
835C23—671no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23C2×D4×D6711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—2681no—
844Q8—5361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2682no—
854D4—2682no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5364no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2681no—
915C8—2681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2682no—
922C22—2682no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—5361no—
927C22—5361no—
928C22—10722no—
929C22—1341no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
942C22#1686419311yescharacteristic
943C22#1686419311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—2682no—
956C4—2681no—
957C4—2681no—
958C4—2681no—
959C4—5361no—
960C4—1341no—
961C4—1341no—
962C4—1341no—
963C4—1341no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—81no—
967C2—2681no—
968C2—2681no—
969C2—2681no—
970C2—2681no—
971C2—5361no—
972C2#2256866811yescharacteristic
973C2#2256872411yescharacteristic
974C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1521C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574044C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1521D67
hypocenterC67#17623
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569249C2semidirect
3. #22563142C2semidirect
4. #22558784C2semidirect
5. #22558751C2semidirect
6. #22558749C2semidirect
7. #22558740C2semidirect
8. #22558736C2semidirect
9. #22558727C2semidirect
10. #22558723C2semidirect
11. #22558712C2semidirect
12. #22558710C2semidirect
13. #22558696C2semidirect
14. #22558695C2semidirect
15. C67×#1521C2semidirect
16. #16864099C4semidirect
18. #16864096C4semidirect
20. #16864087C4semidirect
21. #16864084C4semidirect
24. #16864058C4semidirect
25. #16864054C4semidirect
26. #16864041C4semidirect
27. #16864039C4semidirect
42. #16863449C22semidirect
45. #16863358C22semidirect
46. #16863358C22semidirect
51. #16863255C22semidirect
54. #16863242C22semidirect
55. #95×D67C22semidirect
56. #16863134C22semidirect
57. #16863134C22semidirect
58. #16863133C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
69. #431×C67C22semidirect
70. #383×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
77. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
80. C2×D4×D67C2×C4semidirect
93. #14524035C2×C4semidirect
97. #14524031C2×C4semidirect
110. #14524023C2×C4semidirect
116. #14524019C2×C4semidirect
120. #14524018C2×C4semidirect
129. #14524014C2×C4semidirect
134. C4×Dic134C2×C4semidirect
140. C4×D268C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
188. #125×C67C2×C4semidirect
189. #124×C67C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
195. C4×D4×C67C2×C4semidirect
492. #1521D67semidirect
503. C67#17623semidirect
532. #431C2×D67semidirect
540. #383C2×D67semidirect
553. #328C2×D67semidirect
554. #328C2×D67semidirect
585. #125C4×D67semidirect
589. #124C4×D67semidirect
629. C4×Q8C4×D67semidirect
649. C4×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740442
#225692492
#225631422
#225587842
#225587512
#225587492
#225587402
#225587362
#225587272
#225587232
#225587122
#225587102
#225586962
#225586952
C67×#15212
#1762367