Finite Group Databasebeta

← #30823632

Subgroups — #30823632

Order 17152.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574065C211yesmaximal, characteristic
2#22569293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558754C211yesmaximal, characteristic
8#22558745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic
13#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864129C411yescharacteristic, complemented
17#16864128C411yescharacteristic, complemented
18#16864123C411yescharacteristic, complemented
19#16864122C411yescharacteristic, complemented
20#16864118C411yescharacteristic, complemented
21#16864115C411yescharacteristic, complemented
22#16864114—21no—
23#16864113—21no—
24#16864105C411yescharacteristic, complemented
25#16864102C411yescharacteristic, complemented
26#16864082—21no—
27#16864079—21no—
28#16863990—21no—
29#16863988—21no—
30#16863968—21no—
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863941C2211yescharacteristic
33#16863932C2211yescharacteristic
34#16863930C2211yescharacteristic
35#16863927C2211yescharacteristic
36#16863875—21no—
37C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863525—21no—
40#16863524—21no—
41#16863524—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863450C2211yescharacteristic
44#16863450C2211yescharacteristic
45#16863446C2211yescharacteristic
46#16863446C2211yescharacteristic
47#16863301—21no—
48#16863283—21no—
49#16863283—21no—
50#16863263C2211yescharacteristic
51#16863263C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67—21no—
53C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
54#16863241C2211yescharacteristic
55#16863241C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863133C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863130C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#382×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042C2×C411yescharacteristic
80#14524042C2×C411yescharacteristic
81#14524041C2×C411yescharacteristic
82#14524039C2×C411yescharacteristic
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035—21no—
91#14524035C2×C411yescharacteristic
92#14524034—21no—
93#14524034C2×C411yescharacteristic
94#14524034C2×C411yescharacteristic
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524032C2×C411yescharacteristic
99#14524031C2×C411yescharacteristic
100#14524030C2×C411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524023—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022C2311yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524015—21no—
123Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134D411yescharacteristic
132C4×Dic134D411yescharacteristic
133C4×Dic134D411yescharacteristic
134C4×Dic134D411yescharacteristic
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008C2×C411yescharacteristic
138#14524008C2×C411yescharacteristic
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143#14524005C2×C411yescharacteristic
144#14524005C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524000—21no—
152#14524000—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174#14523954—21no—
175#14523953—21no—
176#14523953—21no—
177C8×Dic67—21no—
178C8×Dic67—21no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67C2×C411yescharacteristic
189#124×C67C2×C411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
217C2×D268C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—42no—
239C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—42no—
284C4×Dic67—42no—
285C4×Dic67—42no—
286C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—42no—
310C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C22×C411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325Q8×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—81no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—81no—
370C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D268—41no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—81no—
381C4×D67—81no—
382Dic134—41no—
383Dic134—41no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386Dic134—42no—
387Dic134—41no—
388Dic134—81no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C67⋊C8—41no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C67#57511yescharacteristic
400C22×C67#57511yescharacteristic
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67—81no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—42no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—81no—
428#17624—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67#288411yescharacteristic
433C2×C67#289611yescharacteristic
434C2×C67#290111yescharacteristic
435D67—81no—
436#3507—671no—
437#2983—671no—
438#2356—671no—
439#1521—671no—
440#1521—671no—
441#1515—671no—
442#1514—671no—
443#1512—671no—
444#1512D6711yescharacteristic, complemented
445#1509—671no—
446#1509—671no—
447#1506—671no—
448#1505—671no—
449#1500—671no—
450#1500—671no—
451C67#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
452#559—671no—
453#559—671no—
454#557—671no—
455#557—671no—
456#556—671no—
457#556—671no—
458#556—1341no—
459#556—1341no—
460#554—671no—
461#554—671no—
462#552—1341no—
463#552—1341no—
464#539—1341no—
465#539—1341no—
466#536—1341no—
467#533—671no—
468#532—671no—
469#529—671no—
470#529—671no—
471#529—671no—
472#529C2×D6711yescharacteristic
473#520—1341no—
474C2×C4×Q8—671no—
475#446—1341no—
476#446—1341no—
477#446—1341no—
478#446—1341no—
479#432—671no—
480#432—671no—
481#432—671no—
482#432C2×D6711yescharacteristic
483#431—671no—
484#431—671no—
485#391—1341no—
486#387—1341no—
487#387—1341no—
488#383—671no—
489#383—671no—
490#382C2×D6711yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—671no—
492C4×C4⋊C4—1341no—
493#376—671no—
494#376—671no—
495#328—671no—
496#328—671no—
497#328—671no—
498#328—671no—
499#328—671no—
500#328—671no—
501#328C2×D6711yescharacteristic
502#328C2×D6711yescharacteristic
503#327—671no—
504#327—671no—
505#327—671no—
506#327—671no—
507#327—671no—
508#327—671no—
509#327C2×D6711yescharacteristic
510#327C2×D6711yescharacteristic
511C2×#41—1341no—
512C22×Q8—671no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8—1341no—
517C4⋊Q8—1341no—
518#127—671no—
519#126—21no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#125—671no—
528#125—671no—
529#125—671no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125C4×D6711yescharacteristic
536#124—671no—
537#124—671no—
538#124—671no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124C4×D6711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
562#121—671no—
563#121—1341no—
564#121C22×D6711yescharacteristic
565C4×Q8—671no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8—671no—
574C4×Q8—671no—
575C4×Q8—671no—
576C4×Q8—671no—
577C4×Q8—671no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—671no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4C4×D6711yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—671no—
611C2×C42—1341no—
612C2×C42—1341no—
613C2×C42—1341no—
614C2×C42C22×D6711yescharacteristic
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—1341no—
617C4⋊C8—1341no—
618C4⋊C8—1341no—
619C4⋊C8—1341no—
620C4⋊C8—1341no—
621C22⋊C8—671no—
622C22⋊C8—671no—
623C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
625#97—21no—
626#97—1341no—
627#97—1341no—
628#97—1341no—
629C4×C8—1341no—
630C4×C8—1341no—
631#95—21no—
632#95—671no—
633#95—671no—
634#95—1341no—
635#95—1341no—
636#95—1341no—
637#95—1341no—
638#95—1341no—
639#95—1341no—
640#95C22×D6711yescharacteristic
641#95C22×D6711yescharacteristic
642#41—2682no—
643#41—2682no—
644C2×Q8—2681no—
645C2×Q8—2681no—
646C2×Q8—671no—
647C2×Q8—671no—
648C2×Q8—671no—
649C2×Q8—671no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—671no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4C23×D6711yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—2682no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—21no—
738C42—2682no—
739C42—2682no—
740C42—2682no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—671no—
748C42—671no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42C2×C4×D6711yescharacteristic
755C42C2×C4×D6711yescharacteristic
756C42D4×D6711yescharacteristic
757C42D4×D6711yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—1341no—
760C23C2×D4×D6711yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—2681no—
766Q8—2681no—
767Q8—2682no—
768Q8—5361no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2682no—
776D4—5361no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—1342no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
823C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2681no—
828C8—2681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
838C22#1686419211yescharacteristic
839C22#1686419511yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2682no—
852C4—2681no—
853C4—2681no—
854C4—2681no—
855C4—5361no—
856C4—1341no—
857C4—1341no—
858C4—1341no—
859C4—1341no—
860C4—1341no—
861C4—1341no—
862C4—1341no—
863C4—1341no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—5361no—
868C2#2256867111yescharacteristic
869C2#2256872511yescharacteristic
870C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1512C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#16863941C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1512D67
hypocenterC67#17624
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569293C2semidirect
3. #22563176C2semidirect
4. #22558785C2semidirect
5. #22558783C2semidirect
6. #22558758C2semidirect
8. #22558745C2semidirect
9. #22558735C2semidirect
10. #22558734C2semidirect
11. #22558719C2semidirect
13. #22558694C2semidirect
14. #22558692C2semidirect
15. C67×#1512C2semidirect
16. #16864129C4semidirect
17. #16864128C4semidirect
18. #16864123C4semidirect
19. #16864122C4semidirect
20. #16864118C4semidirect
21. #16864115C4semidirect
24. #16864105C4semidirect
25. #16864102C4semidirect
444. #1512D67semidirect
451. C67#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740652
#225692932
#225631762
#225587852
#225587832
#225587582
#225587542
#225587452
#225587352
#225587342
#225587192
#225587152
#225586942
#225586922
C67×#15122
#1762467