Finite Group Databasebeta

← #30823638

Subgroups — #30823638

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574037C211yesmaximal, characteristic
2#22569235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864096—21no—
17#16864093C411yescharacteristic, complemented
18#16864091—21no—
19#16864090C411yescharacteristic, complemented
20#16864085C411yescharacteristic, complemented
21#16864080C411yescharacteristic, complemented
22#16864075—21no—
23#16864074—21no—
24#16864056C411yescharacteristic, complemented
25#16864053C411yescharacteristic, complemented
26#16864043C411yescharacteristic, complemented
27#16864034C411yescharacteristic, complemented
28#16863988—21no—
29#16863981—21no—
30#16863956—21no—
31#16863932C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#121×D67C2211yescharacteristic
36#16863868—21no—
37C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
38#16863467—21no—
39#16863467—21no—
40#16863464—21no—
41#16863464—21no—
42#16863450C2211yescharacteristic, complemented
43#16863450C2211yescharacteristic, complemented
44#16863358C2211yescharacteristic
45#16863358C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#16863296—21no—
48#16863290—21no—
49#16863287—21no—
50#16863260C2211yescharacteristic, complemented
51#16863259C2211yescharacteristic, complemented
52#16863258C2211yescharacteristic
53C4×Dic67⋊C4—21no—
54#16863247C2211yescharacteristic, complemented
55#16863243C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic, complemented
57#16863134C2211yescharacteristic, complemented
58#16863133C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863130C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761611—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035—21no—
91#14524034C2×C411yescharacteristic
92#14524034C2×C411yescharacteristic
93#14524033—21no—
94#14524032C2×C411yescharacteristic
95#14524030—21no—
96#14524030C2×C411yescharacteristic
97#14524029—21no—
98#14524027—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524023C2×C411yescharacteristic
108#14524022—21no—
109#14524022C2×C411yescharacteristic
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524019C2×C411yescharacteristic
115#14524018C2×C411yescharacteristic
116#14524017C2×C411yescharacteristic
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014C2×C411yescharacteristic
127#14524012—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
131#14524008C2×C411yescharacteristic
132C4×D268—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
135#14524005—21no—
136#14524005C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002C2×C411yescharacteristic
151#14524001—21no—
152#14524001—21no—
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2×C411yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
211Q8×D67—81no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—81no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—81no—
240C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244#11761611—81no—
245#11761611—81no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—81no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—42no—
264Dic67⋊C4—42no—
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—81no—
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—42no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—42no—
299C4×Dic67—81no—
300C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C24×C67C2×D411yescharacteristic
305#41×C67—81no—
306C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—81no—
315C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—81no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—42no—
334C42×C67—21no—
335C42×C67—81no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—81no—
359D4×C67—81no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D268—41no—
411D268—42no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421Dic134—41no—
422Dic134—81no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C67#57511yescharacteristic
442C22×C67#57511yescharacteristic
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—162no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—42no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464Dic67—21no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—81no—
474Dic67—81no—
475#17625—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—41no—
480C2×C67—81no—
481C2×C67#288311yescharacteristic
482C2×C67#289611yescharacteristic
483C2×C67#290111yescharacteristic
484D67—41no—
485D67—41no—
486D67—81no—
487#3505—671no—
488#2973—671no—
489#2357—671no—
490#1516—671no—
491#1516—671no—
492#1512—671no—
493#1512—671no—
494#1511—671no—
495#1510—671no—
496#1509—671no—
497#1509—671no—
498#1508—671no—
499#1507—671no—
500#1501—671no—
501#1501D6711yescharacteristic, complemented
502C67#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—671no—
504#553—671no—
505#553—1341no—
506#553—1341no—
507#552—671no—
508#552—671no—
509#551—1341no—
510#551—1341no—
511#548—671no—
512#548—671no—
513#546—671no—
514#546—671no—
515#539—1341no—
516#538—1341no—
517#534—1341no—
518#529—671no—
519#529—671no—
520#525—671no—
521#525C2×D6711yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—671no—
523C2×#121—671no—
524#518—1341no—
525C2×C4×D4—671no—
526#435—1341no—
527#435—1341no—
528#435—1341no—
529#435—1341no—
530#432—671no—
531#432—671no—
532#407—671no—
533#407—671no—
534C2×C22⋊C8—671no—
535C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#390—1341no—
537#388—1341no—
538#388—1341no—
539#382—671no—
540#381—671no—
541#381—671no—
542C4×C4⋊C4—671no—
543C4×C4⋊C4—1341no—
544C4×C22⋊C4—671no—
545C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
546#328—671no—
547#328—671no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328—671no—
552#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#327—671no—
555#327—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327—671no—
560#327C2×D6711yescharacteristic
561#327C2×D6711yescharacteristic
562C2×#41—671no—
563C2×#41C4×D6711yescharacteristic
564C22×Q8—671no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—1341no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×M16—1341no—
571C2×M16—1341no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—1341no—
574#126—1341no—
575#126—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#125—671no—
581#125—671no—
582#125—1341no—
583#125—1341no—
584#124—671no—
585#124—671no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#123—21no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
608#121—671no—
609#121—671no—
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121C4×D6711yescharacteristic
621#121C22×D6711yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626C4×Q8—671no—
627C4×Q8—671no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—671no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—671no—
633C4×D4—671no—
634C4×D4—671no—
635C4×D4—671no—
636C4×D4—671no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—671no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648#117—671no—
649#117—1341no—
650#117—1341no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117C4×D6711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—671no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—671no—
672C2×C42—1341no—
673C2×C42—1341no—
674C4⋊C8—1341no—
675C4⋊C8—1341no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—671no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
684#97—1341no—
685#97—1341no—
686#95—671no—
687#95—671no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691#95C22×D6711yescharacteristic
692#95C22×D6711yescharacteristic
693C24—671no—
694C24—1341no—
695C24D4×D6711yescharacteristic
696#41—81no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—5361no—
699C2×Q8—671no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—5361no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
744C22×C4D4×D6711yescharacteristic
745C22×C4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4D4×D6711yescharacteristic
747C22×C4C23×D6711yescharacteristic
748M16—5361no—
749M16—5361no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—81no—
753C2×C8—5361no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2682no—
759C4⋊C4—2682no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—671no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—2682no—
787C22⋊C4—5361no—
788C22⋊C4—5361no—
789C22⋊C4—671no—
790C22⋊C4—671no—
791C22⋊C4—671no—
792C22⋊C4—671no—
793C22⋊C4—671no—
794C22⋊C4—671no—
795C22⋊C4—671no—
796C22⋊C4—671no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C42—21no—
813C42—81no—
814C42—2682no—
815C42—5361no—
816C42—671no—
817C42—671no—
818C42—671no—
819C42—671no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2682no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—671no—
834C23—671no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
840C23C2×D4×D6711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—2681no—
843Q8—5361no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—2681no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—5361no—
891C2×C4—5361no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—671no—
896C2×C4—671no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2681no—
913C8—2681no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—10722no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
940C22#1686419311yescharacteristic
941C22#1686419311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—5361no—
955C4—5361no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C4—1341no—
961C4—1341no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—2681no—
968C2—2681no—
969C2—5361no—
970C2#2256866711yescharacteristic
971C2#2256872411yescharacteristic
972C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1501C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574037C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1501D67
hypocenterC67#17625
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569235C2semidirect
3. #22563183C2semidirect
4. #22558766C2semidirect
5. #22558765C2semidirect
6. #22558746C2semidirect
7. #22558744C2semidirect
8. #22558740C2semidirect
9. #22558736C2semidirect
10. #22558733C2semidirect
11. #22558731C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
13. #22558723C2semidirect
14. #22558698C2semidirect
15. C67×#1501C2semidirect
17. #16864093C4semidirect
19. #16864090C4semidirect
20. #16864085C4semidirect
21. #16864080C4semidirect
24. #16864056C4semidirect
25. #16864053C4semidirect
26. #16864043C4semidirect
27. #16864034C4semidirect
42. #16863450C22semidirect
43. #16863450C22semidirect
46. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863260C22semidirect
51. #16863259C22semidirect
54. #16863247C22semidirect
56. #16863134C22semidirect
57. #16863134C22semidirect
58. #16863133C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
501. #1501D67semidirect
502. C67#17625semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
545. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
552. #328C2×D67semidirect
553. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740372
#225692352
#225631832
#225587662
#225587652
#225587462
#225587442
#225587402
#225587362
#225587332
#225587312
#225587272
#225587232
#225586982
C67×#15012
#1762567