Finite Group Databasebeta

← #30823639

Subgroups — #30823639

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574044C211yesmaximal, characteristic
2#22569237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864099C411yescharacteristic, complemented
17#16864097—21no—
18#16864096C411yescharacteristic, complemented
19#16864090—21no—
20#16864087C411yescharacteristic, complemented
21#16864084C411yescharacteristic, complemented
22#16864071—21no—
23#16864070—21no—
24#16864058C411yescharacteristic, complemented
25#16864054C411yescharacteristic, complemented
26#16864041C411yescharacteristic, complemented
27#16864039C411yescharacteristic, complemented
28#16863990—21no—
29#16863979—21no—
30#16863957—21no—
31#16863930C2211yescharacteristic
32#16863909C2211yescharacteristic
33#16863906C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#121×D67C2211yescharacteristic
36#16863868—21no—
37C2×C4×D268C2211yescharacteristic
38#16863469—21no—
39#16863469—21no—
40#16863466—21no—
41#16863466—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic, complemented
43#16863358C2211yescharacteristic
44#16863358C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863298—21no—
48#16863286—21no—
49#16863286—21no—
50#16863262C2211yescharacteristic, complemented
51#16863258C2211yescharacteristic
52#16863258C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic67—21no—
54#16863243C2211yescharacteristic
55#16863243C2211yescharacteristic, complemented
56#16863134C2211yescharacteristic, complemented
57#16863134C2211yescharacteristic, complemented
58#16863133C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863130C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×D268D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035C2×C411yescharacteristic
93#14524034—21no—
94#14524033—21no—
95#14524031—21no—
96#14524031C2×C411yescharacteristic
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023C2×C411yescharacteristic
109#14524023C2×C411yescharacteristic
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524019C2×C411yescharacteristic
115#14524019C2×C411yescharacteristic
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018C2×C411yescharacteristic
119#14524018C2×C411yescharacteristic
120#14524017—21no—
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524014C2×C411yescharacteristic
128#14524014C2×C411yescharacteristic
129#14524013—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524011—21no—
133C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
134C4×D268—21no—
135C4×D268C2×C411yescharacteristic
136C4×D268C2×C411yescharacteristic
137C4×D268C2×C411yescharacteristic
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268D411yescharacteristic
141C4×D268D411yescharacteristic
142C4×D268D411yescharacteristic
143C4×D268D411yescharacteristic
144D4×Dic67—21no—
145#14524005—21no—
146#14524005—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001—21no—
153#14524001C2×C411yescharacteristic
154#14524001C2×C411yescharacteristic
155#14524000—21no—
156#14524000—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173C2×C4×Dic67—21no—
174C4⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181#14523954—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67C2×C411yescharacteristic
189#124×C67C2×C411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C42×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213Q8×D67—81no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—41no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D268C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67—81no—
244C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252#11761611—81no—
253#11761611—81no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C8×D67—81no—
257C8×D67—81no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—42no—
261C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—42no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293(C2×D67)⋊C4—81no—
294(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—81no—
306C4×Dic67—81no—
307C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—42no—
323C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—42no—
332C42×C67C22×C411yescharacteristic
333C42×C67C22×C411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C23×C67—21no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—81no—
396C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—42no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421Dic134—41no—
422Dic134—81no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C67#57511yescharacteristic
434C22×C67#57511yescharacteristic
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—162no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—81no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—81no—
474Dic67—81no—
475#17625—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67#288311yescharacteristic
480C2×C67#289611yescharacteristic
481C2×C67#290111yescharacteristic
482D67—41no—
483D67—41no—
484D67—41no—
485D67—41no—
486D67—81no—
487#3505—671no—
488#2973—671no—
489#2357—671no—
490#1516—671no—
491#1516—671no—
492#1512—671no—
493#1512—671no—
494#1511—671no—
495#1510—671no—
496#1509—671no—
497#1509D6711yescharacteristic, complemented
498#1508—671no—
499#1507—671no—
500#1501—671no—
501#1501—671no—
502C67#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—671no—
504#553—671no—
505#553—1341no—
506#553—1341no—
507#552—671no—
508#552—671no—
509#551—1341no—
510#551—1341no—
511#548—671no—
512#548—671no—
513#546—671no—
514#546—671no—
515#539—1341no—
516#538—1341no—
517#534—1341no—
518#529—671no—
519#529C2×D6711yescharacteristic
520#525—671no—
521#525—671no—
522C2×C22⋊Q8—671no—
523C2×#121—671no—
524#518—1341no—
525C2×C4×D4—671no—
526#435—1341no—
527#435—1341no—
528#435—1341no—
529#435—1341no—
530#432—671no—
531#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#407—671no—
533#407—671no—
534C2×C22⋊C8—671no—
535C2×C22⋊C8—671no—
536#390—1341no—
537#388—1341no—
538#388—1341no—
539#382—671no—
540#381—671no—
541#381—671no—
542C4×C4⋊C4—1341no—
543C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
544C4×C22⋊C4—671no—
545C4×C22⋊C4—671no—
546#328—671no—
547#328—671no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328—671no—
552#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#327—671no—
555#327—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327—671no—
560#327C2×D6711yescharacteristic
561#327C2×D6711yescharacteristic
562C2×#41—671no—
563C2×#41—671no—
564C22×Q8—671no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—1341no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C2×M16—1341no—
571C2×M16—1341no—
572C22×C8—1341no—
573C22×C8—1341no—
574#126—21no—
575#126—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#125—671no—
581#125—1341no—
582#125—1341no—
583#125C4×D6711yescharacteristic
584#124—671no—
585#124—1341no—
586#124—1341no—
587#124C4×D6711yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
608#121—671no—
609#121—671no—
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121C22×D6711yescharacteristic
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626C4×Q8—671no—
627C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—671no—
630C4×D4—671no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—671no—
633C4×D4—671no—
634C4×D4—671no—
635C4×D4—671no—
636C4×D4—671no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4C4×D6711yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—671no—
650#117—671no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—671no—
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—1341no—
672C2×C42—1341no—
673C2×C42C22×D6711yescharacteristic
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—1341no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—671no—
678C22⋊C8—1341no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
684#97—21no—
685#97—1341no—
686#95—671no—
687#95—671no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691#95C22×D6711yescharacteristic
692#95C22×D6711yescharacteristic
693C24—671no—
694C24—671no—
695C24—1341no—
696#41—5361no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—5361no—
699C2×Q8—671no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—671no—
709C2×D4—671no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—5361no—
726C22×C4—5361no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4D4×D6711yescharacteristic
747C22×C4C23×D6711yescharacteristic
748M16—5361no—
749M16—5361no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—5361no—
753C2×C8—5361no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—2682no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—671no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—2682no—
786C22⋊C4—2682no—
787C22⋊C4—5361no—
788C22⋊C4—5361no—
789C22⋊C4—671no—
790C22⋊C4—671no—
791C22⋊C4—671no—
792C22⋊C4—671no—
793C22⋊C4—671no—
794C22⋊C4—671no—
795C22⋊C4—671no—
796C22⋊C4—671no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C42—21no—
813C42—42no—
814C42—5361no—
815C42—5361no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C42C2×C4×D6711yescharacteristic
820C42C2×C4×D6711yescharacteristic
821C42D4×D6711yescharacteristic
822C42D4×D6711yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—2682no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—671no—
832C23—671no—
833C23—671no—
834C23—671no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23C2×D4×D6711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—2681no—
843Q8—5361no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2681no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2682no—
853D4—2682no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
905C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2681no—
913C8—2681no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—5361no—
923C22—5361no—
924C22—5361no—
925C22—5361no—
926C22—10722no—
927C22—1341no—
928C22—1341no—
929C22—1341no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
940C22#1686419211yescharacteristic
941C22#1686419511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—5361no—
957C4—5361no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C4—1341no—
961C4—1341no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—81no—
965C2—2681no—
966C2—2681no—
967C2—2681no—
968C2—2681no—
969C2—5361no—
970C2#2256866811yescharacteristic
971C2#2256872511yescharacteristic
972C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1509C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574044C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1509D67
hypocenterC67#17625
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569237C2semidirect
3. #22563180C2semidirect
4. #22558764C2semidirect
5. #22558762C2semidirect
6. #22558748C2semidirect
7. #22558747C2semidirect
8. #22558740C2semidirect
9. #22558736C2semidirect
10. #22558732C2semidirect
11. #22558727C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558699C2semidirect
14. #22558697C2semidirect
15. C67×#1509C2semidirect
16. #16864099C4semidirect
18. #16864096C4semidirect
20. #16864087C4semidirect
21. #16864084C4semidirect
24. #16864058C4semidirect
25. #16864054C4semidirect
26. #16864041C4semidirect
27. #16864039C4semidirect
42. #16863453C22semidirect
45. C22⋊C8×D67C22semidirect
46. C22⋊C8×D67C22semidirect
50. #16863262C22semidirect
52. #16863258C22semidirect
55. #16863243C22semidirect
56. #16863134C22semidirect
57. #16863134C22semidirect
58. #16863133C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
497. #1509D67semidirect
502. C67#17625semidirect
531. #432C2×D67semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
552. #328C2×D67semidirect
553. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740442
#225692372
#225631802
#225587642
#225587622
#225587482
#225587472
#225587402
#225587362
#225587322
#225587272
#225587232
#225586992
#225586972
C67×#15092
#1762567