Subgroups — #30823650

Order 17152.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22558768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22558737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22558724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22558703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₆₇×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14524088	—	2	1	no	—
9	#16864050	C₄	1	4	yes	complemented
10	#16864041	—	2	4	no	—
11	D₄×D₂₆₈	C₄	1	4	yes	complemented
12	#16863977	—	2	1	no	—
13	#16863958	—	2	2	no	—
14	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	—
16	#16863474	—	2	4	no	—
17	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16863360	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16863129	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16863129	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16863129	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#390×C₆₇	—	2	1	no	—
24	#388×C₆₇	—	2	2	no	—
25	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14524088	—	4	4	no	—
31	#14524088	—	4	4	no	—
32	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
33	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
38	#14524043	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#14524040	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#14524031	—	2	2	no	—
41	#14524027	—	2	8	no	—
42	#14524023	—	2	4	no	—
43	#14524018	—	2	4	no	—
44	#14524017	—	2	4	no	—
45	#14524017	—	2	4	no	—
46	#14524017	—	2	2	no	—
47	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
49	#14524013	—	2	8	no	—
50	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
51	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
57	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
72	#95×C₆₇	—	2	1	no	—
73	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
77	#11761628	—	4	4	no	—
78	#11761628	—	4	4	no	—
79	#11761627	—	4	16	no	—
80	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
84	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
85	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
90	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
91	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
93	#11761612	—	8	4	no	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₆₇	—	8	2	no	—
123	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
135	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
158	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
162	D₂₆₈	—	4	4	no	—
163	D₂₆₈	—	4	4	no	—
164	D₂₆₈	—	8	2	no	—
165	D₂₆₈	—	8	4	no	—
166	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
167	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
168	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
183	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
188	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
189	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
190	C₄×C₆₇	#418	1	4	yes	—
191	Dic₆₇	—	4	4	no	—
192	#17626	—	67	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₆₇	#2883	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₆₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₇	#2901	1	1	yes	characteristic
199	D₆₇	—	8	4	no	—
200	#3496	—	67	1	no	—
201	#2975	—	67	1	no	—
202	#2357	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1517	—	67	2	no	—
204	#1510	—	67	4	no	—
205	#1507	—	67	4	no	—
206	#1502	—	67	2	no	—
207	C₆₇	#17626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
209	#547	—	67	4	no	—
210	#546	—	134	4	no	—
211	D₄²	—	67	4	no	—
212	#537	—	134	1	no	—
213	#534	—	134	2	no	—
214	#532	—	67	2	no	—
215	C₂×#121	—	67	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
217	#436	—	134	4	no	—
218	#431	—	67	2	no	—
219	#407	—	67	4	no	—
220	#390	—	2	1	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
227	#327	—	67	4	no	—
228	#327	—	67	4	no	—
229	#327	—	67	8	no	—
230	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
231	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
232	C₂×#41	—	134	4	no	—
233	C₂×#41	—	134	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
237	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
241	#127	—	67	2	no	—
242	#124	—	134	2	no	—
243	#123	—	134	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
245	#121	—	67	8	no	—
246	#121	—	67	4	no	—
247	#121	—	134	4	no	—
248	#121	—	134	2	no	—
249	#121	—	134	4	no	—
250	#121	—	134	4	no	—
251	#120	—	134	8	no	—
252	C₄×D₄	—	67	4	no	—
253	C₄×D₄	—	134	2	no	—
254	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
255	C₄×D₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
270	C₄×C₈	—	134	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	1	no	—
273	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
274	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
275	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	—	134	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
278	#41	—	268	16	no	—
279	#41	—	268	4	no	—
280	#41	—	268	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	268	16	no	—
285	C₂×D₄	—	268	8	no	—
286	C₂×D₄	—	268	8	no	—
287	C₂×D₄	—	536	4	no	—
288	C₂×D₄	—	67	4	no	—
289	C₂×D₄	—	134	8	no	—
290	C₂×D₄	—	134	4	no	—
291	C₂×D₄	—	134	2	no	—
292	C₂×D₄	—	134	2	no	—
293	C₂×D₄	—	134	4	no	—
294	C₂×D₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	536	4	no	—
308	C₂×C₈	—	134	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
314	C₄⋊C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	8	2	no	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	268	8	no	—
330	C₂³	—	536	4	no	—
331	C₂³	—	536	4	no	—
332	C₂³	—	134	4	no	—
333	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	268	4	no	—
336	D₄	—	2	8	no	—
337	D₄	—	268	4	no	—
338	D₄	—	268	16	no	—
339	D₄	—	268	4	no	—
340	D₄	—	268	4	no	—
341	D₄	—	268	4	no	—
342	D₄	—	536	4	no	—
343	D₄	—	536	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	268	8	no	—
359	C₂×C₄	—	268	8	no	—
360	C₂×C₄	—	134	4	no	—
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14524068	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14524068	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	268	4	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	8	2	no	—
375	C₂²	—	8	2	no	—
376	C₂²	—	268	4	no	—
377	C₂²	—	268	4	no	—
378	C₂²	—	268	4	no	—
379	C₂²	—	1072	8	no	—
380	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#14524068	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14524068	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	8	1	no	—
389	C₄	—	8	2	no	—
390	C₄	—	268	4	no	—
391	C₄	#16863400	1	4	yes	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	4	4	no	—
395	C₂	—	536	4	no	—
396	C₂	#22568669	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#16863400	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#22568757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2357	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22573973	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2357	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#17626
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569250	C₂	semidirect
3. #22558768	C₂	semidirect
4. #22558737	C₂	semidirect
5. #22558724	C₂	semidirect
6. #22558703	C₂	semidirect
7. C₆₇×#2357	C₂	semidirect
9. #16864050	C₄	semidirect
11. D₄×D₂₆₈	C₄	semidirect
17. #16863449	C₂²	semidirect
18. #16863360	C₂²	semidirect
19. #16863129	C₂²	semidirect
20. #16863129	C₂²	semidirect
21. #16863129	C₂²	semidirect
25. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
26. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
28. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
29. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
202. #2357	D₆₇	semidirect
207. C₆₇	#17626	semidirect
222. #382	C₂×D₆₇	semidirect
223. #381	C₂×D₆₇	semidirect
225. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
226. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573973	2
#22569250	2
#22558768	2
#22558737	2
#22558724	2
#22558703	2
C₆₇×#2357	2
#17626	67