Finite Group Databasebeta

← #30823667

Subgroups — #30823667

Order 17152.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574065C211yesmaximal, characteristic
2#22569293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558767C211yesmaximal, characteristic
6#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558702C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864129C411yescharacteristic, complemented
17#16864128C411yescharacteristic, complemented
18#16864123C411yescharacteristic, complemented
19#16864122C411yescharacteristic, complemented
20#16864118C411yescharacteristic, complemented
21#16864115C411yescharacteristic, complemented
22#16864114—21no—
23#16864113—21no—
24#16864105C411yescharacteristic, complemented
25#16864102C411yescharacteristic, complemented
26#16864082—21no—
27#16864079—21no—
28#16863990—21no—
29#16863988—21no—
30#16863968—21no—
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863941C2211yescharacteristic
33#16863932C2211yescharacteristic
34#16863930C2211yescharacteristic
35#16863927C2211yescharacteristic
36#16863875—21no—
37C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
38C2×#14524008—21no—
39#16863525—21no—
40#16863525—21no—
41#16863524—21no—
42#16863524—21no—
43#16863453C2211yescharacteristic
44#16863450C2211yescharacteristic
45#16863450C2211yescharacteristic
46#16863446C2211yescharacteristic
47#16863446C2211yescharacteristic
48#16863293—21no—
49#16863293—21no—
50#16863292—21no—
51#16863260C2211yescharacteristic
52#16863260C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
54#16863247C2211yescharacteristic
55#16863247C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863133C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863130C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#382×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042C2×C411yescharacteristic
80#14524042C2×C411yescharacteristic
81#14524041C2×C411yescharacteristic
82#14524039C2×C411yescharacteristic
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035—21no—
91#14524035C2×C411yescharacteristic
92#14524034—21no—
93#14524034C2×C411yescharacteristic
94#14524034C2×C411yescharacteristic
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524032C2×C411yescharacteristic
99#14524031C2×C411yescharacteristic
100#14524030C2×C411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524023—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022C2311yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524015—21no—
123Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134D411yescharacteristic
132C4×Dic134D411yescharacteristic
133C4×Dic134D411yescharacteristic
134C4×Dic134D411yescharacteristic
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—44no—
138#14524008C2×C411yescharacteristic
139#14524008C2×C411yescharacteristic
140C4×D268C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
144#14524005C2×C411yescharacteristic
145#14524005C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524001—21no—
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172C4⋊(C67⋊C8)—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14523954—21no—
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#125×C67C2×C411yescharacteristic
190#124×C67C2×C411yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134—22no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
218C2×D268C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—42no—
240C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—42no—
259Dic67⋊C4—42no—
260Dic67⋊C4—42no—
261Dic67⋊C4—42no—
262Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—42no—
289C4×Dic67—42no—
290C4×Dic67—42no—
291C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—42no—
315C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C42×C67C22×C411yescharacteristic
324C42×C67C22×C411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C23×C67—21no—
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—81no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic67#13712yes—
383D268—41no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387Dic134—22no—
388Dic134—22no—
389Dic134—22no—
390Dic134—22no—
391Dic134—42no—
392Dic134—41no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C67C2×#13711yescharacteristic
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67—81no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—42no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—81no—
431Dic67#41712yes—
432Dic67#41712yes—
433#17628—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—21no—
435C2×C67—21no—
436C2×C67—81no—
437C2×C67#288411yescharacteristic
438C2×C67C2×#41711yescharacteristic
439C2×C67#290111yescharacteristic
440D67—81no—
441#3507—671no—
442#2983—671no—
443#2351—671no—
444#1518—671no—
445#1517—671no—
446#1512—671no—
447#1512—671no—
448#1512—671no—
449#1512D6711yescharacteristic, complemented
450#1509—671no—
451#1509—671no—
452#1509—671no—
453#1509—671no—
454#1503—671no—
455#1502—671no—
456C67#1762811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#559—671no—
458#559—671no—
459#557—671no—
460#557—671no—
461#556—671no—
462#556—671no—
463#556—1341no—
464#556—1341no—
465#554—671no—
466#554—671no—
467#552—1341no—
468#552—1341no—
469#539—1341no—
470#539—1341no—
471#536—1341no—
472#533—671no—
473#532—671no—
474#529—671no—
475#529—671no—
476#529—671no—
477#529C2×D6711yescharacteristic
478#520—1341no—
479C2×C4×Q8—671no—
480C2×C4×Q8—1341no—
481#446—1341no—
482#446—1341no—
483#446—1341no—
484#446—1341no—
485#432—671no—
486#432—671no—
487#432—671no—
488#432C2×D6711yescharacteristic
489#431—671no—
490#431—671no—
491#389—1341no—
492#389—1341no—
493#389—1341no—
494#382—671no—
495#382—671no—
496#382C2×D6711yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—671no—
498C4×C4⋊C4—671no—
499C4×C4⋊C4—671no—
500#328—671no—
501#328—671no—
502#328—671no—
503#328—671no—
504#328—671no—
505#328—671no—
506#328C2×D6711yescharacteristic
507#328C2×D6711yescharacteristic
508#327—671no—
509#327—671no—
510#327—671no—
511#327—671no—
512#327—671no—
513#327—671no—
514#327C2×D6711yescharacteristic
515#327C2×D6711yescharacteristic
516C2×#41—1341no—
517C22×Q8—671no—
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523#127—671no—
524#126—21no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#125—671no—
533#125—671no—
534#125—671no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125C4×D6711yescharacteristic
541#124—671no—
542#124—671no—
543#124—671no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124—1341no—
547#124C4×D6711yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
567#121—671no—
568#121—1341no—
569#121C22×D6711yescharacteristic
570C4×Q8—2684no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8—671no—
574C4×Q8—671no—
575C4×Q8—671no—
576C4×Q8—671no—
577C4×Q8—671no—
578C4×Q8—671no—
579C4×Q8—671no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—671no—
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—671no—
593C4×D4—671no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4C4×D6711yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C42—671no—
620C2×C42—671no—
621C2×C42—1341no—
622C2×C42—1341no—
623C2×C42—1341no—
624C2×C42C22×D6711yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—1341no—
627C4⋊C8—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631C22⋊C8—671no—
632C22⋊C8—671no—
633C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
634C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
635#97—21no—
636#97—1341no—
637#97—1341no—
638#97—1341no—
639C4×C8—1341no—
640C4×C8—1341no—
641#95—21no—
642#95—671no—
643#95—671no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646#95C22×D6711yescharacteristic
647#95C22×D6711yescharacteristic
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—671no—
653C2×Q8—671no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1342no—
658C2×Q8—1342no—
659C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—671no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4D4×D6711yescharacteristic
681C22×C4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4C23×D6711yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—2682no—
694C4⋊C4—2682no—
695C4⋊C4—2682no—
696C4⋊C4—2682no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—671no—
701C4⋊C4—671no—
702C4⋊C4—671no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C42—21no—
748C42—2682no—
749C42—2682no—
750C42—2682no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—671no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42C2×C4×D6711yescharacteristic
765C42C2×C4×D6711yescharacteristic
766C42D4×D6711yescharacteristic
767C42D4×D6711yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—1341no—
770C23C2×D4×D6711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—2681no—
773Q8—2682no—
774Q8—5361no—
775Q8—1342no—
776Q8—1342no—
777Q8—1342no—
778Q8—1342no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—2682no—
786D4—5361no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—671no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—672no—
816C2×C4—672no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
830C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
831C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—2681no—
838C8—2681no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
848C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
849C22#137×D6711yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2682no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—5361no—
866C4—672no—
867C4—672no—
868C4—1341no—
869C4—1341no—
870C4—1341no—
871C4—1341no—
872C4—1341no—
873C4—1341no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—5361no—
878C2#2256867111yescharacteristic
879C2#417×D6711yescharacteristic
880C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1512C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#16863941C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1512D67
hypocenterC67#17628
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569293C2semidirect
3. #22563126C2semidirect
4. #22558771C2semidirect
6. #22558746C2semidirect
7. #22558745C2semidirect
8. #22558744C2semidirect
9. #22558735C2semidirect
10. #22558734C2semidirect
11. #22558733C2semidirect
12. #22558731C2semidirect
13. #22558706C2semidirect
15. C67×#1512C2semidirect
16. #16864129C4semidirect
17. #16864128C4semidirect
18. #16864123C4semidirect
19. #16864122C4semidirect
20. #16864118C4semidirect
21. #16864115C4semidirect
24. #16864105C4semidirect
25. #16864102C4semidirect
449. #1512D67semidirect
456. C67#17628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740652
#225692932
#225631262
#225587712
#225587672
#225587462
#225587452
#225587442
#225587352
#225587342
#225587332
#225587312
#225587062
#225587022
C67×#15122
#1762867