Finite Group Databasebeta

← #30823678

Subgroups — #30823678

Order 17152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574052C211yesmaximal, characteristic
2#22569235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864129—21no—
18#16864117C411yescharacteristic, complemented
19#16864114C411yescharacteristic, complemented
20#16864110C411yescharacteristic, complemented
21#16864109C411yescharacteristic, complemented
22#16864095—21no—
23#16864091—21no—
24#16864065C411yescharacteristic, complemented
25#16864064C411yescharacteristic, complemented
26#16864048C411yescharacteristic, complemented
27#16864045C411yescharacteristic, complemented
28#16863981—21no—
29#16863979—21no—
30#16863961—21no—
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863941C2211yescharacteristic
33#16863909C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35#16863906C2211yescharacteristic
36#16863875—21no—
37C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
38#16863467—21no—
39#16863467—21no—
40#16863464—21no—
41#16863464—21no—
42#16863450C2211yescharacteristic
43#16863450C2211yescharacteristic
44#16863358C2211yescharacteristic
45#16863358C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47#16863290—21no—
48#16863278—21no—
49#16863272—21no—
50#16863263C2211yescharacteristic
51#16863255C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
53#16863243—21no—
54#16863241C2211yescharacteristic
55#95×D67C2211yescharacteristic
56#16863134C2211yescharacteristic
57#16863134C2211yescharacteristic
58#16863133C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863130C2211yescharacteristic
66#16863129C2211yescharacteristic
67#16863129C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70#381×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C22×C67⋊C8—21no—
85#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14524041C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14524039—21no—
89#14524039—21no—
90#14524039C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524033—21no—
96#14524031—21no—
97#14524030—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524023C2×C411yescharacteristic
111#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524020—21no—
114#14524019C2×C411yescharacteristic
115#14524018C2×C411yescharacteristic
116#14524017—21no—
117#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014C2×C411yescharacteristic
128#14524013—21no—
129#14524012—21no—
130#14524011—21no—
131Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic134—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14524005—21no—
139#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14524001C2×C411yescharacteristic
157#14524001C2×C411yescharacteristic
158#14524000—21no—
159#14523999—21no—
160#14523999—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523953—21no—
180#14523953—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—81no—
208#11761628—81no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—81no—
244C2×C4×D67—81no—
245C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249#11761611—81no—
250#11761611—81no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—81no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—81no—
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—42no—
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—42no—
290(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—42no—
300C4×Dic67—81no—
301C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C24×C67C2×D411yescharacteristic
306#41×C67—81no—
307C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—81no—
316C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—81no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—81no—
335C42×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D268—41no—
411D268—81no—
412D268—81no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—84no—
421Dic134—42no—
422Dic134—41no—
423Dic134—81no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C67#57511yescharacteristic
443C22×C67#57511yescharacteristic
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—81no—
463C4×C67—81no—
464Dic67—21no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—42no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—81no—
475#17629—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—41no—
480C2×C67—81no—
481C2×C67#288311yescharacteristic
482C2×C67#289611yescharacteristic
483C2×C67#290111yescharacteristic
484D67—41no—
485D67—41no—
486D67—81no—
487#3506—671no—
488#2973—671no—
489#2353—671no—
490#1516—671no—
491#1516D6711yescharacteristic, complemented
492#1515—671no—
493#1514—671no—
494#1513—671no—
495#1513—671no—
496#1506—671no—
497#1505—671no—
498#1504—671no—
499#1504—671no—
500#1501—671no—
501#1501—671no—
502C67#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
503#559—1341no—
504#559—1341no—
505#556—671no—
506#556—671no—
507#555—671no—
508#555—671no—
509#553—1341no—
510#553—1341no—
511#550—671no—
512#550—671no—
513#547—671no—
514#547—671no—
515#538—1341no—
516#538—1341no—
517#535—1341no—
518#533—671no—
519#532—671no—
520#525—671no—
521#525—671no—
522#525—671no—
523#525C2×D6711yescharacteristic
524#520—1341no—
525C2×C4×D4—671no—
526#435—1341no—
527#435—1341no—
528#435—1341no—
529#435—1341no—
530#432—671no—
531#432—671no—
532#407—671no—
533#407—671no—
534C2×C22⋊C8—671no—
535C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
536#388—1341no—
537#387—1341no—
538#386—1341no—
539#383—671no—
540#381C2×D6711yescharacteristic
541#380—671no—
542C4×C22⋊C4—671no—
543C4×C22⋊C4—1341no—
544#376—671no—
545C2×#95—671no—
546#328—671no—
547#328—671no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328—671no—
552#328C2×D6711yescharacteristic
553#328C2×D6711yescharacteristic
554#327—671no—
555#327—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327—671no—
560#327C2×D6711yescharacteristic
561#327C2×D6711yescharacteristic
562C2×#41—671no—
563C2×#41—671no—
564C2×#41—671no—
565C2×#41—1341no—
566C2×#41C4×D6711yescharacteristic, complemented
567C22×D4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4C22×D6711yescharacteristic
571C2×M16—1341no—
572C2×M16—1341no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—1341no—
575C4⋊Q8—671no—
576C4⋊Q8—671no—
577C4⋊Q8—671no—
578#127—671no—
579#127—1341no—
580#127—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#125—1341no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#123—21no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
607C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
608#121—671no—
609#121—671no—
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
622#121C22×D6711yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626#120—1341no—
627C4×Q8—671no—
628C4×Q8—671no—
629C4×Q8—1341no—
630C4×Q8—1341no—
631C4×Q8—1341no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—671no—
635C4×D4—671no—
636C4×D4—671no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—671no—
640C4×D4—671no—
641C4×D4—671no—
642C4×D4—671no—
643C4×D4—671no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653#117—671no—
654#117—671no—
655#117—671no—
656#117—1341no—
657#117—1341no—
658#117—1341no—
659#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
660C2×C4⋊C4—671no—
661C2×C4⋊C4—1341no—
662C2×C4⋊C4—1341no—
663C2×C4⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—671no—
666C2×C22⋊C4—671no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C42—671no—
670C2×C42—1341no—
671C2×C42—1341no—
672C4⋊C8—1341no—
673C4⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—671no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—1341no—
678C22⋊C8—1341no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682#97—1341no—
683#97—1341no—
684#95—21no—
685#95—671no—
686#95—671no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691#95C22×D6711yescharacteristic
692#95C22×D6711yescharacteristic
693C24—671no—
694C24D4×D6711yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—2682no—
697#41—2682no—
698#41—5361no—
699#41—5361no—
700#41—5361no—
701C2×Q8—671no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—2682no—
730C22×C4—2682no—
731C22×C4—5361no—
732C22×C4—5361no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4D4×D6711yescharacteristic
752C22×C4C23×D6711yescharacteristic
753M16—5361no—
754M16—5361no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—81no—
758C2×C8—5361no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—5361no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—2682no—
789C22⋊C4—2682no—
790C22⋊C4—671no—
791C22⋊C4—671no—
792C22⋊C4—671no—
793C22⋊C4—671no—
794C22⋊C4—671no—
795C22⋊C4—671no—
796C22⋊C4—671no—
797C22⋊C4—671no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C42—21no—
812C42—2682no—
813C42—5361no—
814C42—671no—
815C42—671no—
816C42—671no—
817C42—671no—
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—671no—
831C23—671no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
836C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
837C23C2×D4×D6711yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—2681no—
840Q8—2682no—
841Q8—5361no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—2681no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2682no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—5361no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5364no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—671no—
896C2×C4—671no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2681no—
914C8—2681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2682no—
929C22—2682no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
940C22#1686419311yescharacteristic
941C22#1686419311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—2682no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—5361no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C4—1341no—
961C4—1341no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—2681no—
968C2—2681no—
969C2—5361no—
970C2#2256866711yescharacteristic
971C2#2256872411yescharacteristic
972C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1516C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574052C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1516D67
hypocenterC67#17629
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569235C2semidirect
3. #22563146C2semidirect
4. #22558763C2semidirect
5. #22558758C2semidirect
6. #22558754C2semidirect
7. #22558751C2semidirect
8. #22558749C2semidirect
9. #22558719C2semidirect
10. #22558715C2semidirect
11. #22558712C2semidirect
12. #22558710C2semidirect
13. #22558701C2semidirect
14. #22558700C2semidirect
15. C67×#1516C2semidirect
18. #16864117C4semidirect
19. #16864114C4semidirect
20. #16864110C4semidirect
21. #16864109C4semidirect
24. #16864065C4semidirect
25. #16864064C4semidirect
26. #16864048C4semidirect
27. #16864045C4semidirect
76. C2×#11761628C2×C4semidirect
85. #14524042C2×C4semidirect
86. #14524042C2×C4semidirect
87. #14524041C2×C4semidirect
90. #14524039C2×C4semidirect
111. #14524022C2×C4semidirect
117. #14524017C2×C4semidirect
131. Q8×Dic67C2×C4semidirect
135. #14524008C2×C4semidirect
137. D4×Dic67C2×C4semidirect
139. #14524005C2×C4semidirect
155. #14524002C2×C4semidirect
187. C2×#41×C67C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
193. #121×C67C2×C4semidirect
198. #117×C67C2×C4semidirect
491. #1516D67semidirect
502. C67#17629semidirect
566. C2×#41C4×D67semidirect
606. C22⋊Q8C4×D67semidirect
621. #121C4×D67semidirect
659. #117C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740522
#225692352
#225631462
#225587632
#225587582
#225587542
#225587512
#225587492
#225587192
#225587152
#225587122
#225587102
#225587012
#225587002
C67×#15162
#1762967