Subgroups — C₂×#329×D₆₇ #30823705

Order 17152.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#97×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#329×D₆₇	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#329×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
10	C₂×#14524032	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14524030	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14524029	—	2	2	no	—
14	#124×D₆₇	—	2	4	no	—
15	#124×D₆₇	C₄	1	4	yes	—
16	#124×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14523954	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14523953	—	2	2	no	—
21	#97×D₆₇	—	2	4	no	—
22	#97×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16863136	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16863135	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#329×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
38	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
44	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
45	#14524032	—	2	2	no	—
46	#14524032	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14524031	—	2	2	no	—
48	#14524031	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
50	#14524030	—	2	2	no	—
51	#14524030	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14524029	—	2	8	no	—
53	#14524029	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
58	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#14523954	—	2	2	no	—
65	#14523954	C₂³	1	4	yes	complemented
66	#14523953	—	2	8	no	—
67	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
70	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
71	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#97×C₆₇	—	2	2	no	—
76	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
88	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
89	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
94	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
95	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₈×D₆₇	—	2	32	no	—
110	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
111	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
145	C₂²×D₆₇	#100	1	4	yes	—
146	C₂²×D₆₇	#104	1	8	yes	—
147	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
149	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
150	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	D₂₆₈	—	4	2	no	—
168	D₂₆₈	—	4	2	no	—
169	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
174	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
175	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
176	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
177	C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
178	C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₆₇	C₂×#100	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₇	C₂×#104	1	4	yes	—
184	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
188	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
189	C₂×D₆₇	#329	1	16	yes	direct product factor
190	C₂×D₆₇	C₂×#100	1	4	yes	—
191	C₂×D₆₇	C₂×#104	1	8	yes	—
192	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
197	Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	Dic₆₇	—	2	4	no	—
199	Dic₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×#329	—	67	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₆₇	C₂×#329	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₆₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
205	D₆₇	—	8	2	no	—
206	D₆₇	C₂×#329	1	8	yes	direct product factor
207	C₂²×#124	—	67	1	no	—
208	C₂²×#97	—	67	2	no	—
209	C₂×#329	—	67	2	no	—
210	C₂×#329	—	67	8	no	—
211	C₂×#329	—	67	1	no	—
212	C₂×#329	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
213	C₆₇	C₂²×#329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
216	C₂³×C₈	—	134	2	no	—
217	C₂×#124	—	67	1	no	—
218	C₂×#124	—	67	1	no	—
219	C₂×#124	—	67	4	no	—
220	C₂×#124	—	67	4	no	—
221	C₂×#124	—	67	1	no	—
222	C₂×#124	—	134	2	no	—
223	C₂×#124	—	134	4	no	—
224	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
227	C₂×#97	—	67	2	no	—
228	C₂×#97	—	67	8	no	—
229	C₂×#97	—	134	4	no	—
230	C₂×#97	—	134	2	no	—
231	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
232	#329	—	67	4	no	—
233	#329	—	67	8	no	—
234	#329	C₂×D₆₇	1	4	yes	direct product factor
235	C₂⁵	—	134	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
241	C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
247	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	134	16	no	—
254	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
255	#124	—	2	2	no	—
256	#124	—	67	4	no	—
257	#124	—	67	4	no	—
258	#124	—	67	2	no	—
259	#124	—	67	2	no	—
260	#124	—	134	8	no	—
261	#124	—	134	8	no	—
262	#124	—	134	2	no	—
263	#124	—	134	2	no	—
264	#124	—	134	2	no	—
265	#124	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
266	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
279	#97	—	2	2	no	—
280	#97	—	67	4	no	—
281	#97	—	134	8	no	—
282	#97	—	134	2	no	—
283	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
284	C₂⁴	—	2	1	no	—
285	C₂⁴	—	268	4	no	—
286	C₂⁴	—	268	8	no	—
287	C₂⁴	—	67	1	no	—
288	C₂⁴	—	134	4	no	—
289	C₂⁴	—	134	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	268	2	no	—
303	C₂×D₄	—	268	8	no	—
304	C₂×D₄	—	268	8	no	—
305	C₂×D₄	—	268	4	no	—
306	C₂×D₄	—	67	2	no	—
307	C₂×D₄	—	134	4	no	—
308	C₂×D₄	—	134	1	no	—
309	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	134	32	no	—
327	C₂×C₈	—	134	8	no	—
328	C₂×C₈	—	134	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
335	C₄²	—	67	2	no	—
336	C₄²	—	67	4	no	—
337	C₄²	—	67	2	no	—
338	C₄²	—	67	4	no	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	268	8	no	—
346	C₂³	—	268	16	no	—
347	C₂³	—	268	2	no	—
348	C₂³	—	268	4	no	—
349	C₂³	—	536	16	no	—
350	C₂³	—	67	2	no	—
351	C₂³	—	67	4	no	—
352	C₂³	—	67	8	no	—
353	C₂³	—	134	2	no	—
354	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	Q₈	—	268	2	no	—
358	Q₈	—	268	2	no	—
359	Q₈	—	268	8	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	268	2	no	—
363	D₄	—	268	2	no	—
364	D₄	—	268	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	268	8	no	—
370	C₂×C₄	—	268	2	no	—
371	C₂×C₄	—	67	4	no	—
372	C₂×C₄	—	67	2	no	—
373	C₂×C₄	—	134	8	no	—
374	C₂×C₄	—	134	4	no	—
375	C₂×C₄	—	134	4	no	—
376	C₂×C₄	—	134	8	no	—
377	C₂×C₄	—	134	2	no	—
378	C₂×C₄	—	134	2	no	—
379	C₂×C₄	—	134	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	8	no	—
385	C₈	—	134	8	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	8	4	no	—
389	C₂²	—	268	4	no	—
390	C₂²	—	268	2	no	—
391	C₂²	—	536	16	no	—
392	C₂²	—	536	4	no	—
393	C₂²	—	67	8	no	—
394	C₂²	—	67	16	no	—
395	C₂²	—	67	4	no	—
396	C₂²	#100×D₆₇	1	2	yes	—
397	C₂²	#104×D₆₇	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	268	2	no	—
405	C₄	—	134	4	no	—
406	C₄	—	134	2	no	—
407	C₂	—	8	2	no	—
408	C₂	—	536	2	no	—
409	C₂	—	67	8	no	—
410	C₂	#329×D₆₇	1	4	yes	direct product factor
411	C₂	C₂×#100×D₆₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#104×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#329×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₄
cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#329	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂²×#329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#97×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#16863136	C₂	semidirect
4. C₂×#16863135	C₂	semidirect
5. #329×D₆₇	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#329×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
22. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
23. #16863136	C₂²	semidirect
24. #16863135	C₂²	semidirect
26. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
27. #329×C₆₇	C₂²	semidirect
65. #14523954	C₂³	semidirect
76. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
189. C₂×D₆₇	#329	direct (N × H)
202. C₂×C₆₇	C₂×#329	semidirect
206. D₆₇	C₂×#329	direct (N × H)
212. C₂×#329	D₆₇	direct (N × H)
213. C₆₇	C₂²×#329	semidirect
231. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect
234. #329	C₂×D₆₇	direct (N × H)
283. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
410. C₂	#329×D₆₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₆₇	2
C₂×#97×D₆₇	2
C₂×#16863136	2
C₂×#16863135	2
#329×D₆₇	2
C₂×#329×C₆₇	2
C₂²×#329	67

Subgroups — C2×#329×D67 #30823705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#329×D₆₇ #30823705