Finite Group Databasebeta

← #30823823

Subgroups — #30823823

Order 17152.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574175C211yesmaximal, characteristic
2#22569218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524049—21no—
17#16864122C411yescharacteristic
18#16864105C411yescharacteristic
19#16864104C411yescharacteristic
20#16864098C411yescharacteristic
21#16864096C411yescharacteristic
22#16864088C411yescharacteristic
23#16864087C411yescharacteristic
24#16864085—21no—
25#16864083—21no—
26#16864079—21no—
27#16864046C411yescharacteristic
28#16864044—21no—
29#16864003—21no—
30#16863988—21no—
31#16863987—21no—
32#16863952C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#16863925C2211yescharacteristic
35C2×#14524035C2211yescharacteristic
36#125×D67C2211yescharacteristic
37#16863875—21no—
38C4×#11761628C2211yescharacteristic
39#16863525—21no—
40#16863466—21no—
41#16863464—21no—
42(C22⋊D67)⋊C8—21no—
43#16863451C2211yescharacteristic
44#16863451C2211yescharacteristic
45#16863353—21no—
46#16863353—21no—
47#16863351—21no—
48C4×#11761612C2211yescharacteristic
49#16863348C2211yescharacteristic
50#16863348C2211yescharacteristic
51#16863348C2211yescharacteristic
52C2×#14523954C2211yescharacteristic
53#97×D67C2211yescharacteristic
54#97×D67C2211yescharacteristic
55#97×D67C2211yescharacteristic
56#16863138C2211yescharacteristic
57#16863138C2211yescharacteristic
58#16863137C2211yescharacteristic
59#16863137C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863137C2211yescharacteristic
66#16863136C2211yescharacteristic
67#16863136C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic
71#330×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77#14524049—28no—
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761611—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C22×C67⋊C8—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042C2×C411yescharacteristic
88#14524042C2×C411yescharacteristic
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035—21no—
96#14524035—21no—
97#14524035—21no—
98#14524035C2×C411yescharacteristic
99#14524035C2×C411yescharacteristic
100#14524035C2311yescharacteristic
101#14524035C2311yescharacteristic
102#14524034—21no—
103#14524034—21no—
104#14524034C2×C411yescharacteristic
105#14524034C2×C411yescharacteristic
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524026—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524023—21no—
119#14524022—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524019C2×C411yescharacteristic
127#14524019C2×C411yescharacteristic
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014C2×C411yescharacteristic
131#14524014C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic134D411yescharacteristic
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268D411yescharacteristic
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002D411yescharacteristic
153#14524001C2×C411yescharacteristic
154#14524001C2×C411yescharacteristic
155#14524000—21no—
156#14524000D411yescharacteristic
157#14524000D411yescharacteristic
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160#14523999—21no—
161C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D67—21no—
167C4⋊C4×D67—21no—
168C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
169C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
170C42×D67C2311yescharacteristic
171C42×D67C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176#14523954—21no—
177#14523954C2311yescharacteristic
178#14523954C2311yescharacteristic
179#14523954C2311yescharacteristic
180#14523954C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182#14523953—21no—
183#14523953—21no—
184C4×C67⋊C8—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C8×Dic67—21no—
188C22×C8×C67—21no—
189#126×C67—21no—
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
194#121×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
198#117×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202#97×C67—21no—
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#11761628—24no—
208#11761627—44no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229#11761612—24no—
230#11761611—24no—
231#11761611—24no—
232#11761611—42no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—42no—
238C8×D67—24no—
239C8×D67—24no—
240C8×D67—42no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C67—24no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67C22×C411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2411yescharacteristic
325C23×C67—21no—
326C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—42no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—81no—
339C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D67—22no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67#10414yes—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—81no—
356C2×Dic67—81no—
357C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D268—22no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—81no—
372Dic134—22no—
373Dic134—42no—
374Dic134—81no—
375C8×C67—22no—
376C8×C67—22no—
377C8×C67—41no—
378C8×C67—41no—
379C67⋊C8—22no—
380C67⋊C8—22no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67C2×#10412yes—
389C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67C2×#10412yes—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405Dic67—21no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67C2×#10412yes—
415#17653—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—22no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67#288911yescharacteristic
419C2×C67C22×#10411yescharacteristic
420C2×C67#290111yescharacteristic
421D67—22no—
422D67—41no—
423#3515—671no—
424#2970—671no—
425#2875—671no—
426#1532—671no—
427#1532D6711yescharacteristic, complemented
428#1531—671no—
429#1529—671no—
430#1528—671no—
431#1528—671no—
432#1526—671no—
433#1524—671no—
434#1524—671no—
435#1524—671no—
436C2×#330—671no—
437C2×#330—671no—
438C67#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#131—1341no—
440#557—671no—
441#554—671no—
442#554—671no—
443#553—671no—
444#553—671no—
445#552—671no—
446#552—671no—
447#552—1341no—
448#552—1341no—
449#552—1341no—
450#547—671no—
451#547—1341no—
452#541—1341no—
453#539—1341no—
454#539—1341no—
455#533—671no—
456#529—671no—
457#529—671no—
458#529C2×D6711yescharacteristic
459C2×#125—671no—
460C2×#125—671no—
461#520—1341no—
462C4×#41—671no—
463#446—1341no—
464#435—1341no—
465#435—1341no—
466C8×D4—1341no—
467#432—671no—
468#432—671no—
469#432C2×D6711yescharacteristic
470#405—1341no—
471#405—1341no—
472#405—1341no—
473C4×M16—671no—
474C4×M16—671no—
475C4×M16—671no—
476C4×M16—671no—
477C2×#97—671no—
478C2×#97—671no—
479C2×#97—671no—
480C2×#97—671no—
481C2×#97C2×D6711yescharacteristic
482#330—671no—
483#330—671no—
484#330—671no—
485#330—671no—
486#330—671no—
487#330—671no—
488#330—671no—
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330C2×D6711yescharacteristic
493#330C2×D6711yescharacteristic
494#329—671no—
495#329—671no—
496#329C2×D6711yescharacteristic
497#329C2×D6711yescharacteristic
498C2×#41—671no—
499C2×#41—1341no—
500#131—1348no—
501C2×M16—1341no—
502C2×M16—1341no—
503C2×M16—1341no—
504C2×M16—1341no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—1341no—
507C22×C8—1341no—
508C22×C8—1341no—
509C22×C8—1341no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—1341no—
513#126—21no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#125—671no—
521#125—671no—
522#125—671no—
523#125—671no—
524#125—671no—
525#125—671no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125C22×D6711yescharacteristic
536#124C22×D6711yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546C22⋊Q8—671no—
547C22⋊Q8—671no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
557#121—671no—
558#121—671no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121C4×D6711yescharacteristic
562C4×Q8—671no—
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8—671no—
565C4×Q8—671no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
570C4×D4—21no—
571C4×D4—671no—
572C4×D4—671no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—671no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4C4×D6711yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—671no—
587#117—671no—
588#117—671no—
589#117—671no—
590#117—671no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117—1341no—
594#117—1341no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—671no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C42—671no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42C22×D6711yescharacteristic
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1341no—
612C22⋊C8—1341no—
613#97—21no—
614#97—671no—
615#97—671no—
616#97—671no—
617#97—671no—
618#97—1341no—
619#97—1341no—
620#97—1341no—
621#97—1341no—
622#97C22×D6711yescharacteristic
623#97C22×D6711yescharacteristic
624#97C22×D6711yescharacteristic
625#97C22×D6711yescharacteristic
626C4×C8—1341no—
627C4×C8—1341no—
628C4×C8—1341no—
629C4×C8—1341no—
630#41—2684no—
631#41—1344no—
632C2×Q8—671no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—671no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
657C22×C4D4×D6711yescharacteristic
658C22×C4D4×D6711yescharacteristic
659M16—2682no—
660M16—1344no—
661M16—1344no—
662M16—1344no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2682no—
669C2×C8—2682no—
670C2×C8—1344no—
671C2×C8—1344no—
672C2×C8—1341no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—671no—
681C4⋊C4—671no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—671no—
720C22⋊C4—671no—
721C22⋊C4—671no—
722C22⋊C4—671no—
723C22⋊C4—671no—
724C22⋊C4—671no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C42—21no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42C2×C4×D6711yescharacteristic
745C42D4×D6711yescharacteristic
746C42D4×D6711yescharacteristic
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—671no—
750C23—671no—
751C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—2682no—
754Q8—5361no—
755Q8—1342no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—2682no—
759D4—5361no—
760D4—674no—
761D4—1342no—
762D4—1342no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—5361no—
778C2×C4—5361no—
779C2×C4—5361no—
780C2×C4—671no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—671no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2681no—
803C8—1342no—
804C8—1342no—
805C8—1342no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—672no—
812C22—1341no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22#104×D6712yes—
818C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—2681no—
831C4—2681no—
832C4—672no—
833C4—1341no—
834C4—1341no—
835C4—1341no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C2—22no—
839C2—81no—
840C2—2681no—
841C2—1342no—
842C2#2256869011yescharacteristic
843C2C2×#104×D6711yescharacteristic
844C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1532C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574175C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1532D67
hypocenterC67#17653
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569218C2semidirect
3. #22568634C2semidirect
4. #22558826C2semidirect
5. #22558822C2semidirect
6. #22558813C2semidirect
7. #22558812C2semidirect
8. #22558809C2semidirect
9. #22558802C2semidirect
10. #22558797C2semidirect
11. #22558794C2semidirect
12. #22558794C2semidirect
13. C2×#16863137C2semidirect
14. #330×D67C2semidirect
15. C67×#1532C2semidirect
427. #1532D67semidirect
438. C67#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741752
#225692182
#225686342
#225588262
#225588222
#225588132
#225588122
#225588092
#225588022
#225587972
#225587942
C2×#168631372
#330×D672
C67×#15322
#1765367