Finite Group Databasebeta

← #30823965

Subgroups — #30823965

Order 17152.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573503C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#432×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558845C212yesmaximal, complemented
5#22558842C212yesmaximal, complemented
6#22558830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558828C212yesmaximal, complemented
9#22558827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558826C212yesmaximal, complemented
11C67×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863952C2211yescharacteristic
13#16863950C411yescharacteristic
14#16863948C411yescharacteristic
15#16863945C2211yescharacteristic
16#16863943C411yescharacteristic
17#16863941C411yescharacteristic
18#16863931C2211yescharacteristic
19#16863930C2211yescharacteristic
20#16863929—21no—
21#16863929—21no—
22#16863925C2211yescharacteristic
23#16863924—21no—
24#16863923—21no—
25#16863909C411yescharacteristic
26#16863906C411yescharacteristic
27#16863905—21no—
28#16863904—21no—
29C4×#11761629C411yescharacteristic
30#16863864—21no—
31C4×#11761627—21no—
32C4×#11761627C411yescharacteristic
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863453C2211yescharacteristic
35#16863452—21no—
36#16863451—21no—
37#16863451—21no—
38#16863451C2212yes—
39#16863451C2212yes—
40#16863451C2212yes—
41#16863450—21no—
42C2×Dic67⋊C8—21no—
43C4⋊C8×D67—21no—
44C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D67—21no—
46C2×#14523954C2211yescharacteristic
47#97×D67C2212yes—
48#16863138C2212yescomplemented
49#16863137C2212yescomplemented
50#16863137C2212yescomplemented
51#16863136C2212yescomplemented
52#16863135C2212yescomplemented
53#16863135C2212yescomplemented
54#529×C67C2211yescharacteristic
55#432×C67C2211yescharacteristic
56C2×#97×C67C2211yescharacteristic
57#330×C67C2212yescomplemented
58#329×C67C2212yescomplemented
59C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67D411yescharacteristic
66C22×C67⋊C8—21no—
67C2×C8×D67—22no—
68#14524042C2×C411yescharacteristic
69#14524042C2×C411yescharacteristic
70#14524041C2×C411yescharacteristic
71#14524039C2×C411yescharacteristic
72#14524038—21no—
73#14524037—21no—
74#14524036—21no—
75#14524035C2311yescharacteristic
76#14524033—21no—
77#14524033—21no—
78#14524031C2311yescharacteristic
79#14524029—21no—
80#14524029—21no—
81#14524028—21no—
82#14524028—21no—
83#14524026—21no—
84#14524025—21no—
85#14524025—21no—
86#14524023C2×C411yescharacteristic
87#14524022C2×C411yescharacteristic
88#14524021—21no—
89#14524021—21no—
90#14524021—21no—
91#14524020—21no—
92#14524019C2×C411yescharacteristic
93#14524018C2×C411yescharacteristic
94#14524017C2×C411yescharacteristic
95#14524016—21no—
96#14524016—21no—
97#14524016—21no—
98#14524015—21no—
99#14524014C2×C411yescharacteristic
100#14524013—21no—
101#14524011—21no—
102Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic134—21no—
104C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
105#14524008—21no—
106#14524008—21no—
107#14524008—21no—
108#14524008C2×C411yescharacteristic
109C4×D268—21no—
110C4×D268C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
113#14524005—21no—
114#14524005—21no—
115#14524005—21no—
116#14524005C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127#14524001—21no—
128#14524001—21no—
129#14524001C2×C411yescharacteristic
130#14524001C2×C411yescharacteristic
131#14524000—21no—
132#14524000—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135#14523999—21no—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2×C411yescharacteristic
142C42×D67C2×C411yescharacteristic
143C42×D67D411yescharacteristic
144C42×D67D411yescharacteristic
145C42×D67D411yescharacteristic
146C42×D67D411yescharacteristic
147C42×D67C2311yescharacteristic
148C42×D67C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)—21no—
150Dic67⋊C8—22no—
151Dic67⋊C8—22no—
152Dic67⋊C8—22no—
153C22⋊(C67⋊C8)—21no—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156(C2×D67)⋊C8—22no—
157#14523954—21no—
158#14523954C2312yes—
159#14523954C2312yes—
160#14523953—22no—
161C22×C8×C67—21no—
162#126×C67—21no—
163#125×C67C2311yescharacteristic
164#124×C67C2311yescharacteristic
165#123×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
167#121×C67C2×C411yescharacteristic
168C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
171#117×C67—21no—
172C2×C42×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67—21no—
174C22⋊C8×C67—21no—
175#97×C67—21no—
176#97×C67C2312yes—
177#97×C67C2312yes—
178C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
179#11761629—42no—
180#11761628—44no—
181#11761627—42no—
182#11761627—44no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C67⋊C8—22no—
218C2×C67⋊C8—22no—
219C2×C67⋊C8—42no—
220C8×D67—44no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C67—22no—
273C2×C8×C67—22no—
274C2×C8×C67—42no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67C22×C411yescharacteristic
288C42×C67C2×D411yescharacteristic
289C42×C67C2×D411yescharacteristic
290C42×C67C2411yescharacteristic
291C23×C67—21no—
292C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
299Q8×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—42no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—42no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334D268—41no—
335D268—42no—
336D268—42no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—42no—
352Dic134—42no—
353Dic134—42no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—42no—
356C8×C67—42no—
357C67⋊C8—42no—
358C67⋊C8—42no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67#42112yes—
365C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—21no—
371C2×D67—44no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67#42112yes—
376C4×C67—21no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385Dic67—21no—
386Dic67—21no—
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67#41312yes—
394#17678—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—22no—
396C2×C67—81no—
397C2×C67C2×#41311yescharacteristic
398C2×C67C2×#42111yescharacteristic
399C2×C67C2×#42111yescharacteristic
400D67—22no—
401D67—41no—
402D67—81no—
403#3444—671no—
404C2×#432—671no—
405C2×#432—671no—
406#1537—672no—
407#1536—672no—
408#1532—671no—
409#1532—671no—
410#1532—672no—
411#1532—672no—
412#1532—671no—
413#1532D6711yescharacteristic, complemented
414C67#1767811yescharacteristic, complemented, Sylow
415#533—671no—
416#533—671no—
417#533—671no—
418#532—671no—
419#532—671no—
420#532—671no—
421#529—671no—
422#529—671no—
423#529—671no—
424#529—1341no—
425#529—1341no—
426#529—1341no—
427#529—1341no—
428#529C2×D6711yescharacteristic
429#525—671no—
430#525—671no—
431#525—1341no—
432#525—1341no—
433C4×#41—671no—
434C4×#41—671no—
435C4×#41—1341no—
436C4×#41—1341no—
437C22×C42—671no—
438#432—671no—
439#432—672no—
440#432—672no—
441#432—672no—
442#432—1341no—
443#432—1341no—
444#432—1341no—
445#432—1341no—
446#432C2×D6711yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—1341no—
448C2×C4⋊C8—1341no—
449C2×C22⋊C8—1341no—
450C2×C22⋊C8—1341no—
451C2×#97—671no—
452C2×#97—672no—
453C2×#97C2×D6711yescharacteristic
454#330—672no—
455#330—672no—
456#330—672no—
457#330C2×D6712yescomplemented
458#329—672no—
459#329—672no—
460#329—672no—
461#329C2×D6712yescomplemented
462C2×#41—671no—
463C2×#41—671no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41—1341no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—671no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—1342no—
471C22×C8—1341no—
472C4⋊Q8—671no—
473C4⋊Q8—671no—
474C4⋊Q8—671no—
475#127—671no—
476#126—21no—
477#126—1341no—
478#126—1341no—
479#126—1341no—
480#125—671no—
481#125—1341no—
482#125—1341no—
483#125C22×D6711yescharacteristic
484#124—671no—
485#124—1341no—
486#124—1341no—
487#124C22×D6711yescharacteristic
488#123—21no—
489#123—1341no—
490#123—1341no—
491#123—1341no—
492#123—1341no—
493#123—1341no—
494C22⋊Q8—671no—
495C22⋊Q8—671no—
496C22⋊Q8—671no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
502#121—671no—
503#121—671no—
504#121—671no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121C4×D6711yescharacteristic
510#120—1341no—
511#120—1341no—
512C4×Q8—671no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—671no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4C4×D6711yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—671no—
542#117—671no—
543#117—1341no—
544#117—1341no—
545#117—1341no—
546#117—1341no—
547#117—1341no—
548#117—1341no—
549#117—1341no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—671no—
554C2×C42—671no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—671no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—671no—
561C2×C42—1341no—
562C2×C42—1341no—
563C2×C42C22×D6711yescharacteristic
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—1342no—
566C4⋊C8—1342no—
567C4⋊C8—1342no—
568C4⋊C8—1341no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—1342no—
571C22⋊C8—1342no—
572C22⋊C8—1342no—
573C22⋊C8—1341no—
574#97—21no—
575#97—672no—
576#97—672no—
577#97—1342no—
578#97—1341no—
579#97C22×D6712yes—
580#97C22×D6712yes—
581C24—671no—
582#41—2684no—
583#41—2684no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—671no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
625C22×C4D4×D6711yescharacteristic
626C22×C4D4×D6711yescharacteristic
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—2684no—
631C2×C8—2682no—
632C2×C8—1342no—
633C2×C8—1342no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—671no—
639C4⋊C4—671no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C42—21no—
673C42—671no—
674C42—671no—
675C42—671no—
676C42—671no—
677C42—671no—
678C42—671no—
679C42—671no—
680C42—671no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—671no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C42C2×C4×D6711yescharacteristic
691C42D4×D6711yescharacteristic
692C42D4×D6711yescharacteristic
693C42C23×D6711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—2681no—
696C23—671no—
697C23—671no—
698C23—1342no—
699C23—1341no—
700C23—1342no—
701C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—2681no—
704Q8—2682no—
705Q8—2682no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—2681no—
709D4—2682no—
710D4—2682no—
711D4—2682no—
712D4—2682no—
713D4—2682no—
714D4—2682no—
715D4—2682no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—671no—
738C2×C4—671no—
739C2×C4—671no—
740C2×C4—671no—
741C2×C4—671no—
742C2×C4—671no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—42no—
760C8—2682no—
761C8—2682no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—2684no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—672no—
772C22—1341no—
773C22—1341no—
774C22—1341no—
775C22—1341no—
776C22—1341no—
777C22#1686341112yes—
778C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—2681no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—672no—
792C4—1341no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4—1341no—
796C4—1341no—
797C2—22no—
798C2—81no—
799C2—2681no—
800C2—5361no—
801C2—1342no—
802C2#413×D6711yescharacteristic
803C2#421×D6711yescharacteristic
804C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1532C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573503C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1532D67
hypocenterC67#17678
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863451C2semidirect
3. #432×D67C2semidirect
4. #22558845C2semidirect
5. #22558842C2semidirect
6. #22558830C2semidirect
7. #22558829C2semidirect
8. #22558828C2semidirect
9. #22558827C2semidirect
10. #22558826C2semidirect
11. C67×#1532C2semidirect
48. #16863138C22semidirect
49. #16863137C22semidirect
50. #16863137C22semidirect
51. #16863136C22semidirect
52. #16863135C22semidirect
53. #16863135C22semidirect
57. #330×C67C22semidirect
58. #329×C67C22semidirect
413. #1532D67semidirect
414. C67#17678semidirect
457. #330C2×D67semidirect
461. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735032
C2×#168634512
#432×D672
#225588452
#225588422
#225588302
#225588292
#225588282
#225588272
#225588262
C67×#15322
#1767867