Finite Group Databasebeta

← #30823972

Subgroups — #30823972

Order 17152.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574170C211yesmaximal, characteristic
2#22569223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131C411yescharacteristic
17#16864119C411yescharacteristic
18#16864109—21no—
19#16864070—21no—
20#16864070—21no—
21D4×Dic134C411yescharacteristic
22#16864055C411yescharacteristic
23#16864055C411yescharacteristic
24#16864042C411yescharacteristic
25#16864042C411yescharacteristic
26#16864034—21no—
27D4×D268C411yescharacteristic
28#16864018—21no—
29#16863979—21no—
30#16863979—21no—
31#16863946C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863930C2211yescharacteristic
35C2×#14524031C2211yescharacteristic
36C2×#14524031C2211yescharacteristic
37#16863868—21no—
38#16863527—21no—
39#16863468—21no—
40#16863468—21no—
41D4×C67⋊C8—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic, complemented
43#16863453C2211yescharacteristic, complemented
44#16863453C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
48#16863137C2211yescharacteristic, complemented
49#16863137C2211yescharacteristic, complemented
50#16863137C2211yescharacteristic, complemented
51#16863137C2211yescharacteristic, complemented
52#16863135C2211yescharacteristic
53#16863135C2211yescharacteristic
54#16863135C2211yescharacteristic
55#16863135C2211yescharacteristic
56#16863135C2211yescharacteristic, complemented
57#16863135C2211yescharacteristic, complemented
58#16863135C2211yescharacteristic, complemented
59#16863135C2211yescharacteristic, complemented
60#16863135C2211yescharacteristic, complemented
61#16863135C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#433×C67—21no—
66#433×C67—21no—
67#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#424×C67—21no—
72#408×C67—21no—
73C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
79C22×D268C2×C411yescharacteristic
80C22×D268C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84C22×C67⋊C8—21no—
85#14524043C2×C411yescharacteristic
86#14524042—21no—
87#14524040C2×C411yescharacteristic
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524032—21no—
95#14524031—21no—
96#14524031—21no—
97#14524031—21no—
98#14524031—21no—
99#14524031C2×C411yescharacteristic
100#14524031C2×C411yescharacteristic
101#14524031C2×C411yescharacteristic
102#14524031C2×C411yescharacteristic
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524026—21no—
113#14524026—21no—
114#14524026—21no—
115#14524022C2×C411yescharacteristic
116#14524022C2×C411yescharacteristic
117#14524022C2×C411yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524019—21no—
123#14524018—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017C2×C411yescharacteristic
127#14524017C2×C411yescharacteristic
128#14524017C2×C411yescharacteristic
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
140C4×D268—21no—
141C4×D268—21no—
142C4×D268C2×C411yescharacteristic
143C4×D268C2×C411yescharacteristic
144C4×D268C2×C411yescharacteristic
145D4×Dic67—21no—
146#14524005—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001—21no—
153#14524000—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168#14523954—21no—
169#14523954—21no—
170#14523954C2311yescharacteristic
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174C4×C67⋊C8—21no—
175C2×#41×C67D411yescharacteristic
176C2×M16×C67—21no—
177C22×C8×C67—21no—
178C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
179C4×Q8×C67D411yescharacteristic
180C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C67D411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186#117×C67D411yescharacteristic
187#117×C67D411yescharacteristic
188#117×C67D411yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C67—21no—
193C4⋊C8×C67—21no—
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67—21no—
200#97×C67—21no—
201#97×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—81no—
213C2×Dic134—81no—
214C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268—81no—
223C2×D268C22×C411yescharacteristic
224C2×D268C22×C411yescharacteristic
225C2×D268C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231D4×D67—44no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239#11761612—42no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—42no—
245C2×C67⋊C8—42no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284#41×C67—42no—
285C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
286C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
289C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298M16×C67—42no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—42no—
304C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
316C42×C67C22×C411yescharacteristic
317C42×C67C22×C411yescharacteristic
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—81no—
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67—81no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—42no—
379D268—81no—
380D268—81no—
381D268—81no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—81no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387Dic134—41no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390Dic134—81no—
391Dic134—81no—
392C8×C67—41no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—22no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67#42112yes—
409C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—162no—
420C2×D67—162no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—21no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438#17679—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—22no—
440C2×C67—41no—
441C2×C67—41no—
442C2×C67#288811yescharacteristic
443C2×C67C2×#42111yescharacteristic
444C2×C67#290111yescharacteristic
445D67—81no—
446D67—81no—
447D67—81no—
448#3514—671no—
449#2970—671no—
450#2923D6711yescharacteristic, complemented
451#1536—671no—
452#1535—671no—
453#1535—671no—
454#1533—671no—
455#1532—671no—
456#1532—671no—
457#1530—671no—
458#1529—671no—
459#1527—671no—
460#1527—671no—
461#1524—671no—
462C2×#329—671no—
463C67#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—671no—
465#556—671no—
466#555—1341no—
467#551—1341no—
468#551—1341no—
469D4×Q8—671no—
470#548—671no—
471#548—671no—
472#546—671no—
473#546—671no—
474#546—1341no—
475D42—671no—
476#542—1341no—
477#538—1341no—
478#538—1341no—
479#532—671no—
480#529—671no—
481#529—671no—
482#529—671no—
483C2×#124—671no—
484C2×#124—671no—
485#518—1341no—
486C4×#41C2×D6711yescharacteristic
487#446—1341no—
488#435—1341no—
489#435—1341no—
490C8×D4—1341no—
491#433—21no—
492#433—21no—
493#432—671no—
494#432—671no—
495#432—671no—
496#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
500#424—21no—
501#408—21no—
502C4×M16—671no—
503C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
504C2×#97—671no—
505C2×#97—671no—
506C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#330—671no—
508#330—671no—
509#330—671no—
510#330—671no—
511#329—671no—
512#329—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520#329—671no—
521#329—671no—
522#329—671no—
523C2×#41—671no—
524C2×#41—671no—
525C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
526C22×Q8—671no—
527C22×Q8—671no—
528C22×D4—671no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1341no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1341no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—1341no—
535C22×C8—1341no—
536C4⋊Q8—671no—
537C4⋊Q8—1341no—
538#127—671no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#125—671no—
545#124—671no—
546#124—671no—
547#124—671no—
548#124—671no—
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—671no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566C22⋊Q8—671no—
567C22⋊Q8—671no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574#121—671no—
575#121—671no—
576#121—671no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#120—1341no—
585#120—1341no—
586#120—1341no—
587#120—1341no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
592C4×Q8D26811yescharacteristic
593C4×D4—671no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4C4×D6711yescharacteristic
606C4×D4C4×D6711yescharacteristic
607C4×D4C4×D6711yescharacteristic
608C4×D4D26811yescharacteristic
609C4×D4D26811yescharacteristic
610C4×D4D26811yescharacteristic
611#117—1341no—
612#117—1341no—
613#117—1341no—
614#117—1341no—
615#117C22⋊D6711yescharacteristic
616#117C22⋊D6711yescharacteristic
617#117C22⋊D6711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C42C22×D6711yescharacteristic
625C2×C42C22×D6711yescharacteristic
626C2×C42C22×D6711yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633C4⋊C8—1341no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8—1341no—
639C22⋊C8—1341no—
640C22⋊C8—1341no—
641#97—21no—
642#97—671no—
643#97—671no—
644#97—671no—
645#97—671no—
646#97—1341no—
647#97—1341no—
648#97C22×D6711yescharacteristic
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651#97C22×D6711yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1341no—
654C24—1341no—
655C24—1341no—
656#41—42no—
657#41—5361no—
658#41—5361no—
659C2×Q8—5361no—
660C2×Q8—5361no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—671no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—5361no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—671no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
683C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
684C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
693C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C22×C4C2×D26811yescharacteristic
699C22×C4C2×D26811yescharacteristic
700C22×C4C2×D26811yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—2682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—2682no—
709C2×C8—2682no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
727C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
728C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
729C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
730C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
731C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
756C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
757C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
758C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
759C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
760C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42C2×C4×D6711yescharacteristic
765C42C2×C4×D6711yescharacteristic
766C42C2×C4×D6711yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C42C2×D26811yescharacteristic
771C42C2×D26811yescharacteristic
772C42C2×D26811yescharacteristic
773C42C23×D6711yescharacteristic
774C23—2682no—
775C23—2682no—
776C23—5361no—
777C23—5361no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
784C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
785C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2682no—
799D4—2682no—
800D4—2682no—
801D4—5361no—
802D4—5361no—
803D4—5361no—
804D4—5361no—
805D4—5361no—
806D4—5361no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—5361no—
820C2×C4—5361no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
830C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
832C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
833C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
834C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
835C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
836C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
839C2×C4C22×D26811yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C8—2681no—
847C8—1342no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—10722no—
866C22—10722no—
867C22#1686341412yes—
868C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—2681no—
885C4—2681no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—5361no—
890C2—5361no—
891C2—5361no—
892C2#2256868711yescharacteristic
893C2C2×#1686341411yescharacteristic
894C2#2256875411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#2923C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574170C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#2923D67
hypocenterC67#17679
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569223C2semidirect
3. #22558843C2semidirect
4. #22558841C2semidirect
5. #22558838C2semidirect
6. #22558832C2semidirect
7. #22558830C2semidirect
8. #22558827C2semidirect
9. #22558821C2semidirect
10. #22558817C2semidirect
11. #22558808C2semidirect
12. #22558806C2semidirect
13. #22558798C2semidirect
14. C2×#16863135C2semidirect
15. C67×#2923C2semidirect
42. #16863453C22semidirect
43. #16863453C22semidirect
44. #16863453C22semidirect
45. C4×#11761612C22semidirect
46. C2×#14523954C22semidirect
47. C2×#14523954C22semidirect
48. #16863137C22semidirect
49. #16863137C22semidirect
50. #16863137C22semidirect
51. #16863137C22semidirect
56. #16863135C22semidirect
57. #16863135C22semidirect
58. #16863135C22semidirect
59. #16863135C22semidirect
60. #16863135C22semidirect
61. #16863135C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
67. #432×C67C22semidirect
68. #432×C67C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. #432×C67C22semidirect
73. C4×M16×C67C22semidirect
74. C2×#97×C67C22semidirect
450. #2923D67semidirect
463. C67#17679semidirect
496. #432C2×D67semidirect
497. #432C2×D67semidirect
498. #432C2×D67semidirect
499. #432C2×D67semidirect
503. C4×M16C2×D67semidirect
506. C2×#97C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741702
#225692232
#225588432
#225588412
#225588382
#225588322
#225588302
#225588272
#225588212
#225588172
#225588082
#225588062
#225587982
C2×#168631352
C67×#29232
#1767967