Finite Group Databasebeta

← #30823974

Subgroups — #30823974

Order 17152.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574158C211yesmaximal, characteristic
2#22569218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864129C411yescharacteristic
17#16864118C411yescharacteristic
18#16864109—21no—
19#16864070—21no—
20#16864069—21no—
21#16864059C411yescharacteristic
22#16864058C411yescharacteristic
23#16864052C411yescharacteristic
24#16864041C411yescharacteristic
25#16864038—21no—
26#16864037C411yescharacteristic
27#16864030C411yescharacteristic
28#16864012—21no—
29#16863985—21no—
30#16863979—21no—
31#16863945C2211yescharacteristic
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34C2×#14524031C2211yescharacteristic
35#124×D67C2211yescharacteristic
36#16863868—21no—
37C4×#11761628C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863466—21no—
40#16863464—21no—
41(C22⋊D67)⋊C8—21no—
42#16863458—21no—
43#16863458—21no—
44#16863451C2211yescharacteristic, complemented
45#16863451C2211yescharacteristic, complemented
46#16863451C2211yescharacteristic, complemented
47#16863451C2211yescharacteristic, complemented
48#16863451C2211yescharacteristic, complemented
49#16863451C2211yescharacteristic, complemented
50#16863422—21no—
51#16863362—21no—
52C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
53#16863348C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863138C2211yescharacteristic, complemented
57#16863138C2211yescharacteristic, complemented
58#16863136C2211yescharacteristic, complemented
59#16863136C2211yescharacteristic, complemented
60#16863135C2211yescharacteristic
61#16863135C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×D268C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C22×C67⋊C8—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524042—21no—
88#14524041C2×C411yescharacteristic
89#14524039C2×C411yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524037—21no—
94#14524032C2×C411yescharacteristic
95#14524031—21no—
96#14524031—21no—
97#14524031—21no—
98#14524031C2×C411yescharacteristic
99#14524031C2×C411yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524030C2×C411yescharacteristic
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524027—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023C2×C411yescharacteristic
115#14524023C2×C411yescharacteristic
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018C2×C411yescharacteristic
123#14524018C2×C411yescharacteristic
124#14524017—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524013—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524011—21no—
133C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic134D411yescharacteristic
135#14524008C2×C411yescharacteristic
136#14524008C2×C411yescharacteristic
137C4×D268—21no—
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268D411yescharacteristic
140D4×Dic67—21no—
141#14524005—21no—
142#14524005—21no—
143#14524005C2×C411yescharacteristic
144#14524005C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002D411yescharacteristic
154#14524001—21no—
155#14524001—21no—
156#14524000—21no—
157#14524000D411yescharacteristic
158#14524000D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C42×D67C2311yescharacteristic
166C42×D67C2311yescharacteristic
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523954—21no—
180#14523954C2311yescharacteristic
181#14523954C2311yescharacteristic
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523953—21no—
185C4×C67⋊C8—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×C8×C67—21no—
188#126×C67—21no—
189#125×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
193#121×C67C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761629—81no—
209#11761628—42no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—81no—
214C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
217Q8×D67—81no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—81no—
223C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D268C22×C411yescharacteristic
225C2×D268C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
232D4×D67—44no—
233D4×D67—81no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246#11761612—42no—
247#11761611—42no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—42no—
253C8×D67—42no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—42no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C22×C411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—81no—
334C22×D67—81no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—42no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D67—22no—
355C22⋊D67—22no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—42no—
374D268—81no—
375D268—81no—
376D268—81no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387Dic134—41no—
388Dic134—41no—
389Dic134—41no—
390Dic134—81no—
391Dic134—81no—
392C8×C67—41no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—22no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67#42112yes—
406C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D67—21no—
408C2×D67—21no—
409C2×D67—21no—
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—21no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—162no—
420C2×D67—162no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—21no—
433Dic67—21no—
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438#17679—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—22no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67#288811yescharacteristic
442C2×C67C2×#42111yescharacteristic
443C2×C67#290111yescharacteristic
444D67—41no—
445D67—41no—
446D67—81no—
447D67—81no—
448#3514—671no—
449#2970—671no—
450#2923—671no—
451#1536—671no—
452#1535—671no—
453#1535—671no—
454#1533—671no—
455#1532—671no—
456#1532D6711yescharacteristic, complemented
457#1530—671no—
458#1529—671no—
459#1527—671no—
460#1527—671no—
461#1524—671no—
462C2×#329—671no—
463C67#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—671no—
465#556—671no—
466#555—1341no—
467#551—1341no—
468#551—1341no—
469D4×Q8—671no—
470#548—671no—
471#548—671no—
472#546—671no—
473#546—671no—
474#546—1341no—
475D42—671no—
476#542—1341no—
477#538—1341no—
478#538—1341no—
479#532—671no—
480#529—671no—
481#529—671no—
482#529C2×D6711yescharacteristic
483C2×#124—671no—
484C2×#124—671no—
485#518—1341no—
486C4×#41—671no—
487#446—1341no—
488#435—1341no—
489#435—1341no—
490C8×D4—1341no—
491#433—1341no—
492#433—1341no—
493#432—671no—
494#432—671no—
495#432—671no—
496#432—671no—
497#432—671no—
498#432—671no—
499#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
500#424—1341no—
501#408—1341no—
502C4×M16—671no—
503C4×M16—671no—
504C2×#97—671no—
505C2×#97—671no—
506C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#330—671no—
508#330—671no—
509#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#329—671no—
512#329—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329—671no—
518#329—671no—
519#329—671no—
520#329—671no—
521#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C2×#41—671no—
524C2×#41—671no—
525C2×#41—671no—
526C22×Q8—671no—
527C22×Q8—671no—
528C22×D4—671no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1341no—
531C2×M16—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—1341no—
535C22×C8—1341no—
536C4⋊Q8—671no—
537C4⋊Q8—1341no—
538#127—671no—
539#126—21no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#125C22×D6711yescharacteristic
545#124—671no—
546#124—671no—
547#124—671no—
548#124—671no—
549#124—671no—
550#124—671no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124C22×D6711yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566C22⋊Q8—671no—
567C22⋊Q8—671no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
574#121—671no—
575#121—671no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121C4×D6711yescharacteristic
584#120—1341no—
585#120—1341no—
586#120—1341no—
587#120—1341no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—671no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4C4×D6711yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—671no—
613#117—671no—
614#117—671no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C42—671no—
625C2×C42—671no—
626C2×C42C22×D6711yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631C4⋊C8—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633C4⋊C8—1341no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637C22⋊C8—1341no—
638C22⋊C8—1341no—
639C22⋊C8—1341no—
640C22⋊C8—1341no—
641#97—21no—
642#97—671no—
643#97—671no—
644#97—671no—
645#97—671no—
646#97—1341no—
647#97—1341no—
648#97C22×D6711yescharacteristic
649#97C22×D6711yescharacteristic
650#97C22×D6711yescharacteristic
651#97C22×D6711yescharacteristic
652C4×C8—1341no—
653C4×C8—1341no—
654C24—1341no—
655C24—1341no—
656#41—2682no—
657#41—5361no—
658#41—5361no—
659C2×Q8—5361no—
660C2×Q8—5361no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—671no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—671no—
673C2×D4—671no—
674C2×D4—671no—
675C2×D4—671no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
699C22×C4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4D4×D6711yescharacteristic
701M16—2682no—
702M16—2682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—2682no—
709C2×C8—2682no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—671no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—671no—
738C22⋊C4—671no—
739C22⋊C4—671no—
740C22⋊C4—671no—
741C22⋊C4—671no—
742C22⋊C4—671no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C42—21no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42C2×C4×D6711yescharacteristic
771C42D4×D6711yescharacteristic
772C42D4×D6711yescharacteristic
773C42C23×D6711yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—2682no—
776C23—2682no—
777C23—5361no—
778C23—5361no—
779C23—5361no—
780C23—5361no—
781C23—671no—
782C23—671no—
783C23—1341no—
784C23—1341no—
785C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2682no—
798D4—2682no—
799D4—5361no—
800D4—5361no—
801D4—5361no—
802D4—5361no—
803D4—5361no—
804D4—5361no—
805D4—1342no—
806D4—1342no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C8—2681no—
847C8—1342no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—10722no—
860C22—10722no—
861C22—1341no—
862C22—1341no—
863C22—1341no—
864C22—1341no—
865C22—1341no—
866C22—1341no—
867C22#1686341112yes—
868C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—1341no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C4—1341no—
884C4—1341no—
885C4—1341no—
886C2—22no—
887C2—81no—
888C2—2681no—
889C2—2681no—
890C2—5361no—
891C2—5361no—
892C2#2256868611yescharacteristic
893C2C2×#1686341111yescharacteristic
894C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1532C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574158C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1532D67
hypocenterC67#17679
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569218C2semidirect
3. #22568858C2semidirect
4. #22558842C2semidirect
5. #22558839C2semidirect
6. #22558839C2semidirect
7. #22558831C2semidirect
8. #22558828C2semidirect
9. #22558818C2semidirect
10. #22558815C2semidirect
11. #22558808C2semidirect
12. #22558805C2semidirect
13. #22558797C2semidirect
14. C2×#16863135C2semidirect
15. C67×#1532C2semidirect
44. #16863451C22semidirect
45. #16863451C22semidirect
46. #16863451C22semidirect
47. #16863451C22semidirect
48. #16863451C22semidirect
49. #16863451C22semidirect
52. C4×#11761612C22semidirect
53. #16863348C22semidirect
54. C2×#14523954C22semidirect
55. #97×D67C22semidirect
56. #16863138C22semidirect
57. #16863138C22semidirect
58. #16863136C22semidirect
59. #16863136C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C2×#97×C67C22semidirect
71. #330×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
456. #1532D67semidirect
463. C67#17679semidirect
499. #432C2×D67semidirect
506. C2×#97C2×D67semidirect
509. #330C2×D67semidirect
510. #330C2×D67semidirect
521. #329C2×D67semidirect
522. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741582
#225692182
#225688582
#225588422
#225588392
#225588312
#225588282
#225588182
#225588152
#225588082
#225588052
#225587972
C2×#168631352
C67×#15322
#1767967