Finite Group Databasebeta

← #30823987

Subgroups — #30823987

Order 17152.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574187C211yesmaximal, characteristic
2#22569223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864124C411yescharacteristic
17#16864106C411yescharacteristic
18#16864103C411yescharacteristic
19#16864092C411yescharacteristic
20#16864092C411yescharacteristic
21#16864086C411yescharacteristic
22#16864086C411yescharacteristic
23#16864085—21no—
24#16864079—21no—
25#16864079—21no—
26#16864050C411yescharacteristic
27#16864045—21no—
28#16864004—21no—
29#16863988—21no—
30#16863988—21no—
31#16863953C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863930C2211yescharacteristic
35C2×#14524035C2211yescharacteristic
36C2×#14524035C2211yescharacteristic
37#16863875—21no—
38#16863527—21no—
39#16863468—21no—
40#16863468—21no—
41D4×C67⋊C8—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863453C2211yescharacteristic
44#16863453C2211yescharacteristic
45C4×#11761612C2211yescharacteristic
46C2×#14523954C2211yescharacteristic
47C2×#14523954C2211yescharacteristic
48#16863137C2211yescharacteristic
49#16863137C2211yescharacteristic
50#16863137C2211yescharacteristic
51#16863137C2211yescharacteristic
52#16863137C2211yescharacteristic
53#16863137C2211yescharacteristic
54#16863137C2211yescharacteristic
55#16863137C2211yescharacteristic
56#16863137C2211yescharacteristic
57#16863137C2211yescharacteristic
58#16863137C2211yescharacteristic
59#16863137C2211yescharacteristic
60#16863135C2211yescharacteristic
61#16863135C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#433×C67—21no—
66#433×C67—21no—
67#432×C67C2211yescharacteristic
68#432×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#432×C67C2211yescharacteristic
71#424×C67—21no—
72#408×C67—21no—
73C4×M16×C67C2211yescharacteristic
74C2×#97×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761612—21no—
77C22×C67⋊C8—21no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79#14524043C2×C411yescharacteristic
80#14524043C2×C411yescharacteristic
81#14524041—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524037—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035—21no—
90#14524035—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035C2×C411yescharacteristic
94#14524035C2×C411yescharacteristic
95#14524035C2×C411yescharacteristic
96#14524035C2×C411yescharacteristic
97#14524035C2311yescharacteristic
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524035C2311yescharacteristic
100#14524034—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524031C2311yescharacteristic
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524023—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022C2×C411yescharacteristic
119#14524022C2×C411yescharacteristic
120#14524022C2×C411yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019—21no—
126#14524017C2×C411yescharacteristic
127#14524017C2×C411yescharacteristic
128#14524017C2×C411yescharacteristic
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
136#14524008—21no—
137C4×D268C2×C411yescharacteristic
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002C2×C411yescharacteristic
147#14524002C2×C411yescharacteristic
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168#14523954—21no—
169#14523954—21no—
170#14523954C2311yescharacteristic
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174C4×C67⋊C8—21no—
175C2×#41×C67D411yescharacteristic
176C2×M16×C67—21no—
177C22×C8×C67—21no—
178C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
179C4×Q8×C67D411yescharacteristic
180C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C67D411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186#117×C67D411yescharacteristic
187#117×C67D411yescharacteristic
188#117×C67D411yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C67—21no—
193C4⋊C8×C67—21no—
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67—21no—
200#97×C67—21no—
201#97×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206#11761627—44no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
210C2×D268C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221#11761612—42no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—42no—
227C2×C67⋊C8—42no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278#41×C67—42no—
279C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
282C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
283C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292M16×C67—42no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—42no—
298C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
310C42×C67C22×C411yescharacteristic
311C42×C67C22×C411yescharacteristic
312C42×C67C22×C411yescharacteristic
313C42×C67C2×D411yescharacteristic
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324Q8×C67—41no—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—41no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—81no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67—81no—
363D268—41no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—81no—
366C4×D67—81no—
367Dic134—42no—
368Dic134—41no—
369Dic134—81no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—22no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67#42112yes—
387C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—21no—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410#17680—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—22no—
412C2×C67—41no—
413C2×C67—41no—
414C2×C67#288911yescharacteristic
415C2×C67C2×#42111yescharacteristic
416C2×C67#290111yescharacteristic
417D67—81no—
418#3515—671no—
419#2970—671no—
420#2923D6711yescharacteristic, complemented
421#1537—671no—
422#1535—671no—
423#1535—671no—
424#1534—671no—
425#1532—671no—
426#1532—671no—
427#1531—671no—
428#1529—671no—
429#1528—671no—
430#1528—671no—
431#1524—671no—
432C2×#330—671no—
433C67#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#557—671no—
435#554—671no—
436#554—671no—
437#553—671no—
438#553—671no—
439#552—671no—
440#552—671no—
441#552—1341no—
442#552—1341no—
443#552—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#541—1341no—
447#539—1341no—
448#539—1341no—
449#533—671no—
450#529—671no—
451#529—671no—
452#529—671no—
453C2×#125—671no—
454C2×#125—671no—
455#520—1341no—
456C4×#41C2×D6711yescharacteristic
457#446—1341no—
458#435—1341no—
459#435—1341no—
460C8×D4—1341no—
461#433—21no—
462#433—21no—
463#432—671no—
464#432—671no—
465#432—671no—
466#432C2×D6711yescharacteristic
467#432C2×D6711yescharacteristic
468#432C2×D6711yescharacteristic
469#432C2×D6711yescharacteristic
470#424—21no—
471#408—21no—
472C4×M16—671no—
473C4×M16C2×D6711yescharacteristic
474C2×#97—671no—
475C2×#97—671no—
476C2×#97C2×D6711yescharacteristic
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330—671no—
484#330—671no—
485#330—671no—
486#330—671no—
487#330—671no—
488#330—671no—
489#329—671no—
490#329—671no—
491#329—671no—
492#329—671no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1341no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—1341no—
499C22×C8—1341no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#125—671no—
511#125—671no—
512#125—671no—
513#125—671no—
514#125—671no—
515#125—671no—
516#125—671no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#124—671no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536C22⋊Q8—671no—
537C22⋊Q8—671no—
538C22⋊Q8—671no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547#121—671no—
548#121—671no—
549#121—671no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552C4×Q8—671no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—671no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
559C4×Q8D26811yescharacteristic
560C4×D4—671no—
561C4×D4—671no—
562C4×D4—671no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4C4×D6711yescharacteristic
570C4×D4C4×D6711yescharacteristic
571C4×D4C4×D6711yescharacteristic
572C4×D4D26811yescharacteristic
573C4×D4D26811yescharacteristic
574C4×D4D26811yescharacteristic
575#117—671no—
576#117—671no—
577#117—1341no—
578#117—1341no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117C22⋊D6711yescharacteristic
583#117C22⋊D6711yescharacteristic
584#117C22⋊D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C42C22×D6711yescharacteristic
595C2×C42C22×D6711yescharacteristic
596C2×C42C22×D6711yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—1341no—
602C4⋊C8—1341no—
603C4⋊C8—1341no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—1341no—
609C22⋊C8—1341no—
610C22⋊C8—1341no—
611#97—21no—
612#97—671no—
613#97—671no—
614#97—671no—
615#97—671no—
616#97—1341no—
617#97—1341no—
618#97C22×D6711yescharacteristic
619#97C22×D6711yescharacteristic
620#97C22×D6711yescharacteristic
621#97C22×D6711yescharacteristic
622C4×C8—21no—
623C4×C8—1341no—
624#41—42no—
625#41—2684no—
626C2×Q8—671no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
630C2×D4—671no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
635C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
636C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
650C22×C4C2×D26811yescharacteristic
651C22×C4C2×D26811yescharacteristic
652C22×C4C2×D26811yescharacteristic
653M16—42no—
654M16—2682no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
699C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
700C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
701C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
702C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
703C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
718C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
719C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
720C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
721C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
722C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42C2×C4×D6711yescharacteristic
729C42C2×C4×D6711yescharacteristic
730C42C2×C4×D6711yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C42C2×D26811yescharacteristic
735C42C2×D26811yescharacteristic
736C42C2×D26811yescharacteristic
737C42C23×D6711yescharacteristic
738C23—1341no—
739C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
740C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
741C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—2681no—
744Q8—2682no—
745Q8—5361no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—2681no—
750D4—2682no—
751D4—2682no—
752D4—5361no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
777C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
778C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
779C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
780C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
781C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
782C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
787C2×C4C22×D26811yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C8—2681no—
795C8—1342no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22#1686341412yes—
808C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—2681no—
822C4—2681no—
823C4—2681no—
824C4—2681no—
825C4—2681no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C2—22no—
829C2—41no—
830C2—41no—
831C2—5361no—
832C2#2256869111yescharacteristic
833C2C2×#1686341411yescharacteristic
834C2#2256875411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#2923C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574187C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#2923D67
hypocenterC67#17680
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569223C2semidirect
3. #22558846C2semidirect
4. #22558841C2semidirect
5. #22558838C2semidirect
6. #22558835C2semidirect
7. #22558830C2semidirect
8. #22558827C2semidirect
9. #22558825C2semidirect
10. #22558817C2semidirect
11. #22558812C2semidirect
12. #22558810C2semidirect
13. #22558798C2semidirect
14. C2×#16863137C2semidirect
15. C67×#2923C2semidirect
420. #2923D67semidirect
433. C67#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741872
#225692232
#225588462
#225588412
#225588382
#225588352
#225588302
#225588272
#225588252
#225588172
#225588122
#225588102
#225587982
C2×#168631372
C67×#29232
#1768067