Finite Group Databasebeta

← #30823989

Subgroups — #30823989

Order 17152.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574175C211yesmaximal, characteristic
2#22569218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864122C411yescharacteristic
17#16864105C411yescharacteristic
18#16864104C411yescharacteristic
19#16864098C411yescharacteristic
20#16864096C411yescharacteristic
21#16864088C411yescharacteristic
22#16864087C411yescharacteristic
23#16864085—21no—
24#16864083—21no—
25#16864079—21no—
26#16864046C411yescharacteristic
27#16864044—21no—
28#16864003—21no—
29#16863988—21no—
30#16863987—21no—
31#16863952C2211yescharacteristic
32#16863925C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34C2×#14524035C2211yescharacteristic
35#125×D67C2211yescharacteristic
36#16863875—21no—
37C4×#11761628C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863466—21no—
40#16863464—21no—
41(C22⋊D67)⋊C8—21no—
42#16863458—21no—
43#16863458—21no—
44#16863451C2211yescharacteristic
45#16863451C2211yescharacteristic
46#16863451C2211yescharacteristic
47#16863451C2211yescharacteristic
48#16863451C2211yescharacteristic
49#16863451C2211yescharacteristic
50#16863422—21no—
51#16863362—21no—
52C4×#11761612C2211yescharacteristic
53#16863348C2211yescharacteristic
54C2×#14523954C2211yescharacteristic
55#97×D67C2211yescharacteristic
56#16863138C2211yescharacteristic
57#16863138C2211yescharacteristic
58#16863137C2211yescharacteristic
59#16863137C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863137C2211yescharacteristic
66#16863136C2211yescharacteristic
67#16863136C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic
71#330×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761611—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80C2×C8×D67—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042C2×C411yescharacteristic
83#14524042C2×C411yescharacteristic
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035C2×C411yescharacteristic
94#14524035C2×C411yescharacteristic
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034C2×C411yescharacteristic
100#14524034C2×C411yescharacteristic
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524022—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524019C2×C411yescharacteristic
122#14524019C2×C411yescharacteristic
123#14524016—21no—
124#14524015—21no—
125#14524014C2×C411yescharacteristic
126#14524014C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134D411yescharacteristic
132#14524008—21no—
133#14524008—21no—
134C4×D268C2×C411yescharacteristic
135C4×D268D411yescharacteristic
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524002D411yescharacteristic
148#14524001C2×C411yescharacteristic
149#14524001C2×C411yescharacteristic
150#14524000—21no—
151#14524000D411yescharacteristic
152#14524000D411yescharacteristic
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
165C42×D67C2311yescharacteristic
166C42×D67C2311yescharacteristic
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523954—21no—
180#14523954C2311yescharacteristic
181#14523954C2311yescharacteristic
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523953—21no—
185C4×C67⋊C8—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×C8×C67—21no—
188#126×C67—21no—
189#125×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
193#121×C67C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—42no—
207#11761627—44no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228#11761612—42no—
229#11761611—42no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—42no—
235C8×D67—42no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—42no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67C22×C411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67—21no—
321C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324Q8×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—42no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—81no—
334C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D67—22no—
341C22⋊D67—22no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—81no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—81no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358D268—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—81no—
367Dic134—41no—
368Dic134—42no—
369Dic134—81no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—22no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67#42112yes—
384C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400Dic67—21no—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—21no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410#17680—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—22no—
412C2×C67—81no—
413C2×C67#288911yescharacteristic
414C2×C67C2×#42111yescharacteristic
415C2×C67#290111yescharacteristic
416D67—41no—
417D67—41no—
418#3515—671no—
419#2970—671no—
420#2923—671no—
421#1537—671no—
422#1535—671no—
423#1535—671no—
424#1534—671no—
425#1532—671no—
426#1532D6711yescharacteristic, complemented
427#1531—671no—
428#1529—671no—
429#1528—671no—
430#1528—671no—
431#1524—671no—
432C2×#330—671no—
433C67#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#557—671no—
435#554—671no—
436#554—671no—
437#553—671no—
438#553—671no—
439#552—671no—
440#552—671no—
441#552—1341no—
442#552—1341no—
443#552—1341no—
444#547—671no—
445#547—1341no—
446#541—1341no—
447#539—1341no—
448#539—1341no—
449#533—671no—
450#529—671no—
451#529—671no—
452#529C2×D6711yescharacteristic
453C2×#125—671no—
454C2×#125—671no—
455#520—1341no—
456C4×#41—671no—
457#446—1341no—
458#435—1341no—
459#435—1341no—
460C8×D4—1341no—
461#433—1341no—
462#433—1341no—
463#432—671no—
464#432—671no—
465#432—671no—
466#432—671no—
467#432—671no—
468#432—671no—
469#432C2×D6711yescharacteristic
470#424—1341no—
471#408—1341no—
472C4×M16—671no—
473C4×M16—671no—
474C2×#97—671no—
475C2×#97—671no—
476C2×#97C2×D6711yescharacteristic
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330—671no—
484#330—671no—
485#330—671no—
486#330—671no—
487#330C2×D6711yescharacteristic
488#330C2×D6711yescharacteristic
489#329—671no—
490#329—671no—
491#329C2×D6711yescharacteristic
492#329C2×D6711yescharacteristic
493C2×#41—671no—
494C2×#41—1341no—
495C2×M16—1341no—
496C2×M16—1341no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—1341no—
499C22×C8—1341no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—1341no—
503#126—21no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#126—1341no—
509#126—1341no—
510#125—671no—
511#125—671no—
512#125—671no—
513#125—671no—
514#125—671no—
515#125—671no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125C22×D6711yescharacteristic
526#124C22×D6711yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536C22⋊Q8—671no—
537C22⋊Q8—671no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
547#121—671no—
548#121—671no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121C4×D6711yescharacteristic
552C4×Q8—671no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—671no—
555C4×Q8—671no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—671no—
562C4×D4—671no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—671no—
566C4×D4—671no—
567C4×D4—671no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4C4×D6711yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—671no—
577#117—671no—
578#117—671no—
579#117—671no—
580#117—671no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C42—671no—
595C2×C42—671no—
596C2×C42C22×D6711yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—1341no—
599C4⋊C8—1341no—
600C4⋊C8—1341no—
601C4⋊C8—1341no—
602C4⋊C8—1341no—
603C4⋊C8—1341no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—1341no—
606C22⋊C8—1341no—
607C22⋊C8—1341no—
608C22⋊C8—1341no—
609C22⋊C8—1341no—
610C22⋊C8—1341no—
611#97—21no—
612#97—671no—
613#97—671no—
614#97—671no—
615#97—671no—
616#97—1341no—
617#97—1341no—
618#97C22×D6711yescharacteristic
619#97C22×D6711yescharacteristic
620#97C22×D6711yescharacteristic
621#97C22×D6711yescharacteristic
622C4×C8—1341no—
623C4×C8—1341no—
624#41—2682no—
625#41—2684no—
626C2×Q8—671no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—671no—
633C2×D4—671no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653M16—2682no—
654M16—2682no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—671no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—671no—
710C22⋊C4—671no—
711C22⋊C4—671no—
712C22⋊C4—671no—
713C22⋊C4—671no—
714C22⋊C4—671no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C42—21no—
724C42—671no—
725C42—671no—
726C42—671no—
727C42—671no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42C2×C4×D6711yescharacteristic
735C42D4×D6711yescharacteristic
736C42D4×D6711yescharacteristic
737C42C23×D6711yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—671no—
740C23—671no—
741C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—2681no—
744Q8—2682no—
745Q8—5361no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—2681no—
749D4—2682no—
750D4—5361no—
751D4—1342no—
752D4—1342no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—5361no—
771C2×C4—5361no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—671no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—671no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C8—2681no—
795C8—1342no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—1341no—
802C22—1341no—
803C22—1341no—
804C22—1341no—
805C22—1341no—
806C22—1341no—
807C22#1686341112yes—
808C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4—2681no—
822C4—1341no—
823C4—1341no—
824C4—1341no—
825C4—1341no—
826C4—1341no—
827C4—1341no—
828C2—22no—
829C2—81no—
830C2—2681no—
831C2—2681no—
832C2#2256869011yescharacteristic
833C2C2×#1686341111yescharacteristic
834C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1532C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574175C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1532D67
hypocenterC67#17680
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569218C2semidirect
3. #22568858C2semidirect
4. #22558845C2semidirect
5. #22558837C2semidirect
6. #22558837C2semidirect
7. #22558834C2semidirect
8. #22558826C2semidirect
9. #22558822C2semidirect
10. #22558813C2semidirect
11. #22558812C2semidirect
12. #22558809C2semidirect
13. #22558797C2semidirect
14. C2×#16863137C2semidirect
15. C67×#1532C2semidirect
426. #1532D67semidirect
433. C67#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741752
#225692182
#225688582
#225588452
#225588372
#225588342
#225588262
#225588222
#225588132
#225588122
#225588092
#225587972
C2×#168631372
C67×#15322
#1768067