Finite Group Databasebeta

← #30824041

Subgroups — #30824041

Order 17152.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574207C211yesmaximal, characteristic
2#22569218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864121C411yescharacteristic
17#16864095—21no—
18#16864095—21no—
19#16864093—21no—
20#16864066C411yescharacteristic
21#16864066C411yescharacteristic
22#16864065C411yescharacteristic
23#16864065C411yescharacteristic
24#16864064—21no—
25#16864049C411yescharacteristic
26#16864045C411yescharacteristic
27#16864045C411yescharacteristic
28#16863997—21no—
29#16863996—21no—
30#16863996—21no—
31#16863945C2211yescharacteristic
32#16863945C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863925C2211yescharacteristic
35#16863925C2211yescharacteristic
36#16863875—21no—
37C4×#11761628C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863466—21no—
40#16863464—21no—
41(C22⋊D67)⋊C8—21no—
42#16863456—21no—
43#16863454—21no—
44#16863453C2211yescharacteristic
45#16863451C2211yescharacteristic
46#16863451C2211yescharacteristic
47#16863451C2211yescharacteristic
48#16863451C2211yescharacteristic
49#16863421—21no—
50#16863361—21no—
51#16863348C2211yescharacteristic
52#16863348C2211yescharacteristic
53C2×#14523954C2211yescharacteristic
54#97×D67C2211yescharacteristic
55#97×D67C2211yescharacteristic
56#16863137C2211yescharacteristic
57#16863137C2211yescharacteristic
58#16863137C2211yescharacteristic
59#16863137C2211yescharacteristic
60#16863136C2211yescharacteristic
61#16863136C2211yescharacteristic
62#16863136C2211yescharacteristic
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#432×C67C2211yescharacteristic
71#329×C67C2211yescharacteristic
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761628D411yescharacteristic
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761611—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524041C2×C411yescharacteristic
87#14524041C2×C411yescharacteristic
88#14524039—21no—
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039C2×C411yescharacteristic
92#14524039C2×C411yescharacteristic
93#14524037—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524035C2311yescharacteristic
97#14524034—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524022C2×C411yescharacteristic
111#14524019C2×C411yescharacteristic
112#14524019C2×C411yescharacteristic
113#14524018—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017C2×C411yescharacteristic
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524014—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014—21no—
130#14524014C2×C411yescharacteristic
131#14524014C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic134D411yescharacteristic
137#14524008—21no—
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268D411yescharacteristic
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157#14524002D411yescharacteristic
158#14524000—21no—
159#14524000D411yescharacteristic
160#14524000D411yescharacteristic
161#14523999—21no—
162#14523999—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178#14523954—21no—
179#14523954C2311yescharacteristic
180#14523954C2311yescharacteristic
181#14523954C2311yescharacteristic
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
190#127×C67C2×C411yescharacteristic
191#124×C67C2311yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—81no—
207#11761629—81no—
208#11761628—42no—
209#11761627—44no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D268C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242#11761611—42no—
243#11761611—42no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—42no—
249C8×D67—42no—
250C8×D67—42no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297#41×C67—81no—
298#41×C67—81no—
299C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C42×C67C22×C411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—42no—
337D4×C67—81no—
338D4×C67—81no—
339D4×C67—81no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—81no—
346C2×C4×C67—81no—
347C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D67—22no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—81no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—81no—
380D268—81no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390Dic134—22no—
391Dic134—41no—
392C8×C67—41no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—22no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—21no—
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67—21no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67#42112yes—
436#17684—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—41no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67#288811yescharacteristic
441C2×C67C2×#42111yescharacteristic
442C2×C67#290111yescharacteristic
443D67—41no—
444D67—41no—
445D67—81no—
446#3517—671no—
447#2970—671no—
448#2923—671no—
449#1536—671no—
450#1536D6711yescharacteristic, complemented
451#1535—671no—
452#1535—671no—
453#1532—671no—
454#1532—671no—
455#1530—671no—
456#1530—671no—
457#1530—671no—
458#1529—671no—
459#1525—671no—
460#1524—671no—
461C67#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
462#557—671no—
463#553—1341no—
464#553—1341no—
465#553—1341no—
466#550—671no—
467#550—671no—
468#550—671no—
469#550—671no—
470#550—1341no—
471#547—671no—
472#547—671no—
473#547—671no—
474#540—1341no—
475#540—1341no—
476#540—1341no—
477#532—671no—
478#532—671no—
479#532C2×D6711yescharacteristic
480#529—671no—
481#529—671no—
482#529—671no—
483#520—1341no—
484C4×#41—671no—
485#446—1341no—
486#435—1341no—
487#435—1341no—
488C8×D4—1341no—
489#433—1341no—
490#433—1341no—
491#432—671no—
492#432—671no—
493#432—671no—
494#432—671no—
495#432—671no—
496#432C2×D6711yescharacteristic
497#432C2×D6711yescharacteristic
498#424—1341no—
499#408—1341no—
500C4×M16—671no—
501C4×M16—671no—
502C2×#97—671no—
503C2×#97—671no—
504C2×#97—671no—
505#330—671no—
506#330—671no—
507#330—671no—
508#330—671no—
509#329—671no—
510#329—671no—
511#329—671no—
512#329—671no—
513#329—671no—
514#329—671no—
515#329—671no—
516#329—671no—
517#329C2×D6711yescharacteristic
518#329C2×D6711yescharacteristic
519#329C2×D6711yescharacteristic
520#329C2×D6711yescharacteristic
521C2×#41—671no—
522C2×#41—671no—
523C2×#41—671no—
524C2×#41—671no—
525C2×#41—671no—
526C2×#41—1341no—
527C2×#41C4×D6711yescharacteristic
528C2×#41C4×D6711yescharacteristic
529C2×M16—1341no—
530C2×M16—1341no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8—1341no—
533C22×C8—1341no—
534C4⋊Q8—671no—
535C4⋊Q8—671no—
536C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
537#127—671no—
538#127—671no—
539#127—1341no—
540#127—1341no—
541#127—1341no—
542#127C4×D6711yescharacteristic
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#125—671no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#124—671no—
551#124C22×D6711yescharacteristic
552#124C22×D6711yescharacteristic
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562C22⋊Q8—671no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—671no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—671no—
568#121—671no—
569#121—671no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586C4×Q8—671no—
587C4×Q8—671no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—671no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—671no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—671no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—671no—
615#117—671no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C42—671no—
623C2×C42—671no—
624C2×C42C22×D6711yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631C4⋊C8—1341no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—1341no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637C22⋊C8—1341no—
638C22⋊C8—1341no—
639#97—671no—
640#97—671no—
641#97—671no—
642#97—671no—
643#97—1341no—
644#97—1341no—
645#97—1341no—
646#97C22×D6711yescharacteristic
647#97C22×D6711yescharacteristic
648#97C22×D6711yescharacteristic
649#97C22×D6711yescharacteristic
650C4×C8—1341no—
651C4×C8—1341no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—2682no—
655#41—2684no—
656#41—5361no—
657#41—5361no—
658#41—5361no—
659#41—5361no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
663C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703M16—2682no—
704M16—2682no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—2682no—
710C2×C8—2682no—
711C2×C8—2682no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—671no—
724C4⋊C4—671no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—671no—
743C22⋊C4—671no—
744C22⋊C4—671no—
745C22⋊C4—671no—
746C22⋊C4—671no—
747C22⋊C4—671no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—671no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42C2×C4×D6711yescharacteristic
769C42D4×D6711yescharacteristic
770C42D4×D6711yescharacteristic
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—671no—
775C23—671no—
776C23—1341no—
777C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2681no—
781Q8—1342no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—2682no—
791D4—2681no—
792D4—2682no—
793D4—5361no—
794D4—5361no—
795D4—5361no—
796D4—5361no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799D4—5361no—
800D4—5361no—
801D4—5361no—
802D4—1342no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—5361no—
820C2×C4—5361no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—671no—
824C2×C4—671no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—1342no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—1341no—
859C22—1341no—
860C22—1341no—
861C22—1341no—
862C22—1341no—
863C22—1341no—
864C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2681no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—672no—
877C4—1341no—
878C4—1341no—
879C4—1341no—
880C4—1341no—
881C4—1341no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—2681no—
886C2—2681no—
887C2—5361no—
888C2#2256868511yescharacteristic
889C2#421×D6711yescharacteristic
890C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1536C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574207C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1536D67
hypocenterC67#17684
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569218C2semidirect
3. #22568855C2semidirect
4. #22558842C2semidirect
5. #22558841C2semidirect
6. #22558837C2semidirect
7. #22558830C2semidirect
8. #22558826C2semidirect
9. #22558820C2semidirect
10. #22558818C2semidirect
11. #22558818C2semidirect
12. #22558813C2semidirect
13. #22558799C2semidirect
14. #22558794C2semidirect
15. C67×#1536C2semidirect
450. #1536D67semidirect
461. C67#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742072
#225692182
#225688552
#225588422
#225588412
#225588372
#225588302
#225588262
#225588202
#225588182
#225588132
#225587992
#225587942
C67×#15362
#1768467