Finite Group Databasebeta

← #30824046

Subgroups — #30824046

Order 17152.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573996C211yesmaximal, characteristic
2#22569220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C411yescharacteristic
17C2×#14524089C411yescharacteristic
18#16864055—21no—
19#16864055—21no—
20#16864042—21no—
21#16864042—21no—
22#16864035—21no—
23#16864035—21no—
24#16864035—21no—
25#16864035—21no—
26#16863971C411yescharacteristic
27#16863971C411yescharacteristic
28#16863967C411yescharacteristic
29#16863960C411yescharacteristic
30#16863959C411yescharacteristic
31#16863959C411yescharacteristic
32#16863945C2211yescharacteristic
33#16863945C2211yescharacteristic
34C2×#14524031C2211yescharacteristic
35#124×D67C2211yescharacteristic
36#124×D67C2211yescharacteristic
37C4×#11761628C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863524—21no—
40#16863469—21no—
41#16863467—21no—
42#16863466—21no—
43#16863464—21no—
44C8×C22⋊D67—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic, complemented
47#16863451C2211yescharacteristic, complemented
48#16863451C2211yescharacteristic, complemented
49#16863451C2211yescharacteristic, complemented
50#16863451C2211yescharacteristic, complemented
51#16863348C2211yescharacteristic, complemented
52#16863348C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863136C2211yescharacteristic, complemented
57#16863136C2211yescharacteristic, complemented
58#16863136C2211yescharacteristic, complemented
59#16863136C2211yescharacteristic, complemented
60#16863135C2211yescharacteristic, complemented
61#16863135C2211yescharacteristic, complemented
62#16863135C2211yescharacteristic, complemented
63#16863135C2211yescharacteristic, complemented
64#16863135C2211yescharacteristic, complemented
65#16863135C2211yescharacteristic, complemented
66#16863135C2211yescharacteristic, complemented
67#16863135C2211yescharacteristic, complemented
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524090—44no—
76#14524089—44no—
77C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
85C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
88C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
89C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
90C22×D268—21no—
91C22×D268C2×C411yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
95C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
96C2×#11761611—21no—
97C2×#11761611—21no—
98C22×C67⋊C8—21no—
99C2×C8×D67—21no—
100C2×C8×D67—21no—
101#14524041C2×C411yescharacteristic
102#14524041C2×C411yescharacteristic
103#14524039C2×C411yescharacteristic
104#14524039C2×C411yescharacteristic
105#14524032C2×C411yescharacteristic
106#14524032C2×C411yescharacteristic
107#14524031—21no—
108#14524031—21no—
109#14524031C2×C411yescharacteristic
110#14524031C2×C411yescharacteristic
111#14524031C2311yescharacteristic
112#14524031C2311yescharacteristic
113#14524030C2×C411yescharacteristic
114#14524030C2×C411yescharacteristic
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524028—21no—
120#14524028—21no—
121#14524028—21no—
122#14524028—21no—
123#14524024—21no—
124#14524024—21no—
125#14524022—21no—
126#14524022—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524017—21no—
132#14524017—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147C4×Dic134D411yescharacteristic
148C4×Dic134D411yescharacteristic
149C4×D268D411yescharacteristic
150C4×D268D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159#14524002C2×C411yescharacteristic
160#14524000C2×C411yescharacteristic
161#14524000C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C42×D67C2311yescharacteristic
169C42×D67C2311yescharacteristic
170C4⋊(C67⋊C8)—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180#14523954—21no—
181#14523954C2311yescharacteristic
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523954C2311yescharacteristic
184#14523954C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186#14523953—21no—
187C8×Dic67—21no—
188C8×Dic67—21no—
189C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
190C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
191C22×C8×C67—21no—
192C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
193#127×C67C2×C411yescharacteristic
194#124×C67C2311yescharacteristic
195#124×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203#97×C67—21no—
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67C2311yescharacteristic
207#97×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211#11761629—42no—
212#11761629—42no—
213#11761628—24no—
214#11761628—44no—
215#11761628—44no—
216#11761627—42no—
217#11761627—42no—
218#11761627—44no—
219#11761627—44no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—44no—
224C2×Dic134—42no—
225C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
227C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—42no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—44no—
234C2×D268—42no—
235C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D268C22×C411yescharacteristic
237C2×D268C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
248D4×D67—42no—
249D4×D67—42no—
250D4×D67—44no—
251D4×D67—44no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265#11761611—42no—
266#11761611—42no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—42no—
272C8×D67—42no—
273C8×D67—42no—
274C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
312#41×C67—42no—
313#41×C67—42no—
314C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
315C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
321C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—42no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C42×C67C22×C411yescharacteristic
339C42×C67C2×D411yescharacteristic
340C42×C67C2×D411yescharacteristic
341C42×C67C2411yescharacteristic
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67—81no—
356C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358Q8×C67—41no—
359Q8×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—42no—
363D4×C67—42no—
364D4×C67—81no—
365D4×C67—81no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D67—22no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67#10014yes—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—42no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—42no—
394C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D268—22no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—42no—
404D268—42no—
405D268—42no—
406C4×D67—22no—
407C4×D67—22no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—42no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416Dic134—22no—
417Dic134—42no—
418Dic134—42no—
419Dic134—42no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422C8×C67—22no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—22no—
427C67⋊C8—41no—
428C67⋊C8—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67C2×#10012yes—
439C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—162no—
452C2×D67—162no—
453C2×D67—162no—
454C2×D67C2×#10012yes—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463Dic67—21no—
464Dic67—21no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67C2×#10012yes—
471#17685—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—22no—
473C2×C67—81no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67C22×#10011yescharacteristic
476C2×C67#290111yescharacteristic
477C2×C67#290111yescharacteristic
478D67—22no—
479D67—41no—
480D67—81no—
481D67—81no—
482#3500—671no—
483#2970—671no—
484#2970—671no—
485#1536—671no—
486#1533—671no—
487#1533—671no—
488#1530—671no—
489#1530—671no—
490#1530—671no—
491#1530D6711yescharacteristic, complemented
492#1527—671no—
493#1527—671no—
494#1525—671no—
495C2×#329—671no—
496C2×#329—671no—
497C67#1768511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×2−1+4—671no—
499C2×H(5,𝔽2)—671no—
500#548—1341no—
501#548—1341no—
502#546—1341no—
503#546—1341no—
504#546—1341no—
505#546—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508#536—671no—
509#536—671no—
510#536—671no—
511#535—671no—
512#535—671no—
513#535—671no—
514#532—671no—
515#532—671no—
516#532C2×D6711yescharacteristic
517C2×#124—671no—
518C2×#124—671no—
519C2×#124—671no—
520C4×#41—671no—
521#446—1341no—
522#446—1341no—
523#435—1341no—
524#435—1341no—
525#435—1341no—
526#435—1341no—
527C8×D4—1341no—
528C8×D4—1341no—
529#432—671no—
530#432—671no—
531#432—671no—
532#432—671no—
533#432—671no—
534#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
535C4×M16—671no—
536C4×M16—671no—
537C2×#97—671no—
538C2×#97—671no—
539C2×#97—671no—
540C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#329—671no—
542#329—671no—
543#329—671no—
544#329—671no—
545#329—671no—
546#329—671no—
547#329—671no—
548#329—671no—
549#329—671no—
550#329—671no—
551#329—671no—
552#329—671no—
553#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#329C2×D6711yescharacteristic, complemented
5572−1+4—2684no—
558H(5,𝔽2)—2684no—
559C2×#41—671no—
560C2×#41—671no—
561C2×#41—671no—
562C2×#41—671no—
563C2×#41—671no—
564C2×#41—1341no—
565C2×#41—1341no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41C4×D6711yescharacteristic
569C2×#41C4×D6711yescharacteristic
570C22×Q8—671no—
571C22×Q8—671no—
572C22×Q8—671no—
573C22×Q8—1341no—
574C22×D4—671no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C2×M16—1341no—
581C2×M16—1341no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—1341no—
584C22×C8—1341no—
585C22×C8—1341no—
586C4⋊Q8—671no—
587C4⋊Q8—671no—
588C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
589#127—671no—
590#127—671no—
591#127C4×D6711yescharacteristic
592#124—671no—
593#124—671no—
594#124—671no—
595#124—671no—
596#124—671no—
597#124—671no—
598#124—671no—
599#124—671no—
600#124—1341no—
601#124—1341no—
602#124—1341no—
603#124—1341no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#124C22×D6711yescharacteristic
607#124C22×D6711yescharacteristic
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638C4×Q8—671no—
639C4×Q8—671no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—671no—
643C4×D4—671no—
644C4×D4—671no—
645C4×D4—671no—
646C4×D4—671no—
647C4×D4—671no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652#117—671no—
653#117—671no—
654#117—671no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C42—671no—
662C2×C42—671no—
663C2×C42C22×D6711yescharacteristic
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—1341no—
666C4⋊C8—1341no—
667C4⋊C8—1341no—
668C4⋊C8—1341no—
669C4⋊C8—1341no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—1341no—
676#97—21no—
677#97—671no—
678#97—671no—
679#97—671no—
680#97—671no—
681#97—1341no—
682#97—1341no—
683#97—1341no—
684#97C22×D6711yescharacteristic
685#97C22×D6711yescharacteristic
686#97C22×D6711yescharacteristic
687#97C22×D6711yescharacteristic
688C4×C8—1341no—
689C4×C8—1341no—
690C24—1341no—
691C24—1341no—
692C24—1341no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—2684no—
696#41—2684no—
697#41—2684no—
698#41—2684no—
699#41—2682no—
700#41—2682no—
701#41—2682no—
702#41—2682no—
703#41—1344no—
704C2×Q8—2682no—
705C2×Q8—2684no—
706C2×Q8—2682no—
707C2×Q8—2682no—
708C2×Q8—671no—
709C2×Q8—671no—
710C2×Q8—671no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8—1341no—
713C2×Q8—1341no—
714C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
715C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2684no—
722C2×D4—2684no—
723C2×D4—2684no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—671no—
727C2×D4—671no—
728C2×D4—671no—
729C2×D4—671no—
730C2×D4—671no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
743C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
760C22×C4D4×D6711yescharacteristic
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762M16—2682no—
763M16—2682no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—2682no—
770C2×C8—2682no—
771C2×C8—2682no—
772C2×C8—1341no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1341no—
775C2×C8—1341no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—671no—
779C4⋊C4—671no—
780C4⋊C4—671no—
781C4⋊C4—671no—
782C4⋊C4—671no—
783C4⋊C4—671no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—671no—
793C22⋊C4—671no—
794C22⋊C4—671no—
795C22⋊C4—671no—
796C22⋊C4—671no—
797C22⋊C4—671no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—671no—
815C42—671no—
816C42—671no—
817C42—671no—
818C42—671no—
819C42—671no—
820C42C2×C4×D6711yescharacteristic
821C42D4×D6711yescharacteristic
822C42D4×D6711yescharacteristic
823C42C23×D6711yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—2682no—
827C23—2682no—
828C23—2682no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—5361no—
834C23—5361no—
835C23—671no—
836C23—671no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—2682no—
845Q8—2682no—
846Q8—2682no—
847Q8—1342no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2682no—
857D4—2682no—
858D4—2682no—
859D4—2682no—
860D4—2682no—
861D4—2682no—
862D4—2682no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—674no—
868D4—1342no—
869D4—1342no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—671no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—671no—
893C2×C4—671no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
899C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
900C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2681no—
909C8—2681no—
910C8—2681no—
911C8—1342no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—10722no—
927C22—10722no—
928C22—10722no—
929C22—672no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22#100×D6712yes—
936C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—2681no—
946C4—2681no—
947C4—672no—
948C4—1341no—
949C4—1341no—
950C4—1341no—
951C4—1341no—
952C4—1341no—
953C2—22no—
954C2—81no—
955C2—81no—
956C2—2681no—
957C2—5361no—
958C2—5361no—
959C2—1342no—
960C2C2×#100×D6711yescharacteristic
961C2#2256875311yescharacteristic
962C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1530C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573996C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1530D67
hypocenterC67#17685
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569220C2semidirect
3. #22569218C2semidirect
4. #22558842C2semidirect
5. #22558832C2semidirect
6. #22558831C2semidirect
7. #22558820C2semidirect
8. #22558818C2semidirect
9. #22558818C2semidirect
10. #22558805C2semidirect
11. #22558805C2semidirect
12. #22558799C2semidirect
13. C2×#16863135C2semidirect
14. #329×D67C2semidirect
15. C67×#1530C2semidirect
46. #16863453C22semidirect
47. #16863451C22semidirect
48. #16863451C22semidirect
49. #16863451C22semidirect
50. #16863451C22semidirect
51. #16863348C22semidirect
52. #16863348C22semidirect
53. C2×#14523954C22semidirect
54. #97×D67C22semidirect
55. #97×D67C22semidirect
56. #16863136C22semidirect
57. #16863136C22semidirect
58. #16863136C22semidirect
59. #16863136C22semidirect
60. #16863135C22semidirect
61. #16863135C22semidirect
62. #16863135C22semidirect
63. #16863135C22semidirect
64. #16863135C22semidirect
65. #16863135C22semidirect
66. #16863135C22semidirect
67. #16863135C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C2×#97×C67C22semidirect
71. #329×C67C22semidirect
72. #329×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
491. #1530D67semidirect
497. C67#17685semidirect
534. #432C2×D67semidirect
540. C2×#97C2×D67semidirect
553. #329C2×D67semidirect
554. #329C2×D67semidirect
555. #329C2×D67semidirect
556. #329C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739962
#225692202
#225692182
#225588422
#225588322
#225588312
#225588202
#225588182
#225588052
#225587992
C2×#168631352
#329×D672
C67×#15302
#1768567