Finite Group Databasebeta

← #30824053

Subgroups — #30824053

Order 17152.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574105C211yesmaximal, characteristic
2#22569223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864129—21no—
17#16864129—21no—
18#16864118—21no—
19#16864118—21no—
20#16864075—21no—
21#16864075—21no—
22#16864075—21no—
23#16864075—21no—
24#16864017C411yescharacteristic
25#16864017C411yescharacteristic
26#16864017C411yescharacteristic
27#16864017C411yescharacteristic
28#16863967C411yescharacteristic
29#16863960C411yescharacteristic
30#16863953C2211yescharacteristic
31#16863930C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863930C2211yescharacteristic
35C2×#14524031C2211yescharacteristic
36#16863873C411yescharacteristic
37#16863870C411yescharacteristic
38#16863527—21no—
39#16863468—21no—
40#16863468—21no—
41D4×C67⋊C8—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863453C2211yescharacteristic, complemented
44#16863453C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523954C2211yescharacteristic
47C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
48#16863137C2211yescharacteristic, complemented
49#16863137C2211yescharacteristic, complemented
50#16863137C2211yescharacteristic, complemented
51#16863137C2211yescharacteristic, complemented
52#16863137C2211yescharacteristic, complemented
53#16863137C2211yescharacteristic, complemented
54#16863137C2211yescharacteristic, complemented
55#16863137C2211yescharacteristic, complemented
56#16863135C2211yescharacteristic
57#16863135C2211yescharacteristic
58#16863135C2211yescharacteristic
59#16863135C2211yescharacteristic
60#16863135C2211yescharacteristic
61#16863135C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#446×C67—21no—
66#435×C67—21no—
67#435×C67—21no—
68C8×D4×C67—21no—
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#97×C67C2211yescharacteristic
74C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
76C22×D268C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761612—21no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80#14524043C2×C411yescharacteristic
81#14524043C2×C411yescharacteristic
82#14524041—21no—
83#14524039—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524035C2311yescharacteristic
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524032—21no—
95#14524031—21no—
96#14524031—21no—
97#14524031C2×C411yescharacteristic
98#14524031C2×C411yescharacteristic
99#14524031C2311yescharacteristic
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524030—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022C2×C411yescharacteristic
119#14524022C2×C411yescharacteristic
120#14524022C2×C411yescharacteristic
121#14524022C2×C411yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524017C2×C411yescharacteristic
127#14524017C2×C411yescharacteristic
128#14524017C2×C411yescharacteristic
129#14524017C2×C411yescharacteristic
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
138#14524008—21no—
139#14524008—21no—
140C4×D268C2×C411yescharacteristic
141C4×D268C2×C411yescharacteristic
142C4×D268C2×C411yescharacteristic
143C4×D268C2×C411yescharacteristic
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150#14524002C2×C411yescharacteristic
151#14524002C2×C411yescharacteristic
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168#14523954—21no—
169#14523954—21no—
170#14523954C2311yescharacteristic
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174C4×C67⋊C8—21no—
175C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
176C2×M16×C67—21no—
177C22×C8×C67—21no—
178C22×C8×C67—21no—
179C4×Q8×C67D411yescharacteristic
180C4×Q8×C67D411yescharacteristic
181C4×D4×C67D411yescharacteristic
182C4×D4×C67D411yescharacteristic
183C4×D4×C67D411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187#117×C67C2×C411yescharacteristic
188#117×C67C2×C411yescharacteristic
189#117×C67C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192C2×C42×C67C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C67—21no—
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199#97×C67—21no—
200#97×C67—21no—
201#97×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—42no—
211C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268C22×C411yescharacteristic
216C2×D268C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226#11761612—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—42no—
232C2×C67⋊C8—42no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279#41×C67—42no—
280C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
282C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
284C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293M16×C67—42no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—42no—
299C2×C8×C67—42no—
300C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
312C42×C67C22×C411yescharacteristic
313C42×C67C22×C411yescharacteristic
314C42×C67C22×C411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—81no—
329C22×D67—81no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—42no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—42no—
369C4×D67—81no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373Dic134—42no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—81no—
377Dic134—81no—
378C8×C67—22no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67#41312yes—
395C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—162no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421#17686—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—22no—
423C2×C67—41no—
424C2×C67—41no—
425C2×C67C2×#41311yescharacteristic
426C2×C67#290111yescharacteristic
427C2×C67#290111yescharacteristic
428D67—81no—
429D67—81no—
430#3510—671no—
431#2970—671no—
432#2970D6711yescharacteristic, complemented
433#1535—671no—
434#1535—671no—
435#1533—671no—
436#1532—671no—
437#1532—671no—
438#1531—671no—
439#1531—671no—
440#1529—671no—
441#1529—671no—
442#1524—671no—
443#1524—671no—
444C2×#329—671no—
445C67#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
446#559—1341no—
447#559—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453#551—1341no—
454#542—671no—
455#542—671no—
456#542—671no—
457#542—671no—
458#536—671no—
459#535—671no—
460#533—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#529—671no—
464#529—671no—
465C2×#124—671no—
466#519—671no—
467#518—671no—
468C4×#41C2×D6711yescharacteristic
469#446—21no—
470#446—1341no—
471#435—21no—
472#435—21no—
473#435—1341no—
474#435—1341no—
475C8×D4—21no—
476C8×D4—1341no—
477#432—671no—
478#432—671no—
479#432—671no—
480#432C2×D6711yescharacteristic
481#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
483C4×M16—671no—
484C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
485C2×#97—671no—
486C2×#97—671no—
487C2×#97C2×D6711yescharacteristic
488C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#330—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329—671no—
505C2×#41C4×D6711yescharacteristic
506C22×Q8—671no—
507C22×D4—671no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—1341no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1341no—
513C22×C8—1341no—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8—1341no—
517#127—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#125—671no—
527#125—671no—
528#124—671no—
529#124—671no—
530#124—671no—
531#124—671no—
532#124—1341no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550C22⋊Q8—671no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560#121—671no—
561#121—671no—
562#121—671no—
563#121—671no—
564#120—1341no—
565#120—1341no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8D26811yescharacteristic
575C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4D26811yescharacteristic
587C4×D4D26811yescharacteristic
588C4×D4D26811yescharacteristic
589C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
590C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
591C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
592#117—671no—
593#117—671no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117C4×D6711yescharacteristic
601#117C4×D6711yescharacteristic
602#117C4×D6711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609C2×C42C22×D6711yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C4⋊C8—1341no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621C22⋊C8—1341no—
622#97—21no—
623#97—21no—
624#97—671no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—671no—
628#97—1341no—
629#97—1341no—
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632#97C22×D6711yescharacteristic
633#97C22×D6711yescharacteristic
634C4×C8—21no—
635C4×C8—1341no—
636C24—1341no—
637#41—42no—
638C2×Q8—2682no—
639C2×Q8—671no—
640C2×Q8—671no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—671no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
654C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
655C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C22×C4C2×D26811yescharacteristic
668C22×C4C2×D26811yescharacteristic
669C22×C4C2×D26811yescharacteristic
670M16—42no—
671M16—2682no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
703C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
704C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
705C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
706C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
707C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
731C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
732C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
733C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
734C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
735C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
736C42—1341no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42C2×C4×D6711yescharacteristic
743C42C2×C4×D6711yescharacteristic
744C42C2×C4×D6711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
748C42C2×D26811yescharacteristic
749C42C2×D26811yescharacteristic
750C42C2×D26811yescharacteristic
751C42C23×D6711yescharacteristic
752C23—2682no—
753C23—5361no—
754C23—5361no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
758C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
759C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—2681no—
762Q8—2681no—
763Q8—2682no—
764Q8—5361no—
765Q8—5361no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2682no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775D4—5361no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
802C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
807C2×C4C22×D26811yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2681no—
813C8—2681no—
814C8—2681no—
815C8—1342no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—10722no—
831C22#1686337812yes—
832C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—41no—
854C2—5361no—
855C2—5361no—
856C2C2×#1686337811yescharacteristic
857C2#2256875411yescharacteristic
858C2#2256875711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#2970C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#16863960C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#2970D67
hypocenterC67#17686
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569223C2semidirect
3. #22558841C2semidirect
4. #22558838C2semidirect
5. #22558832C2semidirect
6. #22558830C2semidirect
7. #22558827C2semidirect
8. #22558825C2semidirect
9. #22558823C2semidirect
10. #22558817C2semidirect
11. #22558814C2semidirect
12. #22558798C2semidirect
13. #22558795C2semidirect
14. C2×#16863135C2semidirect
15. C67×#2970C2semidirect
43. #16863453C22semidirect
44. #16863453C22semidirect
45. C4×#11761612C22semidirect
47. C2×#14523954C22semidirect
48. #16863137C22semidirect
49. #16863137C22semidirect
50. #16863137C22semidirect
51. #16863137C22semidirect
52. #16863137C22semidirect
53. #16863137C22semidirect
54. #16863137C22semidirect
55. #16863137C22semidirect
70. #432×C67C22semidirect
71. #432×C67C22semidirect
72. C4×M16×C67C22semidirect
74. C2×#97×C67C22semidirect
432. #2970D67semidirect
445. C67#17686semidirect
481. #432C2×D67semidirect
482. #432C2×D67semidirect
484. C4×M16C2×D67semidirect
488. C2×#97C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741052
#225692232
#225588412
#225588382
#225588322
#225588302
#225588272
#225588252
#225588232
#225588172
#225588142
#225587982
#225587952
C2×#168631352
C67×#29702
#1768667