Finite Group Databasebeta

← #30824055

Subgroups — #30824055

Order 17152.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574107C211yesmaximal, characteristic
2#22569220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131—21no—
17#16864131—21no—
18#16864119—21no—
19#16864119—21no—
20#16864073—21no—
21#16864073—21no—
22#16864073—21no—
23#16864073—21no—
24#16864020C411yescharacteristic
25#16864020C411yescharacteristic
26#16864020C411yescharacteristic
27#16864020C411yescharacteristic
28#16863972C411yescharacteristic
29#16863965C411yescharacteristic
30#16863931C2211yescharacteristic
31#16863931C2211yescharacteristic
32#16863931C2211yescharacteristic
33#16863931C2211yescharacteristic
34C2×#14524031C2211yescharacteristic
35#16863873C411yescharacteristic
36#16863870C411yescharacteristic
37C4×#11761628C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863524—21no—
40#16863469—21no—
41#16863467—21no—
42#16863466—21no—
43#16863464—21no—
44C8×C22⋊D67—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic
47#16863451C2211yescharacteristic, complemented
48#16863451C2211yescharacteristic, complemented
49#16863451C2211yescharacteristic, complemented
50#16863451C2211yescharacteristic, complemented
51#16863348C2211yescharacteristic, complemented
52#16863348C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523954C2211yescharacteristic
54#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863138C2211yescharacteristic, complemented
57#16863138C2211yescharacteristic, complemented
58#16863138C2211yescharacteristic, complemented
59#16863138C2211yescharacteristic, complemented
60#16863135C2211yescharacteristic
61#16863135C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#533×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic
71#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
77C22×D268C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761611—21no—
79C2×#11761611—21no—
80C22×C67⋊C8—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524043—21no—
84#14524040—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524032—21no—
94#14524032—21no—
95#14524032—21no—
96#14524032—21no—
97#14524031—21no—
98#14524031—21no—
99#14524031—21no—
100#14524031—21no—
101#14524031C2×C411yescharacteristic
102#14524031C2×C411yescharacteristic
103#14524031C2311yescharacteristic
104#14524031C2311yescharacteristic
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524023C2×C411yescharacteristic
116#14524023C2×C411yescharacteristic
117#14524023C2×C411yescharacteristic
118#14524023C2×C411yescharacteristic
119#14524019—21no—
120#14524019—21no—
121#14524019—21no—
122#14524019—21no—
123#14524018C2×C411yescharacteristic
124#14524018C2×C411yescharacteristic
125#14524018C2×C411yescharacteristic
126#14524018C2×C411yescharacteristic
127#14524013—21no—
128#14524013—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134D411yescharacteristic
132C4×Dic134D411yescharacteristic
133#14524008C2×C411yescharacteristic
134#14524008C2×C411yescharacteristic
135#14524008C2×C411yescharacteristic
136#14524008C2×C411yescharacteristic
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268D411yescharacteristic
140C4×D268D411yescharacteristic
141#14524005—21no—
142#14524005—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145#14524005C2×C411yescharacteristic
146#14524005C2×C411yescharacteristic
147#14524005C2×C411yescharacteristic
148#14524005C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
153#14524002C2×C411yescharacteristic
154#14524001—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001—21no—
157#14524001—21no—
158#14524000C2×C411yescharacteristic
159#14524000C2×C411yescharacteristic
160#14523999—21no—
161#14523999—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178#14523954—21no—
179#14523954C2311yescharacteristic
180#14523954C2311yescharacteristic
181#14523954C2311yescharacteristic
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×C8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#125×C67C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C4×Q8×C67—21no—
195C4×Q8×C67—21no—
196#117×C67C2×C411yescharacteristic
197#117×C67C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—42no—
210C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—42no—
219C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D268C22×C411yescharacteristic
221C2×D268C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235#11761611—42no—
236#11761611—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—42no—
242C8×D67—42no—
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—42no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C67—81no—
331Q8×C67—81no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D67—22no—
346C22⋊D67—22no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—42no—
360D268—81no—
361D268—81no—
362D268—81no—
363D268—81no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—81no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374Dic134—41no—
375Dic134—42no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378C8×C67—22no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67#41312yes—
389C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D67—21no—
391C2×D67—21no—
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—162no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421#17686—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—22no—
423C2×C67C2×#41311yescharacteristic
424C2×C67#290111yescharacteristic
425C2×C67#290111yescharacteristic
426D67—41no—
427D67—41no—
428D67—81no—
429D67—81no—
430#3510—671no—
431#2970—671no—
432#2970—671no—
433#1535—671no—
434#1535—671no—
435#1533—671no—
436#1532—671no—
437#1532—671no—
438#1531—671no—
439#1531D6711yescharacteristic, complemented
440#1529—671no—
441#1529—671no—
442#1524—671no—
443#1524—671no—
444C2×#329—671no—
445C67#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
446#559—1341no—
447#559—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453#551—1341no—
454#542—671no—
455#542—671no—
456#542—671no—
457#542—671no—
458#536—671no—
459#535—671no—
460#533C2×D6711yescharacteristic
461#529—671no—
462#529—671no—
463#529—671no—
464#529—671no—
465C2×#124—671no—
466#519—671no—
467#518—671no—
468C4×#41—671no—
469#446—1341no—
470#446—1341no—
471#435—1341no—
472#435—1341no—
473#435—1341no—
474#435—1341no—
475C8×D4—1341no—
476C8×D4—1341no—
477#432—671no—
478#432—671no—
479#432—671no—
480#432—671no—
481#432—671no—
482#432C2×D6711yescharacteristic
483C4×M16—671no—
484C4×M16—671no—
485C2×#97—671no—
486C2×#97—671no—
487C2×#97—671no—
488C2×#97C2×D6711yescharacteristic
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504#329—671no—
505C2×#41—671no—
506C22×Q8—671no—
507C22×D4—671no—
508C2×M16—1341no—
509C2×M16—1341no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C22×C8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
516C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
517#127—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#125C22×D6711yescharacteristic
527#125C22×D6711yescharacteristic
528#124—671no—
529#124—671no—
530#124—671no—
531#124—671no—
532#124—1341no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—671no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560#121—671no—
561#121—671no—
562#121—671no—
563#121—671no—
564#120—1341no—
565#120—1341no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8—671no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592#117—671no—
593#117—671no—
594#117—671no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117C4×D6711yescharacteristic
602#117C4×D6711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608C2×C42—671no—
609C2×C42C22×D6711yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C4⋊C8—1341no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1341no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621C22⋊C8—1341no—
622#97—21no—
623#97—671no—
624#97—671no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—1341no—
628#97—1341no—
629#97—1341no—
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632#97C22×D6711yescharacteristic
633#97C22×D6711yescharacteristic
634C4×C8—1341no—
635C4×C8—1341no—
636C24—1341no—
637#41—2682no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—2682no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—671no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—671no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—671no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
668C22×C4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670M16—2682no—
671M16—2682no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—671no—
711C22⋊C4—671no—
712C22⋊C4—671no—
713C22⋊C4—671no—
714C22⋊C4—671no—
715C22⋊C4—671no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42C2×C4×D6711yescharacteristic
749C42D4×D6711yescharacteristic
750C42D4×D6711yescharacteristic
751C42C23×D6711yescharacteristic
752C23—2682no—
753C23—5361no—
754C23—5361no—
755C23—671no—
756C23—671no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—2682no—
765Q8—2681no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2682no—
769D4—2681no—
770D4—5361no—
771D4—5361no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774D4—1342no—
775D4—1342no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5361no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2681no—
813C8—2681no—
814C8—2681no—
815C8—1342no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—10722no—
825C22—1341no—
826C22—1341no—
827C22—1341no—
828C22—1341no—
829C22—1341no—
830C22—1341no—
831C22#1686337912yes—
832C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—1341no—
846C4—1341no—
847C4—1341no—
848C4—1341no—
849C4—1341no—
850C4—1341no—
851C2—22no—
852C2—2681no—
853C2—2681no—
854C2—5361no—
855C2—5361no—
856C2C2×#1686337911yescharacteristic
857C2#2256875311yescharacteristic
858C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1531C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#16863965C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1531D67
hypocenterC67#17686
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569220C2semidirect
3. #22569218C2semidirect
4. #22558839C2semidirect
5. #22558839C2semidirect
6. #22558832C2semidirect
7. #22558828C2semidirect
8. #22558828C2semidirect
9. #22558824C2semidirect
10. #22558815C2semidirect
11. #22558815C2semidirect
12. #22558796C2semidirect
13. #22558796C2semidirect
14. C2×#16863135C2semidirect
15. C67×#1531C2semidirect
47. #16863451C22semidirect
48. #16863451C22semidirect
49. #16863451C22semidirect
50. #16863451C22semidirect
51. #16863348C22semidirect
52. #16863348C22semidirect
54. #97×D67C22semidirect
55. #97×D67C22semidirect
56. #16863138C22semidirect
57. #16863138C22semidirect
58. #16863138C22semidirect
59. #16863138C22semidirect
71. #330×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
73. #330×C67C22semidirect
74. #330×C67C22semidirect
439. #1531D67semidirect
445. C67#17686semidirect
493. #330C2×D67semidirect
494. #330C2×D67semidirect
495. #330C2×D67semidirect
496. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741072
#225692202
#225692182
#225588392
#225588322
#225588282
#225588242
#225588152
#225587962
C2×#168631352
C67×#15312
#1768667