Finite Group Databasebeta

← #30824063

Subgroups — #30824063

Order 17152.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574124C211yesmaximal, characteristic
2#22569226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864097—21no—
17#16864096—21no—
18#16864095—21no—
19#16864091—21no—
20#16864091—21no—
21#16864090—21no—
22#16864082—21no—
23#16864079—21no—
24#16864006C411yescharacteristic
25#16864004C411yescharacteristic
26#16863999C411yescharacteristic
27#16863997C411yescharacteristic
28#16863976C411yescharacteristic
29#16863975C411yescharacteristic
30#16863945C2211yescharacteristic
31#16863931C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863878C411yescharacteristic
36#16863875C411yescharacteristic
37C4×#11761628C2211yescharacteristic
38#16863524—21no—
39#16863520—21no—
40#16863473—21no—
41#16863471—21no—
42#16863471—21no—
43#16863469—21no—
44#16863467—21no—
45C8×C22⋊D67—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic
47#16863451C2211yescharacteristic
48#16863451C2211yescharacteristic
49#16863451C2211yescharacteristic
50#16863451C2211yescharacteristic
51C4×#11761612C2211yescharacteristic
52#16863348C2211yescharacteristic
53#16863348C2211yescharacteristic
54#16863348C2211yescharacteristic
55#97×D67C2211yescharacteristic
56#16863138C2211yescharacteristic
57#16863138C2211yescharacteristic
58#16863137C2211yescharacteristic
59#16863137C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863136C2211yescharacteristic
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic
71#330×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761611—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524041C2×C411yescharacteristic
84#14524039C2×C411yescharacteristic
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524034—21no—
95#14524034C2×C411yescharacteristic
96#14524034C2×C411yescharacteristic
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524023C2×C411yescharacteristic
110#14524022C2×C411yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524019C2×C411yescharacteristic
114#14524018—21no—
115#14524018C2×C411yescharacteristic
116#14524017—21no—
117#14524017C2×C411yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014—21no—
128#14524014C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134D411yescharacteristic
132C4×Dic134D411yescharacteristic
133#14524008C2×C411yescharacteristic
134C4×D268—21no—
135C4×D268C2×C411yescharacteristic
136C4×D268D411yescharacteristic
137C4×D268D411yescharacteristic
138D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141#14524005C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002C2×C411yescharacteristic
153#14524001—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156#14524000C2×C411yescharacteristic
157#14524000C2×C411yescharacteristic
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67—21no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178#14523954C2311yescharacteristic
179#14523954C2311yescharacteristic
180#14523954C2311yescharacteristic
181#14523954C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183C4×C67⋊C8—21no—
184C8×Dic67—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×C8×C67—21no—
188#126×C67—21no—
189#125×C67C2311yescharacteristic
190#124×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
193#121×C67C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761629—42no—
207#11761628—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
214C2×D268C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235#11761612—42no—
236#11761611—42no—
237#11761611—42no—
238#11761611—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—42no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—81no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—81no—
337C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D67—22no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—42no—
346C22⋊D67—81no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—81no—
355C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—42no—
364D268—81no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—42no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376Dic134—22no—
377Dic134—41no—
378C8×C67—22no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67#41312yes—
420#17687—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—41no—
422C2×C67—81no—
423C2×C67C2×#41311yescharacteristic
424C2×C67#290111yescharacteristic
425C2×C67#290111yescharacteristic
426D67—41no—
427D67—41no—
428D67—81no—
429#3512—671no—
430#2971—671no—
431#2970—671no—
432#1536—671no—
433#1535—671no—
434#1535—671no—
435#1532—671no—
436#1532D6711yescharacteristic, complemented
437#1529—671no—
438#1529—671no—
439#1528—671no—
440#1528—671no—
441#1525—671no—
442#1524—671no—
443#1524—671no—
444C67#1768711yescharacteristic, complemented, Sylow
445#553—1341no—
446#553—1341no—
447#553—1341no—
448#553—1341no—
449#553—1341no—
450#553—1341no—
451#552—1341no—
452#552—1341no—
453#541—671no—
454#541—671no—
455#540—671no—
456#540—671no—
457#537—671no—
458#537—671no—
459#532—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#529C2×D6711yescharacteristic
464C2×#125—671no—
465#520—671no—
466#520—671no—
467C4×#41—671no—
468#446—1341no—
469C8×Q8—1341no—
470#436—1341no—
471#436—1341no—
472#436—1341no—
473#435—1341no—
474#435—1341no—
475C8×D4—1341no—
476#432—671no—
477#432—671no—
478#432—671no—
479#432—671no—
480#432—671no—
481#432C2×D6711yescharacteristic
482C4×M16—671no—
483C4×M16—671no—
484C4×M16—671no—
485C4×M16—671no—
486C2×#97—671no—
487C2×#97C2×D6711yescharacteristic
488#330—671no—
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330C2×D6711yescharacteristic
495#330C2×D6711yescharacteristic
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329C2×D6711yescharacteristic
503#329C2×D6711yescharacteristic
504C2×#41—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41—671no—
507C2×M16—1341no—
508C2×M16—1341no—
509C2×M16—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—671no—
514#127—671no—
515#126—21no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#125—671no—
524#125—671no—
525#125—671no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125C22×D6711yescharacteristic
533#124—671no—
534#124C22×D6711yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543C22⋊Q8—671no—
544C22⋊Q8—671no—
545C22⋊Q8—671no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
549#121—671no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121C4×D6711yescharacteristic
565C4×Q8—671no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—671no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—671no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4C4×D6711yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—671no—
593#117—671no—
594#117—671no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C42—671no—
607C2×C42—671no—
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—1341no—
617C22⋊C8—1341no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621#97—21no—
622#97—671no—
623#97—671no—
624#97—671no—
625#97—671no—
626#97—1341no—
627#97C22×D6711yescharacteristic
628#97C22×D6711yescharacteristic
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631C4×C8—1341no—
632C4×C8—1341no—
633C4×C8—1341no—
634C4×C8—1341no—
635#41—2682no—
636#41—2682no—
637#41—2682no—
638C2×Q8—671no—
639C2×Q8—671no—
640C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—671no—
643C2×D4—671no—
644C2×D4—671no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4D4×D6711yescharacteristic
671M16—2682no—
672M16—2682no—
673M16—2682no—
674M16—2682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—2682no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—671no—
721C22⋊C4—671no—
722C22⋊C4—671no—
723C22⋊C4—671no—
724C22⋊C4—671no—
725C22⋊C4—671no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—21no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42C2×C4×D6711yescharacteristic
748C42D4×D6711yescharacteristic
749C42D4×D6711yescharacteristic
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—671no—
753C23—671no—
754C23—1341no—
755C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—2681no—
758Q8—1342no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2682no—
764D4—2682no—
765D4—2681no—
766D4—5361no—
767D4—5361no—
768D4—5361no—
769D4—5361no—
770D4—5361no—
771D4—1342no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2682no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—671no—
792C2×C4—671no—
793C2×C4—671no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2681no—
812C8—2681no—
813C8—2681no—
814C8—1342no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—1341no—
825C22—1341no—
826C22—1341no—
827C22—1341no—
828C22—1341no—
829C22—1341no—
830C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—672no—
844C4—1341no—
845C4—1341no—
846C4—1341no—
847C4—1341no—
848C4—1341no—
849C2—41no—
850C2—81no—
851C2—2681no—
852C2—2681no—
853C2—5361no—
854C2#413×D6711yescharacteristic
855C2#2256875311yescharacteristic
856C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1532C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574124C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1532D67
hypocenterC67#17687
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569226C2semidirect
3. #22569220C2semidirect
4. #22558842C2semidirect
5. #22558841C2semidirect
6. #22558839C2semidirect
7. #22558826C2semidirect
8. #22558816C2semidirect
9. #22558813C2semidirect
10. #22558809C2semidirect
11. #22558809C2semidirect
12. #22558799C2semidirect
13. #22558796C2semidirect
14. #22558795C2semidirect
15. C67×#1532C2semidirect
436. #1532D67semidirect
444. C67#17687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741242
#225692262
#225692202
#225588422
#225588412
#225588392
#225588262
#225588162
#225588132
#225588092
#225587992
#225587962
#225587952
C67×#15322
#1768767