Finite Group Databasebeta

← #30824079

Subgroups — #30824079

Order 17152.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574030C211yesmaximal, characteristic
2#22569220C211yesmaximal, characteristic
3#22569218C211yesmaximal, characteristic
4#22558845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864124—21no—
17#16864124—21no—
18#16864106—21no—
19#16864106—21no—
20#16864100—21no—
21#16864100—21no—
22#16864100—21no—
23#16864100—21no—
24#16864024C411yescharacteristic
25#16864024C411yescharacteristic
26#16864023C411yescharacteristic
27#16864023C411yescharacteristic
28#16864023C411yescharacteristic
29#16864023C411yescharacteristic
30#16863952C2211yescharacteristic
31#16863952C2211yescharacteristic
32C2×#14524035C2211yescharacteristic
33#125×D67C2211yescharacteristic
34#125×D67C2211yescharacteristic
35#16863876C411yescharacteristic
36#16863876C411yescharacteristic
37C4×#11761628C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863524—21no—
40#16863469—21no—
41#16863467—21no—
42#16863466—21no—
43#16863464—21no—
44C8×C22⋊D67—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic
47#16863451C2211yescharacteristic
48#16863451C2211yescharacteristic
49#16863451C2211yescharacteristic
50#16863451C2211yescharacteristic
51#16863348C2211yescharacteristic
52#16863348C2211yescharacteristic
53C2×#14523954C2211yescharacteristic
54#97×D67C2211yescharacteristic
55#97×D67C2211yescharacteristic
56#16863138C2211yescharacteristic
57#16863138C2211yescharacteristic
58#16863138C2211yescharacteristic
59#16863138C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863137C2211yescharacteristic
65#16863137C2211yescharacteristic
66#16863137C2211yescharacteristic
67#16863137C2211yescharacteristic
68#533×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic
71#330×C67C2211yescharacteristic
72#330×C67C2211yescharacteristic
73#330×C67C2211yescharacteristic
74#330×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761611—21no—
77C2×#11761611—21no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79C2×C8×D67—21no—
80C2×C8×D67—21no—
81#14524043—21no—
82#14524043—21no—
83#14524042C2×C411yescharacteristic
84#14524042C2×C411yescharacteristic
85#14524042C2×C411yescharacteristic
86#14524042C2×C411yescharacteristic
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035—21no—
94#14524035—21no—
95#14524035C2×C411yescharacteristic
96#14524035C2×C411yescharacteristic
97#14524035C2311yescharacteristic
98#14524035C2311yescharacteristic
99#14524034C2×C411yescharacteristic
100#14524034C2×C411yescharacteristic
101#14524034C2×C411yescharacteristic
102#14524034C2×C411yescharacteristic
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127C4×Dic134—21no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134D411yescharacteristic
130C4×Dic134D411yescharacteristic
131#14524008—21no—
132#14524008—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268D411yescharacteristic
138C4×D268D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524002C2×C411yescharacteristic
148#14524001C2×C411yescharacteristic
149#14524001C2×C411yescharacteristic
150#14524001C2×C411yescharacteristic
151#14524001C2×C411yescharacteristic
152#14524000C2×C411yescharacteristic
153#14524000C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178#14523954—21no—
179#14523954C2311yescharacteristic
180#14523954C2311yescharacteristic
181#14523954C2311yescharacteristic
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C22×C8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
190#125×C67C2311yescharacteristic
191#125×C67C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C4×Q8×C67—21no—
195C4×Q8×C67—21no—
196#117×C67C2×C411yescharacteristic
197#117×C67C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—24no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227#11761611—42no—
228#11761611—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—42no—
234C8×D67—42no—
235C8×D67—42no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—42no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C42×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67C22×C411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2411yescharacteristic
320C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323Q8×C67—81no—
324Q8×C67—81no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D67—22no—
339C22⋊D67#10114yes—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—81no—
345C2×Dic67—81no—
346C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D268—22no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363Dic134—22no—
364Dic134—81no—
365Dic134—81no—
366Dic134—81no—
367Dic134—81no—
368C8×C67—22no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—22no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67C2×#10112yes—
379C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67C2×#10112yes—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67C2×#10112yes—
406#17689—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—22no—
408C2×C67C22×#10111yescharacteristic
409C2×C67#290111yescharacteristic
410C2×C67#290111yescharacteristic
411D67—22no—
412D67—41no—
413#3504—671no—
414#2970—671no—
415#2970—671no—
416#1537—671no—
417#1534—671no—
418#1534—671no—
419#1531—671no—
420#1531—671no—
421#1531—671no—
422#1531D6711yescharacteristic, complemented
423#1528—671no—
424#1528—671no—
425#1526—671no—
426C2×#330—671no—
427C2×#330—671no—
428C67#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
429#557—1341no—
430#557—1341no—
431#554—1341no—
432#554—1341no—
433#554—1341no—
434#554—1341no—
435#554—1341no—
436#554—1341no—
437#544—671no—
438#544—671no—
439#544—671no—
440#544—671no—
441#544—671no—
442#544—671no—
443#533—671no—
444#533—671no—
445#533C2×D6711yescharacteristic
446C2×#125—671no—
447C2×#125—671no—
448C2×#125—671no—
449#520—671no—
450#520—671no—
451C4×#41—671no—
452#446—1341no—
453#446—1341no—
454#435—1341no—
455#435—1341no—
456#435—1341no—
457#435—1341no—
458C8×D4—1341no—
459C8×D4—1341no—
460#432—671no—
461#432—671no—
462#432—671no—
463#432—671no—
464#432—671no—
465#432C2×D6711yescharacteristic
466C4×M16—671no—
467C4×M16—671no—
468C2×#97—671no—
469C2×#97—671no—
470C2×#97—671no—
471C2×#97C2×D6711yescharacteristic
472#330—671no—
473#330—671no—
474#330—671no—
475#330—671no—
476#330—671no—
477#330—671no—
478#330—671no—
479#330—671no—
480#330—671no—
481#330—671no—
482#330—671no—
483#330—671no—
484#330C2×D6711yescharacteristic
485#330C2×D6711yescharacteristic
486#330C2×D6711yescharacteristic
487#330C2×D6711yescharacteristic
488C2×#41—671no—
489C2×M16—1341no—
490C2×M16—1341no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—1341no—
493C22×C8—1341no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—671no—
497C4⋊Q8—671no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
506C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
507#125—671no—
508#125—671no—
509#125—671no—
510#125—671no—
511#125—671no—
512#125—671no—
513#125—671no—
514#125—671no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125C22×D6711yescharacteristic
528#125C22×D6711yescharacteristic
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536C22⋊Q8—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—671no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—671no—
560C4×D4—671no—
561C4×D4—671no—
562C4×D4—671no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569#117—671no—
570#117—671no—
571#117—671no—
572#117—671no—
573#117—671no—
574#117—671no—
575#117—671no—
576#117C4×D6711yescharacteristic
577#117C4×D6711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—671no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4—1341no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C42—671no—
591C2×C42—671no—
592C2×C42C22×D6711yescharacteristic
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—1341no—
595C4⋊C8—1341no—
596C4⋊C8—1341no—
597C4⋊C8—1341no—
598C4⋊C8—1341no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—1341no—
601C22⋊C8—1341no—
602C22⋊C8—1341no—
603C22⋊C8—1341no—
604C22⋊C8—1341no—
605#97—21no—
606#97—671no—
607#97—671no—
608#97—671no—
609#97—671no—
610#97—1341no—
611#97—1341no—
612#97—1341no—
613#97C22×D6711yescharacteristic
614#97C22×D6711yescharacteristic
615#97C22×D6711yescharacteristic
616#97C22×D6711yescharacteristic
617C4×C8—1341no—
618C4×C8—1341no—
619#41—1344no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—671no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×D4—671no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645M16—2682no—
646M16—2682no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—2682no—
653C2×C8—2682no—
654C2×C8—2682no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—671no—
708C22⋊C4—671no—
709C22⋊C4—671no—
710C22⋊C4—671no—
711C22⋊C4—671no—
712C22⋊C4—671no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—671no—
720C42—671no—
721C42—671no—
722C42—671no—
723C42—671no—
724C42—671no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42C2×C4×D6711yescharacteristic
730C42D4×D6711yescharacteristic
731C42D4×D6711yescharacteristic
732C42C23×D6711yescharacteristic
733C23—671no—
734C23—671no—
735C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—5361no—
739Q8—5361no—
740Q8—5361no—
741Q8—5361no—
742Q8—1342no—
743D4—674no—
744D4—1342no—
745D4—1342no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—5361no—
758C2×C4—5361no—
759C2×C4—5361no—
760C2×C4—5361no—
761C2×C4—5361no—
762C2×C4—5361no—
763C2×C4—671no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C8—1342no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—672no—
792C22—1341no—
793C22—1341no—
794C22—1341no—
795C22—1341no—
796C22—1341no—
797C22#101×D6712yes—
798C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—2681no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—672no—
814C4—1341no—
815C4—1341no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C4—1341no—
819C2—22no—
820C2—2681no—
821C2—1342no—
822C2C2×#101×D6711yescharacteristic
823C2#2256875311yescharacteristic
824C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1531C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11761628C2×C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1531D67
hypocenterC67#17689
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22558845C2semidirect
5. #22558835C2semidirect
6. #22558834C2semidirect
7. #22558824C2semidirect
8. #22558822C2semidirect
9. #22558822C2semidirect
10. #22558809C2semidirect
11. #22558809C2semidirect
12. #22558802C2semidirect
13. C2×#16863137C2semidirect
14. #330×D67C2semidirect
15. C67×#1531C2semidirect
422. #1531D67semidirect
428. C67#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740302
#225692202
#225692182
#225588452
#225588352
#225588342
#225588242
#225588222
#225588092
#225588022
C2×#168631372
#330×D672
C67×#15312
#1768967