Finite Group Databasebeta

← #30824086

Subgroups — #30824086

Order 17152.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574131C211yesmaximal, characteristic
2#22569223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864096—21no—
17#16864096—21no—
18#16864095—21no—
19#16864095—21no—
20#16864095—21no—
21#16864095—21no—
22#16864087—21no—
23#16864087—21no—
24#16864008C411yescharacteristic
25#16864008C411yescharacteristic
26#16864001C411yescharacteristic
27#16864001C411yescharacteristic
28#16863974C411yescharacteristic
29#16863974C411yescharacteristic
30#16863946C2211yescharacteristic
31#16863930C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863930C2211yescharacteristic
35C2×#14524035C2211yescharacteristic
36#16863876C411yescharacteristic
37#16863876C411yescharacteristic
38#16863527—21no—
39#16863468—21no—
40#16863468—21no—
41D4×C67⋊C8—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863453C2211yescharacteristic
44#16863453C2211yescharacteristic
45C4×#11761612C2211yescharacteristic
46C2×#14523954C2211yescharacteristic
47C2×#14523954C2211yescharacteristic
48#16863137C2211yescharacteristic
49#16863137C2211yescharacteristic
50#16863137C2211yescharacteristic
51#16863137C2211yescharacteristic
52#16863137C2211yescharacteristic
53#16863137C2211yescharacteristic
54#16863137C2211yescharacteristic
55#16863137C2211yescharacteristic
56#16863135C2211yescharacteristic
57#16863135C2211yescharacteristic
58#16863135C2211yescharacteristic
59#16863135C2211yescharacteristic
60#16863135C2211yescharacteristic
61#16863135C2211yescharacteristic
62#16863135C2211yescharacteristic
63#16863135C2211yescharacteristic
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#446×C67—21no—
66#435×C67—21no—
67#435×C67—21no—
68C8×D4×C67—21no—
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#432×C67C2211yescharacteristic
71#432×C67C2211yescharacteristic
72C4×M16×C67C2211yescharacteristic
73C2×#97×C67C2211yescharacteristic
74C2×#97×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761612—21no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80#14524043C2×C411yescharacteristic
81#14524040C2×C411yescharacteristic
82#14524037—21no—
83#14524037—21no—
84#14524037—21no—
85#14524037—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035—21no—
91#14524035—21no—
92#14524035C2×C411yescharacteristic
93#14524035C2×C411yescharacteristic
94#14524035C2311yescharacteristic
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524031C2311yescharacteristic
101#14524031C2311yescharacteristic
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524022C2×C411yescharacteristic
111#14524022C2×C411yescharacteristic
112#14524022C2×C411yescharacteristic
113#14524022C2×C411yescharacteristic
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017C2×C411yescharacteristic
119#14524017C2×C411yescharacteristic
120#14524017C2×C411yescharacteristic
121#14524017C2×C411yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014—21no—
131#14524014—21no—
132C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268C2×C411yescharacteristic
141C4×D268C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001—21no—
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154#14524000—21no—
155#14524000—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164C4⋊(C67⋊C8)—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168#14523954—21no—
169#14523954—21no—
170#14523954C2311yescharacteristic
171#14523954C2311yescharacteristic
172#14523954C2311yescharacteristic
173#14523954C2311yescharacteristic
174C4×C67⋊C8—21no—
175C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
176C2×M16×C67—21no—
177C22×C8×C67—21no—
178C22×C8×C67—21no—
179C4×Q8×C67D411yescharacteristic
180C4×Q8×C67D411yescharacteristic
181C4×D4×C67D411yescharacteristic
182C4×D4×C67D411yescharacteristic
183C4×D4×C67D411yescharacteristic
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187#117×C67C2×C411yescharacteristic
188#117×C67C2×C411yescharacteristic
189#117×C67C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192C2×C42×C67C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C67—21no—
194C4⋊C8×C67—21no—
195C4⋊C8×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199#97×C67—21no—
200#97×C67—21no—
201#97×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
209C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268C22×C411yescharacteristic
213C2×D268C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228#11761612—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—42no—
234C2×C67⋊C8—42no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279#41×C67—42no—
280C2×Q8×C67C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
282C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
284C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293M16×C67—42no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—42no—
299C2×C8×C67—42no—
300C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
312C42×C67C22×C411yescharacteristic
313C42×C67C22×C411yescharacteristic
314C42×C67C22×C411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327Q8×C67—41no—
328D4×C67—22no—
329D4×C67—22no—
330D4×C67—41no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—81no—
365C2×Dic67—81no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—81no—
369D268—81no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—42no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378C8×C67—22no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67#41312yes—
395C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420#17690—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—22no—
422C2×C67—41no—
423C2×C67—41no—
424C2×C67C2×#41311yescharacteristic
425C2×C67#290111yescharacteristic
426C2×C67#290111yescharacteristic
427D67—81no—
428D67—81no—
429#3512—671no—
430#2970—671no—
431#2970D6711yescharacteristic, complemented
432#1535—671no—
433#1535—671no—
434#1534—671no—
435#1532—671no—
436#1532—671no—
437#1530—671no—
438#1530—671no—
439#1529—671no—
440#1529—671no—
441#1524—671no—
442#1524—671no—
443C2×#330—671no—
444C67#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#553—1341no—
446#553—1341no—
447#553—1341no—
448#553—1341no—
449#553—1341no—
450#553—1341no—
451#552—1341no—
452#552—1341no—
453#541—671no—
454#541—671no—
455#540—671no—
456#540—671no—
457#537—671no—
458#537—671no—
459#532—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#529—671no—
464C2×#125—671no—
465#520—671no—
466#520—671no—
467C4×#41C2×D6711yescharacteristic
468#446—21no—
469#446—1341no—
470#435—21no—
471#435—21no—
472#435—1341no—
473#435—1341no—
474C8×D4—21no—
475C8×D4—1341no—
476#432—671no—
477#432—671no—
478#432—671no—
479#432C2×D6711yescharacteristic
480#432C2×D6711yescharacteristic
481#432C2×D6711yescharacteristic
482C4×M16—671no—
483C4×M16C2×D6711yescharacteristic
484C2×#97—671no—
485C2×#97—671no—
486C2×#97C2×D6711yescharacteristic
487C2×#97C2×D6711yescharacteristic
488#330—671no—
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329—671no—
504C2×#41—671no—
505C2×#41—671no—
506C2×#41C4×D6711yescharacteristic
507C2×M16—21no—
508C2×M16—1341no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—671no—
514#127—671no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#125—671no—
524#125—671no—
525#125—671no—
526#125—671no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#124—671no—
534#124—671no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543C22⋊Q8—671no—
544C22⋊Q8—671no—
545C22⋊Q8—671no—
546C22⋊Q8—671no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549#121—671no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—671no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565C4×Q8—671no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8D26811yescharacteristic
570C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
571C4×D4—671no—
572C4×D4—671no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4D26811yescharacteristic
586C4×D4D26811yescharacteristic
587C4×D4D26811yescharacteristic
588C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
589C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
590C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593#117—1341no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117C4×D6711yescharacteristic
598#117C4×D6711yescharacteristic
599#117C4×D6711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C42C22×D6711yescharacteristic
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621#97—21no—
622#97—21no—
623#97—671no—
624#97—671no—
625#97—671no—
626#97—671no—
627#97—1341no—
628#97—1341no—
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632#97C22×D6711yescharacteristic
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1341no—
635#41—42no—
636#41—2682no—
637#41—2682no—
638C2×Q8—671no—
639C2×Q8—671no—
640C2×Q8(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
641C2×D4—671no—
642C2×D4—671no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
652C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
653C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
664C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C22×C4C2×D26811yescharacteristic
669C22×C4C2×D26811yescharacteristic
670C22×C4C2×D26811yescharacteristic
671M16—42no—
672M16—2682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—2682no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
710C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
711C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
712C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
713C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
714C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
732C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
733C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
734C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
735C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
736C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42C2×C4×D6711yescharacteristic
742C42C2×C4×D6711yescharacteristic
743C42C2×C4×D6711yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747C42C2×D26811yescharacteristic
748C42C2×D26811yescharacteristic
749C42C2×D26811yescharacteristic
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—1341no—
752C23—1341no—
753C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
754C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
755C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—2681no—
758Q8—2681no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2682no—
765D4—2682no—
766D4—5361no—
767D4—5361no—
768D4—5361no—
769D4—5361no—
770D4—5361no—
771D4—5361no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2682no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—5361no—
784C2×C4—5361no—
785C2×C4—5361no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
802C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
806C2×C4C22×D26811yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2681no—
812C8—2681no—
813C8—2681no—
814C8—1342no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22#1686337812yes—
830C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—5361no—
853C2—5361no—
854C2C2×#1686337811yescharacteristic
855C2#2256875411yescharacteristic
856C2#2256875711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#2970C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574131C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#2970D67
hypocenterC67#17690
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569223C2semidirect
3. #22558841C2semidirect
4. #22558838C2semidirect
5. #22558835C2semidirect
6. #22558830C2semidirect
7. #22558827C2semidirect
8. #22558821C2semidirect
9. #22558819C2semidirect
10. #22558817C2semidirect
11. #22558814C2semidirect
12. #22558798C2semidirect
13. #22558795C2semidirect
14. C2×#16863137C2semidirect
15. C67×#2970C2semidirect
431. #2970D67semidirect
444. C67#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741312
#225692232
#225588412
#225588382
#225588352
#225588302
#225588272
#225588212
#225588192
#225588172
#225588142
#225587982
#225587952
C2×#168631372
C67×#29702
#1769067