Finite Group Databasebeta

← #30824088

Subgroups — #30824088

Order 17152.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574129C211yesmaximal, characteristic
2#22569220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864092—21no—
17#16864092—21no—
18#16864089—21no—
19#16864089—21no—
20#16864089—21no—
21#16864089—21no—
22#16864086—21no—
23#16864086—21no—
24#16864007C411yescharacteristic
25#16864007C411yescharacteristic
26#16864000C411yescharacteristic
27#16864000C411yescharacteristic
28#16863974C411yescharacteristic
29#16863974C411yescharacteristic
30#16863925C2211yescharacteristic
31#16863925C2211yescharacteristic
32#16863925C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34C2×#14524035C2211yescharacteristic
35#16863879C411yescharacteristic
36#16863879C411yescharacteristic
37C4×#11761628C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863524—21no—
40#16863469—21no—
41#16863467—21no—
42#16863466—21no—
43#16863464—21no—
44C8×C22⋊D67—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic
47#16863451C2211yescharacteristic
48#16863451C2211yescharacteristic
49#16863451C2211yescharacteristic
50#16863451C2211yescharacteristic
51#16863348C2211yescharacteristic
52#16863348C2211yescharacteristic
53C2×#14523954C2211yescharacteristic
54#97×D67C2211yescharacteristic
55#97×D67C2211yescharacteristic
56#16863137C2211yescharacteristic
57#16863137C2211yescharacteristic
58#16863137C2211yescharacteristic
59#16863137C2211yescharacteristic
60#16863137C2211yescharacteristic
61#16863137C2211yescharacteristic
62#16863137C2211yescharacteristic
63#16863137C2211yescharacteristic
64#16863136C2211yescharacteristic
65#16863136C2211yescharacteristic
66#16863136C2211yescharacteristic
67#16863136C2211yescharacteristic
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70C2×#97×C67C2211yescharacteristic
71#329×C67C2211yescharacteristic
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761611—21no—
77C2×#11761611—21no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79C2×C8×D67—21no—
80C2×C8×D67—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035—21no—
90#14524035—21no—
91#14524035C2×C411yescharacteristic
92#14524035C2×C411yescharacteristic
93#14524035C2311yescharacteristic
94#14524035C2311yescharacteristic
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524025—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524019C2×C411yescharacteristic
110#14524019C2×C411yescharacteristic
111#14524019C2×C411yescharacteristic
112#14524019C2×C411yescharacteristic
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014C2×C411yescharacteristic
124#14524014C2×C411yescharacteristic
125#14524014C2×C411yescharacteristic
126#14524014C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134D411yescharacteristic
132C4×Dic134D411yescharacteristic
133C4×D268D411yescharacteristic
134C4×D268D411yescharacteristic
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002—21no—
152#14524002—21no—
153#14524002C2×C411yescharacteristic
154#14524000C2×C411yescharacteristic
155#14524000C2×C411yescharacteristic
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160C2×C4⋊Dic67—21no—
161C2×C4⋊Dic67—21no—
162C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C42×D67C2311yescharacteristic
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C4⋊(C67⋊C8)—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178#14523954—21no—
179#14523954C2311yescharacteristic
180#14523954C2311yescharacteristic
181#14523954C2311yescharacteristic
182#14523954C2311yescharacteristic
183#14523953—21no—
184#14523953—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
191#127×C67C2×C411yescharacteristic
192#124×C67C2311yescharacteristic
193#124×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201#97×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—42no—
207C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227#11761611—42no—
228#11761611—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—42no—
234C8×D67—42no—
235C8×D67—42no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292#41×C67—42no—
293#41×C67—42no—
294C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—42no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—42no—
332D4×C67—42no—
333D4×C67—81no—
334D4×C67—81no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D67—22no—
349C22⋊D67—22no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—81no—
359C2×Dic67—81no—
360C2×Dic67—81no—
361C2×Dic67—81no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67—81no—
364C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D268—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377Dic134—41no—
378C8×C67—22no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67#41312yes—
395C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420#17690—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—22no—
422C2×C67—81no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67C2×#41311yescharacteristic
425C2×C67#290111yescharacteristic
426C2×C67#290111yescharacteristic
427D67—41no—
428D67—41no—
429#3512—671no—
430#2970—671no—
431#2970—671no—
432#1535—671no—
433#1535—671no—
434#1534—671no—
435#1532—671no—
436#1532—671no—
437#1530—671no—
438#1530D6711yescharacteristic, complemented
439#1529—671no—
440#1529—671no—
441#1524—671no—
442#1524—671no—
443C2×#330—671no—
444C67#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#553—1341no—
446#553—1341no—
447#553—1341no—
448#553—1341no—
449#553—1341no—
450#553—1341no—
451#552—1341no—
452#552—1341no—
453#541—671no—
454#541—671no—
455#540—671no—
456#540—671no—
457#537—671no—
458#537—671no—
459#532C2×D6711yescharacteristic
460#529—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#529—671no—
464C2×#125—671no—
465#520—671no—
466#520—671no—
467C4×#41—671no—
468#446—1341no—
469#446—1341no—
470#435—1341no—
471#435—1341no—
472#435—1341no—
473#435—1341no—
474C8×D4—1341no—
475C8×D4—1341no—
476#432—671no—
477#432—671no—
478#432—671no—
479#432—671no—
480#432—671no—
481#432C2×D6711yescharacteristic
482C4×M16—671no—
483C4×M16—671no—
484C2×#97—671no—
485C2×#97—671no—
486C2×#97—671no—
487C2×#97C2×D6711yescharacteristic
488#330—671no—
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330—671no—
496#329—671no—
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329C2×D6711yescharacteristic
501#329C2×D6711yescharacteristic
502#329C2×D6711yescharacteristic
503#329C2×D6711yescharacteristic
504C2×#41—671no—
505C2×#41C4×D6711yescharacteristic
506C2×#41C4×D6711yescharacteristic
507C2×M16—1341no—
508C2×M16—1341no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—1341no—
511C22×C8—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
514#127C4×D6711yescharacteristic
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#125—671no—
524#125—671no—
525#125—671no—
526#125—671no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#124C22×D6711yescharacteristic
534#124C22×D6711yescharacteristic
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543C22⋊Q8—671no—
544C22⋊Q8—671no—
545C22⋊Q8—671no—
546C22⋊Q8—671no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—671no—
552#121—671no—
553#121—671no—
554#121—671no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565C4×Q8—671no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—671no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591#117—671no—
592#117—671no—
593#117—671no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600C2×C4⋊C4—671no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C42—671no—
607C2×C42—671no—
608C2×C42C22×D6711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—1341no—
617C22⋊C8—1341no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621#97—21no—
622#97—671no—
623#97—671no—
624#97—671no—
625#97—671no—
626#97—1341no—
627#97—1341no—
628#97—1341no—
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632#97C22×D6711yescharacteristic
633C4×C8—1341no—
634C4×C8—1341no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—2682no—
638C2×Q8—671no—
639C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
640C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—671no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
653C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4D4×D6711yescharacteristic
671M16—2682no—
672M16—2682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—2682no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—671no—
720C22⋊C4—671no—
721C22⋊C4—671no—
722C22⋊C4—671no—
723C22⋊C4—671no—
724C22⋊C4—671no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42C2×C4×D6711yescharacteristic
748C42D4×D6711yescharacteristic
749C42D4×D6711yescharacteristic
750C42C23×D6711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—671no—
754C23—671no—
755C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—2681no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—2681no—
766D4—5361no—
767D4—5361no—
768D4—5361no—
769D4—5361no—
770D4—1342no—
771D4—1342no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—5361no—
786C2×C4—5361no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—671no—
792C2×C4—671no—
793C2×C4—671no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2681no—
812C8—2681no—
813C8—2681no—
814C8—1342no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1341no—
824C22—1341no—
825C22—1341no—
826C22—1341no—
827C22—1341no—
828C22—1341no—
829C22#1686337712yes—
830C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—1341no—
844C4—1341no—
845C4—1341no—
846C4—1341no—
847C4—1341no—
848C4—1341no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—2681no—
853C2—2681no—
854C2C2×#1686337711yescharacteristic
855C2#2256875311yescharacteristic
856C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1530C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574129C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1530D67
hypocenterC67#17690
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569220C2semidirect
3. #22569218C2semidirect
4. #22558837C2semidirect
5. #22558837C2semidirect
6. #22558835C2semidirect
7. #22558826C2semidirect
8. #22558826C2semidirect
9. #22558820C2semidirect
10. #22558813C2semidirect
11. #22558813C2semidirect
12. #22558794C2semidirect
13. #22558794C2semidirect
14. C2×#16863137C2semidirect
15. C67×#1530C2semidirect
438. #1530D67semidirect
444. C67#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741292
#225692202
#225692182
#225588372
#225588352
#225588262
#225588202
#225588132
#225587942
C2×#168631372
C67×#15302
#1769067