Finite Group Databasebeta

← #30824099

Subgroups — #30824099

Order 17152.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574098C211yesmaximal, characteristic
2#22569226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864129—21no—
18#16864114—21no—
19#16864113—21no—
20#16864075—21no—
21#16864074—21no—
22#16864071—21no—
23#16864070—21no—
24#16864019C411yescharacteristic
25#16864018C411yescharacteristic
26#16864013C411yescharacteristic
27#16864011C411yescharacteristic
28#16863969C411yescharacteristic
29#16863962C411yescharacteristic
30#16863952C2211yescharacteristic
31#16863931C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33#16863925C2211yescharacteristic
34#124×D67C2211yescharacteristic
35#16863872C411yescharacteristic
36#16863868C411yescharacteristic
37C4×#11761628C2211yescharacteristic
38#16863525—21no—
39#16863520—21no—
40#16863473—21no—
41#16863471—21no—
42#16863471—21no—
43#16863466—21no—
44#16863464—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863451C2211yescharacteristic
47#16863451C2211yescharacteristic
48#16863451C2211yescharacteristic, complemented
49#16863451C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
51#16863348C2211yescharacteristic
52#16863348C2211yescharacteristic
53#16863348C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863138C2211yescharacteristic, complemented
57#16863138C2211yescharacteristic, complemented
58#16863137C2211yescharacteristic, complemented
59#16863137C2211yescharacteristic, complemented
60#16863137C2211yescharacteristic, complemented
61#16863137C2211yescharacteristic, complemented
62#16863136C2211yescharacteristic
63#16863136C2211yescharacteristic
64#16863135C2211yescharacteristic
65#16863135C2211yescharacteristic
66#16863135C2211yescharacteristic
67#16863135C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C67C2211yescharacteristic
74#329×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761611—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×#11761611—21no—
82C22×C67⋊C8—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042C2×C411yescharacteristic
86#14524042C2×C411yescharacteristic
87#14524039—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035C2311yescharacteristic
96#14524032C2×C411yescharacteristic
97#14524031—21no—
98#14524031C2311yescharacteristic
99#14524030—21no—
100#14524030C2×C411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524026—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524024—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023C2×C411yescharacteristic
118#14524022—21no—
119#14524022C2×C411yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019C2×C411yescharacteristic
125#14524018C2×C411yescharacteristic
126#14524017C2×C411yescharacteristic
127#14524014C2×C411yescharacteristic
128#14524013—21no—
129#14524011—21no—
130Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic134D411yescharacteristic
134C4×Dic134D411yescharacteristic
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008C2×C411yescharacteristic
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268D411yescharacteristic
141C4×D268D411yescharacteristic
142D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143#14524005—21no—
144#14524005C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002C2×C411yescharacteristic
154#14524001—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001C2×C411yescharacteristic
157#14524001C2×C411yescharacteristic
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160#14524000C2×C411yescharacteristic
161#14524000C2×C411yescharacteristic
162#14523999—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C42×D67C2311yescharacteristic
168C42×D67C2311yescharacteristic
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177#14523954—21no—
178#14523954C2311yescharacteristic
179#14523954C2311yescharacteristic
180#14523954C2311yescharacteristic
181#14523954C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183C4×C67⋊C8—21no—
184C8×Dic67—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67C2311yescharacteristic
189#124×C67C2311yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
192#121×C67C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
213Q8×D67—42no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D268C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
222D4×D67—42no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233#11761612—42no—
234#11761611—42no—
235#11761611—42no—
236#11761611—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—42no—
242C8×D67—42no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C22×C411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—81no—
327C22×D67—81no—
328C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—81no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D67—22no—
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—81no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—81no—
355C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—81no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373Dic134—22no—
374Dic134—42no—
375Dic134—41no—
376Dic134—81no—
377Dic134—81no—
378C8×C67—41no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—162no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67#41312yes—
421#17691—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—41no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67C2×#41311yescharacteristic
425C2×C67#290111yescharacteristic
426C2×C67#290111yescharacteristic
427D67—41no—
428D67—41no—
429D67—81no—
430#3510—671no—
431#2971—671no—
432#2970—671no—
433#1537—671no—
434#1535—671no—
435#1535D6711yescharacteristic, complemented
436#1532—671no—
437#1532—671no—
438#1529—671no—
439#1529—671no—
440#1527—671no—
441#1527—671no—
442#1526—671no—
443#1524—671no—
444#1524—671no—
445C67#1769111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#559—1341no—
447#559—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1341no—
451#551—1341no—
452#551—1341no—
453#551—1341no—
454#542—671no—
455#542—671no—
456#542—671no—
457#542—671no—
458#536—671no—
459#535—671no—
460#533—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#529—671no—
464#529C2×D6711yescharacteristic
465C2×#124—671no—
466#519—671no—
467#518—671no—
468C4×#41—671no—
469#446—1341no—
470C8×Q8—1341no—
471#436—1341no—
472#436—1341no—
473#436—1341no—
474#435—1341no—
475#435—1341no—
476C8×D4—1341no—
477#432—671no—
478#432—671no—
479#432—671no—
480#432—671no—
481#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
483C4×M16—671no—
484C4×M16—671no—
485C4×M16—671no—
486C4×M16—671no—
487C2×#97—671no—
488C2×#97—671no—
489#330—671no—
490#330—671no—
491#330—671no—
492#330—671no—
493#330—671no—
494#330—671no—
495#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#330C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#329—671no—
498#329—671no—
499#329—671no—
500#329—671no—
501#329—671no—
502#329—671no—
503#329C2×D6711yescharacteristic
504#329C2×D6711yescharacteristic
505C2×#41—671no—
506C22×Q8—671no—
507C22×D4—671no—
508C2×M16—1341no—
509C2×M16—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C22×C8—1341no—
513C22×C8—1341no—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8—1341no—
517#127—1341no—
518#126—21no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#125—671no—
527#125C22×D6711yescharacteristic
528#124—671no—
529#124—671no—
530#124—671no—
531#124—1341no—
532#124—1341no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#124—1341no—
539#124C22×D6711yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550C22⋊Q8—671no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
560#121—671no—
561#121—671no—
562#121—671no—
563#121C4×D6711yescharacteristic
564#120—1341no—
565#120—1341no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—671no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4C4×D6711yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—671no—
594#117—671no—
595#117—671no—
596#117—671no—
597#117—671no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—671no—
608C2×C42—671no—
609C2×C42C22×D6711yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1341no—
613C4⋊C8—1341no—
614C4⋊C8—1341no—
615C4⋊C8—1341no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621C22⋊C8—1341no—
622#97—671no—
623#97—671no—
624#97—671no—
625#97—671no—
626#97—1341no—
627#97—1341no—
628#97C22×D6711yescharacteristic
629#97C22×D6711yescharacteristic
630#97C22×D6711yescharacteristic
631#97C22×D6711yescharacteristic
632C4×C8—1341no—
633C4×C8—1341no—
634C4×C8—1341no—
635C4×C8—1341no—
636C24—1341no—
637#41—2682no—
638C2×Q8—2682no—
639C2×Q8—671no—
640C2×Q8—671no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—671no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
668C22×C4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670M16—2682no—
671M16—2682no—
672M16—2682no—
673M16—2682no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—671no—
714C22⋊C4—671no—
715C22⋊C4—671no—
716C22⋊C4—671no—
717C22⋊C4—671no—
718C22⋊C4—671no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C42—21no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42C2×C4×D6711yescharacteristic
749C42D4×D6711yescharacteristic
750C42D4×D6711yescharacteristic
751C42C23×D6711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—2682no—
754C23—5361no—
755C23—5361no—
756C23—671no—
757C23—671no—
758C23—1341no—
759C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—2681no—
762Q8—2682no—
763Q8—5361no—
764Q8—5361no—
765Q8—1342no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2682no—
771D4—2681no—
772D4—5361no—
773D4—5361no—
774D4—5361no—
775D4—1342no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—5361no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—671no—
793C2×C4—671no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2681no—
813C8—2681no—
814C8—1342no—
815C8—1342no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—10722no—
826C22—1341no—
827C22—1341no—
828C22—1341no—
829C22—1341no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—672no—
846C4—1341no—
847C4—1341no—
848C4—1341no—
849C4—1341no—
850C4—1341no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—2681no—
854C2—2681no—
855C2—5361no—
856C2#413×D6711yescharacteristic
857C2#2256875511yescharacteristic
858C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1535C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#16863962C4
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1535D67
hypocenterC67#17691
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569226C2semidirect
3. #22569218C2semidirect
4. #22558845C2semidirect
5. #22558839C2semidirect
6. #22558830C2semidirect
7. #22558826C2semidirect
8. #22558817C2semidirect
9. #22558813C2semidirect
10. #22558805C2semidirect
11. #22558805C2semidirect
12. #22558802C2semidirect
13. #22558797C2semidirect
14. #22558796C2semidirect
15. C67×#1535C2semidirect
48. #16863451C22semidirect
49. #16863451C22semidirect
50. C4×#11761612C22semidirect
53. #16863348C22semidirect
54. C2×#14523954C22semidirect
55. #97×D67C22semidirect
56. #16863138C22semidirect
57. #16863138C22semidirect
58. #16863137C22semidirect
59. #16863137C22semidirect
60. #16863137C22semidirect
61. #16863137C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. #432×C67C22semidirect
71. #330×C67C22semidirect
72. #330×C67C22semidirect
435. #1535D67semidirect
445. C67#17691semidirect
481. #432C2×D67semidirect
482. #432C2×D67semidirect
495. #330C2×D67semidirect
496. #330C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740982
#225692262
#225692182
#225588452
#225588392
#225588302
#225588262
#225588172
#225588132
#225588052
#225588022
#225587972
#225587962
C67×#15352
#1769167