Finite Group Databasebeta

← #30824303

Subgroups — #30824303

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574078C211yesmaximal, characteristic
2#22569317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#331×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864129C412yes—
17#16864128—21no—
18#16864065—21no—
19#16864064C412yes—
20#16864043C412yes—
21#16864041C412yes—
22#16864039—21no—
23#16864034—21no—
24#16863999—21no—
25#16863997—21no—
26#16863962—21no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#16863947C2211yescharacteristic
29#16863946C2211yescharacteristic
30#16863944C2211yescharacteristic
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863868—21no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C8×Dic134—21no—
35C8×D268—21no—
36(C22⋊D67)⋊C8—21no—
37(C22⋊D67)⋊C8—21no—
38#16863458—21no—
39#16863454—21no—
40#16863452C2211yescharacteristic, complemented
41#16863449C2211yescharacteristic, complemented
42#16863448C2211yescharacteristic
43#16863448C2211yescharacteristic, complemented
44#16863448C2211yescharacteristic, complemented
45#16863418C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
50#16863361—21no—
51#16863353—21no—
52#16863144C2211yescharacteristic, complemented
53#16863144C2211yescharacteristic, complemented
54#16863144C2211yescharacteristic, complemented
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863142C2211yescharacteristic, complemented
58#16863140C2211yescharacteristic
59#16863140C2211yescharacteristic
60#16863139C2211yescharacteristic
61#16863139C2211yescharacteristic
62#16863139C2211yescharacteristic
63#16863139C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic
65#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C67C2211yescharacteristic
70#331×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628C2×C412yes—
73C2×#11761628D411yescharacteristic
74C2×#11761627C2×C412yes—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67C2×C412yes—
78C2×#11761611—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80C2×C8×D67—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524040C2311yescharacteristic
85#14524039—22no—
86#14524039—21no—
87#14524039—21no—
88#14524039C2×C412yes—
89#14524034—21no—
90#14524032—21no—
91#14524031C2×C412yes—
92#14524030C2×C412yes—
93#14524029—22no—
94#14524027—22no—
95#14524026—22no—
96#14524025—22no—
97#14524025—22no—
98#14524023C2×C412yes—
99#14524019—21no—
100#14524018—21no—
101#14524018C2×C412yes—
102#14524017—22no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105#14524016—22no—
106#14524015—22no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524014—22no—
110#14524013—22no—
111#14524011—22no—
112Q8×Dic67—21no—
113C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
114C4×Dic134D411yescharacteristic
115#14524008C2×C412yes—
116C4×D268—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268C2×C411yescharacteristic
119C4×D268D411yescharacteristic
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005C2×C412yes—
124C4×C22⋊D67—22no—
125C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130#14524002D411yescharacteristic
131#14524001—21no—
132#14524000D411yescharacteristic
133#14524000D411yescharacteristic
134C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D67—22no—
136C42×D67C2311yescharacteristic
137C42×D67C2311yescharacteristic
138C4⋊(C67⋊C8)—21no—
139C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic67⋊C8—21no—
144Dic67⋊C8—21no—
145Dic67⋊C8—21no—
146Dic67⋊C8—21no—
147C22⋊(C67⋊C8)—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152#14523953—21no—
153C4×C67⋊C8—21no—
154C8×Dic67—21no—
155C8×Dic67—21no—
156C8×Dic67—21no—
157C2×#41×C67—21no—
158C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
159#127×C67C2311yescharacteristic
160#124×C67—21no—
161#121×C67—21no—
162#121×C67C2×C412yes—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67C2×C412yes—
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C67—21no—
171C22⋊C8×C67—21no—
172#97×C67—21no—
173C4×C8×C67—21no—
174C23×D67—22no—
175#11761629—81no—
176#11761629—81no—
177#11761628—22no—
178#11761628—22no—
179#11761628—82no—
180#11761627—82no—
181C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
182C2×Dic134C22×C412yes—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
187C2×D268C22×C412yes—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
195D4×D67—42no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—81no—
198D4×D67—81no—
199D4×D67—82no—
200C22×Dic67—22no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761611—42no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—81no—
215C8×D67—42no—
216C8×D67—81no—
217C8×D67—81no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
225Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
231C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241C4×Dic67—22no—
242C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
248#41×C67—81no—
249#41×C67—81no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67C22×C412yes—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67C22×C412yes—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C42×C67C22×C411yescharacteristic
268C42×C67C2×D411yescharacteristic
269C42×C67C2×D411yescharacteristic
270C42×C67C2411yescharacteristic
271C23×C67—22no—
272C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D67—22no—
274C22×D67—44no—
275C22×D67—82no—
276C22×D67—82no—
277C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
279Q8×C67—41no—
280Q8×C67—41no—
281D4×C67—42no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—82no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—82no—
294C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D67—22no—
301C22⋊D67—22no—
302C22⋊D67—44no—
303C22⋊D67—82no—
304C22⋊D67—82no—
305C22⋊D67—82no—
306C22⋊D67—82no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—82no—
309C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315D268—22no—
316D268—42no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—82no—
322C4×D67—21no—
323C4×D67—21no—
324C4×D67—21no—
325C4×D67—21no—
326C4×D67—21no—
327C4×D67—21no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—82no—
331C4×D67—82no—
332C4×D67#13512yes—
333C4×D67#13512yes—
334Dic134—22no—
335Dic134—42no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C8×C67—41no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D67—21no—
352C2×D67—21no—
353C2×D67—21no—
354C2×D67—21no—
355C2×D67—21no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—164no—
360C2×D67#41612yes—
361C4×C67—21no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67C2×#13511yescharacteristic
367C4×C67C2×#13511yescharacteristic
368C4×C67#57611yescharacteristic
369C4×C67#57711yescharacteristic
370Dic67—21no—
371Dic67—21no—
372Dic67—21no—
373Dic67—21no—
374Dic67—21no—
375Dic67—42no—
376Dic67#41612yes—
377#17724—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—41no—
379C2×C67—82no—
380C2×C67#288811yescharacteristic
381C2×C67C2×#41611yescharacteristic
382C2×C67#289711yescharacteristic
383D67—22no—
384D67—41no—
385D67—82no—
386#3508—671no—
387#2988—671no—
388#2925—671no—
389#1553—671no—
390#1553D6711yescharacteristic, complemented
391#1551—671no—
392#1551—671no—
393#1550—671no—
394#1545—671no—
395#1543—671no—
396#1543—671no—
397#1542—671no—
398#1540—671no—
399#1540—671no—
400C2×#331—671no—
401C67#1772411yescharacteristic, complemented, Sylow
402#559—672no—
403#559—1341no—
404#550—672no—
405#550—1341no—
406#546—672no—
407#546—672no—
408#546—1341no—
409#546—1341no—
410#540—1341no—
411#540—1341no—
412#535—1341no—
413#533—671no—
414#532—671no—
415#532—671no—
416#532—671no—
417#532C2×D6711yescharacteristic
418C2×#127—671no—
419#518—1341no—
420C4×#41—671no—
421C8×Q8—1341no—
422C8×D4—1341no—
423C8×D4—1341no—
424C8×D4—1341no—
425#433—1341no—
426#433—1341no—
427#432—671no—
428#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#431—671no—
430#431—671no—
431#431—671no—
432#431—671no—
433#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#423—671no—
435C2×C4⋊C8—671no—
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×C4⋊C8—671no—
438C2×C4⋊C8—671no—
439#408—1341no—
440#405—1341no—
441#333—671no—
442#333—671no—
443#333—671no—
444#333—671no—
445#332—671no—
446#332—671no—
447#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#331—671no—
450#331—671no—
451#331—671no—
452#331—671no—
453#331—671no—
454#331—671no—
455#331C2×D6711yescharacteristic
456#331C2×D6711yescharacteristic
457C2×#41—21no—
458C2×#41—671no—
459C2×#41—672no—
460C2×#41—672no—
461C2×#41—1341no—
462C22×D4—672no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C2×M16—1341no—
466C22×C8—1341no—
467C22×C8—1341no—
468C22×C8—1341no—
469C22×C8—1341no—
470C4⋊Q8—671no—
471C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
472#127—672no—
473#127—671no—
474#127—1341no—
475#127—1341no—
476#127—1342no—
477#127C22×D6711yescharacteristic
478#125—1341no—
479#124—21no—
480#124—672no—
481#124—672no—
482#124—1341no—
483#124—1342no—
484#123—1342no—
485#123—1342no—
486#123—1342no—
487#123—1342no—
488C22⋊Q8—672no—
489C22⋊Q8—1341no—
490#121—21no—
491#121—672no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#121—1342no—
495#121—1342no—
496#121—1341no—
497#121—1341no—
498#121—1341no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121C4×D6712yes—
502#120—1342no—
503#120—1342no—
504C4×Q8—671no—
505C4×Q8—671no—
506C4×Q8—672no—
507C4×Q8—1341no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—671no—
510C4×D4—671no—
511C4×D4—671no—
512C4×D4—671no—
513C4×D4—672no—
514C4×D4—671no—
515C4×D4—671no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4C4×D6712yes—
524#117—671no—
525#117—671no—
526#117—671no—
527#117—1341no—
528C2×C22⋊C4—1342no—
529C2×C22⋊C4—1342no—
530C2×C42—671no—
531C2×C42—671no—
532C2×C42C22×D6711yescharacteristic
533C4⋊C8—671no—
534C4⋊C8—671no—
535C4⋊C8—671no—
536C4⋊C8—671no—
537C4⋊C8—1341no—
538C4⋊C8—1341no—
539C4⋊C8—1341no—
540C4⋊C8—1341no—
541C4⋊C8—1341no—
542C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
543C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550C22⋊C8—1341no—
551C22⋊C8—1341no—
552C22⋊C8—1341no—
553#97—21no—
554#97—1341no—
555C4×C8—21no—
556C4×C8—1341no—
557C4×C8—1341no—
558C4×C8—1341no—
559C4×C8—1341no—
560C24—1342no—
561#41—81no—
562#41—81no—
563#41—5362no—
564#41—5362no—
565#41—5361no—
566#41—5361no—
567#41—1342no—
568#41—1342no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—671no—
571C2×Q8—672no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—5362no—
578C2×D4—5361no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—671no—
581C2×D4—671no—
582C2×D4—671no—
583C2×D4—672no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4C2×C4×D6712yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606M16—2682no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—2682no—
612C2×C8—5361no—
613C2×C8—5361no—
614C2×C8—5361no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—671no—
621C4⋊C4—671no—
622C4⋊C4—671no—
623C4⋊C4—671no—
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—671no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—671no—
634C22⋊C4—671no—
635C22⋊C4—671no—
636C22⋊C4—671no—
637C22⋊C4—671no—
638C22⋊C4—671no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C42—671no—
647C42—671no—
648C42—671no—
649C42—671no—
650C42—671no—
651C42—671no—
652C42—1342no—
653C42C2×C4×D6711yescharacteristic
654C42D4×D6711yescharacteristic
655C42D4×D6711yescharacteristic
656C42C23×D6711yescharacteristic
657C23—22no—
658C23—2684no—
659C23—5362no—
660C23—5362no—
661C23—671no—
662C23—671no—
663C23—1342no—
664C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—2682no—
668Q8—1342no—
669D4—42no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—82no—
675D4—2682no—
676D4—2684no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—5362no—
682D4—5362no—
683D4—5362no—
684D4—5362no—
685D4—5362no—
686D4—1342no—
687D4—1342no—
688D4—1342no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—5362no—
699C2×C4—5362no—
700C2×C4—5362no—
701C2×C4—671no—
702C2×C4—672no—
703C2×C4—672no—
704C2×C4—671no—
705C2×C4—671no—
706C2×C4—671no—
707C2×C4—671no—
708C2×C4—671no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
718C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2681no—
727C8—2681no—
728C8—2681no—
729C8—2681no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—2682no—
737C22—2682no—
738C22—2682no—
739C22—10724no—
740C22—672no—
741C22—1341no—
742C22—1341no—
743C22—1341no—
744C22—1341no—
745C22—1341no—
746C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—2682no—
753C4—672no—
754C4—1341no—
755C4—1341no—
756C4—1341no—
757C4—1341no—
758C4—1341no—
759C4#135×D6711yescharacteristic
760C4#135×D6711yescharacteristic
761C4#1686420011yescharacteristic
762C4#1686420611yescharacteristic
763C2—41no—
764C2—82no—
765C2—2681no—
766C2—5362no—
767C2—1342no—
768C2#2256868611yescharacteristic
769C2#416×D6711yescharacteristic
770C2#2256873411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1553C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574078C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1553D67
hypocenterC67#17724
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569317C2semidirect
3. #22568876C2semidirect
4. #22558913C2semidirect
5. #22558905C2semidirect
6. #22558901C2semidirect
7. #22558898C2semidirect
8. #22558875C2semidirect
9. #22558869C2semidirect
10. #22558868C2semidirect
11. #22558865C2semidirect
12. #22558858C2semidirect
13. #22558857C2semidirect
14. #331×D67C2semidirect
15. C67×#1553C2semidirect
40. #16863452C22semidirect
41. #16863449C22semidirect
43. #16863448C22semidirect
44. #16863448C22semidirect
46. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
49. C4⋊C8×D67C22semidirect
52. #16863144C22semidirect
53. #16863144C22semidirect
54. #16863144C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863142C22semidirect
65. #432×C67C22semidirect
66. #431×C67C22semidirect
67. #332×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
390. #1553D67semidirect
401. C67#17724semidirect
428. #432C2×D67semidirect
433. #431C2×D67semidirect
447. #332C2×D67semidirect
448. #332C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740782
#225693172
#225688762
#225589132
#225589052
#225589012
#225588982
#225588752
#225588692
#225588682
#225588652
#225588582
#225588572
#331×D672
C67×#15532
#1772467