Finite Group Databasebeta

← #30824341

Subgroups — #30824341

Order 17152.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574110C211yesmaximal, characteristic
2#22569318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#332×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864115—21no—
17#16864110C412yes—
18#16864105C412yes—
19#16864096C412yes—
20#16864093C412yes—
21#16864054—21no—
22#16864053—21no—
23#16864045—21no—
24#16864013—21no—
25#16864011—21no—
26#16863975—21no—
27#16863953C2211yescharacteristic
28#16863951C2211yescharacteristic
29#16863944C2211yescharacteristic
30#16863944C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32#16863875—21no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34#16863520—21no—
35#16863461—21no—
36C8×C22⋊D67—21no—
37C8×C22⋊D67—21no—
38#16863455—21no—
39#16863454—21no—
40#16863453C2211yescharacteristic
41#16863452C2211yescharacteristic
42#16863449C2211yescharacteristic
43#16863448C2211yescharacteristic
44#16863448C2211yescharacteristic
45#16863448C2211yescharacteristic
46#16863418C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
50#16863361—21no—
51#16863350—21no—
52#16863143C2211yescharacteristic
53#16863143C2211yescharacteristic
54#16863143C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863142C2211yescharacteristic
57#16863142C2211yescharacteristic
58#16863141C2211yescharacteristic
59#16863141C2211yescharacteristic
60#16863141C2211yescharacteristic
61#16863141C2211yescharacteristic
62#16863140C2211yescharacteristic
63#16863140C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic
65#431×C67C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
67#332×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic
69#331×C67C2211yescharacteristic
70#331×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628D411yescharacteristic
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×Q8×D67—21no—
75C2×#11761611—21no—
76C2×C8×D67—21no—
77C2×C8×D67—21no—
78C2×C8×D67—21no—
79#14524043C2311yescharacteristic
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524042—21no—
82#14524042C2×C412yes—
83#14524041—21no—
84#14524036—22no—
85#14524036—22no—
86#14524035C2×C412yes—
87#14524034C2×C412yes—
88#14524030—22no—
89#14524030—21no—
90#14524030—21no—
91#14524029—22no—
92#14524026—22no—
93#14524024—22no—
94#14524023—21no—
95#14524022—22no—
96#14524022—21no—
97#14524022—21no—
98#14524020—22no—
99#14524020—22no—
100#14524019—21no—
101#14524016—22no—
102#14524015—22no—
103#14524014—22no—
104#14524014—21no—
105#14524014—21no—
106#14524014C2×C412yes—
107#14524014C2×C412yes—
108Q8×Dic67—21no—
109C4×Dic134—21no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic134D411yescharacteristic
113#14524008—21no—
114C4×D268C2×C411yescharacteristic
115C4×D268D411yescharacteristic
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67C2×C412yes—
119D4×Dic67C2×C412yes—
120C4×C22⋊D67—22no—
121C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126#14524002C2×C412yes—
127#14524002D411yescharacteristic
128#14524001C2×C412yes—
129#14524000D411yescharacteristic
130#14524000D411yescharacteristic
131#14523999—22no—
132C2×Dic67⋊C4—22no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67C2×C412yes—
135C42×D67C2311yescharacteristic
136C42×D67C2311yescharacteristic
137C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
141Dic67⋊C8—21no—
142Dic67⋊C8—21no—
143Dic67⋊C8—21no—
144Dic67⋊C8—21no—
145C22⋊(C67⋊C8)—21no—
146C22⋊(C67⋊C8)—21no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151#14523954—21no—
152#14523953—21no—
153C4×C67⋊C8—21no—
154C8×Dic67—21no—
155C8×Dic67—21no—
156C8×Dic67—21no—
157C2×#41×C67—21no—
158C22×C8×C67—21no—
159C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
160#127×C67C2311yescharacteristic
161#124×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#121×C67C2×C412yes—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67C2×C412yes—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C67—21no—
168C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C67—21no—
173C4×C8×C67—21no—
174#11761628—22no—
175#11761628—22no—
176#11761627—42no—
177#11761627—42no—
178#11761627—81no—
179#11761627—81no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
184Q8×D67—81no—
185Q8×D67—81no—
186C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67—22no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
200#11761611—42no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C8×D67—42no—
206C8×D67—81no—
207C8×D67—81no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
212C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
213C4⋊Dic67C22×C412yes—
214C4⋊Dic67C22×C412yes—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
221Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
222Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
223Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
230C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
233(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—22no—
238C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
239C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
240C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
244#41×C67—81no—
245#41×C67—81no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×D4×C67—22no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67C22×C412yes—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—81no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C22×C412yes—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C42×C67C22×C411yescharacteristic
265C42×C67C2×D411yescharacteristic
266C42×C67C2×D411yescharacteristic
267C42×C67C2411yescharacteristic
268C23×C67—22no—
269C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
272Q8×C67—41no—
273Q8×C67—41no—
274D4×C67—42no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—82no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—82no—
287C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C22⋊D67—22no—
294C22⋊D67—22no—
295C22⋊D67—44no—
296C22⋊D67—82no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—44no—
300C2×Dic67—82no—
301C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
307D268—22no—
308C4×D67—21no—
309C4×D67—21no—
310C4×D67—21no—
311C4×D67—21no—
312C4×D67—21no—
313C4×D67—21no—
314C4×D67—41no—
315C4×D67—41no—
316C4×D67—82no—
317C4×D67#13512yes—
318C4×D67#13512yes—
319Dic134—22no—
320Dic134—41no—
321Dic134—41no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324Dic134—82no—
325C8×C67—41no—
326C8×C67—41no—
327C8×C67—41no—
328C8×C67—41no—
329C67⋊C8—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C67⋊C8—41no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67—21no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×D67—21no—
341C2×D67—21no—
342C2×D67—21no—
343C2×D67—21no—
344C2×D67—21no—
345C2×D67#41612yes—
346C4×C67—21no—
347C4×C67—21no—
348C4×C67—21no—
349C4×C67—21no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67C2×#13511yescharacteristic
352C4×C67C2×#13511yescharacteristic
353C4×C67#57611yescharacteristic
354C4×C67#57711yescharacteristic
355Dic67—21no—
356Dic67—21no—
357Dic67—21no—
358Dic67—21no—
359Dic67—21no—
360Dic67—42no—
361Dic67—42no—
362Dic67#41612yes—
363#17727—671nomaximal, Sylow
364C2×C67—41no—
365C2×C67—82no—
366C2×C67#288911yescharacteristic
367C2×C67C2×#41611yescharacteristic
368C2×C67#289711yescharacteristic
369D67—22no—
370D67—41no—
371#3511—671no—
372#2988—671no—
373#2925—671no—
374#1553—671no—
375#1553—671no—
376#1552—671no—
377#1552—671no—
378#1549—671no—
379#1547—671no—
380#1544—671no—
381#1544—671no—
382#1540—671no—
383#1540—671no—
384#1540D6711yescharacteristic, complemented
385C2×#332—671no—
386C67#1772711yescharacteristic, complemented, Sylow
387#556—1341no—
388#555—672no—
389#554—672no—
390#553—672no—
391#553—672no—
392#548—1341no—
393#548—1341no—
394#547—1341no—
395#542—1341no—
396#542—1341no—
397#537—1341no—
398#533—671no—
399#533—671no—
400#532—671no—
401#532—671no—
402#532C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—671no—
404#520—1341no—
405C4×#41—671no—
406C8×Q8—1341no—
407C8×D4—1341no—
408C8×D4—1341no—
409C8×D4—1341no—
410#433—1341no—
411#433—1341no—
412#432—671no—
413#432—671no—
414#431—671no—
415#431—671no—
416#431—671no—
417#431—671no—
418#431C2×D6711yescharacteristic
419#423—671no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8—671no—
422C2×C4⋊C8—671no—
423C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
424#408—1341no—
425#405—1341no—
426#332—671no—
427#332—671no—
428#332—671no—
429#332—671no—
430#332—671no—
431#332—671no—
432#332—671no—
433#332—671no—
434#332—671no—
435#332—671no—
436#332C2×D6711yescharacteristic
437#332C2×D6711yescharacteristic
438#331—671no—
439#331—671no—
440#331C2×D6711yescharacteristic
441#331C2×D6711yescharacteristic
442C2×#41—21no—
443C2×#41—671no—
444C2×#41—1341no—
445C2×#41—1341no—
446C22×Q8—1341no—
447C2×M16—1341no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—1341no—
450C22×C8—1341no—
451C22×C8—1341no—
452C4⋊Q8—672no—
453C4⋊Q8—671no—
454C4⋊Q8—671no—
455C4⋊Q8—1341no—
456C4⋊Q8—1341no—
457C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
458#127C22×D6711yescharacteristic
459#126—1342no—
460#126—1342no—
461#125—672no—
462#125—672no—
463#124—21no—
464#124—1341no—
465#124—1341no—
466#124—1342no—
467#124—1342no—
468#123—1342no—
469#123—1342no—
470C22⋊Q8—1342no—
471C22⋊Q8—1342no—
472C22⋊Q8—1341no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C22⋊Q8—1341no—
475C22⋊Q8—1341no—
476C22⋊Q8—1341no—
477#121—21no—
478#121—672no—
479#121—672no—
480#121—1342no—
481#121—1341no—
482#121—1341no—
483#121—1342no—
484#121—1342no—
485#121C4×D6712yes—
486C4×Q8—671no—
487C4×Q8—671no—
488C4×Q8—1341no—
489C4×Q8—1341no—
490C4×Q8—1341no—
491C4×Q8—1341no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—671no—
494C4×D4—671no—
495C4×D4—671no—
496C4×D4—671no—
497C4×D4—672no—
498C4×D4—672no—
499C4×D4—671no—
500C4×D4—671no—
501C4×D4—1341no—
502C4×D4—1341no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4C4×D6712yes—
506#117—671no—
507#117—671no—
508#117—671no—
509#117—672no—
510#117—672no—
511#117—1342no—
512C2×C4⋊C4—672no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1342no—
515C2×C42—671no—
516C2×C42—671no—
517C2×C42C22×D6711yescharacteristic
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—671no—
520C4⋊C8—671no—
521C4⋊C8—671no—
522C4⋊C8—671no—
523C4⋊C8—1341no—
524C4⋊C8—1341no—
525C4⋊C8—1341no—
526C4⋊C8—1341no—
527C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—1341no—
533C22⋊C8—1341no—
534C22⋊C8—1341no—
535C22⋊C8—1341no—
536C22⋊C8—1341no—
537C22⋊C8—1341no—
538#97—1341no—
539#97—1341no—
540C4×C8—21no—
541C4×C8—1341no—
542C4×C8—1341no—
543C4×C8—1341no—
544C4×C8—1341no—
545#41—81no—
546#41—81no—
547#41—2682no—
548#41—2682no—
549#41—5361no—
550#41—5361no—
551#41—1342no—
552#41—1342no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—5361no—
555C2×Q8—5361no—
556C2×Q8—671no—
557C2×Q8—1342no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—671no—
564C2×D4—671no—
565C2×D4—671no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1342no—
568C2×D4C2×C4×D6712yes—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4D4×D6711yescharacteristic
582M16—2682no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—81no—
588C2×C8—2682no—
589C2×C8—5361no—
590C2×C8—5361no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—671no—
597C4⋊C4—671no—
598C4⋊C4—671no—
599C4⋊C4—671no—
600C4⋊C4—671no—
601C4⋊C4—671no—
602C4⋊C4—672no—
603C4⋊C4—672no—
604C4⋊C4—1342no—
605C4⋊C4—1342no—
606C4⋊C4—1342no—
607C4⋊C4—1342no—
608C4⋊C4—1342no—
609C4⋊C4—1342no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—671no—
616C22⋊C4—671no—
617C22⋊C4—671no—
618C22⋊C4—671no—
619C22⋊C4—671no—
620C22⋊C4—671no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C42—671no—
628C42—671no—
629C42—671no—
630C42—671no—
631C42—671no—
632C42—671no—
633C42—1342no—
634C42—1342no—
635C42C2×C4×D6711yescharacteristic
636C42D4×D6711yescharacteristic
637C42D4×D6711yescharacteristic
638C42C23×D6711yescharacteristic
639C23—22no—
640C23—671no—
641C23—671no—
642C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—2681no—
646Q8—2681no—
647Q8—2681no—
648Q8—2681no—
649Q8—5362no—
650Q8—1342no—
651D4—42no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—82no—
657D4—2684no—
658D4—5362no—
659D4—1342no—
660D4—1342no—
661D4—1342no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—82no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2684no—
672C2×C4—5362no—
673C2×C4—5362no—
674C2×C4—671no—
675C2×C4—672no—
676C2×C4—672no—
677C2×C4—671no—
678C2×C4—671no—
679C2×C4—671no—
680C2×C4—671no—
681C2×C4—671no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
693C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C8—2681no—
703C8—2681no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—672no—
711C22—1341no—
712C22—1341no—
713C22—1341no—
714C22—1341no—
715C22—1341no—
716C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—42no—
722C4—2682no—
723C4—2682no—
724C4—672no—
725C4—1341no—
726C4—1341no—
727C4—1341no—
728C4—1341no—
729C4—1341no—
730C4#135×D6711yescharacteristic
731C4#135×D6711yescharacteristic
732C4#1686419711yescharacteristic
733C4#1686420211yescharacteristic
734C2—41no—
735C2—82no—
736C2—2681no—
737C2—1342no—
738C2#2256869011yescharacteristic
739C2#416×D6711yescharacteristic
740C2#2256873011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1540C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22574110C2
cosocleC42×C67C24
hypercenter#1540D67
hypocenterC67#17727
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569318C2semidirect
3. #22568870C2semidirect
4. #22558914C2semidirect
5. #22558911C2semidirect
6. #22558908C2semidirect
7. #22558907C2semidirect
8. #22558892C2semidirect
9. #22558883C2semidirect
10. #22558873C2semidirect
11. #22558872C2semidirect
12. #22558855C2semidirect
13. #22558855C2semidirect
14. #332×D67C2semidirect
15. C67×#1540C2semidirect
384. #1540D67semidirect
386. C67#17727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741102
#225693182
#225688702
#225589142
#225589112
#225589082
#225589072
#225588922
#225588832
#225588732
#225588722
#225588552
#332×D672
C67×#15402
#1772767