Subgroups — #30825504

Order 17152.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22569249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22569232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22559075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22559040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22558957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₅₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×D₅₃₆	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×D₅₃₆	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863475	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16863473	—	2	2	no	—
19	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16863461	—	2	2	no	—
21	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14523977	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14523965	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14523965	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16863358	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
28	#16863149	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863147	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863125	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863125	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#322×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#322×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
42	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
45	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
46	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
47	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
48	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
49	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
50	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	#14523977	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14523977	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	#14523965	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14523965	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14523965	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14523965	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
69	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₆₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
103	D₅₃₆	—	2	4	no	—
104	D₅₃₆	—	2	4	no	—
105	#11761611	—	8	4	no	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₈×D₆₇	—	8	4	no	—
109	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	#131	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
155	D₂₆₈	—	2	2	no	—
156	D₂₆₈	—	2	2	no	—
157	D₂₆₈	—	2	2	no	—
158	D₂₆₈	—	2	4	no	—
159	D₂₆₈	—	4	2	no	—
160	D₂₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
162	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
164	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
165	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
171	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₆₇	#435	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
184	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
185	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄×C₆₇	#435	1	2	yes	—
189	C₄×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
192	Dic₆₇	—	4	2	no	—
193	Dic₆₇	—	4	2	no	—
194	#17877	—	67	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₆₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₆₇	#2948	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₇	#2957	1	1	yes	characteristic
199	D₆₇	—	4	4	no	—
200	D₆₇	—	8	2	no	—
201	#2975	—	67	1	no	—
202	#2972	—	67	1	no	—
203	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
204	#1586	—	67	4	no	—
205	#1581	—	67	4	no	—
206	#1564	—	67	1	no	—
207	#1478	—	67	1	no	—
208	#1478	—	67	1	no	—
209	#1452	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₆₇	#17877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
214	C₄×D₈	—	67	2	no	—
215	C₄×D₈	—	67	2	no	—
216	C₄×D₈	—	67	2	no	—
217	C₄×D₈	—	67	2	no	—
218	#436	—	67	4	no	—
219	#436	—	134	2	no	—
220	C₈×D₄	—	67	4	no	—
221	C₈×D₄	—	134	2	no	—
222	#431	—	67	1	no	—
223	#431	—	67	1	no	—
224	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#107	—	67	1	no	—
227	C₂×#102	—	67	1	no	—
228	C₂×#102	—	67	1	no	—
229	#407	—	134	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
232	#335	—	67	2	no	—
233	#334	—	67	2	no	—
234	D₄⋊C₈	—	67	4	no	—
235	D₄⋊C₈	—	67	4	no	—
236	#322	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
237	#322	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
238	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
242	C₂×D₈	—	67	2	no	—
243	C₂×D₈	—	67	2	no	—
244	C₂×D₈	—	134	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
247	C₂²×C₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₄	—	67	2	no	—
250	C₄×D₄	—	67	2	no	—
251	C₄×D₄	—	67	2	no	—
252	C₄×D₄	—	67	2	no	—
253	C₄×D₄	—	134	1	no	—
254	C₄×D₄	—	134	1	no	—
255	C₄×D₄	—	134	1	no	—
256	C₄×D₄	—	134	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
262	#107	—	67	2	no	—
263	#107	—	67	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
267	C₄⋊C₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
268	#102	—	67	2	no	—
269	#102	—	67	2	no	—
270	#102	—	67	2	no	—
271	#102	—	67	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	—	134	1	no	—
279	C₄×C₈	—	134	1	no	—
280	C₄×C₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
283	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	134	1	no	—
287	C₂⁴	—	134	1	no	—
288	C₂×D₄	—	67	4	no	—
289	C₂×D₄	—	67	2	no	—
290	C₂×D₄	—	67	2	no	—
291	C₂×D₄	—	134	1	no	—
292	C₂×D₄	—	134	1	no	—
293	C₂×D₄	—	134	2	no	—
294	C₂×D₄	—	134	2	no	—
295	C₂×D₄	—	134	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#11761628	1	1	yes	characteristic
307	D₈	—	134	4	no	—
308	D₈	—	134	4	no	—
309	M₁₆	—	536	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	536	4	no	—
314	C₂×C₈	—	134	2	no	—
315	C₂×C₈	—	134	2	no	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#11761628	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	—	268	2	no	—
334	C₂³	—	536	1	no	—
335	C₂³	—	536	1	no	—
336	C₂³	—	536	1	no	—
337	C₂³	—	536	1	no	—
338	C₂³	—	134	2	no	—
339	C₂³	—	134	2	no	—
340	C₂³	—	134	4	no	—
341	C₂³	C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	268	2	no	—
343	D₄	—	67	4	no	—
344	D₄	—	134	2	no	—
345	D₄	—	134	2	no	—
346	D₄	—	134	2	no	—
347	D₄	—	134	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	268	4	no	—
351	C₂×C₄	—	268	4	no	—
352	C₂×C₄	—	536	2	no	—
353	C₂×C₄	—	536	2	no	—
354	C₂×C₄	—	536	1	no	—
355	C₂×C₄	—	536	1	no	—
356	C₂×C₄	—	134	2	no	—
357	C₂×C₄	—	134	2	no	—
358	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	M₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14524051	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	2	1	no	—
367	C₈	—	2	1	no	—
368	C₈	—	2	1	no	—
369	C₈	—	2	1	no	—
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	4	2	no	—
372	C₈	—	268	2	no	—
373	C₈	—	268	2	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	268	2	no	—
377	C₂²	—	268	2	no	—
378	C₂²	—	268	2	no	—
379	C₂²	—	268	2	no	—
380	C₂²	—	268	2	no	—
381	C₂²	—	536	4	no	—
382	C₂²	—	536	4	no	—
383	C₂²	—	134	4	no	—
384	C₂²	#16863469	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	268	2	no	—
390	C₄	—	268	2	no	—
391	C₄	#16863469	1	2	yes	—
392	C₄	C₂×M₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#14524051	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#16864201	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	268	4	no	—
397	C₂	—	536	2	no	—
398	C₂	C₂×#16863469	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#22569062	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22569127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1452	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₅₃₆	C₄
cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1452	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#17877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #1452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22569249	C₂	semidirect
2. #22569232	C₂	semidirect
4. #22559075	C₂	semidirect
5. #22559040	C₂	semidirect
6. #22558957	C₂	semidirect
7. #22558601	C₂	semidirect
8. #22558601	C₂	semidirect
9. C₆₇×#1452	C₂	semidirect
17. #16863475	C₂²	semidirect
19. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
28. #16863149	C₂²	semidirect
29. #16863147	C₂²	semidirect
30. #16863125	C₂²	semidirect
31. #16863125	C₂²	semidirect
35. #322×C₆₇	C₂²	semidirect
36. #322×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×D₂₆₈	M₁₆	semidirect
209. #1452	D₆₇	semidirect
210. C₆₇	#17877	semidirect
236. #322	C₂×D₆₇	semidirect
237. #322	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22569249	2
#22569232	2
C₂×C₄×D₅₃₆	2
#22559075	2
#22559040	2
#22558957	2
#22558601	2
C₆₇×#1452	2
#17877	67