Subgroups — #30825656

Order 17152.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22569250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22569249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22559120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22559091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22558955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11761613	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#11761613	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×#11761613	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863475	—	2	2	no	—
17	#16863474	—	2	2	no	—
18	#16863474	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16863473	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14523976	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14523964	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14523963	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16863360	—	2	2	no	—
26	#16863358	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863148	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863146	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863125	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863118	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
40	C₂×#11761613	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11761613	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
43	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
47	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
48	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	#14523976	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14523976	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
55	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
56	#14523964	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14523964	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14523963	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14523963	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
63	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
94	#11761613	—	2	4	no	—
95	#11761613	—	2	4	no	—
96	#11761612	—	8	4	no	—
97	#11761611	—	8	4	no	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₆₇⋊C₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
136	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
141	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	#131	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
160	D₂₆₈	—	2	2	no	—
161	D₂₆₈	—	2	2	no	—
162	D₂₆₈	—	4	2	no	—
163	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
164	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
165	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
166	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
167	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₆₇⋊C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
179	C₂²×C₆₇	#436	1	2	yes	—
180	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
185	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
189	C₄×C₆₇	#436	1	2	yes	—
190	C₄×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₆₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
193	Dic₆₇	—	4	2	no	—
194	#17895	—	67	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
197	C₂×C₆₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₇	#2948	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#2957	1	1	yes	characteristic
200	D₆₇	—	8	2	no	—
201	#2975	—	67	1	no	—
202	#2975	—	67	1	no	—
203	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
204	#1594	—	67	4	no	—
205	#1589	—	67	4	no	—
206	#1564	—	67	1	no	—
207	#1478	—	67	1	no	—
208	#1478	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1450	—	67	1	no	—
210	C₆₇	#17895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₈	—	67	2	no	—
215	C₄×D₈	—	67	2	no	—
216	C₄×D₈	—	67	2	no	—
217	C₄×D₈	—	67	2	no	—
218	#436	—	67	4	no	—
219	#436	—	67	4	no	—
220	#436	—	134	2	no	—
221	#436	—	134	2	no	—
222	#431	—	67	1	no	—
223	#431	—	67	1	no	—
224	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#107	—	67	1	no	—
227	C₂×#102	—	67	1	no	—
228	C₂×#102	—	67	1	no	—
229	#407	—	134	2	no	—
230	#407	—	134	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
232	#335	—	67	2	no	—
233	#334	—	67	2	no	—
234	D₄⋊C₈	—	67	4	no	—
235	D₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
236	#322	—	67	2	no	—
237	C₈²	—	67	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
239	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
242	C₂×D₈	—	67	2	no	—
243	C₂×D₈	—	67	2	no	—
244	C₂×D₈	—	134	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
249	C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	—	67	2	no	—
252	C₄×D₄	—	67	2	no	—
253	C₄×D₄	—	134	1	no	—
254	C₄×D₄	—	134	1	no	—
255	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
256	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
262	#107	—	67	2	no	—
263	#107	—	67	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
267	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
268	#102	—	67	2	no	—
269	#102	—	67	2	no	—
270	#102	—	67	2	no	—
271	#102	—	67	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
278	C₄×C₈	—	2	1	no	—
279	C₄×C₈	—	67	1	no	—
280	C₄×C₈	—	67	1	no	—
281	C₄×C₈	—	67	1	no	—
282	C₄×C₈	—	67	2	no	—
283	C₄×C₈	—	67	1	no	—
284	C₄×C₈	—	134	1	no	—
285	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	134	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	67	2	no	—
292	C₂×D₄	—	134	1	no	—
293	C₂×D₄	—	134	2	no	—
294	C₂×D₄	—	134	2	no	—
295	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#11761627	1	1	yes	characteristic
307	D₈	—	134	4	no	—
308	D₈	—	134	4	no	—
309	M₁₆	—	536	4	no	—
310	M₁₆	—	536	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	67	4	no	—
314	C₂×C₈	—	67	1	no	—
315	C₂×C₈	—	67	1	no	—
316	C₂×C₈	—	67	1	no	—
317	C₂×C₈	—	67	1	no	—
318	C₂×C₈	—	67	4	no	—
319	C₂×C₈	—	134	2	no	—
320	C₂×C₈	—	134	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#11761627	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	8	1	no	—
336	C₂³	—	8	1	no	—
337	C₂³	—	268	2	no	—
338	C₂³	—	536	1	no	—
339	C₂³	—	536	1	no	—
340	C₂³	—	134	2	no	—
341	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	2	2	no	—
343	D₄	—	2	2	no	—
344	D₄	—	4	2	no	—
345	D₄	—	268	2	no	—
346	D₄	—	134	2	no	—
347	D₄	—	134	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	8	1	no	—
354	C₂×C₄	—	268	4	no	—
355	C₂×C₄	—	536	2	no	—
356	C₂×C₄	—	536	1	no	—
357	C₂×C₄	—	134	2	no	—
358	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	M₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14524049	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	4	2	no	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	268	2	no	—
369	C₈	—	67	2	no	—
370	C₈	—	67	2	no	—
371	C₈	—	134	1	no	—
372	C₈	—	134	1	no	—
373	C₈	—	134	4	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	8	4	no	—
380	C₂²	—	268	2	no	—
381	C₂²	—	268	2	no	—
382	C₂²	—	268	2	no	—
383	C₂²	—	536	4	no	—
384	C₂²	#16863471	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	268	2	no	—
391	C₄	#16863471	1	2	yes	—
392	C₄	C₂×M₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#14524049	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#16864200	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	8	2	no	—
397	C₂	—	536	2	no	—
398	C₂	C₂×#16863471	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#22569057	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22569122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1478	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11761613	C₄
cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1478	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#17895
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22569250	C₂	semidirect
2. #22569249	C₂	semidirect
4. #22559120	C₂	semidirect
5. #22559091	C₂	semidirect
6. #22558955	C₂	semidirect
7. #22558601	C₂	semidirect
8. #22558493	C₂	semidirect
9. C₆₇×#1478	C₂	semidirect
18. #16863474	C₂²	semidirect
19. #16863473	C₂²	semidirect
28. #16863148	C₂²	semidirect
29. #16863146	C₂²	semidirect
30. #16863125	C₂²	semidirect
31. #16863118	C₂²	semidirect
32. C₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
36. D₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂×C₆₇⋊C₈	M₁₆	semidirect
208. #1478	D₆₇	semidirect
210. C₆₇	#17895	semidirect
235. D₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22569250	2
#22569249	2
C₂×C₄×#11761613	2
#22559120	2
#22559091	2
#22558955	2
#22558601	2
#22558493	2
C₆₇×#1478	2
#17895	67