Subgroups — #30825770

Order 17152.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22570210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22559075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22559034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22558980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14524049	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
12	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16863710	C₄	1	2	yes	—
15	#16863677	C₄	1	2	yes	—
16	#16863592	C₄	1	2	yes	—
17	#16863532	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	4	yes	—
19	#16863475	—	2	1	no	—
20	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₈×D₂₆₈	—	2	1	no	—
22	C₈×D₂₆₈	—	2	1	no	—
23	C₈×D₂₆₈	—	2	1	no	—
24	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863362	—	2	1	no	—
30	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#16863147	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16863125	C₂²	1	4	yes	—
33	#16863125	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#322×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#322×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#14524049	—	4	4	no	—
44	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
45	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
51	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14524040	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14524031	—	2	1	no	—
54	#14524017	—	2	1	no	—
55	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
57	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
58	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
59	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	#14523977	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
69	#14523965	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14523965	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
89	#11761628	—	4	2	no	—
90	#11761628	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
105	D₅₃₆	—	2	8	no	—
106	#11761612	—	4	2	no	—
107	#11761611	—	4	4	no	—
108	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
111	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
112	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
113	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
114	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
157	D₂₆₈	—	2	4	no	—
158	D₂₆₈	—	2	2	no	—
159	D₂₆₈	—	2	4	no	—
160	D₂₆₈	—	4	2	no	—
161	D₂₆₈	—	4	2	no	—
162	D₂₆₈	#131	1	4	yes	complemented
163	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
164	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
165	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
167	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
168	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
169	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
173	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₆₇	#442	1	2	yes	—
180	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
183	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₆₇	#442	1	2	yes	—
192	C₄×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	Dic₆₇	—	4	2	no	—
196	Dic₆₇	—	4	2	no	—
197	#17907	—	67	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₆₇	#2929	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	#2955	1	1	yes	characteristic
202	D₆₇	—	4	4	no	—
203	D₆₇	—	8	2	no	—
204	#3100	—	67	1	no	—
205	#2931	—	67	1	no	—
206	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
207	#1586	—	67	4	no	—
208	#1580	—	67	4	no	—
209	#1570	—	67	1	no	—
210	#1486	—	67	1	no	—
211	#1480	—	67	1	no	—
212	#1452	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₆₇	#17907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂×#131	—	134	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	134	1	no	—
216	#532	—	67	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
218	#480	—	67	2	no	—
219	#474	—	67	2	no	—
220	#459	—	67	2	no	—
221	#447	—	67	2	no	—
222	C₄×D₈	—	67	4	no	—
223	#436	—	67	2	no	—
224	#436	—	134	1	no	—
225	C₈×D₄	—	67	2	no	—
226	C₈×D₄	—	67	2	no	—
227	C₈×D₄	—	67	2	no	—
228	C₈×D₄	—	134	1	no	—
229	C₈×D₄	—	134	1	no	—
230	C₈×D₄	—	134	1	no	—
231	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
232	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
233	#423	—	67	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
235	#408	—	134	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	#334	—	67	4	no	—
239	D₄⋊C₈	—	67	4	no	—
240	D₄⋊C₈	—	67	4	no	—
241	#322	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
242	#322	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
243	C₂×#41	—	134	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
246	C₂×D₈	—	67	4	no	—
247	#131	—	268	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	268	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
255	C₂²×C₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
258	#127	—	67	1	no	—
259	#124	—	134	1	no	—
260	#121	—	67	2	no	—
261	#121	—	134	1	no	—
262	C₄×D₄	—	67	2	no	—
263	C₄×D₄	—	67	2	no	—
264	C₄×D₄	—	67	2	no	—
265	C₄×D₄	—	134	1	no	—
266	C₄×D₄	—	134	1	no	—
267	C₄×D₄	—	134	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	67	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
277	C₄⋊C₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
278	#102	—	67	4	no	—
279	#102	—	67	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
286	C₄×C₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
289	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	—	134	1	no	—
293	#41	—	268	2	no	—
294	#41	—	268	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
296	C₂×D₄	—	67	2	no	—
297	C₂×D₄	—	67	2	no	—
298	C₂×D₄	—	134	4	no	—
299	C₂×D₄	—	134	2	no	—
300	C₂×D₄	—	134	1	no	—
301	C₂×D₄	—	134	1	no	—
302	C₂×D₄	—	134	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#11761628	1	1	yes	characteristic
312	D₈	—	134	8	no	—
313	M₁₆	—	268	4	no	—
314	M₁₆	—	268	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	268	4	no	—
319	C₂×C₈	—	268	4	no	—
320	C₂×C₈	—	268	4	no	—
321	C₂×C₈	—	268	2	no	—
322	C₂×C₈	—	134	2	no	—
323	C₂×C₈	—	134	2	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#11761628	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	268	2	no	—
342	C₂³	—	268	2	no	—
343	C₂³	—	134	4	no	—
344	C₂³	—	134	2	no	—
345	C₂³	—	134	2	no	—
346	C₂³	C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	268	2	no	—
348	D₄	—	268	2	no	—
349	D₄	—	268	4	no	—
350	D₄	—	268	2	no	—
351	D₄	—	67	4	no	—
352	D₄	—	134	4	no	—
353	D₄	—	134	4	no	—
354	D₄	—	134	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	268	2	no	—
358	C₂×C₄	—	268	4	no	—
359	C₂×C₄	—	268	2	no	—
360	C₂×C₄	—	268	2	no	—
361	C₂×C₄	—	268	2	no	—
362	C₂×C₄	—	268	2	no	—
363	C₂×C₄	—	134	2	no	—
364	C₂×C₄	—	134	2	no	—
365	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14524071	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14524071	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	2	1	no	—
375	C₈	—	2	1	no	—
376	C₈	—	2	1	no	—
377	C₈	—	2	1	no	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	268	2	no	—
380	C₈	—	268	2	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	268	8	no	—
384	C₂²	—	268	2	no	—
385	C₂²	—	268	2	no	—
386	C₂²	—	268	2	no	—
387	C₂²	—	268	2	no	—
388	C₂²	—	268	2	no	—
389	C₂²	—	134	4	no	—
390	C₂²	#16863509	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	268	2	no	—
396	C₄	—	268	2	no	—
397	C₄	#16863509	1	2	yes	—
398	C₄	#131×D₆₇	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#14524071	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#14524071	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	268	4	no	—
403	C₂	—	536	2	no	—
404	C₂	#22568905	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#16863509	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22569113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1452	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22570210	C₂
cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1452	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#17907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #1452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568922	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₂₆₈	C₂	semidirect
4. #22559075	C₂	semidirect
5. #22559034	C₂	semidirect
6. #22558980	C₂	semidirect
7. #22558635	C₂	semidirect
8. #22558609	C₂	semidirect
9. C₆₇×#1452	C₂	semidirect
20. #16863475	C₂²	semidirect
26. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
31. #16863147	C₂²	semidirect
33. #16863125	C₂²	semidirect
37. #322×C₆₇	C₂²	semidirect
38. #322×C₆₇	C₂²	semidirect
162. D₂₆₈	#131	semidirect
212. #1452	D₆₇	semidirect
213. C₆₇	#17907	semidirect
241. #322	C₂×D₆₇	semidirect
242. #322	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22570210	2
#22568922	2
C₂×C₈×D₂₆₈	2
#22559075	2
#22559034	2
#22558980	2
#22558635	2
#22558609	2
C₆₇×#1452	2
#17907	67