Subgroups — #30825951

Order 17152.

678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22570209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22559073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22559038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22559031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#11761613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22558987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22558625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22558504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16863709	C₄	1	2	yes	—
14	#16863676	C₄	1	2	yes	—
15	#16863591	C₄	1	2	yes	—
16	#16863530	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16863466	—	2	2	no	—
21	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863361	—	2	2	no	—
25	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863148	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863146	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
38	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
44	C₂×#11761613	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11761613	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11761612	—	2	1	no	—
47	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
49	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#14524040	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#14524031	—	2	1	no	—
52	#14524017	—	2	1	no	—
53	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
55	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14523976	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14523976	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
60	#14523964	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14523964	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14523963	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14523963	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
67	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
68	#14523954	—	2	1	no	—
69	#14523954	—	2	1	no	—
70	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#11761628	—	8	2	no	—
95	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
96	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	#11761613	—	2	4	no	—
102	#11761613	—	2	4	no	—
103	#11761612	—	4	2	no	—
104	#11761611	—	8	2	no	—
105	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₈×D₆₇	—	8	2	no	—
111	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₇	—	8	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₇	—	8	2	no	—
129	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
142	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
143	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
145	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
146	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	D₄×C₆₇	#131	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	D₂₆₈	—	2	2	no	—
165	D₂₆₈	—	2	2	no	—
166	D₂₆₈	—	8	1	no	—
167	D₂₆₈	—	8	1	no	—
168	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
169	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
170	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
171	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
178	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
186	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
190	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
195	C₄×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
196	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
197	Dic₆₇	—	4	2	no	—
198	#17922	—	67	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₆₇	#2929	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₇	#2948	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₇	#2956	1	1	yes	characteristic
204	D₆₇	—	8	2	no	—
205	#3100	—	67	1	no	—
206	#2981	—	67	1	no	—
207	#2972	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1586	—	67	2	no	—
209	#1581	—	67	2	no	—
210	#1580	—	67	2	no	—
211	C₈×D₈	—	67	2	no	—
212	#1572	—	67	1	no	—
213	#1490	—	67	1	no	—
214	#1484	—	67	1	no	—
215	#1453	—	67	1	no	—
216	C₆₇	#17922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	#532	—	67	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
219	#480	—	67	2	no	—
220	#474	—	67	2	no	—
221	#459	—	67	2	no	—
222	#447	—	67	2	no	—
223	C₄×D₈	—	67	2	no	—
224	C₄×D₈	—	67	2	no	—
225	#436	—	67	2	no	—
226	#435	—	134	2	no	—
227	C₈×D₄	—	2	2	no	—
228	C₈×D₄	—	67	2	no	—
229	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
230	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
231	#432	—	67	1	no	—
232	#431	—	67	1	no	—
233	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
234	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	#408	—	134	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
238	#335	—	67	2	no	—
239	#334	—	67	2	no	—
240	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
241	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
242	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
243	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
244	#322	—	67	1	no	—
245	#322	—	67	1	no	—
246	#322	—	67	1	no	—
247	C₈²	—	67	1	no	—
248	C₂×#41	—	134	1	no	—
249	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₈	—	67	2	no	—
252	C₂×D₈	—	67	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
259	#127	—	67	1	no	—
260	#124	—	134	1	no	—
261	#121	—	67	2	no	—
262	#121	—	134	1	no	—
263	C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄	—	67	2	no	—
266	C₄×D₄	—	134	1	no	—
267	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
268	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
272	#107	—	67	2	no	—
273	#107	—	67	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
278	#102	—	67	2	no	—
279	#102	—	67	2	no	—
280	#102	—	67	2	no	—
281	#102	—	67	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
290	#97	—	134	1	no	—
291	#97	—	134	1	no	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	67	1	no	—
294	C₄×C₈	—	67	1	no	—
295	C₄×C₈	—	67	1	no	—
296	C₄×C₈	—	67	1	no	—
297	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	#41	—	536	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	67	2	no	—
305	C₂×D₄	—	134	2	no	—
306	C₂×D₄	—	134	1	no	—
307	C₂×D₄	—	134	1	no	—
308	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#11761628	1	1	yes	characteristic
317	D₈	—	134	4	no	—
318	D₈	—	134	4	no	—
319	M₁₆	—	268	2	no	—
320	M₁₆	—	536	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	8	2	no	—
323	C₂×C₈	—	8	2	no	—
324	C₂×C₈	—	536	2	no	—
325	C₂×C₈	—	67	2	no	—
326	C₂×C₈	—	67	2	no	—
327	C₂×C₈	—	134	2	no	—
328	C₂×C₈	—	134	1	no	—
329	C₂×C₈	—	134	1	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#11761628	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	8	1	no	—
347	C₂³	—	8	1	no	—
348	C₂³	—	134	2	no	—
349	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	536	1	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	2	2	no	—
353	D₄	—	536	1	no	—
354	D₄	—	536	1	no	—
355	D₄	—	536	2	no	—
356	D₄	—	134	2	no	—
357	D₄	—	134	2	no	—
358	D₄	#14524049	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	1	no	—
367	C₂×C₄	—	268	2	no	—
368	C₂×C₄	—	268	2	no	—
369	C₂×C₄	—	134	2	no	—
370	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	268	1	no	—
380	C₈	—	268	2	no	—
381	C₈	—	134	2	no	—
382	C₈	—	134	2	no	—
383	C₈	—	134	2	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	268	2	no	—
392	C₂²	—	268	2	no	—
393	C₂²	—	268	2	no	—
394	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	268	2	no	—
401	C₄	C₂×#14524049	1	2	yes	—
402	C₄	#16864199	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	1	no	—
404	C₂	—	4	4	no	—
405	C₂	—	536	2	no	—
406	C₂	#22568903	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22569059	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22569116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2972	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22570209	C₂
cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2972	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#17922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22569284	C₂	semidirect
3. #22559073	C₂	semidirect
4. #22559038	C₂	semidirect
5. #22559031	C₂	semidirect
6. C₈×#11761613	C₂	semidirect
7. #22558987	C₂	semidirect
8. #22558652	C₂	semidirect
9. #22558625	C₂	semidirect
10. #22558504	C₂	semidirect
11. C₆₇×#2972	C₂	semidirect
19. #16863475	C₂²	semidirect
21. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
26. #16863148	C₂²	semidirect
27. #16863146	C₂²	semidirect
30. #16863123	C₂²	semidirect
31. #16863123	C₂²	semidirect
32. #16863118	C₂²	semidirect
33. #16863118	C₂²	semidirect
34. #16863117	C₂²	semidirect
35. C₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
207. #2972	D₆₇	semidirect
216. C₆₇	#17922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22570209	2
#22569284	2
#22559073	2
#22559038	2
#22559031	2
C₈×#11761613	2
#22558987	2
#22558652	2
#22558625	2
#22558504	2
C₆₇×#2972	2
#17922	67