Subgroups — #30827573

Order 17152.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22569241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22559123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22559041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22559036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22559034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22559032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22558650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22558495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₈×Dic₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#16863478	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863476	C₄	1	2	yes	—
19	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16863470	—	2	2	no	—
21	#16863465	—	2	2	no	—
22	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863452	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#107×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#102×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
28	#16863359	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
30	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863148	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863125	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863123	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#334×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#322×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11761613	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
51	C₂×#11761611	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
60	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
63	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14523977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#14523976	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
67	Dic₆₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
68	#14523965	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14523964	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14523963	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₆₇)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	#14523953	—	2	2	no	—
77	#14523953	—	2	1	no	—
78	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#107×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#102×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
96	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
107	D₅₃₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
108	#11761613	—	2	4	no	—
109	#11761612	—	8	2	no	—
110	#11761611	—	4	2	no	—
111	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
118	C₈×D₆₇	—	8	2	no	—
119	C₈×D₆₇	—	8	2	no	—
120	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₆₇	—	8	2	no	—
132	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	D₂₆₈	—	2	2	no	—
161	D₂₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
167	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
168	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
169	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
170	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
173	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₈×C₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
179	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
190	C₂×D₆₇	#444	1	2	yes	—
191	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
193	C₄×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₆₇	#568	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
196	Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	Dic₆₇	—	4	2	no	—
200	#18064	—	67	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₆₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₇	#2948	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
205	D₆₇	—	2	2	no	—
206	D₆₇	—	4	4	no	—
207	#2974	—	67	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
209	#1594	—	67	1	no	—
210	#1594	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1581	—	67	2	no	—
212	#1581	—	67	2	no	—
213	#1580	—	67	1	no	—
214	#1580	—	67	1	no	—
215	#1568	—	67	1	no	—
216	#1490	—	67	2	no	—
217	#1451	—	67	1	no	—
218	C₆₇	#18064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
221	C₄×D₈	—	67	1	no	—
222	C₄×D₈	—	67	2	no	—
223	C₄×D₈	—	67	1	no	—
224	C₄×D₈	—	67	2	no	—
225	C₄×D₈	—	67	1	no	—
226	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
227	#436	—	67	2	no	—
228	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
229	#435	—	134	2	no	—
230	#435	—	134	2	no	—
231	C₈×D₄	—	67	2	no	—
232	C₈×D₄	—	67	2	no	—
233	#432	—	67	2	no	—
234	#431	—	67	1	no	—
235	C₂×#107	—	67	1	no	—
236	C₂×#102	—	67	2	no	—
237	#407	—	134	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
241	#335	—	67	2	no	—
242	#334	—	67	1	no	—
243	#334	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
245	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
246	D₄⋊C₈	—	67	2	no	—
247	D₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
248	#322	—	67	1	no	—
249	#322	—	67	1	no	—
250	#322	—	67	1	no	—
251	#322	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
254	C₂×D₈	—	67	2	no	—
255	C₂×D₈	—	67	1	no	—
256	C₂×D₈	—	134	4	no	—
257	C₂×D₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	134	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
265	C₄×D₄	—	67	2	no	—
266	C₄×D₄	—	67	2	no	—
267	C₄×D₄	—	67	2	no	—
268	C₄×D₄	—	134	2	no	—
269	C₄×D₄	—	134	2	no	—
270	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
274	#107	—	67	1	no	—
275	#107	—	67	2	no	—
276	#107	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
280	#102	—	67	2	no	—
281	#102	—	67	2	no	—
282	#102	—	67	2	no	—
283	#102	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
290	#97	—	134	1	no	—
291	#97	—	134	2	no	—
292	C₄×C₈	—	67	1	no	—
293	C₄×C₈	—	67	1	no	—
294	C₄×C₈	—	67	1	no	—
295	C₄×C₈	—	67	1	no	—
296	C₄×C₈	—	67	1	no	—
297	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	—	134	2	no	—
301	C₂×D₄	—	268	2	no	—
302	C₂×D₄	—	67	2	no	—
303	C₂×D₄	—	134	2	no	—
304	C₂×D₄	—	134	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
316	D₈	—	2	2	no	—
317	D₈	—	67	4	no	—
318	D₈	—	134	4	no	—
319	M₁₆	—	8	2	no	—
320	M₁₆	—	268	2	no	—
321	M₁₆	—	536	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	268	1	no	—
325	C₂×C₈	—	536	2	no	—
326	C₂×C₈	—	536	2	no	—
327	C₂×C₈	—	67	1	no	—
328	C₂×C₈	—	67	1	no	—
329	C₂×C₈	—	67	2	no	—
330	C₂×C₈	—	134	2	no	—
331	C₂×C₈	—	134	1	no	—
332	C₂×C₈	—	134	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
343	C₄²	—	67	1	no	—
344	C₄²	—	67	1	no	—
345	C₄²	—	67	1	no	—
346	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	268	4	no	—
349	C₂³	—	268	4	no	—
350	C₂³	—	536	2	no	—
351	C₂³	—	67	1	no	—
352	C₂³	—	134	2	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	268	4	no	—
356	D₄	—	67	4	no	—
357	D₄	—	134	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	268	2	no	—
362	C₂×C₄	—	268	2	no	—
363	C₂×C₄	—	536	2	no	—
364	C₂×C₄	—	536	2	no	—
365	C₂×C₄	—	536	2	no	—
366	C₂×C₄	—	67	1	no	—
367	C₂×C₄	—	67	1	no	—
368	C₂×C₄	—	67	1	no	—
369	C₂×C₄	—	134	2	no	—
370	C₂×C₄	—	134	2	no	—
371	C₂×C₄	—	134	1	no	—
372	C₂×C₄	—	134	1	no	—
373	C₂×C₄	—	134	2	no	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	1	no	—
378	C₈	—	2	2	no	—
379	C₈	—	4	1	no	—
380	C₈	—	4	2	no	—
381	C₈	—	268	1	no	—
382	C₈	—	268	2	no	—
383	C₈	—	134	1	no	—
384	C₈	—	134	1	no	—
385	C₈	—	134	2	no	—
386	C₈	M₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	268	2	no	—
391	C₂²	—	268	2	no	—
392	C₂²	—	536	8	no	—
393	C₂²	—	67	2	no	—
394	C₂²	—	134	4	no	—
395	C₂²	—	134	1	no	—
396	C₂²	—	134	1	no	—
397	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	268	2	no	—
401	C₄	—	134	1	no	—
402	C₄	—	134	1	no	—
403	C₄	—	134	1	no	—
404	C₄	C₂×M₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#16864161	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#16864200	1	2	yes	—
407	C₂	—	8	2	no	—
408	C₂	—	268	4	no	—
409	C₂	—	134	2	no	—
410	C₂	#22568945	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#22569058	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#444×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1594	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₆₇	C₄
cosocle	C₄²×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1594	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#18064
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×C₈ ◁ #1594

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22569241	C₂	semidirect
3. #22559123	C₂	semidirect
4. #22559041	C₂	semidirect
5. #22559036	C₂	semidirect
6. #22559034	C₂	semidirect
7. #22559032	C₂	semidirect
8. #22558969	C₂	semidirect
9. #22558650	C₂	semidirect
10. #22558495	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1594	C₂	semidirect
19. #16863474	C₂²	semidirect
22. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
23. #16863461	C₂²	semidirect
32. #16863148	C₂²	semidirect
33. #16863147	C₂²	semidirect
34. #16863125	C₂²	semidirect
35. D₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. #16863123	C₂²	semidirect
37. #16863118	C₂²	semidirect
38. #16863117	C₂²	semidirect
39. #16863117	C₂²	semidirect
41. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
42. #334×C₆₇	C₂²	semidirect
43. D₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
44. #322×C₆₇	C₂²	semidirect
107. D₅₃₆	M₁₆	semidirect
210. #1594	D₆₇	semidirect
218. C₆₇	#18064	semidirect
228. #436	C₂×D₆₇	semidirect
243. #334	C₂×D₆₇	semidirect
247. D₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
251. #322	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22569241	2
C₄×D₈×D₆₇	2
#22559123	2
#22559041	2
#22559036	2
#22559034	2
#22559032	2
#22558969	2
#22558650	2
#22558495	2
C₆₇×#1594	2
#18064	67