Finite Group Databasebeta

← #30827939

Subgroups — #30827939

Order 17152.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524065—21no—
18C2×#14524063—21no—
19#16864021C2211yescharacteristic
20#16863995C2211yescharacteristic
21#16863992—21no—
22#16863991C2211yescharacteristic
23#16863989—21no—
24#16863982—21no—
25#16863981—21no—
26#16863978—21no—
27#16863956—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic
29#16863928—21no—
30#16863926—21no—
31#16863924—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33#16863905—21no—
34#16863903—21no—
35C2×C4×D268—21no—
36C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67—21no—
38#16863560—21no—
39#16863556—21no—
40#16863554C2211yescharacteristic, complemented
41#16863551C2211yescharacteristic, complemented
42#16863549C2211yescharacteristic, complemented
43#16863546C2211yescharacteristic, complemented
44#16863543—21no—
45#16863539—21no—
46#16863537C2211yescharacteristic
47#16863534C2211yescharacteristic
48#16863532C2211yescharacteristic
49#16863529C2211yescharacteristic
50#16863393—21no—
51#16863390—21no—
52C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#16863317C2211yescharacteristic, complemented
54#16863314C2211yescharacteristic, complemented
55#16863312—21no—
56#16863309C2211yescharacteristic
57#16863306C2211yescharacteristic
58#16863305—21no—
59C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—44no—
80C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C22×D268—21no—
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
86C2×D4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67D411yescharacteristic
90#14524065—44no—
91#14524063—44no—
92C2×Dic268—21no—
93C2×#11761618—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761616—21no—
97C2×#11761615—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×#11761613—21no—
100C22×C67⋊C8—21no—
101#14524038—21no—
102#14524038—21no—
103#14524036—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524036—21no—
107#14524034—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524030—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524027—21no—
116#14524026—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524024—21no—
122#14524024—21no—
123#14524024—21no—
124#14524023—21no—
125#14524022D411yescharacteristic, complemented
126#14524022C2311yescharacteristic
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524019—21no—
132#14524019—21no—
133#14524017D411yescharacteristic, complemented
134#14524017C2311yescharacteristic
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524014—21no—
142#14524013—21no—
143#14524012—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147C4×Dic134—21no—
148C4×D268—21no—
149C4×D268—44no—
150D4×Dic67—21no—
151#14524005—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162#14524002—21no—
163#14524002D411yescharacteristic, complemented
164#14524000—21no—
165C2×C4⋊Dic67—21no—
166C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D67—21no—
168C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D67—21no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
177C42×D67—21no—
178#14523968—21no—
179#14523968—21no—
180#14523966—21no—
181#14523966—21no—
182#14523965—21no—
183#14523965—21no—
184#14523963—21no—
185#14523963—21no—
186C22⋊(C67⋊C8)—21no—
187C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C67C2311yescharacteristic
193C22×C8×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67D411yescharacteristic, complemented
198#121×C67C2311yescharacteristic
199#120×C67—21no—
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202#117×C67D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C42×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208#95×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67C2×D411yescharacteristic
213#11761628—24no—
214#11761628—24no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—42no—
226C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—42no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268—42no—
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—41no—
244C2×C22⋊D67—42no—
245C2×C22⋊D67—42no—
246C2×C22⋊D67—41no—
247C2×C22⋊D67—41no—
248D4×D67—42no—
249D4×D67—42no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—24no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—42no—
264C2×C4×D67—41no—
265C2×C4×D67—41no—
266C2×C4×D67—42no—
267C2×C4×D67—82no—
268Dic268—42no—
269#11761618—42no—
270#11761617—42no—
271#11761617—42no—
272#11761616—42no—
273#11761615—42no—
274D536—42no—
275#11761613—42no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—42no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—42no—
284C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—42no—
316(C2×D67)⋊C4—42no—
317(C2×D67)⋊C4—42no—
318(C2×D67)⋊C4—42no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324C24×C67C2×D411yescharacteristic
325#41×C67—42no—
326C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—42no—
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2411yescharacteristic
341C2×C8×C67—21no—
342C2×C8×C67—21no—
343C2×C8×C67—42no—
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C67—21no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—42no—
354C42×C67—21no—
355C42×C67—42no—
356C23×C67—21no—
357C23×C67—21no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67#12011yescharacteristic
362C23×C67#12011yescharacteristic
363C23×C67C22×D411yescharacteristic
364C22×D67—21no—
365C22×D67—21no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—21no—
368C22×D67—42no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—81no—
378C22×D67—81no—
379C22×D67#13512yescomplemented
380Q8×C67—41no—
381D4×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—81no—
385D4×C67—81no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—42no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67#12011yescharacteristic
403C2×C4×C67#12011yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D67—42no—
407C22⋊D67—42no—
408C22⋊D67—42no—
409C22⋊D67—44no—
410C22⋊D67—44no—
411C22⋊D67—41no—
412C22⋊D67—41no—
413C22⋊D67—81no—
414C22⋊D67—81no—
415C22⋊D67—81no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—81no—
430D268—22no—
431D268—22no—
432D268—41no—
433D268—41no—
434D268—41no—
435D268—42no—
436D268—48no—
437C4×D67—44no—
438C4×D67—42no—
439C4×D67—44no—
440C4×D67—42no—
441C4×D67—42no—
442C4×D67—81no—
443C4×D67—81no—
444C4×D67—81no—
445C4×D67—81no—
446Dic134—22no—
447Dic134—22no—
448Dic134—41no—
449Dic134—41no—
450Dic134—41no—
451Dic134—81no—
452C8×C67—41no—
453C8×C67—41no—
454C67⋊C8—41no—
455C67⋊C8—41no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—21no—
459C22×C67—21no—
460C22×C67—21no—
461C22×C67—21no—
462C22×C67—21no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—41no—
465C22×C67—41no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—81no—
468C22×C67—81no—
469C22×C67C2×#12011yescharacteristic
470C22×C67C2×#13511yescharacteristic
471C22×C67#57511yescharacteristic
472C2×D67—22no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—42no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67—84no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—81no—
488C4×C67—21no—
489C4×C67—21no—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—42no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—81no—
496C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
497Dic67—41no—
498Dic67—41no—
499Dic67—41no—
500Dic67—41no—
501Dic67—42no—
502Dic67—41no—
503Dic67—41no—
504#18100—671nomaximal, Sylow
505C2×C67—21no—
506C2×C67—21no—
507C2×C67—41no—
508C2×C67—41no—
509C2×C67—81no—
510C2×C67#300211yescharacteristic
511C2×C67#301811yescharacteristic
512C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D67—42no—
514D67—82no—
515D67—81no—
516#3459—671no—
517#3002—671no—
518#3002—671no—
519#2388—671no—
520#1603—671no—
521#1603—671no—
522#1602—671no—
523#1601—671no—
524#1597—671no—
525#1597—671no—
526#1596—671no—
527#1595—671no—
528#1501—671no—
529#1501D6711yescharacteristic, complemented
530#1459—671no—
531C67#1810011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—671no—
533C2×#135—1341no—
534C2×#135—1341no—
535#543—671no—
536#539—671no—
537#539—671no—
538#539—1341no—
539#539—1341no—
540#538—1341no—
541#538—1341no—
542#538—1341no—
543#534—671no—
544#534—1341no—
545#529—1341no—
546#529—1341no—
547#529—1341no—
548#525—671no—
549#525—1341no—
550#525—1341no—
551#525C2×D6711yescharacteristic
552C2×C4×D4—671no—
553C2×C4×D4—1341no—
554C2×C4×D4—1341no—
555#452—1341no—
556#452—1341no—
557#451—671no—
558#451—671no—
559#450—671no—
560#450—671no—
561#449—1341no—
562#449—1341no—
563#448—671no—
564#448—671no—
565#447—671no—
566#447—671no—
567#416—1341no—
568#416—1341no—
569C2×C22⋊C8—671no—
570C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
571#395—671no—
572#394—671no—
573#394—1341no—
574#393—671no—
575#392—671no—
576#392—1341no—
577C4×C22⋊C4—1341no—
578C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
579#328—671no—
580#328—671no—
581#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
582#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#327—671no—
584#327—671no—
585#327C2×D6711yescharacteristic
586#327C2×D6711yescharacteristic
587#324—671no—
588#324—671no—
589#323—671no—
590#323—671no—
591C2×#41—2684no—
592C2×#41—671no—
593C2×#41—1341no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41—1341no—
597C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
598C22×Q8—671no—
599C22×D4—671no—
600C22×D4—671no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4—1341no—
603C22×D4—1341no—
604C23×C4—671no—
605C23×C4—1341no—
606C23×C4—1341no—
607C23×C4C22×D6711yescharacteristic
608#135—2684no—
609#135—2684no—
610C2×Q16—1341no—
611C2×Q16—1341no—
612C2×SD16—1341no—
613C2×SD16—1341no—
614C2×SD16—1341no—
615C2×SD16—1341no—
616C2×D8—1341no—
617C2×D8—1341no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—1341no—
620#126—1341no—
621#126—1341no—
622#126—1341no—
623#126—1341no—
624#126—1341no—
625#126—1341no—
626#125—1341no—
627#125—1341no—
628#125—1341no—
629#124—1341no—
630#124—1341no—
631#124—1341no—
632#123—21no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636#123—1341no—
637#123—1341no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641#123—1341no—
642#123—1341no—
643#123—1341no—
644C22⋊Q8—671no—
645C22⋊Q8—671no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
655#121—671no—
656#121—671no—
657#121—1341no—
658#121—1341no—
659#121—1341no—
660#121—1341no—
661#121—1341no—
662#121—1341no—
663#121—1341no—
664#121D26811yescharacteristic, complemented
665#121C22×D6711yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1341no—
668#120—1341no—
669#120—1341no—
670#120—1341no—
671#120—1341no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—2684no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684C4×D4—1341no—
685C4×D4—1341no—
686C4×D4—1341no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1341no—
689#117—671no—
690#117—1341no—
691#117—1341no—
692#117D26811yescharacteristic, complemented
693C2×C4⋊C4—671no—
694C2×C4⋊C4—1341no—
695C2×C4⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—671no—
698C2×C22⋊C4—671no—
699C2×C22⋊C4—1341no—
700C2×C22⋊C4—1341no—
701C2×C22⋊C4—1341no—
702C2×C22⋊C4—1341no—
703C2×C22⋊C4—1341no—
704C2×C22⋊C4—1341no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—671no—
707C2×C42—1341no—
708#103—1341no—
709#103—1341no—
710#103—1341no—
711#103—1341no—
712#102—1341no—
713#102—1341no—
714#102—1341no—
715#102—1341no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—671no—
718C22⋊C8—671no—
719C22⋊C8—1341no—
720C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
722#95—1341no—
723#95—1341no—
724#95C22×D6711yescharacteristic
725#95C22×D6711yescharacteristic
726C24—671no—
727C24—1341no—
728C24—1341no—
729C24D4×D6711yescharacteristic
730#41—42no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—1344no—
739#41—1344no—
740C2×Q8—2682no—
741C2×Q8—671no—
742C2×Q8—1341no—
743C2×Q8—1341no—
744C2×Q8—1341no—
745C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—2682no—
751C2×D4—2682no—
752C2×D4—2682no—
753C2×D4—2682no—
754C2×D4—2682no—
755C2×D4—2682no—
756C2×D4—2681no—
757C2×D4—2681no—
758C2×D4—2681no—
759C2×D4—2682no—
760C2×D4—671no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1342no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4C2×D26811yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—2682no—
778C22×C4—2682no—
779C22×C4—2681no—
780C22×C4—2681no—
781C22×C4—5362no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1344no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4D4×D6711yescharacteristic
796C22×C4D4×D6711yescharacteristic
797C22×C4D4×D6711yescharacteristic
798C22×C4C2×D26811yescharacteristic
799C22×C4C2×D26811yescharacteristic
800C22×C4C23×D6711yescharacteristic
801Q16—2682no—
802Q16—2682no—
803SD16—2682no—
804SD16—2682no—
805SD16—2682no—
806SD16—2682no—
807D8—2682no—
808D8—2682no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—2682no—
813C2×C8—1341no—
814C2×C8—1341no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—2682no—
818C4⋊C4—671no—
819C4⋊C4—671no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4—1341no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1341no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
835C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—2682no—
843C22⋊C4—2682no—
844C22⋊C4—2682no—
845C22⋊C4—2682no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4—1341no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C42—21no—
866C42—42no—
867C42—1341no—
868C42—1341no—
869C42—1341no—
870C42—1341no—
871C42—1341no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—2681no—
878C23—2681no—
879C23—2681no—
880C23—2681no—
881C23—2681no—
882C23—2682no—
883C23—2681no—
884C23—2681no—
885C23—2681no—
886C23—5361no—
887C23—5361no—
888C23—672no—
889C23—1342no—
890C23—1341no—
891C23—1341no—
892C23—1341no—
893C23#1452401311yescharacteristic
894C23#1452401311yescharacteristic
895C23C2×D4×D6711yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—2681no—
898Q8—2681no—
899Q8—2681no—
900Q8—5361no—
901Q8—1342no—
902Q8—1342no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—2681no—
909D4—2681no—
910D4—2681no—
911D4—2688no—
912D4—2682no—
913D4—2684no—
914D4—2684no—
915D4—2682no—
916D4—2682no—
917D4—2682no—
918D4—2681no—
919D4—2681no—
920D4—5361no—
921D4—5361no—
922D4—5361no—
923D4—1342no—
924D4—1342no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—2684no—
942C2×C4—2682no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2684no—
946C2×C4—2682no—
947C2×C4—2682no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—5361no—
951C2×C4—5361no—
952C2×C4—5361no—
953C2×C4—5361no—
954C2×C4—5361no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4#1452401311yescharacteristic
965C2×C4#1452401311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
967C2×C4C22×D26811yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—2681no—
971C8—2681no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—2682no—
986C22—2682no—
987C22—2682no—
988C22—2681no—
989C22—2681no—
990C22—2681no—
991C22—2682no—
992C22—2681no—
993C22—2681no—
994C22—5361no—
995C22—5361no—
996C22—5361no—
997C22—5364no—
998C22—5361no—
999C22—5361no—
1000C22—1342no—
1001C22C2×#1452401311yescharacteristic
1002C22#135×D6711yescharacteristic
1003C22#1686419311yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—2681no—
1013C4—2681no—
1014C4—2682no—
1015C4—2681no—
1016C4—2681no—
1017C4—2681no—
1018C4—2681no—
1019C4#1686358412yes—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—41no—
1023C2—41no—
1024C2—81no—
1025C2—2682no—
1026C2—5362no—
1027C2—5361no—
1028C2#2256942911yescharacteristic
1029C2#2256956011yescharacteristic
1030C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1501C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1501D67
hypocenterC67#18100
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573616C2semidirect
2. #22569431C2semidirect
3. #22569425C2semidirect
4. #22563425C2semidirect
5. #22559175C2semidirect
6. #22559173C2semidirect
7. #22559167C2semidirect
8. #22559162C2semidirect
9. #22559141C2semidirect
10. #22559139C2semidirect
11. #22559133C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. #22558698C2semidirect
14. #22558525C2semidirect
15. C67×#1501C2semidirect
16. C22×#11761628C22semidirect
40. #16863554C22semidirect
41. #16863551C22semidirect
42. #16863549C22semidirect
43. #16863546C22semidirect
52. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. #16863317C22semidirect
54. #16863314C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
80. C2×#11761628D4semidirect
125. #14524022D4semidirect
133. #14524017D4semidirect
163. #14524002D4semidirect
191. C2×#41×C67D4semidirect
195. C22⋊Q8×C67D4semidirect
197. #121×C67D4semidirect
202. #117×C67D4semidirect
379. C22×D67#135semidirect
529. #1501D67semidirect
531. C67#18100semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
578. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
581. #328C2×D67semidirect
582. #328C2×D67semidirect
597. C2×#41D268semidirect
653. C22⋊Q8D268semidirect
664. #121D268semidirect
692. #117D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736162
#225694312
#225694252
#225634252
#225591752
#225591732
#225591672
#225591622
#225591412
#225591392
#225591332
#225591282
#225586982
#225585252
C67×#15012
#1810067