Finite Group Databasebeta

← #30828087

Subgroups — #30828087

Order 17152.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573628C211yesmaximal, characteristic
2#22570123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864012—21no—
18#16864010—21no—
19#16863998—21no—
20#16863996—21no—
21#16863984C2211yescharacteristic
22#16863979—21no—
23#16863973C2211yescharacteristic
24#16863961—21no—
25#16863945—21no—
26#16863941—21no—
27#16863929—21no—
28#16863923—21no—
29#16863909C2211yescharacteristic
30#16863906C2211yescharacteristic
31#16863902—21no—
32C4×#11761627—21no—
33C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863739—21no—
36#16863735—21no—
37#16863732C2211yescharacteristic
38#16863729C2211yescharacteristic
39#16863726C2211yescharacteristic
40#16863722—21no—
41#16863718—21no—
42#16863715C2211yescharacteristic
43#16863712C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic
45#16863433—21no—
46#16863431—21no—
47#16863391—21no—
48#16863389—21no—
49C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic
52#16863332C2211yescharacteristic
53#16863327C2211yescharacteristic
54#16863325—21no—
55#16863311—21no—
56#16863247—21no—
57C22⋊C4×Dic67—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#397×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C23×Dic67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×C8×D67—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524042—21no—
85#14524041—21no—
86#14524039—21no—
87#14524039—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524031—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524023D411yescharacteristic
106#14524022C2311yescharacteristic
107#14524021—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524019D411yescharacteristic
112#14524018D411yescharacteristic
113#14524017—21no—
114#14524017C2311yescharacteristic
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524014D411yescharacteristic
126#14524013—21no—
127#14524012—21no—
128#14524011—21no—
129C4×Dic134—21no—
130#14524008—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001—21no—
146#14524001—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001—21no—
149#14524001D411yescharacteristic
150#14524001D411yescharacteristic
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
166C42×D67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—22no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—42no—
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C8×D67—42no—
250C8×D67—42no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—42no—
268Dic67⋊C4—42no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—42no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—42no—
296C4×Dic67—41no—
297C4×Dic67—41no—
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—42no—
325C42×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67#12011yescharacteristic
339C22×D67#12011yescharacteristic
340Q8×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—81no—
345D4×C67—81no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—81no—
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#13512yes—
392D268—41no—
393D268—81no—
394D268—81no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—81no—
402Dic134—42no—
403Dic134—41no—
404Dic134—81no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67C2×#12011yescharacteristic
420C22×C67C2×#13511yescharacteristic
421C22×C67#57511yescharacteristic
422C2×D67—21no—
423C2×D67—21no—
424C2×D67—21no—
425C2×D67—21no—
426C2×D67—21no—
427C2×D67—21no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67—81no—
441Dic67—22no—
442Dic67—21no—
443Dic67—42no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—81no—
449Dic67#45812yes—
450#18121—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—81no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67#300211yescharacteristic
456C2×C67#301811yescharacteristic
457C2×C67C2×#45811yescharacteristic
458D67—41no—
459D67—41no—
460D67—81no—
461#3460—671no—
462#3091—671no—
463#3091—671no—
464#2395—671no—
465#1618—671no—
466#1618—671no—
467#1617—671no—
468#1616—671no—
469#1612—671no—
470#1612D6711yescharacteristic, complemented
471#1611—671no—
472#1610—671no—
473#1501—671no—
474#1501—671no—
475#1459—671no—
476C67#1812111yescharacteristic, complemented, Sylow
477#544—671no—
478#542—1341no—
479#542—1341no—
480#540—1341no—
481#540—1341no—
482#538—671no—
483#538—1341no—
484#538C2×D6711yescharacteristic
485#537—671no—
486#535—1341no—
487#532—1341no—
488#532—1341no—
489#529—1341no—
490#529—1341no—
491#525—671no—
492#525—671no—
493#525—1341no—
494C4×#41—1341no—
495C2×C4×D4—671no—
496C2×#117—671no—
497#485—1341no—
498#485—1341no—
499#484—671no—
500#484—671no—
501#483—671no—
502#483C2×D6711yescharacteristic
503#482—1341no—
504#482—1341no—
505#481—671no—
506#481—671no—
507#480—671no—
508#480C2×D6711yescharacteristic
509#427—1341no—
510#427—1341no—
511#416—1341no—
512#416—1341no—
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515#400—671no—
516#399—671no—
517#398—671no—
518#397—1341no—
519#397C2×D6711yescharacteristic
520#394—1341no—
521C4×C4⋊C4—1341no—
522C4×C22⋊C4—671no—
523C4×C22⋊C4—1341no—
524#328—671no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328C2×D6711yescharacteristic
528#327—671no—
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327C2×D6711yescharacteristic
532#324—671no—
533#324—671no—
534#323—671no—
535#323C2×D6711yescharacteristic
536C2×#41—671no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—1341no—
539C2×#41—1341no—
540C22×D4—671no—
541C23×C4—671no—
542C23×C4—671no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547#127—1341no—
548#127—1341no—
549#126—21no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#124—21no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#123—21no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569C22⋊Q8—671no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—671no—
579#121—671no—
580#121—671no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121C22×D6711yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—1341no—
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—671no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4—671no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—671no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C42—671no—
635C2×C42—1341no—
636C2×C42—1341no—
637C2×C42—1341no—
638C2×C42—1341no—
639#107—21no—
640#107—1341no—
641#107—1341no—
642#107—1341no—
643#106—21no—
644#106—1341no—
645#106—1341no—
646#106—1341no—
647#103—21no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#102—21no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
661#95—21no—
662#95—671no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95C22×D6711yescharacteristic
667C24—671no—
668C24D4×D6711yescharacteristic
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—5362no—
674C2×Q8—671no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—2682no—
700C22×C4—2682no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4C23×D6711yescharacteristic
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2682no—
722C2×C8—2682no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—2682no—
730C4⋊C4—2682no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2681no—
758C22⋊C4—2681no—
759C22⋊C4—2682no—
760C22⋊C4—2682no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C42—21no—
777C42—2681no—
778C42—2681no—
779C42—2682no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—671no—
796C23—671no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23C2×D4×D6711yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—2681no—
803Q8—2682no—
804Q8—5361no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—2682no—
814D4—2682no—
815D4—2682no—
816D4—5361no—
817D4—5361no—
818D4—5361no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821D4—5361no—
822D4—5361no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2682no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—671no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—672no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1342no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2681no—
869C8—2681no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—5361no—
884C22—5361no—
885C22—1341no—
886C22—1341no—
887C22—1341no—
888C22—1341no—
889C22—1341no—
890C22—1341no—
891C22#120×D6711yescharacteristic
892C22#135×D6711yescharacteristic
893C22#1686419211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—2682no—
903C4—2681no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—2681no—
907C4—5361no—
908C4—672no—
909C4—1341no—
910C4—1342no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—2681no—
916C2—2681no—
917C2—5361no—
918C2#2256942411yescharacteristic
919C2#2256955911yescharacteristic
920C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573628C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18121
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570123C2semidirect
3. #22570117C2semidirect
4. #22563471C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559252C2semidirect
8. #22559247C2semidirect
9. #22559221C2semidirect
10. #22559215C2semidirect
11. #22559210C2semidirect
12. #22558699C2semidirect
13. #22558697C2semidirect
14. #22558524C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
470. #1612D67semidirect
476. C67#18121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736282
#225701232
#225701172
#225634712
#225592592
#225592572
#225592522
#225592472
#225592212
#225592152
#225592102
#225586992
#225586972
#225585242
C67×#16122
#1812167