Finite Group Databasebeta

← #30828151

Subgroups — #30828151

Order 17152.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573591C211yesmaximal, characteristic
2#22570245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864014—21no—
17#16864010—21no—
18#16864003—21no—
19#16863996—21no—
20#16863995C2211yescharacteristic
21#16863991C2211yescharacteristic
22#16863988—21no—
23#16863984C2211yescharacteristic
24#16863981—21no—
25#16863948C2211yescharacteristic
26#16863941C2211yescharacteristic
27#16863929—21no—
28#16863927—21no—
29#16863925—21no—
30#16863923—21no—
31#16863902—21no—
32C4×#11761627—21no—
33C2×#14524008C2211yescharacteristic
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35#16863731C2211yescharacteristic
36#16863714C2211yescharacteristic
37#16863690—21no—
38#16863680—21no—
39#16863605—21no—
40#16863595—21no—
41#16863554C2211yescharacteristic
42#16863551C2211yescharacteristic
43#16863537C2211yescharacteristic
44#16863534C2211yescharacteristic
45#16863490—21no—
46#16863488—21no—
47#16863487—21no—
48#16863483—21no—
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863334C2211yescharacteristic
52#16863327—21no—
53#16863319—21no—
54#16863317C2211yescharacteristic
55#16863308C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic67—21no—
57#16863247C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic67—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C23×Dic67D411yescharacteristic
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041D411yescharacteristic
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524030—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524019—21no—
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524014—21no—
126#14524012—21no—
127Q8×Dic67D411yescharacteristic
128C4×Dic134—21no—
129#14524008—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008—21no—
132#14524008—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135#14524008D411yescharacteristic
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67D411yescharacteristic
140#14524005D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524001—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167C42×D67—21no—
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic67—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—42no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235Dic268—42no—
236#11761618—42no—
237#11761617—42no—
238#11761616—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—42no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—42no—
263Dic67⋊C4—41no—
264Dic67⋊C4—41no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—42no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—41no—
289C4×Dic67—41no—
290C4×Dic67—42no—
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C24×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—42no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—42no—
323C42×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332Q8×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—81no—
337D4×C67—81no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—81no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—42no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—81no—
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#13512yes—
383C2×Dic67#13712yes—
384D268—41no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388Dic134—22no—
389Dic134—22no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—42no—
393Dic134—41no—
394Dic134—81no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67C2×#13511yescharacteristic
411C22×C67C2×#13711yescharacteristic
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—81no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—42no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—81no—
432Dic67#45212yes—
433Dic67#45212yes—
434#18127—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—81no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67C2×#45211yescharacteristic
440C2×C67#301811yescharacteristic
441C2×C67#302511yescharacteristic
442D67—81no—
443#3455—671no—
444#3104—671no—
445#3103—671no—
446#2396—671no—
447#1618—671no—
448#1618D6711yescharacteristic, complemented
449#1615—671no—
450#1615—671no—
451#1606—671no—
452#1606—671no—
453#1603—671no—
454#1603—671no—
455#1503—671no—
456#1502—671no—
457#1458—671no—
458C67#1812711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#542—1341no—
460#542—1341no—
461#541—1341no—
462#540—1341no—
463#539—671no—
464#539—671no—
465#539—1341no—
466#538—671no—
467#538—1341no—
468#538C2×D6711yescharacteristic
469#533—671no—
470#532—671no—
471#529—1341no—
472#529—1341no—
473#529—1341no—
474#529—1341no—
475#525—1341no—
476C4×#41—1341no—
477C2×C4×Q8—671no—
478C2×#117—671no—
479#484—671no—
480#484C2×D6711yescharacteristic
481#481—671no—
482#481C2×D6711yescharacteristic
483#477—1341no—
484#475—1341no—
485#462—1341no—
486#460—1341no—
487#451—671no—
488#451—671no—
489#448—671no—
490#448—671no—
491C4×Q16—1341no—
492C4×Q16—1341no—
493C4×SD16—1341no—
494C4×SD16—1341no—
495#431—671no—
496#431—671no—
497#400—671no—
498#399C2×D6711yescharacteristic
499#398—1341no—
500#396—1341no—
501#395—671no—
502#393—671no—
503C4×C4⋊C4—671no—
504C4×C4⋊C4—1341no—
505C4×C22⋊C4—1341no—
506#328—671no—
507#328—671no—
508#328—671no—
509#328C2×D6711yescharacteristic
510#327—671no—
511#327—671no—
512#327—671no—
513#327C2×D6711yescharacteristic
514#324—671no—
515#324—671no—
516#323—671no—
517#323C2×D6711yescharacteristic
518C2×#41—1341no—
519C22×Q8—671no—
520C23×C4—671no—
521C2×Q16—1341no—
522C2×Q16—1341no—
523C2×SD16—1341no—
524C2×SD16—1341no—
525C4⋊Q8—671no—
526C4⋊Q8—671no—
527C4⋊Q8—671no—
528#127—671no—
529#126—21no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#124—21no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#124—1341no—
546#124—1341no—
547#123—21no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
566#121—21no—
567#121—671no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121C22×D6711yescharacteristic
575#120—21no—
576#120—1341no—
577C4×Q8—671no—
578C4×Q8—671no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×Q8—1341no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—671no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—671no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C42—671no—
618C2×C42—671no—
619C2×C42—1341no—
620C2×C42—1341no—
621C2×C42—1341no—
622C2×C42—1341no—
623#107—21no—
624#107—1341no—
625#106—21no—
626#106—1341no—
627C4⋊C8—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629#103—21no—
630#103—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#102—21no—
636#102—1341no—
637C22⋊C8—671no—
638C22⋊C8—671no—
639C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
641C4×C8—1341no—
642C4×C8—1341no—
643#95—671no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95C22×D6711yescharacteristic
649C24D4×D6711yescharacteristic
650#41—2682no—
651#41—2682no—
652C2×Q8—2682no—
653C2×Q8—671no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—671no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1342no—
684C22×C4—1342no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689Q16—2682no—
690Q16—2682no—
691SD16—2682no—
692SD16—2682no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—2682no—
703C4⋊C4—2681no—
704C4⋊C4—2681no—
705C4⋊C4—2682no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C42—21no—
753C42—2681no—
754C42—2681no—
755C42—2682no—
756C42—671no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—1341no—
774C23C2×D4×D6711yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—2681no—
777Q8—2681no—
778Q8—2681no—
779Q8—2682no—
780Q8—5361no—
781Q8—1342no—
782Q8—1342no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2682no—
792D4—5361no—
793D4—5361no—
794D4—5361no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—5361no—
820C2×C4—5361no—
821C2×C4—5361no—
822C2×C4—671no—
823C2×C4—671no—
824C2×C4—672no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—2681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22#120×D6711yescharacteristic
856C22#135×D6711yescharacteristic
857C22#137×D6711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—2681no—
867C4—2682no—
868C4—2681no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—2681no—
872C4—5361no—
873C4—672no—
874C4—672no—
875C4—1341no—
876C4—1341no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—81no—
881C2—5361no—
882C2#452×D6711yescharacteristic
883C2#2256955411yescharacteristic
884C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573591C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18127
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570245C2semidirect
3. #22570237C2semidirect
4. #22563478C2semidirect
5. #22559255C2semidirect
6. #22559239C2semidirect
7. #22559237C2semidirect
8. #22559191C2semidirect
9. #22559189C2semidirect
10. #22559175C2semidirect
11. #22559173C2semidirect
12. #22558706C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558520C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
448. #1618D67semidirect
458. C67#18127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735912
#225702452
#225702372
#225634782
#225592552
#225592392
#225592372
#225591912
#225591892
#225591752
#225591732
#225587062
#225587022
#225585202
C67×#16182
#1812767