Finite Group Databasebeta

← #30828155

Subgroups — #30828155

Order 17152.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863990—21no—
19#16863987—21no—
20#16863986C2211yescharacteristic
21#16863985—21no—
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863980—21no—
24#16863957—21no—
25#16863954C2211yescharacteristic
26#16863933—21no—
27#16863930C2211yescharacteristic
28#16863924—21no—
29#16863908—21no—
30#16863905—21no—
31#16863905—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67—21no—
34C2×C4×C22⋊D67—21no—
35C4×D4×D67—21no—
36#16863731C2211yescharacteristic, complemented
37#16863714C2211yescharacteristic
38#16863696—21no—
39#16863611—21no—
40#16863547C2211yescharacteristic, complemented
41#16863530C2211yescharacteristic
42C4×#11761616—21no—
43C4×#11761613—21no—
44#16863449C2211yescharacteristic, complemented
45#16863332—21no—
46#16863331C2211yescharacteristic
47#16863331C2211yescharacteristic, complemented
48#16863305—21no—
49#16863304C2211yescharacteristic
50#16863304C2211yescharacteristic, complemented
51#16863242C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863133C2211yescharacteristic, complemented
55#16863133C2211yescharacteristic, complemented
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#481×C67C2211yescharacteristic
68#478×C67—21no—
69#463×C67—21no—
70#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C67C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C67—21no—
73C4×D8×C67—21no—
74#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C22×D268D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761613—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035D411yescharacteristic, complemented
91#14524034—21no—
92#14524033—21no—
93#14524032—21no—
94#14524031D411yescharacteristic, complemented
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524013—21no—
126#14524013—21no—
127#14524013—21no—
128#14524013—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
132C4×D268—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic67—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—44no—
145C4×C22⋊D67—44no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67—21no—
163C42×D67—21no—
164#14523976—21no—
165#14523974—21no—
166C4⋊(C67⋊C8)—21no—
167#14523966—21no—
168#14523964—21no—
169#14523964—21no—
170#14523963—21no—
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4×C67⋊C8—21no—
174C67⋊#95—21no—
175C67⋊#95C2311yescharacteristic
176C67⋊#95C2311yescharacteristic
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178C23×C4×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181#126×C67—21no—
182#125×C67D411yescharacteristic, complemented
183#124×C67D411yescharacteristic, complemented
184#123×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
186#121×C67C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
194#117×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200C4⋊C8×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C4×C8×C67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761628—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—82no—
252#11761616—42no—
253#11761613—42no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—42no—
271Dic67⋊C4—42no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67—42no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—24no—
298C4×Dic67—21no—
299C24×C67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—42no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—42no—
309C22×C4×C67—42no—
310C22×C4×C67—41no—
311C22×C4×C67—41no—
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315SD16×C67—42no—
316D8×C67—42no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—41no—
333C22⋊C4×C67—41no—
334C42×C67—21no—
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C42×C67C2×D411yescharacteristic
337C42×C67C2×D411yescharacteristic
338C42×C67C2×D411yescharacteristic
339C23×C67—22no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67C22×D411yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67#13512yes—
362Q8×C67—41no—
363D4×C67—22no—
364D4×C67—22no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—82no—
382C2×C4×C67—82no—
383C2×C4×C67#12011yescharacteristic
384C2×C4×C67#12011yescharacteristic
385C2×C4×C67#12011yescharacteristic
386C2×C4×C67#12011yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—48no—
391C22⋊D67—48no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—81no—
411D268—42no—
412D268—42no—
413D268—41no—
414D268—42no—
415D268—81no—
416D268—81no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—42no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—81no—
424C4×D67—81no—
425C4×D67—81no—
426Dic134—41no—
427Dic134—81no—
428C8×C67—41no—
429C8×C67—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67C2×#12011yescharacteristic
445C22×C67C2×#13511yescharacteristic
446C22×C67#57511yescharacteristic
447C2×D67—22no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—84no—
460C2×D67—81no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—81no—
470C4×C67#45312yes—
471Dic67—42no—
472Dic67—42no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478#18128—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—21no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67—82no—
483C2×C67#300211yescharacteristic
484C2×C67C2×#45311yescharacteristic
485C2×C67#302511yescharacteristic
486D67—42no—
487D67—81no—
488D67—81no—
489#3459—671no—
490#3105—671no—
491#3105D6711yescharacteristic, complemented
492#2397—671no—
493#1618—671no—
494#1618—671no—
495#1614—671no—
496#1613—671no—
497#1600—671no—
498#1600—671no—
499#1596—671no—
500#1595—671no—
501#1500—671no—
502#1500—671no—
503#1460—671no—
504C67#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—671no—
506#539—1341no—
507#539—1341no—
508#539—1341no—
509#538—671no—
510#538—671no—
511#538—1341no—
512#538—1341no—
513#534—671no—
514#534—1341no—
515#529—671no—
516#529—1341no—
517#529—1341no—
518#529C2×D6711yescharacteristic
519#525—1341no—
520#525—1341no—
521#525—1341no—
522C2×C4×D4—671no—
523C2×C4×D4—1341no—
524C2×C4×D4—1341no—
525C2×C4×D4—1341no—
526C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#484—671no—
528#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#481—671no—
530#481C2×D6711yescharacteristic
531#478—21no—
532#478—1341no—
533#463—21no—
534#463—1341no—
535#450—671no—
536#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#447—671no—
538#447C2×D6711yescharacteristic
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—1341no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8—1341no—
543#431—671no—
544#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#399—671no—
546#399—671no—
547#399—1341no—
548#392—671no—
549#392—671no—
550#392—1341no—
551#376—671no—
552#328—671no—
553#328—671no—
554#328—671no—
555#328—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327—671no—
560#323—671no—
561#323—671no—
562#323—671no—
563#323—671no—
564C2×#41—1341no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4C22×D6711yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—1341no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1341no—
578#126—21no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#125—671no—
585#125—1341no—
586#125—1341no—
587#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
588#124—671no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
614#121—671no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121C22×D6711yescharacteristic
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628#120—1341no—
629#120—1341no—
630C4×Q8—671no—
631C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—2684no—
638C4×D4—2684no—
639C4×D4—671no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—1341no—
656#117—1341no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C42—1341no—
672C2×C42—1341no—
673C2×C42C22×D6711yescharacteristic
674#107—21no—
675#107—1341no—
676#106—21no—
677#106—1341no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1341no—
680#103—21no—
681#103—1341no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—1341no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688C22⋊C8—671no—
689C22⋊C8—671no—
690C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—1341no—
694#95—671no—
695#95—671no—
696#95—1341no—
697C24—21no—
698C24—671no—
699C24—671no—
700C24—1341no—
701#41—5362no—
702C2×Q8—671no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—671no—
719C2×D4—1342no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—2682no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—5362no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4D4×D6711yescharacteristic
755C22×C4D4×D6711yescharacteristic
756C22×C4C23×D6711yescharacteristic
757SD16—42no—
758SD16—2682no—
759D8—42no—
760D8—2682no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1341no—
764C2×C8—1341no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—2682no—
772C4⋊C4—2682no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—671no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—2682no—
797C22⋊C4—2682no—
798C22⋊C4—2682no—
799C22⋊C4—2682no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C42—21no—
820C42—1344no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C42—1341no—
824C42D4×D6711yescharacteristic
825C42D4×D6711yescharacteristic
826C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
827C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—2681no—
839C23—2681no—
840C23—2682no—
841C23—5361no—
842C23—5361no—
843C23—672no—
844C23—1341no—
845C23—1341no—
846C23—1341no—
847C23—1341no—
848C23—1341no—
849C23—1341no—
850C23C2×D4×D6711yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—2681no—
853Q8—5361no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—2681no—
862D4—2682no—
863D4—2682no—
864D4—2682no—
865D4—2688no—
866D4—2688no—
867D4—2682no—
868D4—2681no—
869D4—2681no—
870D4—5361no—
871D4—5361no—
872D4—5361no—
873D4—5361no—
874D4—5361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2682no—
894C2×C4—2682no—
895C2×C4—2682no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—5361no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4#1452401111yescharacteristic
912C2×C4#1452401111yescharacteristic
913C2×C4#1452401111yescharacteristic
914C2×C4#1452401111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2681no—
920C8—2681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—2682no—
934C22—2682no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—2681no—
940C22—2681no—
941C22—2681no—
942C22—2681no—
943C22—5361no—
944C22—5361no—
945C22—5364no—
946C22—1342no—
947C22C2×#1452401111yescharacteristic
948C22#135×D6711yescharacteristic
949C22#1686419311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—2682no—
960C4—2682no—
961C4—2681no—
962C4—2681no—
963C4—2681no—
964C4—2681no—
965C4—2681no—
966C4#1686356212yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—82no—
970C2—81no—
971C2—2682no—
972C2—5361no—
973C2—5361no—
974C2#2256942311yescharacteristic
975C2C2×#1686356211yescharacteristic
976C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3105C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3105D67
hypocenterC67#18128
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573619C2semidirect
2. #22570256C2semidirect
3. #22563488C2semidirect
4. #22559256C2semidirect
5. #22559254C2semidirect
6. #22559232C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559154C2semidirect
9. #22559152C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558696C2semidirect
13. #22558695C2semidirect
14. #22558529C2semidirect
15. C67×#3105C2semidirect
36. #16863731C22semidirect
40. #16863547C22semidirect
44. #16863449C22semidirect
47. #16863331C22semidirect
50. #16863304C22semidirect
51. #16863242C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863133C22semidirect
55. #16863133C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
65. C2×C4×D4×C67C22semidirect
66. #484×C67C22semidirect
70. #450×C67C22semidirect
74. #431×C67C22semidirect
90. #14524035D4semidirect
94. #14524031D4semidirect
131. C4×Dic134D4semidirect
138. C4×D268D4semidirect
182. #125×C67D4semidirect
183. #124×C67D4semidirect
187. C4×Q8×C67D4semidirect
193. C4×D4×C67D4semidirect
491. #3105D67semidirect
504. C67#18128semidirect
526. C2×C4×D4C2×D67semidirect
528. #484C2×D67semidirect
536. #450C2×D67semidirect
544. #431C2×D67semidirect
587. #125C22⋊D67semidirect
591. #124C22⋊D67semidirect
631. C4×Q8C22⋊D67semidirect
653. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736192
#225702562
#225634882
#225592562
#225592542
#225592322
#225592272
#225591542
#225591522
#225591302
#225591252
#225586962
#225586952
#225585292
C67×#31052
#1812867