Finite Group Databasebeta

← #30828183

Subgroups — #30828183

Order 17152.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559145C211yesmaximal, characteristic
11#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864012—21no—
18#16864010—21no—
19#16864005—21no—
20#16864003—21no—
21#16863995C2211yescharacteristic
22#16863991C2211yescharacteristic
23#16863990—21no—
24#16863973C2211yescharacteristic
25#16863968—21no—
26#16863950—21no—
27#16863949—21no—
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863926—21no—
30#16863926—21no—
31#16863924—21no—
32C4×#11761627—21no—
33C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
34C2×C4×D268C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863729C2211yescharacteristic
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic
39#16863697—21no—
40#16863693—21no—
41#16863612—21no—
42#16863608—21no—
43#16863549C2211yescharacteristic
44#16863546C2211yescharacteristic
45#16863532C2211yescharacteristic
46#16863529C2211yescharacteristic
47C4×#11761617—21no—
48C4×#11761615—21no—
49C4×D536—21no—
50C4×#11761613—21no—
51#16863449C2211yescharacteristic
52#16863336C2211yescharacteristic
53#16863336C2211yescharacteristic
54#16863323—21no—
55#16863314C2211yescharacteristic
56#16863314C2211yescharacteristic
57#16863309—21no—
58C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
59C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#376×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×#11761613—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035D411yescharacteristic
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524031D411yescharacteristic
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524022C2311yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134D411yescharacteristic
136#14524008—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268—21no—
140C4×D268—21no—
141C4×D268D411yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524002—21no—
149#14524001—21no—
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
166C42×D67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C67⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic
189#124×C67D411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C4×C8×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—22no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—42no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—41no—
236C2×C4×D67—41no—
237#11761617—42no—
238#11761615—42no—
239D536—42no—
240#11761613—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—42no—
283(C2×D67)⋊C4—42no—
284(C2×D67)⋊C4—42no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—42no—
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C23×C67—21no—
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C22×D67—22no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335Q8×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—42no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67#12011yescharacteristic
354C2×C4×C67#12011yescharacteristic
355C2×C4×C67#12011yescharacteristic
356C2×C4×C67#12011yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—81no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—81no—
380C2×Dic67#13512yes—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—82no—
390C4×D67—82no—
391Dic134—42no—
392Dic134—42no—
393Dic134—42no—
394Dic134—41no—
395Dic134—81no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C22×C67C2×#13511yescharacteristic
407C22×C67#57511yescharacteristic
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67—81no—
428C4×C67#45412yes—
429Dic67—22no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437#18130—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67#300211yescharacteristic
442C2×C67C2×#45411yescharacteristic
443C2×C67#302511yescharacteristic
444D67—81no—
445D67—82no—
446#3461—671no—
447#3105—671no—
448#3105—671no—
449#2398—671no—
450#1617—671no—
451#1616—671no—
452#1615—671no—
453#1615—671no—
454#1599—671no—
455#1598—671no—
456#1597—671no—
457#1597—671no—
458#1500—671no—
459#1500D6711yescharacteristic, complemented
460#1461—671no—
461C67#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
462#544—671no—
463#542—1341no—
464#542—1341no—
465#541—1341no—
466#541—1341no—
467#539—671no—
468#539—671no—
469#539—1341no—
470#537—671no—
471#536—1341no—
472#533—1341no—
473#533—1341no—
474#529—671no—
475#529—1341no—
476#529—1341no—
477#529—1341no—
478#529C2×D6711yescharacteristic
479C4×#41—1341no—
480C2×C4×Q8—671no—
481C2×C4×D4—671no—
482#484—671no—
483#484—671no—
484#481—671no—
485#481—671no—
486#478—1341no—
487#478—1341no—
488#463—1341no—
489#463—1341no—
490#450—671no—
491#450—671no—
492#447—671no—
493#447—671no—
494C4×SD16—1341no—
495C4×SD16—1341no—
496C4×D8—1341no—
497C4×D8—1341no—
498#431—671no—
499#431C2×D6711yescharacteristic
500#400—671no—
501#400—671no—
502#397—1341no—
503#394—671no—
504#394—671no—
505#393—1341no—
506C4×C22⋊C4—1341no—
507C4×C22⋊C4—1341no—
508#376C2×D6711yescharacteristic
509#328—671no—
510#328—671no—
511#328C2×D6711yescharacteristic
512#328C2×D6711yescharacteristic
513#327—671no—
514#327—671no—
515#327C2×D6711yescharacteristic
516#327C2×D6711yescharacteristic
517#324—671no—
518#324—671no—
519#324—671no—
520#324—671no—
521C2×#41—1341no—
522C22×Q8—671no—
523C22×D4—671no—
524C23×C4—1341no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×D8—1341no—
528C2×D8—1341no—
529C4⋊Q8—1341no—
530C4⋊Q8—1341no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533#126—21no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#125—671no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125D26811yescharacteristic
550#124—671no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124D26811yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563C22⋊Q8—671no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
576#121—671no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121C22×D6711yescharacteristic
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8D26811yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4D26811yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—671no—
621C2×C42—671no—
622C2×C42—1341no—
623C2×C42—1341no—
624C2×C42C22×D6711yescharacteristic
625#107—1341no—
626#107—1341no—
627#106—1341no—
628#106—1341no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1341no—
631#103—1341no—
632#103—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639C22⋊C8—671no—
640C22⋊C8—671no—
641C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
643C4×C8—21no—
644C4×C8—1341no—
645#95—21no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95C22×D6711yescharacteristic
651#95C22×D6711yescharacteristic
652C24—1341no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655C2×Q8—2681no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—1342no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—671no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4C2×D26811yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2682no—
676C22×C4—2682no—
677C22×C4—2681no—
678C22×C4—2681no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4D4×D6711yescharacteristic
690C22×C4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692SD16—2682no—
693SD16—2682no—
694D8—2682no—
695D8—2682no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2682no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—2681no—
742C22⋊C4—2681no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C42—21no—
757C42—42no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42D4×D6711yescharacteristic
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42C2×D26811yescharacteristic
770C42C2×D26811yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—1342no—
779C23—1341no—
780C23C2×D4×D6711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—2681no—
783Q8—2682no—
784Q8—2682no—
785Q8—2682no—
786Q8—5361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2681no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2682no—
796D4—5361no—
797D4—1342no—
798D4—1342no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—2682no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—5362no—
822C2×C4—5361no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5362no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4#1452401311yescharacteristic
837C2×C4#1452401311yescharacteristic
838C2×C4#1452401311yescharacteristic
839C2×C4#1452401311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C22×D26811yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2682no—
856C22—2681no—
857C22—5361no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22C2×#1452401311yescharacteristic
862C22#135×D6711yescharacteristic
863C22#1686419311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—5361no—
881C4—1342no—
882C4#1686357012yes—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—5362no—
887C2—5361no—
888C2#2256942911yescharacteristic
889C2C2×#1686357011yescharacteristic
890C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1500C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559145C2
hypercenter#1500D67
hypocenterC67#18130
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573638C2semidirect
2. #22570258C2semidirect
3. #22570252C2semidirect
4. #22563495C2semidirect
5. #22559252C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559241C2semidirect
9. #22559150C2semidirect
11. #22559141C2semidirect
12. #22559139C2semidirect
13. #22558693C2semidirect
14. #22558532C2semidirect
15. C67×#1500C2semidirect
459. #1500D67semidirect
461. C67#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736382
#225702582
#225702522
#225634952
#225592522
#225592472
#225592432
#225592412
#225591502
#225591452
#225591412
#225591392
#225586932
#225585322
C67×#15002
#1813067