Finite Group Databasebeta

← #30828261

Subgroups — #30828261

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573616C211yesmaximal, characteristic
2#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559205C212yesmaximal, complemented
5#22559203C212yesmaximal, complemented
6#22559198C212yesmaximal, complemented
7#22559193C212yesmaximal, complemented
8#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864021C2211yescharacteristic
13#16863995C2211yescharacteristic
14#16863992—21no—
15#16863991C2211yescharacteristic
16#16863989—21no—
17#16863982—21no—
18#16863981—21no—
19#16863978—21no—
20#16863956—21no—
21#16863954C2211yescharacteristic
22#16863928—21no—
23#16863926—21no—
24#16863924—21no—
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863905—21no—
27#16863903—21no—
28C2×#14524026—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C4×D4×D67—21no—
31#16863731—21no—
32#16863726C2212yescomplemented
33#16863714—21no—
34#16863709C2212yes—
35#16863436—21no—
36#16863395—21no—
37#16863360C2211yescharacteristic, complemented
38#16863327C2212yescomplemented
39#16863322C2212yes—
40#16863292—21no—
41#16863259—21no—
42#16863256C2211yescharacteristic, complemented
43#16863253—21no—
44#16863134C2212yescomplemented
45#16863133C2212yescomplemented
46#16863131C2212yes—
47#16863130C2212yes—
48#16863121C2212yescomplemented
49#16863119C2212yes—
50#525×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#484×C67—21no—
53#483×C67C2212yescomplemented
54#481×C67—21no—
55#480×C67C2212yes—
56#428×C67—21no—
57#417×C67—21no—
58#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11761628D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
61C2×D4×D67—21no—
62C22×C4×D67—21no—
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C2×#11761612—21no—
65#14524038—21no—
66#14524038—21no—
67#14524036—21no—
68#14524036—21no—
69#14524036—21no—
70#14524036—21no—
71#14524034—21no—
72#14524033—21no—
73#14524033—21no—
74#14524030—21no—
75#14524029—21no—
76#14524029—21no—
77#14524028—21no—
78#14524028—21no—
79#14524027—21no—
80#14524026—21no—
81#14524026—44no—
82#14524025—21no—
83#14524025—21no—
84#14524025—21no—
85#14524025—21no—
86#14524024—21no—
87#14524024—21no—
88#14524024—21no—
89#14524023—21no—
90#14524022D411yescharacteristic
91#14524022C2311yescharacteristic
92#14524021—21no—
93#14524021—21no—
94#14524020—21no—
95#14524020—21no—
96#14524019—21no—
97#14524019—21no—
98#14524017D411yescharacteristic
99#14524017C2311yescharacteristic
100#14524016—21no—
101#14524016—21no—
102#14524015—21no—
103#14524015—21no—
104#14524014—21no—
105#14524014—21no—
106#14524014—21no—
107#14524013—21no—
108#14524012—21no—
109#14524011—21no—
110#14524011—21no—
111#14524011—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×D268—21no—
114D4×Dic67—21no—
115#14524005—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126#14524002—21no—
127#14524002D411yescharacteristic
128#14524000—21no—
129C2×C4⋊Dic67—21no—
130C2×Dic67⋊C4—22no—
131C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D67—21no—
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
137C22⋊C4×D67—21no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
140C42×D67—21no—
141#14523976—22no—
142#14523974—22no—
143#14523966—22no—
144#14523963—22no—
145C22⋊(C67⋊C8)—21no—
146C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C67⋊#95C2312yes—
150C2×#41×C67D411yescharacteristic
151C23×C4×C67—21no—
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×M16×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
157#121×C67D411yescharacteristic
158#121×C67C2311yescharacteristic
159#120×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162#117×C67D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67—21no—
168C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
169#107×C67—22no—
170#106×C67—22no—
171#103×C67—22no—
172#102×C67—22no—
173C22⋊C8×C67—21no—
174C22⋊C8×C67C2312yes—
175C23×D67—21no—
176C23×D67C2×D411yescharacteristic
177#11761628—42no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
180C2×D268—21no—
181C2×D268C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191D4×D67—42no—
192D4×D67—42no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—82no—
207#11761612—42no—
208C2×C67⋊C8—22no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—42no—
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—44no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—42no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C24×C67C2×D411yescharacteristic
254#41×C67—42no—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—22no—
262C22×C4×C67—42no—
263C22×C4×C67—42no—
264C22×C4×C67—42no—
265C22×C4×C67—41no—
266C22×C4×C67—41no—
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273M16×C67—42no—
274C2×C8×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—22no—
278C4⋊C4×C67—22no—
279C4⋊C4×C67—41no—
280C4⋊C4×C67—41no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67#12011yescharacteristic
295C23×C67#12011yescharacteristic
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—81no—
305C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
306Q8×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—81no—
311D4×C67—81no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—82no—
326C2×C4×C67—82no—
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—81no—
337C22⋊D67—81no—
338C22⋊D67—81no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—81no—
353D268—41no—
354D268—42no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—81no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—81no—
362Dic134—41no—
363Dic134—81no—
364C8×C67—42no—
365C67⋊C8—42no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67C2×#12011yescharacteristic
380C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C67#57511yescharacteristic
382C2×D67—22no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—84no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—82no—
398C4×C67#45812yes—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—82no—
406#18140—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—41no—
410C2×C67—41no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67#300611yescharacteristic
413C2×C67#302211yescharacteristic
414C2×C67C2×#45811yescharacteristic
415D67—42no—
416D67—81no—
417#3459—671no—
418#3092—671no—
419#3092D6711yescharacteristic, complemented
420#2486—671no—
421#1609—672no—
422#1609—672no—
423#1608—672no—
424#1607—672no—
425#1513—671no—
426#1513—671no—
427#1465—671no—
428C67#1814011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#543—671no—
430#539—671no—
431#539—671no—
432#539—1341no—
433#539—1341no—
434#538—1341no—
435#538—1341no—
436#538—1341no—
437#534—671no—
438#534—1341no—
439#529—1341no—
440#529—1341no—
441#529—1341no—
442#525—671no—
443#525—1341no—
444#525—1341no—
445#525C2×D6711yescharacteristic
446C2×#123—1341no—
447C2×C4×D4—671no—
448C2×C4×D4—1341no—
449C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#484—21no—
451#484—1341no—
452#483—672no—
453#483C2×D6712yescomplemented
454#481—21no—
455#481—1341no—
456#480—672no—
457#480C2×D6712yes—
458#428—21no—
459#428—1341no—
460#417—21no—
461#417—1341no—
462#407—671no—
463#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#398—672no—
465#397—672no—
466#389—1341no—
467#381—1341no—
468#380—671no—
469#380—1341no—
470#328—672no—
471#328—672no—
472#327—672no—
473#327—672no—
474#324—672no—
475#323—672no—
476C2×#41—671no—
477C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
478C22×D4—671no—
479C22×D4—1341no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4C22×D6711yescharacteristic
484C2×M16—21no—
485C2×M16—1341no—
486#126—1341no—
487#126—1341no—
488#126—1341no—
489#126—1341no—
490#126—1341no—
491#126—1341no—
492#125—1341no—
493#125—1341no—
494#125—1341no—
495#124—1341no—
496#124—1341no—
497#124—1341no—
498#123—21no—
499#123—2684no—
500#123—1341no—
501#123—1341no—
502#123—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506#123—1341no—
507#123—1341no—
508#123—1341no—
509#123—1341no—
510#123—1341no—
511C22⋊Q8—671no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
521C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
522#121—671no—
523#121—671no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121C22⋊D6711yescharacteristic
532#121C22×D6711yescharacteristic
533#120—21no—
534#120—1341no—
535#120—1341no—
536#120—1341no—
537#120—1341no—
538#120—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555#117—671no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117C22⋊D6711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1342no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
569C2×C22⋊C4—671no—
570C2×C22⋊C4—671no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1342no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—1341no—
577#107—22no—
578#107—1342no—
579#106—22no—
580#106—1342no—
581#103—22no—
582#103—1342no—
583#102—22no—
584#102—1342no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—672no—
587C22⋊C8—1341no—
588C22⋊C8C22×D6712yes—
589#95—672no—
590#95—1342no—
591#95—1342no—
592C24—671no—
593C24—1341no—
594C24D4×D6711yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—2682no—
597C2×Q8—671no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—671no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—5362no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644M16—42no—
645M16—2682no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—1342no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—2682no—
655C4⋊C4—2684no—
656C4⋊C4—671no—
657C4⋊C4—671no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—2684no—
680C22⋊C4—2682no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C42—21no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C42—1341no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2682no—
714C23—5361no—
715C23—5361no—
716C23—672no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23#1452401111yescharacteristic
721C23#1452401111yescharacteristic
722C23C2×D4×D6711yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—2681no—
725Q8—5361no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—2681no—
732D4—2682no—
733D4—2682no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—5361no—
739D4—5361no—
740D4—5361no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4#1452401111yescharacteristic
778C2×C4#1452401111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2682no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2682no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—5361no—
803C22—5364no—
804C22—1342no—
805C22C2×#1452401111yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
807C22#1686419211yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—82no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—2681no—
821C4—5362no—
822C4#1686358512yes—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—41no—
826C2—41no—
827C2—81no—
828C2—2682no—
829C2—5361no—
830C2#2256945711yescharacteristic
831C2#2256958511yescharacteristic
832C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3092C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573616C2
hypercenter#3092D67
hypocenterC67#18140
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570132C2semidirect
3. #22564511C2semidirect
4. #22559205C2semidirect
5. #22559203C2semidirect
6. #22559198C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22558753C2semidirect
9. #22558752C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. C67×#3092C2semidirect
32. #16863726C22semidirect
37. #16863360C22semidirect
38. #16863327C22semidirect
42. #16863256C22semidirect
44. #16863134C22semidirect
45. #16863133C22semidirect
48. #16863121C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
53. #483×C67C22semidirect
58. #407×C67C22semidirect
419. #3092D67semidirect
428. C67#18140semidirect
449. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
453. #483C2×D67semidirect
463. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736162
#225701322
#225645112
#225592052
#225592032
#225591982
#225591932
#225587532
#225587522
#225585452
C67×#30922
#1814067