Finite Group Databasebeta

← #30828270

Subgroups — #30828270

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573617C211yesmaximal, characteristic
2#22570136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863993C2211yescharacteristic
19#16863992—21no—
20#16863985—21no—
21#16863982—21no—
22#16863979—21no—
23#16863957—21no—
24#16863954C2211yescharacteristic
25#16863931—21no—
26#16863929—21no—
27#16863923—21no—
28#16863909—21no—
29#16863909C2211yescharacteristic
30#16863906C2211yescharacteristic
31#16863904—21no—
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33C4×D4×D67—21no—
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863732C2211yescharacteristic, complemented
36#16863731C2211yescharacteristic, complemented
37#16863729C2211yescharacteristic, complemented
38#16863728—21no—
39#16863725—21no—
40#16863715C2211yescharacteristic
41#16863714C2211yescharacteristic
42#16863712C2211yescharacteristic
43#16863711—21no—
44#16863708—21no—
45#16863437—21no—
46#16863435—21no—
47#16863396—21no—
48#16863394—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51#16863335C2211yescharacteristic, complemented
52#16863333C2211yescharacteristic
53#16863331C2211yescharacteristic
54#16863293—21no—
55#16863274—21no—
56#16863270—21no—
57#16863255—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627D411yescharacteristic
77C22×D268D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524023—21no—
106#14524023D411yescharacteristic
107#14524022C2311yescharacteristic
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524020—21no—
112#14524019—21no—
113#14524019D411yescharacteristic
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524017—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014D411yescharacteristic
124#14524013—21no—
125#14524013—21no—
126#14524013—21no—
127#14524013—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130#14524008—21no—
131C4×D268—21no—
132D4×Dic67—21no—
133#14524005—21no—
134#14524005—21no—
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005—21no—
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524001—21no—
146#14524001D411yescharacteristic
147#14524001D411yescharacteristic
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
167C42×D67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523976—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—42no—
210#11761627—42no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—42no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—41no—
243C2×C4×D67—41no—
244C2×C4×D67—82no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67—81no—
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251#11761611—42no—
252#11761611—42no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—81no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—42no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—81no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—81no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67#12011yescharacteristic
343C22×D67#12011yescharacteristic
344C22×D67#13712yes—
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—42no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388D268—41no—
389D268—42no—
390D268—42no—
391D268—42no—
392D268—81no—
393D268—81no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—82no—
406C4×D67—82no—
407Dic134—41no—
408Dic134—81no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67C2×#12011yescharacteristic
419C22×C67C2×#13711yescharacteristic
420C22×C67#57511yescharacteristic
421C2×D67—22no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—21no—
424C2×D67—21no—
425C2×D67—21no—
426C2×D67—21no—
427C2×D67—21no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—84no—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—81no—
446C4×C67—81no—
447Dic67—21no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—81no—
453Dic67—81no—
454Dic67#45812yes—
455#18141—671nomaximal, Sylow
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#300711yescharacteristic
460C2×C67#302111yescharacteristic
461C2×C67C2×#45811yescharacteristic
462D67—41no—
463D67—41no—
464D67—42no—
465D67—81no—
466#3459—671no—
467#3092—671no—
468#3092—671no—
469#2487—671no—
470#1615—671no—
471#1615—671no—
472#1615—671no—
473#1615D6711yescharacteristic, complemented
474#1614—671no—
475#1614—671no—
476#1613—671no—
477#1613—671no—
478#1513—671no—
479#1513—671no—
480#1465—671no—
481C67#1814111yescharacteristic, complemented, Sylow
482#543—671no—
483#539—671no—
484#539—1341no—
485#539—1341no—
486#539C2×D6711yescharacteristic
487#538—1341no—
488#538—1341no—
489#538—1341no—
490#534—671no—
491#534—1341no—
492#529—1341no—
493#529—1341no—
494#529—1341no—
495#525—671no—
496#525—671no—
497#525—1341no—
498#525—1341no—
499C2×C4×D4—671no—
500C2×C4×D4—1341no—
501C22×C4⋊C4—671no—
502#484—671no—
503#484—671no—
504#484—671no—
505#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#483—1341no—
507#483—1341no—
508#481—671no—
509#481—671no—
510#481—671no—
511#481C2×D6711yescharacteristic
512#480—1341no—
513#480—1341no—
514#428—1341no—
515#428—1341no—
516#417—1341no—
517#417—1341no—
518#407—671no—
519#407—671no—
520#400—671no—
521#400C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#399—671no—
523#399—671no—
524#389—1341no—
525#386—1341no—
526#385—1341no—
527#380—671no—
528#380—1341no—
529#328—671no—
530#328—671no—
531#328—671no—
532#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#327—671no—
534#327—671no—
535#327—671no—
536#327C2×D6711yescharacteristic
537#324—671no—
538#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#323—671no—
540#323—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—671no—
543C22×D4—671no—
544C22×D4—1341no—
545C23×C4—671no—
546C23×C4—671no—
547C23×C4—1341no—
548C23×C4—1341no—
549C2×M16—1341no—
550C2×M16—1341no—
551#126—21no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#125—21no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—671no—
578C22⋊Q8—671no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
586#121—671no—
587#121—671no—
588#121—671no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121C22×D6711yescharacteristic
597#120—1341no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619#117—671no—
620#117—671no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—671no—
636C2×C22⋊C4—671no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C42—671no—
643C2×C42—1341no—
644#107—21no—
645#107—1341no—
646#107—1341no—
647#107—1341no—
648#106—21no—
649#106—1341no—
650#106—1341no—
651#106—1341no—
652#103—21no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#102—21no—
657#102—1341no—
658#102—1341no—
659#102—1341no—
660C22⋊C8—671no—
661C22⋊C8—671no—
662C22⋊C8—1341no—
663C22⋊C8—1341no—
664C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—671no—
669#95—1341no—
670#95—1341no—
671#95C22×D6711yescharacteristic
672C24—671no—
673C24—671no—
674C24—1341no—
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4D4×D6711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2682no—
701C22×C4—2681no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—2682no—
704C22×C4—5361no—
705C22×C4—5361no—
706C22×C4—5362no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4D4×D6711yescharacteristic
725C22×C4C23×D6711yescharacteristic
726M16—2682no—
727M16—2682no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—2681no—
741C4⋊C4—2681no—
742C4⋊C4—2682no—
743C4⋊C4—5361no—
744C4⋊C4—5361no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—5361no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C42—21no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C23—21no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2682no—
800C23—5361no—
801C23—5361no—
802C23—672no—
803C23—671no—
804C23—671no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23C2×D4×D6711yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—2681no—
813Q8—5361no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—2681no—
818D4—2682no—
819D4—2682no—
820D4—2682no—
821D4—2682no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—5361no—
825D4—5361no—
826D4—5361no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2682no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—5362no—
863C2×C4—5362no—
864C2×C4—671no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2681no—
878C8—2681no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—2682no—
885C22—2682no—
886C22—2682no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—5361no—
893C22—5364no—
894C22—1341no—
895C22—1341no—
896C22—1341no—
897C22—1341no—
898C22—1342no—
899C22—1341no—
900C22—1341no—
901C22#120×D6711yescharacteristic
902C22#137×D6711yescharacteristic
903C22#1686419311yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—2681no—
916C4—2681no—
917C4—5361no—
918C4—5361no—
919C4—672no—
920C4—1341no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—2681no—
925C2—2681no—
926C2—2682no—
927C2—5361no—
928C2#2256946611yescharacteristic
929C2#2256957911yescharacteristic
930C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1615C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573617C2
hypercenter#1615D67
hypocenterC67#18141
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570136C2semidirect
3. #22570131C2semidirect
4. #22564521C2semidirect
5. #22559242C2semidirect
6. #22559240C2semidirect
7. #22559238C2semidirect
8. #22559235C2semidirect
9. #22559232C2semidirect
10. #22559230C2semidirect
11. #22559227C2semidirect
12. #22558751C2semidirect
13. #22558749C2semidirect
14. #22558546C2semidirect
15. C67×#1615C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
35. #16863732C22semidirect
36. #16863731C22semidirect
37. #16863729C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
51. #16863335C22semidirect
58. #16863255C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
71. #400×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
473. #1615D67semidirect
481. C67#18141semidirect
505. #484C2×D67semidirect
521. #400C2×D67semidirect
532. #328C2×D67semidirect
538. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736172
#225701362
#225701312
#225645212
#225592422
#225592402
#225592382
#225592352
#225592322
#225592302
#225592272
#225587512
#225587492
#225585462
C67×#16152
#1814167