Finite Group Databasebeta

← #30828274

Subgroups — #30828274

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573616C211yesmaximal, characteristic
2#22570134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559243C212yesmaximal, complemented
6#22559241C212yesmaximal, complemented
7#22559235C212yesmaximal, complemented
8#22559230C212yesmaximal, complemented
9#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864021C2211yescharacteristic
13#16863995C2211yescharacteristic
14#16863992—21no—
15#16863991C2211yescharacteristic
16#16863989—21no—
17#16863982—21no—
18#16863981—21no—
19#16863978—21no—
20#16863956—21no—
21#16863954C2211yescharacteristic
22#16863928—21no—
23#16863926—21no—
24#16863924—21no—
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863905—21no—
27#16863903—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C4×D4×D67—21no—
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31#16863732C2212yescomplemented
32#16863729C2212yescomplemented
33#16863727—21no—
34#16863724—21no—
35#16863715C2212yes—
36#16863712C2212yes—
37#16863710—21no—
38#16863707—21no—
39#16863439—21no—
40#16863438—21no—
41#16863398—21no—
42#16863397—21no—
43#16863360C2211yescharacteristic, complemented
44#16863336C2212yescomplemented
45#16863333C2212yes—
46#16863295—21no—
47#16863273—21no—
48#16863271—21no—
49#16863253—21no—
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863129C2212yes—
52#16863121C2212yescomplemented
53#16863119C2212yes—
54#525×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C67C2212yescomplemented
58#327×C67C2212yes—
59C2×#11761628D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
61C2×D4×D67—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C2×#11761612—21no—
66#14524038—21no—
67#14524038—21no—
68#14524036—21no—
69#14524036—21no—
70#14524036—21no—
71#14524036—21no—
72#14524034—21no—
73#14524033—21no—
74#14524033—21no—
75#14524030—21no—
76#14524029—21no—
77#14524029—21no—
78#14524028—21no—
79#14524028—21no—
80#14524027—21no—
81#14524026—21no—
82#14524025—21no—
83#14524025—21no—
84#14524025—21no—
85#14524025—21no—
86#14524024—21no—
87#14524024—21no—
88#14524024—21no—
89#14524023—21no—
90#14524022D411yescharacteristic
91#14524022C2311yescharacteristic
92#14524021—21no—
93#14524021—21no—
94#14524020—21no—
95#14524020—21no—
96#14524019—21no—
97#14524019—21no—
98#14524017D411yescharacteristic
99#14524017C2311yescharacteristic
100#14524016—21no—
101#14524016—21no—
102#14524015—21no—
103#14524015—21no—
104#14524014—21no—
105#14524014—21no—
106#14524014—21no—
107#14524013—21no—
108#14524012—21no—
109#14524011—21no—
110#14524011—21no—
111#14524011—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×D268—21no—
114D4×Dic67—21no—
115#14524005—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126#14524002—21no—
127#14524002D411yescharacteristic
128#14524000—21no—
129C2×C4⋊Dic67—22no—
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C2×C4⋊Dic67C2312yes—
136C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
141C22⋊C4×D67—21no—
142C22⋊C4×D67—21no—
143C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
144C42×D67—21no—
145#14523977—22no—
146#14523976—22no—
147#14523975—22no—
148#14523974—22no—
149#14523968—22no—
150#14523967—22no—
151#14523965—22no—
152#14523964—22no—
153C22⋊(C67⋊C8)—21no—
154C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
155C67⋊#95—22no—
156C67⋊#95—22no—
157C2×#41×C67D411yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67—21no—
160#123×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
162C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#121×C67D411yescharacteristic
164#121×C67C2311yescharacteristic
165#120×C67—21no—
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67—21no—
168#117×C67D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170C2×C22⋊C4×C67—21no—
171C22⋊C8×C67—21no—
172C22⋊C8×C67C2312yes—
173#95×C67C2312yes—
174C23×D67—21no—
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761628—42no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
179C2×D268—21no—
180C2×D268C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—41no—
190D4×D67—42no—
191D4×D67—42no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—41no—
195C22×Dic67—41no—
196C22×Dic67—82no—
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—82no—
209#11761612—42no—
210C2×C67⋊C8—22no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—22no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—41no—
218C4⋊Dic67—41no—
219C4⋊Dic67—82no—
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—82no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C24×C67C2×D411yescharacteristic
258#41×C67—42no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—22no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273M16×C67—42no—
274C2×C8×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—42no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—42no—
286C42×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67#12011yescharacteristic
293C23×C67#12011yescharacteristic
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67#13712yes—
304Q8×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—81no—
309D4×C67—81no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—81no—
333C22⋊D67—81no—
334C22⋊D67—81no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—81no—
349C2×Dic67—82no—
350C2×Dic67—82no—
351D268—41no—
352D268—42no—
353C4×D67—42no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—81no—
357C4×D67—81no—
358C4×D67—81no—
359C4×D67—81no—
360Dic134—41no—
361Dic134—81no—
362C8×C67—42no—
363C67⋊C8—42no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C22×C67C2×#13711yescharacteristic
379C22×C67#57511yescharacteristic
380C2×D67—22no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—84no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—82no—
396C4×C67#45812yes—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—82no—
404#18141—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—41no—
408C2×C67—41no—
409C2×C67—81no—
410C2×C67#300711yescharacteristic
411C2×C67#302111yescharacteristic
412C2×C67C2×#45811yescharacteristic
413D67—42no—
414D67—81no—
415#3459—671no—
416#3092—671no—
417#3092—671no—
418#2487—671no—
419#1615—672no—
420#1615—672no—
421#1614—672no—
422#1613—672no—
423#1513—671no—
424#1513D6711yescharacteristic, complemented
425#1465—671no—
426C67#1814111yescharacteristic, complemented, Sylow
427#543—671no—
428#539—671no—
429#539—671no—
430#539—1341no—
431#539—1341no—
432#538—1341no—
433#538—1341no—
434#538—1341no—
435#534—671no—
436#534—1341no—
437#529—1341no—
438#529—1341no—
439#529—1341no—
440#525—671no—
441#525—1341no—
442#525—1341no—
443#525C2×D6711yescharacteristic
444C2×C4×D4—671no—
445C2×C4×D4—1341no—
446C22×C4⋊C4—671no—
447#484—672no—
448#484—672no—
449#483—1341no—
450#483—1341no—
451#481—672no—
452#481—672no—
453#480—1341no—
454#480—1341no—
455#428—1341no—
456#428—1341no—
457#417—1341no—
458#417—1341no—
459#407—671no—
460#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#400—672no—
462#399—672no—
463#389—1341no—
464#386—1341no—
465#385—1341no—
466#380—1341no—
467#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#328—672no—
469#328C2×D6712yescomplemented
470#327—672no—
471#327C2×D6712yes—
472#324—672no—
473#323—672no—
474C2×#41—671no—
475C2×#41D26811yescharacteristic
476C22×D4—671no—
477C22×D4—1341no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1341no—
484#126—1341no—
485#126—1341no—
486#126—1341no—
487#126—1341no—
488#126—1341no—
489#126—1341no—
490#125—1341no—
491#125—1341no—
492#125—1341no—
493#124—1341no—
494#124—1341no—
495#124—1341no—
496#123—21no—
497#123—1341no—
498#123—1341no—
499#123—1341no—
500#123—1341no—
501#123—1341no—
502#123—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506#123—1341no—
507#123—1341no—
508C22⋊Q8—671no—
509C22⋊Q8—671no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8D26811yescharacteristic
518C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
519#121—671no—
520#121—671no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121D26811yescharacteristic
529#121C22×D6711yescharacteristic
530#120—21no—
531#120—1341no—
532#120—1341no—
533#120—1341no—
534#120—1341no—
535#120—1341no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552#117—671no—
553#117—1341no—
554#117—1341no—
555#117D26811yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—672no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—671no—
568C2×C22⋊C4—671no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—1341no—
574#107—1342no—
575#107—1342no—
576#106—1342no—
577#106—1342no—
578#103—1342no—
579#103—1342no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—672no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8C22×D6712yes—
586#95—1342no—
587#95—1342no—
588#95C22×D6712yes—
589C24—671no—
590C24—1341no—
591C24D4×D6711yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—2682no—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4C2×D26811yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—5362no—
621C22×C4—5362no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4D4×D6711yescharacteristic
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4C2×D26811yescharacteristic
638C22×C4C2×D26811yescharacteristic
639C22×C4C23×D6711yescharacteristic
640M16—42no—
641M16—2682no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—1342no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—2681no—
648C4⋊C4—2681no—
649C4⋊C4—5362no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—5362no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C42—21no—
697C42—1341no—
698C42—1341no—
699C42—1341no—
700C42—1341no—
701C42—1341no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2682no—
710C23—5361no—
711C23—5361no—
712C23—672no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23#1452401311yescharacteristic
717C23#1452401311yescharacteristic
718C23C2×D4×D6711yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—2681no—
721Q8—5361no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—2681no—
728D4—2682no—
729D4—2682no—
730D4—2682no—
731D4—2682no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—5361no—
735D4—5361no—
736D4—5361no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—5361no—
759C2×C4—5361no—
760C2×C4—5361no—
761C2×C4—5361no—
762C2×C4—5361no—
763C2×C4—5362no—
764C2×C4—5362no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4#1452401311yescharacteristic
774C2×C4#1452401311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×D26811yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—2682no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2682no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—5361no—
799C22—5364no—
800C22—1342no—
801C22C2×#1452401311yescharacteristic
802C22#137×D6711yescharacteristic
803C22#1686419211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—5362no—
818C4#1686358712yes—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—41no—
822C2—41no—
823C2—81no—
824C2—2682no—
825C2—5361no—
826C2#2256947011yescharacteristic
827C2#2256958211yescharacteristic
828C2C2×#1686358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1513C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573616C2
hypercenter#1513D67
hypocenterC67#18141
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570134C2semidirect
3. #22570129C2semidirect
4. #22564527C2semidirect
5. #22559243C2semidirect
6. #22559241C2semidirect
7. #22559235C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22558750C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. C67×#1513C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
31. #16863732C22semidirect
32. #16863729C22semidirect
43. #16863360C22semidirect
44. #16863336C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
52. #16863121C22semidirect
55. #407×C67C22semidirect
56. #380×C67C22semidirect
57. #328×C67C22semidirect
424. #1513D67semidirect
426. C67#18141semidirect
460. #407C2×D67semidirect
467. #380C2×D67semidirect
469. #328C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736162
#225701342
#225701292
#225645272
#225592432
#225592412
#225592352
#225592302
#225587502
#225585452
C67×#15132
#1814167