Finite Group Databasebeta

← #30828329

Subgroups — #30828329

Order 17152.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22570152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863986C2211yescharacteristic
17#16863985—21no—
18#16863984C2211yescharacteristic
19#16863983C2211yescharacteristic
20#16863982—21no—
21#16863981—21no—
22#16863980—21no—
23#16863979—21no—
24#16863978—21no—
25#126×D67—21no—
26#124×D67—21no—
27#123×D67—21no—
28C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29#121×D67—21no—
30#121×D67C2211yescharacteristic
31#120×D67—21no—
32C4×D4×D67—21no—
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863740—21no—
36#16863736—21no—
37#16863732C2211yescharacteristic, complemented
38#16863729C2211yescharacteristic, complemented
39#16863726C2211yescharacteristic, complemented
40#16863723—21no—
41#16863719—21no—
42#16863715C2211yescharacteristic, complemented
43#16863712C2211yescharacteristic, complemented
44#16863709C2211yescharacteristic, complemented
45#16863437—21no—
46#16863435—21no—
47#16863403—21no—
48#16863399—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863333C2211yescharacteristic, complemented
52#16863332C2211yescharacteristic, complemented
53#16863322C2211yescharacteristic, complemented
54#16863289—21no—
55#16863285—21no—
56#16863270—21no—
57#16863258C2211yescharacteristic
58#16863251—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863133C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67D411yescharacteristic
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524032—21no—
94#14524031—21no—
95#14524030—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524020—21no—
111#14524019D411yescharacteristic
112#14524018—21no—
113#14524018D411yescharacteristic
114#14524017—21no—
115#14524017C2311yescharacteristic
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014D411yescharacteristic
124#14524013—21no—
125#14524013—21no—
126#14524013—21no—
127#14524012—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—21no—
131C4×D268—21no—
132D4×Dic67—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138#14524001—21no—
139#14524001—21no—
140#14524001—21no—
141#14524001—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic67—21no—
150C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161C22⋊C4×D67—21no—
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C42×D67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523976—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—41no—
210C23×D67—41no—
211C23×D67—42no—
212C23×D67—81no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—42no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—82no—
233D4×D67—82no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—82no—
248C2×C4×D67—81no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761611—42no—
254#11761611—42no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—81no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—81no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—81no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—81no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—41no—
302C4×Dic67—41no—
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—42no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—81no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67—84no—
358C22×D67—84no—
359C22×D67#12011yescharacteristic
360C22×D67#12011yescharacteristic
361Q8×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—81no—
366D4×C67—81no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—81no—
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—81no—
403C2×Dic67#12011yescharacteristic
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405D268—41no—
406D268—42no—
407D268—81no—
408D268—81no—
409C4×D67—22no—
410C4×D67—22no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—42no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420Dic134—41no—
421Dic134—81no—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67#57511yescharacteristic
438C22×C67#57511yescharacteristic
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—84no—
454C2×D67—84no—
455C2×D67—84no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67#45812yes—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67—81no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—81no—
473Dic67—81no—
474#18149—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—81no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67#300511yescharacteristic
480C2×C67#301911yescharacteristic
481C2×C67C2×#45811yescharacteristic
482D67—22no—
483D67—41no—
484D67—81no—
485D67—81no—
486C2×#538—671no—
487#3095—671no—
488#3094—671no—
489#2482—671no—
490#1618—671no—
491#1618—671no—
492#1618—671no—
493#1618—671no—
494#1612—671no—
495#1612—671no—
496#1612—671no—
497#1612D6711yescharacteristic, complemented
498#1511—671no—
499#1510—671no—
500#1462—671no—
501C67#1814911yescharacteristic, complemented, Sylow
502#538—671no—
503#538—671no—
504#538—671no—
505#538—1341no—
506#538—1341no—
507#538—1341no—
508#538—1341no—
509#538—1341no—
510#538—1341no—
511#538C2×D6711yescharacteristic
512C2×#126—1341no—
513C2×#124—1341no—
514C2×#123—1341no—
515C2×C22⋊Q8—671no—
516C2×#121—671no—
517C2×#121—1341no—
518C2×#120—1341no—
519C2×C4×D4—1341no—
520C2×#117—671no—
521C22×C22⋊C4—671no—
522#485—1341no—
523#485—1341no—
524#484—671no—
525#484—671no—
526#483—671no—
527#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#482—1341no—
529#482—1341no—
530#481—671no—
531#481—671no—
532#480—671no—
533#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#428—1341no—
535#428—1341no—
536#419—1341no—
537#418—1341no—
538#407—671no—
539#407—671no—
540#399—671no—
541#399—671no—
542#397—671no—
543#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
544#388—1341no—
545#388—1341no—
546#385—1341no—
547#381—671no—
548#379—1341no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328—671no—
552#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327—671no—
556#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
561C25—671no—
562C22×Q8—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C2×M16—1341no—
571C2×M16—1341no—
572#126—21no—
573#126—1341no—
574#126—1341no—
575#126—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#124—21no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#124—1341no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#123—21no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596C22⋊Q8—671no—
597C22⋊Q8—671no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
602#121—21no—
603#121—671no—
604#121—671no—
605#121—671no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—671no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
663C2×C42—1341no—
664C2×C42—1341no—
665#107—21no—
666#107—1341no—
667#107—1341no—
668#107—1341no—
669#106—21no—
670#106—1341no—
671#106—1341no—
672#106—1341no—
673#103—21no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#103—1341no—
677#102—21no—
678#102—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681C22⋊C8—671no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8—1341no—
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
687#95—21no—
688#95—671no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691#95C22×D6711yescharacteristic
692C24—2681no—
693C24—2681no—
694C24—2682no—
695C24—5361no—
696C24—671no—
697C24—671no—
698C24—1341no—
699C24—1341no—
700C24—1341no—
701C24D4×D6711yescharacteristic
702C2×Q8—2682no—
703C2×Q8—671no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—5362no—
713C2×D4—5362no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—2682no—
730C22×C4—5361no—
731C22×C4—5362no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4C23×D6711yescharacteristic
750M16—2682no—
751M16—2682no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—5361no—
761C4⋊C4—5361no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—671no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—2681no—
785C22⋊C4—2681no—
786C22⋊C4—2682no—
787C22⋊C4—2682no—
788C22⋊C4—5361no—
789C22⋊C4—5361no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C42—21no—
812C42—2681no—
813C42—2681no—
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2682no—
827C23—2682no—
828C23—2682no—
829C23—2682no—
830C23—2682no—
831C23—2682no—
832C23—2682no—
833C23—5364no—
834C23—5361no—
835C23—5361no—
836C23—5364no—
837C23—671no—
838C23—671no—
839C23—1342no—
840C23—1341no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23—1341no—
845C23—1341no—
846C23C2×D4×D6711yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—2681no—
849Q8—5361no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—2681no—
856D4—2682no—
857D4—2682no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—2682no—
923C22—2682no—
924C22—2682no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—5361no—
932C22—5364no—
933C22—5364no—
934C22—5364no—
935C22—672no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22#120×D6711yescharacteristic
942C22#1686419211yescharacteristic
943C22#1686419311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—5361no—
957C4—5361no—
958C4—1341no—
959C4—1341no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—2681no—
965C2—5361no—
966C2—5361no—
967C2—1342no—
968C2#2256944711yescharacteristic
969C2#2256956711yescharacteristic
970C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#538×D67C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18149
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570152C2semidirect
3. #22570144C2semidirect
4. #22564478C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559259C2semidirect
7. #22559258C2semidirect
8. #22559257C2semidirect
9. #22559222C2semidirect
10. #22559221C2semidirect
11. #22559220C2semidirect
12. #22558740C2semidirect
13. #22558736C2semidirect
14. #22558534C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
37. #16863732C22semidirect
38. #16863729C22semidirect
39. #16863726C22semidirect
42. #16863715C22semidirect
43. #16863712C22semidirect
44. #16863709C22semidirect
51. #16863333C22semidirect
52. #16863332C22semidirect
53. #16863322C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863133C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
497. #1612D67semidirect
501. C67#18149semidirect
527. #483C2×D67semidirect
533. #480C2×D67semidirect
543. #397C2×D67semidirect
552. #328C2×D67semidirect
556. #327C2×D67semidirect
560. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D672
#225701522
#225701442
#225644782
#225592602
#225592592
#225592582
#225592572
#225592222
#225592212
#225592202
#225587402
#225587362
#225585342
C67×#16122
#1814967