Finite Group Databasebeta

← #30828340

Subgroups — #30828340

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573628C211yesmaximal, characteristic
2#22570133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864025C2211yescharacteristic
17#16864012—21no—
18#16864010—21no—
19#16863998—21no—
20#16863996—21no—
21#16863984C2211yescharacteristic
22#16863979—21no—
23#16863973C2211yescharacteristic
24#16863961—21no—
25#16863945—21no—
26#16863941—21no—
27#16863929—21no—
28#16863923—21no—
29#16863909C2211yescharacteristic
30#16863906C2211yescharacteristic
31#16863902—21no—
32C2×#14524025—21no—
33C4×#11761627—21no—
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36#16863733—21no—
37#16863730—21no—
38#16863727C2211yescharacteristic
39#16863726C2211yescharacteristic
40#16863724C2211yescharacteristic
41#16863716—21no—
42#16863713—21no—
43#16863710C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic
45#16863707C2211yescharacteristic
46#16863437—21no—
47#16863435—21no—
48#16863396—21no—
49#16863394—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863327C2211yescharacteristic
54#16863321C2211yescharacteristic
55#16863293—21no—
56#16863258—21no—
57#16863255C2211yescharacteristic
58#16863254—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#397×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C23×Dic67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041—21no—
87#14524039—21no—
88#14524039—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524036—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524031—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—44no—
106#14524024—21no—
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524019D411yescharacteristic
114#14524018D411yescharacteristic
115#14524017—21no—
116#14524017C2311yescharacteristic
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524014D411yescharacteristic
128#14524013—21no—
129#14524012—21no—
130#14524011—21no—
131C4×Dic134—21no—
132#14524008—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135#14524005—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524001—21no—
147#14524001D411yescharacteristic
148#14524001D411yescharacteristic
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
167C42×D67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523976—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C67—21no—
189#124×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#120×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—82no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—22no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—42no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—41no—
247C2×C4×D67—41no—
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252#11761611—42no—
253#11761611—42no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—42no—
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—42no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—41no—
276Dic67⋊C4—42no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—42no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C24×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—42no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67#12011yescharacteristic
342C22×D67#12011yescharacteristic
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—81no—
348D4×C67—81no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—81no—
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
395D268—41no—
396D268—81no—
397D268—81no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—82no—
406C4×D67—82no—
407Dic134—42no—
408Dic134—41no—
409Dic134—81no—
410C8×C67—41no—
411C8×C67—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C67#57511yescharacteristic
427C2×D67—21no—
428C2×D67—21no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—81no—
445C4×C67—81no—
446Dic67—22no—
447Dic67—21no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—81no—
453Dic67—81no—
454Dic67#45812yes—
455#18150—671nomaximal, Sylow
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67—81no—
460C2×C67#300611yescharacteristic
461C2×C67#302211yescharacteristic
462C2×C67C2×#45811yescharacteristic
463D67—41no—
464D67—41no—
465D67—81no—
466#3460—671no—
467#3092—671no—
468#3092—671no—
469#2486—671no—
470#1612—671no—
471#1612—671no—
472#1612—671no—
473#1612D6711yescharacteristic, complemented
474#1611—671no—
475#1611—671no—
476#1610—671no—
477#1610—671no—
478#1513—671no—
479#1513—671no—
480#1465—671no—
481C67#1815011yescharacteristic, complemented, Sylow
482#544—671no—
483#542—1341no—
484#542—1341no—
485#540—1341no—
486#540—1341no—
487#538—671no—
488#538—1341no—
489#538C2×D6711yescharacteristic
490#537—671no—
491#535—1341no—
492#532—1341no—
493#532—1341no—
494#529—1341no—
495#529—1341no—
496#525—671no—
497#525—671no—
498#525—1341no—
499C2×#123—1341no—
500C4×#41—1341no—
501C2×C4×D4—671no—
502C22×C4⋊C4—671no—
503#484—1341no—
504#484—1341no—
505#483—671no—
506#483—671no—
507#483—671no—
508#483C2×D6711yescharacteristic
509#481—1341no—
510#481—1341no—
511#480—671no—
512#480—671no—
513#480—671no—
514#480C2×D6711yescharacteristic
515#428—1341no—
516#428—1341no—
517#417—1341no—
518#417—1341no—
519#407—671no—
520#407—671no—
521#398—671no—
522#398—671no—
523#397—671no—
524#397C2×D6711yescharacteristic
525#389—1341no—
526#381—1341no—
527#380—671no—
528#380—1341no—
529#328—671no—
530#328—671no—
531#328—671no—
532#328C2×D6711yescharacteristic
533#327—671no—
534#327—671no—
535#327—671no—
536#327C2×D6711yescharacteristic
537#324—671no—
538#324—671no—
539#323—671no—
540#323C2×D6711yescharacteristic
541C2×#41—671no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C22×D4—671no—
546C23×C4—671no—
547C23×C4—671no—
548C23×C4—1341no—
549C2×M16—1341no—
550C2×M16—1341no—
551C4⋊Q8—1341no—
552C4⋊Q8—1341no—
553#127—1341no—
554#127—1341no—
555#126—21no—
556#126—1341no—
557#126—1341no—
558#126—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#124—21no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#123—21no—
568#123—2684no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576C22⋊Q8—671no—
577C22⋊Q8—671no—
578C22⋊Q8—671no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—671no—
586#121—671no—
587#121—671no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121C22×D6711yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604C4×Q8—1341no—
605C4×Q8—1341no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620#117—671no—
621#117—671no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
642C2×C42—671no—
643C2×C42—1341no—
644C2×C42—1341no—
645#107—21no—
646#107—1341no—
647#107—1341no—
648#107—1341no—
649#106—21no—
650#106—1341no—
651#106—1341no—
652#106—1341no—
653#103—21no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#103—1341no—
657#102—21no—
658#102—1341no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661C22⋊C8—671no—
662C22⋊C8—671no—
663C22⋊C8—1341no—
664C22⋊C8—1341no—
665C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
667#95—21no—
668#95—671no—
669#95—1341no—
670#95—1341no—
671#95—1341no—
672#95C22×D6711yescharacteristic
673C24—671no—
674C24D4×D6711yescharacteristic
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677#41—2682no—
678#41—2682no—
679#41—5362no—
680C2×Q8—671no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—671no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2682no—
706C22×C4—2681no—
707C22×C4—2681no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—2682no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4D4×D6711yescharacteristic
728C22×C4C23×D6711yescharacteristic
729M16—2682no—
730M16—2682no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1341no—
734C2×C8—1341no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—2681no—
740C4⋊C4—2681no—
741C4⋊C4—2682no—
742C4⋊C4—2682no—
743C4⋊C4—2682no—
744C4⋊C4—671no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—2682no—
771C22⋊C4—2682no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C42—21no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—671no—
804C23—671no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23C2×D4×D6711yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—2681no—
811Q8—2682no—
812Q8—5361no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2682no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—5361no—
825D4—5361no—
826D4—5361no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2682no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—5362no—
860C2×C4—5362no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—671no—
864C2×C4—672no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2682no—
891C22—2682no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—1341no—
896C22—1341no—
897C22—1341no—
898C22—1341no—
899C22—1341no—
900C22—1341no—
901C22#120×D6711yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
903C22#1686419311yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—2681no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—2681no—
916C4—5361no—
917C4—5361no—
918C4—672no—
919C4—1341no—
920C4—1342no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—2681no—
926C2—2681no—
927C2—5361no—
928C2#2256945811yescharacteristic
929C2#2256958411yescharacteristic
930C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573628C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18150
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570133C2semidirect
3. #22570128C2semidirect
4. #22564510C2semidirect
5. #22559225C2semidirect
6. #22559223C2semidirect
7. #22559221C2semidirect
8. #22559218C2semidirect
9. #22559215C2semidirect
10. #22559213C2semidirect
11. #22559210C2semidirect
12. #22558751C2semidirect
13. #22558749C2semidirect
14. #22558544C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
473. #1612D67semidirect
481. C67#18150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736282
#225701332
#225701282
#225645102
#225592252
#225592232
#225592212
#225592182
#225592152
#225592132
#225592102
#225587512
#225587492
#225585442
C67×#16122
#1815067