Finite Group Databasebeta

← #30828347

Subgroups — #30828347

Order 17152.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573627C211yesmaximal, characteristic
2#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559256C212yesmaximal, complemented
5#22559254C212yesmaximal, complemented
6#22559249C212yesmaximal, complemented
7#22559244C212yesmaximal, complemented
8#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864025C2211yescharacteristic
13#16864016—21no—
14#16864014—21no—
15#16863998—21no—
16#16863996—21no—
17#16863986C2211yescharacteristic
18#16863983C2211yescharacteristic
19#16863981—21no—
20#16863973C2211yescharacteristic
21#16863961—21no—
22#16863943—21no—
23#16863942—21no—
24#16863926—21no—
25#16863924—21no—
26#16863907C2211yescharacteristic
27#16863905—21no—
28C4×#11761627—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30#16863731C2212yes—
31#16863726—21no—
32#16863714C2212yes—
33#16863709—21no—
34#16863436—21no—
35#16863395—21no—
36#16863360C2211yescharacteristic
37#16863334C2212yes—
38#16863331C2212yes—
39#16863292—21no—
40#16863275—21no—
41#16863269—21no—
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863253—21no—
44#16863134C2212yes—
45#16863133C2212yes—
46#16863131C2212yes—
47#16863130C2212yes—
48#16863121C2212yes—
49#16863119C2212yes—
50#525×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52#484×C67C2212yes—
53#483×C67—21no—
54#481×C67C2212yes—
55#480×C67—21no—
56#428×C67—21no—
57#417×C67—21no—
58#407×C67C2211yescharacteristic
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628D411yescharacteristic
61C2×#11761627—21no—
62C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C2×#11761612—21no—
65#14524042—21no—
66#14524041—21no—
67#14524039—21no—
68#14524039—21no—
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524036—21no—
72#14524036—21no—
73#14524033—21no—
74#14524033—21no—
75#14524032—21no—
76#14524030—21no—
77#14524029—21no—
78#14524029—21no—
79#14524029—21no—
80#14524029—21no—
81#14524028—21no—
82#14524028—21no—
83#14524027—21no—
84#14524026—21no—
85#14524025—21no—
86#14524025—21no—
87#14524024—21no—
88#14524022D411yescharacteristic
89#14524022C2311yescharacteristic
90#14524021—21no—
91#14524021—21no—
92#14524020—21no—
93#14524020—21no—
94#14524018—21no—
95#14524017D411yescharacteristic
96#14524017C2311yescharacteristic
97#14524016—21no—
98#14524016—21no—
99#14524016—21no—
100#14524016—21no—
101#14524015—21no—
102#14524015—21no—
103#14524015—21no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524015—21no—
107#14524014—21no—
108#14524013—21no—
109#14524012—21no—
110#14524011—21no—
111C4×Dic134—21no—
112#14524008—21no—
113C4×D268—21no—
114D4×Dic67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125#14524002D411yescharacteristic
126#14524001—21no—
127#14524000—21no—
128#14523999—21no—
129#14523999—21no—
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×Dic67⋊C4—22no—
132C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
139C42×D67—21no—
140#14523976—22no—
141#14523974—22no—
142#14523966—22no—
143#14523963—22no—
144C22⋊(C67⋊C8)—21no—
145C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C67D411yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×M16×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
156#121×C67D411yescharacteristic
157#121×C67C2311yescharacteristic
158#120×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161#117×C67D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67—21no—
163C2×C4⋊C4×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
168#107×C67—22no—
169#106×C67—22no—
170#103×C67—22no—
171#102×C67—22no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67C2312yes—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175#11761628—42no—
176#11761628—82no—
177#11761627—42no—
178#11761627—42no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—42no—
208#11761612—42no—
209C2×C67⋊C8—22no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—42no—
213C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—82no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—42no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—82no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C24×C67C2×D411yescharacteristic
253#41×C67—42no—
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67—42no—
262C22×C4×C67—41no—
263C22×C4×C67—41no—
264C22×C4×C67—82no—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271M16×C67—42no—
272C2×C8×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—22no—
277C4⋊C4×C67—41no—
278C4⋊C4×C67—41no—
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67#12011yescharacteristic
293C23×C67#12011yescharacteristic
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301Q8×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—81no—
306D4×C67—81no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—82no—
321C2×C4×C67—82no—
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—81no—
332C22⋊D67—81no—
333C22⋊D67—81no—
334C22⋊D67—81no—
335C22⋊D67—81no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—81no—
350C2×Dic67#13712yes—
351D268—41no—
352D268—81no—
353D268—81no—
354C4×D67—42no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—42no—
357C4×D67—81no—
358C4×D67—81no—
359Dic134—42no—
360Dic134—41no—
361Dic134—81no—
362C8×C67—42no—
363C67⋊C8—42no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C22×C67C2×#13711yescharacteristic
379C22×C67#57511yescharacteristic
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—82no—
395C4×C67#45812yes—
396Dic67—22no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—82no—
403#18151—671nomaximal, Sylow
404C2×C67—21no—
405C2×C67—21no—
406C2×C67—41no—
407C2×C67—41no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67#300711yescharacteristic
410C2×C67#302111yescharacteristic
411C2×C67C2×#45811yescharacteristic
412D67—81no—
413D67—81no—
414#3460—671no—
415#3092—671no—
416#3092D6711yescharacteristic, complemented
417#2487—671no—
418#1618—672no—
419#1618—672no—
420#1617—672no—
421#1616—672no—
422#1513—671no—
423#1513—671no—
424#1465—671no—
425C67#1815111yescharacteristic, complemented, Sylow
426#544—671no—
427#542—1341no—
428#542—1341no—
429#540—1341no—
430#540—1341no—
431#538—671no—
432#538—671no—
433#538—1341no—
434#537—671no—
435#535—1341no—
436#532—1341no—
437#532—1341no—
438#529—1341no—
439#529—1341no—
440#525—671no—
441#525—1341no—
442#525C2×D6711yescharacteristic
443C4×#41—1341no—
444C2×C4×D4—671no—
445C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
446#484—672no—
447#484C2×D6712yes—
448#483—21no—
449#483—1341no—
450#481—672no—
451#481C2×D6712yes—
452#480—21no—
453#480—1341no—
454#428—21no—
455#428—1341no—
456#417—21no—
457#417—1341no—
458#407—671no—
459#407C2×D6711yescharacteristic
460#400—672no—
461#399—672no—
462#389—1341no—
463#386—1341no—
464#385—1341no—
465#380—671no—
466#380—1341no—
467#328—672no—
468#328—672no—
469#327—672no—
470#327—672no—
471#324—672no—
472#323—672no—
473C2×#41—671no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
477C22×D4—671no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1341no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485#127—1341no—
486#127—1341no—
487#126—1341no—
488#126—1341no—
489#126—1341no—
490#126—1341no—
491#125—1341no—
492#125—1341no—
493#124—1341no—
494#124—1341no—
495#124—1341no—
496#124—1341no—
497#124—1341no—
498#124—1341no—
499#123—21no—
500#123—1341no—
501#123—1341no—
502#123—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506#123—1341no—
507C22⋊Q8—671no—
508C22⋊Q8—671no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
514C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
515#121—671no—
516#121—671no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121C22⋊D6711yescharacteristic
530#121C22×D6711yescharacteristic
531#120—21no—
532#120—1341no—
533#120—1341no—
534#120—1341no—
535C4×Q8—1341no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551#117—671no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554#117—1341no—
555#117—1341no—
556#117C22⋊D6711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4—1342no—
565C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
566C2×C22⋊C4—671no—
567C2×C22⋊C4—671no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42—1341no—
572C2×C42—1341no—
573#107—22no—
574#107—1342no—
575#106—22no—
576#106—1342no—
577#103—22no—
578#103—1342no—
579#102—22no—
580#102—1342no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—672no—
583C22⋊C8—1341no—
584C22⋊C8C22×D6712yes—
585#95—672no—
586#95—1342no—
587#95—1342no—
588C24—671no—
589C24D4×D6711yescharacteristic
590#41—42no—
591#41—2682no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594#41—5362no—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C23×D6711yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—2682no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1342no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—5362no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—5362no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C42—21no—
694C42—1341no—
695C42—1341no—
696C42—1341no—
697C42—1341no—
698C42—1341no—
699C42—1341no—
700C42—1341no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23#1452401111yescharacteristic
713C23#1452401111yescharacteristic
714C23C2×D4×D6711yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—2681no—
717Q8—2682no—
718Q8—5361no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2682no—
728D4—2682no—
729D4—2682no—
730D4—5361no—
731D4—5361no—
732D4—5361no—
733D4—5361no—
734D4—5361no—
735D4—5361no—
736D4—5361no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—5361no—
762C2×C4—5361no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4#1452401111yescharacteristic
773C2×C4#1452401111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—2682no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2682no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—5361no—
799C22C2×#1452401111yescharacteristic
800C22#137×D6711yescharacteristic
801C22#1686419511yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—2681no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—5362no—
815C4—1342no—
816C4#1686358512yes—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—41no—
820C2—41no—
821C2—81no—
822C2—5361no—
823C2—5361no—
824C2#2256946511yescharacteristic
825C2#2256957811yescharacteristic
826C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3092C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573627C2
hypercenter#3092D67
hypocenterC67#18151
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570132C2semidirect
3. #22564520C2semidirect
4. #22559256C2semidirect
5. #22559254C2semidirect
6. #22559249C2semidirect
7. #22559244C2semidirect
8. #22558753C2semidirect
9. #22558752C2semidirect
10. #22558545C2semidirect
11. C67×#3092C2semidirect
416. #3092D67semidirect
425. C67#18151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736272
#225701322
#225645202
#225592562
#225592542
#225592492
#225592442
#225587532
#225587522
#225585452
C67×#30922
#1815167