Finite Group Databasebeta

← #30828392

Subgroups — #30828392

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864014—21no—
17#16864010—21no—
18#16864003—21no—
19#16863996—21no—
20#16863995C2211yescharacteristic
21#16863991C2211yescharacteristic
22#16863988—21no—
23#16863984C2211yescharacteristic
24#16863981—21no—
25#16863948C2211yescharacteristic
26#16863941C2211yescharacteristic
27#16863929—21no—
28#16863927—21no—
29#16863925—21no—
30#16863923—21no—
31#16863902—21no—
32C4×#11761627—21no—
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863729C2211yescharacteristic
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic
39#16863684—21no—
40#16863674—21no—
41#16863599—21no—
42#16863589—21no—
43#16863547C2211yescharacteristic
44#16863530C2211yescharacteristic
45#16863508—21no—
46#16863505—21no—
47#16863497—21no—
48#16863493—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863450C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic
52#16863332C2211yescharacteristic
53#16863310C2211yescharacteristic
54#16863290—21no—
55#16863276—21no—
56#16863276—21no—
57#16863268—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C23×Dic67D411yescharacteristic
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—21no—
80#14524042D411yescharacteristic, complemented
81#14524042D411yescharacteristic, complemented
82#14524041D411yescharacteristic, complemented
83#14524039D411yescharacteristic, complemented
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035—21no—
92#14524034—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524030—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524017C2311yescharacteristic
118#14524016—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124#14524012—21no—
125Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic134—21no—
127#14524008—21no—
128#14524008—21no—
129#14524008D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
138#14524005D411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524001—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
165C42×D67—21no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181#14523953—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—41no—
224C22×Dic67—41no—
225C22×Dic67—41no—
226C22×Dic67—41no—
227C22×Dic67—81no—
228C22×Dic67—81no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236#11761616—42no—
237#11761613—42no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—81no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—42no—
273C22⋊Dic67—42no—
274C22⋊Dic67—41no—
275C22⋊Dic67—41no—
276C22⋊Dic67—81no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C24×C67—21no—
295C24×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67—42no—
304C2×D4×C67—42no—
305C2×D4×C67—81no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311SD16×C67—42no—
312D8×C67—42no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—81no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—81no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—84no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—82no—
393C2×Dic67—82no—
394C2×Dic67—81no—
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399D268—41no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403Dic134—42no—
404Dic134—41no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67C2×#12011yescharacteristic
428C22×C67#57511yescharacteristic
429C22×C67#57511yescharacteristic
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—81no—
440Dic67—21no—
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450Dic67—81no—
451#18156—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—21no—
453C2×C67—21no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67—81no—
456C2×C67—82no—
457C2×C67#300511yescharacteristic
458C2×C67#302111yescharacteristic
459C2×C67#302511yescharacteristic
460D67—81no—
461#3455—671no—
462#3110—671no—
463#3109—671no—
464#2598—671no—
465#1618—671no—
466#1618—671no—
467#1615—671no—
468#1615—671no—
469#1600—671no—
470#1600D6711yescharacteristic, complemented
471#1597—671no—
472#1597—671no—
473#1515—671no—
474#1514—671no—
475#1464—671no—
476C67#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
477#542—1341no—
478#542—1341no—
479#541—1341no—
480#540—1341no—
481#539—671no—
482#539—671no—
483#539—1341no—
484#538—671no—
485#538—1341no—
486#538C2×D6711yescharacteristic
487#533—671no—
488#532—671no—
489#529—1341no—
490#529—1341no—
491#529—1341no—
492#529—1341no—
493#525—1341no—
494C4×#41—1341no—
495C2×C4×D4—671no—
496C2×#117—671no—
497#484—671no—
498#484—671no—
499#481—671no—
500#481—671no—
501#476—1341no—
502#474—1341no—
503#461—1341no—
504#459—1341no—
505#450—671no—
506#450C2×D6711yescharacteristic
507#447—671no—
508#447C2×D6711yescharacteristic
509#442—1341no—
510#442—1341no—
511#440—1341no—
512#440—1341no—
513#432—671no—
514#432—671no—
515#400—671no—
516#399—671no—
517#394—671no—
518#392C2×D6711yescharacteristic
519#388—1341no—
520#386—1341no—
521#386—1341no—
522#385—1341no—
523#383—671no—
524#328—671no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328C2×D6711yescharacteristic
528#327—671no—
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327C2×D6711yescharacteristic
532#324—671no—
533#324—671no—
534#323—671no—
535#323C2×D6711yescharacteristic
536C2×#41—1341no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4C22×D6711yescharacteristic
539C23×C4—671no—
540C23×C4—1341no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1341no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1341no—
545C4⋊Q8—671no—
546C4⋊Q8—671no—
547C4⋊Q8—671no—
548#127—671no—
549#126—21no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#124—21no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#123—21no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577C22⋊Q8—671no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—671no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121C22×D6711yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1341no—
597C4×Q8—671no—
598C4×Q8—671no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—671no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—671no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C42—671no—
638C2×C42—671no—
639C2×C42—1341no—
640C2×C42—1341no—
641#107—1341no—
642#107—1341no—
643#106—1341no—
644#106—1341no—
645C4⋊C8—1341no—
646C4⋊C8—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659#97—1341no—
660#97—1341no—
661#95—671no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95C22×D6711yescharacteristic
667C24—21no—
668C24D4×D6711yescharacteristic
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—2681no—
697C22×C4—5361no—
698C22×C4—5361no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714SD16—42no—
715SD16—2682no—
716D8—42no—
717D8—2682no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—5361no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—671no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—2681no—
759C22⋊C4—2681no—
760C22⋊C4—2682no—
761C22⋊C4—5361no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—21no—
778C42—671no—
779C42—671no—
780C42—671no—
781C42—671no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1341no—
803C23C2×D4×D6711yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—2681no—
806Q8—2682no—
807Q8—5361no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—84no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2682no—
822D4—5361no—
823D4—5361no—
824D4—5361no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2682no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—5361no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—5362no—
851C2×C4—5362no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—671no—
854C2×C4—671no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22#120×D6711yescharacteristic
892C22#1686419211yescharacteristic
893C22#1686419311yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2681no—
902C4—2681no—
903C4—2681no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—5361no—
907C4—5361no—
908C4—1341no—
909C4—1341no—
910C4—1341no—
911C4—1341no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—5361no—
918C2#2256944711yescharacteristic
919C2#2256957711yescharacteristic
920C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18156
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573591C2semidirect
2. #22570303C2semidirect
3. #22570295C2semidirect
4. #22565768C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559241C2semidirect
9. #22559153C2semidirect
10. #22559137C2semidirect
11. #22559135C2semidirect
12. #22558758C2semidirect
13. #22558754C2semidirect
14. #22558540C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
80. #14524042D4semidirect
81. #14524042D4semidirect
82. #14524041D4semidirect
83. #14524039D4semidirect
125. Q8×Dic67D4semidirect
129. #14524008D4semidirect
137. D4×Dic67D4semidirect
138. #14524005D4semidirect
470. #1600D67semidirect
476. C67#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735912
#225703032
#225702952
#225657682
#225592592
#225592572
#225592432
#225592412
#225591532
#225591372
#225591352
#225587582
#225587542
#225585402
C67×#16002
#1815667