Finite Group Databasebeta

← #30828413

Subgroups — #30828413

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864021C2211yescharacteristic
17#16863994—21no—
18#16863990—21no—
19#16863987—21no—
20#16863986C2211yescharacteristic
21#16863985—21no—
22#16863983C2211yescharacteristic
23#16863980—21no—
24#16863957—21no—
25#16863954C2211yescharacteristic
26#16863933—21no—
27#16863930C2211yescharacteristic
28#16863924—21no—
29#16863908—21no—
30#16863905—21no—
31#16863905—21no—
32C2×#14524017—21no—
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67—21no—
35#16863726C2211yescharacteristic, complemented
36#16863709C2211yescharacteristic
37#16863696—21no—
38#16863611—21no—
39#16863547C2211yescharacteristic, complemented
40#16863530C2211yescharacteristic
41#16863506—21no—
42#16863496—21no—
43#16863453C2211yescharacteristic, complemented
44#16863322C2211yescharacteristic
45#16863322C2211yescharacteristic, complemented
46#16863304C2211yescharacteristic
47#16863304C2211yescharacteristic, complemented
48#16863272—21no—
49#16863272—21no—
50#16863262C2211yescharacteristic, complemented
51#16863256—21no—
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863133C2211yescharacteristic, complemented
55#16863133C2211yescharacteristic, complemented
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#480×C67C2211yescharacteristic
68#478×C67—21no—
69#463×C67—21no—
70#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C67C2211yescharacteristic
72#442×C67—21no—
73#440×C67—21no—
74#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C22×D268D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761613—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035D411yescharacteristic, complemented
91#14524034—21no—
92#14524033—21no—
93#14524032—21no—
94#14524031D411yescharacteristic, complemented
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524017—44no—
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524013—21no—
127#14524013—21no—
128#14524013—21no—
129#14524013—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic67—21no—
141#14524005—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524000—21no—
148#14524000—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C42×D67—21no—
161#14523976—21no—
162#14523974—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164#14523966—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170#14523954—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C67⋊#95C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67—21no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180#126×C67—21no—
181#125×C67D411yescharacteristic, complemented
182#124×C67D411yescharacteristic, complemented
183#123×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
185#121×C67C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
193#117×C67—21no—
194C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C42×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#97×C67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761628—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—22no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—82no—
249C2×C4×D67—81no—
250C2×C4×D67—81no—
251#11761616—42no—
252#11761613—42no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—42no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—81no—
274C22⋊Dic67—81no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4—42no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C24×C67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—42no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—42no—
306C22×C4×C67—42no—
307C22×C4×C67—41no—
308C22×C4×C67—41no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312SD16×C67—42no—
313D8×C67—42no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—41no—
330C22⋊C4×C67—41no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67C2×D411yescharacteristic
336C23×C67—22no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—81no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C67—41no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—42no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—82no—
379C2×C4×C67—82no—
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67#12011yescharacteristic
382C2×C4×C67#12011yescharacteristic
383C2×C4×C67#12011yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—41no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—84no—
393C22⋊D67—84no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—81no—
408D268—42no—
409D268—42no—
410D268—41no—
411D268—42no—
412D268—81no—
413D268—81no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—41no—
424Dic134—81no—
425C8×C67—41no—
426C8×C67—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C67⋊C8—41no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—42no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67C2×#12011yescharacteristic
442C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C67#57511yescharacteristic
444C2×D67—22no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—84no—
457C2×D67—81no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—21no—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—81no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—81no—
474Dic67—81no—
475#18158—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67—82no—
480C2×C67#300611yescharacteristic
481C2×C67#301911yescharacteristic
482C2×C67#302511yescharacteristic
483D67—42no—
484D67—81no—
485D67—81no—
486#3459—671no—
487#3114—671no—
488#3114D6711yescharacteristic, complemented
489#2535—671no—
490#1612—671no—
491#1612—671no—
492#1608—671no—
493#1607—671no—
494#1600—671no—
495#1600—671no—
496#1596—671no—
497#1595—671no—
498#1512—671no—
499#1512—671no—
500#1466—671no—
501C67#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—671no—
503#539—1341no—
504#539—1341no—
505#539—1341no—
506#538—671no—
507#538—671no—
508#538—1341no—
509#538—1341no—
510#534—671no—
511#534—1341no—
512#529—671no—
513#529—1341no—
514#529—1341no—
515#529C2×D6711yescharacteristic
516#525—1341no—
517#525—1341no—
518#525—1341no—
519C2×#121—1341no—
520C2×C4×D4—671no—
521C2×C4×D4—1341no—
522C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#483—671no—
524#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#480—671no—
526#480C2×D6711yescharacteristic
527#478—21no—
528#478—1341no—
529#463—21no—
530#463—1341no—
531#450—671no—
532#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#447—671no—
534#447C2×D6711yescharacteristic
535#442—21no—
536#442—1341no—
537#440—21no—
538#440—1341no—
539#432—671no—
540#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#397—671no—
542#397—671no—
543#392—671no—
544#392—671no—
545#386—1341no—
546#386—1341no—
547#382—671no—
548#380—1341no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328—671no—
552#328—671no—
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327—671no—
556#327—671no—
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560#323—671no—
561C2×#41—1341no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—1341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1341no—
575#126—21no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#125—671no—
582#125—1341no—
583#125—1341no—
584#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
585#124—671no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
611#121—2684no—
612#121—671no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121C22×D6711yescharacteristic
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—671no—
629C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—671no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653C2×C4⋊C4—671no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C42—1341no—
667C2×C42C22×D6711yescharacteristic
668#107—21no—
669#107—1341no—
670#106—21no—
671#106—1341no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1341no—
674#103—21no—
675#103—1341no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—671no—
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1341no—
688#95—671no—
689#95—671no—
690#95—1341no—
691#95—1341no—
692#95—1341no—
693C24—21no—
694C24—671no—
695C24—671no—
696C24—1341no—
697#41—5362no—
698C2×Q8—671no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—2681no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—5361no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—5361no—
734C22×C4—5361no—
735C22×C4—5362no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4D4×D6711yescharacteristic
751C22×C4D4×D6711yescharacteristic
752C22×C4C23×D6711yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—2682no—
755D8—42no—
756D8—2682no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—2682no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—2682no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—5361no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—21no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42D4×D6711yescharacteristic
819C42D4×D6711yescharacteristic
820C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
821C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—2682no—
835C23—5361no—
836C23—5361no—
837C23—672no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2681no—
847Q8—5361no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2681no—
856D4—2682no—
857D4—2682no—
858D4—2682no—
859D4—2682no—
860D4—2681no—
861D4—2681no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5364no—
868D4—5364no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4#1452401111yescharacteristic
906C2×C4#1452401111yescharacteristic
907C2×C4#1452401111yescharacteristic
908C2×C4#1452401111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2681no—
914C8—2681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—2682no—
928C22—2682no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—5361no—
938C22—5361no—
939C22—5364no—
940C22—1342no—
941C22C2×#1452401111yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
943C22#1686419211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—2681no—
957C4—2681no—
958C4—2681no—
959C4—5361no—
960C4—5361no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—81no—
965C2—2682no—
966C2—5361no—
967C2—5361no—
968C2#2256945711yescharacteristic
969C2#2256956411yescharacteristic
970C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3114C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3114D67
hypocenterC67#18158
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573619C2semidirect
2. #22570347C2semidirect
3. #22565110C2semidirect
4. #22559222C2semidirect
5. #22559220C2semidirect
6. #22559198C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22559154C2semidirect
9. #22559152C2semidirect
10. #22559130C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558748C2semidirect
13. #22558747C2semidirect
14. #22558549C2semidirect
15. C67×#3114C2semidirect
35. #16863726C22semidirect
39. #16863547C22semidirect
43. #16863453C22semidirect
45. #16863322C22semidirect
47. #16863304C22semidirect
50. #16863262C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863133C22semidirect
55. #16863133C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
65. C2×C4×D4×C67C22semidirect
66. #483×C67C22semidirect
70. #450×C67C22semidirect
74. #432×C67C22semidirect
90. #14524035D4semidirect
94. #14524031D4semidirect
132. C4×Dic134D4semidirect
139. C4×D268D4semidirect
181. #125×C67D4semidirect
182. #124×C67D4semidirect
186. C4×Q8×C67D4semidirect
192. C4×D4×C67D4semidirect
488. #3114D67semidirect
501. C67#18158semidirect
522. C2×C4×D4C2×D67semidirect
524. #483C2×D67semidirect
532. #450C2×D67semidirect
540. #432C2×D67semidirect
584. #125C22⋊D67semidirect
588. #124C22⋊D67semidirect
629. C4×Q8C22⋊D67semidirect
649. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736192
#225703472
#225651102
#225592222
#225592202
#225591982
#225591932
#225591542
#225591522
#225591302
#225591252
#225587482
#225587472
#225585492
C67×#31142
#1815867